2024年北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷993考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、對于一元二次方程x2-4x-6=0，設(shè)兩個根分別為m，n，則m+n-mn的值為（）A.-2B.2C.10D.-102、如圖，是國際奧委會會旗上的圖案，在該圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有（）A.內(nèi)切、相交B.外離、內(nèi)切C.外切、外離D.外離、相交3、（2002?甘肅）已知關(guān)于x的方程x2-px+q=0的兩個根是x1=1，x2=-2．則二次三項式x2-px+q可以分解為（）

A.（x-1）（x+2）

B.（x-1）（x-2）

C.（x+1）（x-2）

D.（x+1）（x+2）

4、如圖，直角梯形ABCD中，以AD為直徑的半圓與BC相切于E，BO交半圓于F，DF的延長線交AB于點P，連DE．以下結(jié)論：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD2=4AB?DC．其中正確的是（）

A.①②③④B.只有①②C.只有①②④D.只有③④5、下列計算中，正確的是（）A.2-=2B.=2C.2a+3a=5a2D.a2?a3=a66、如圖；在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A；B、D的坐標分別是（0，0）、（5，0）、（2，3），則點C的坐標是（）

A.（8；2）

B.（5；3）

C.（7；3）

D.（3；7）

7、如圖Rt△ABC中；∠ACB=90°，AC=4，AB=5，點P是AC上的一個動點（P不與點A；點C重合），PQ⊥AB，垂足為Q，當PQ與△ABC的內(nèi)切圓⊙O相切時，PC的值為（）

A.B.1C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、寫出一個比-2小的負數(shù)：____．9、點B在y軸上，位于原點上方，距離坐標原點4個單位長度，則B點的坐標為____．10、（2010?新疆）長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是____cm2．

11、計算a3?a的結(jié)果是______．12、A，B兩地相距50千米，小丁計劃開車從A地去B地辦事，原計劃以a千米/時的速度行駛，實際速度增加了8千米/時，則他從A地到B地可少用____小時．13、（2013秋?丹東校級月考）按下列要求進行尺規(guī)作圖：

（1）作∠A的平分線；交BC于D；

（2）作AD的垂直平分線；分別交AB；AC于E、F；

（3）連接DE；DF；

（4）四邊形AEDF一定是____形．14、∠A和∠B是一直角三角形的兩銳角，則tan=____．15、底面圓的直徑為4的圓錐的側(cè)面積是12π，則該圓錐的母線長為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．17、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）18、圓的一部分是扇形．（____）19、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)20、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

21、一條直線的平行線只有1條．____．22、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)23、（2015?合肥校級模擬）在平面直角坐標系中；△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2．

（3）畫出△ABC繞圓心O順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A3B3C3．24、如圖；已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2．

（1）用尺規(guī)作∠A的平分線AD．

（2）角平分線AD交BC于點D，求BD的長．25、畫圖：如圖是小明與爸爸（線段AB）；爺爺（線段CD）在同一路燈下的情景；其中，粗線分別表示三人的影子．請根據(jù)要求，進行作圖（不寫畫法，但要保留作圖痕跡）；

畫出圖中燈泡所在的位置，并在圖中畫出小明的身高．評卷人得分五、解答題(共2題，共4分)26、建設(shè)中的昆石高速公路，在某施工段上沿AC方向開山修路，為加快施工速度，要在山坡的另一邊同時施工，如圖所示，從AC上的一點B取∠ABD=150°，BD=380米，∠D=60°，那么開挖點E離D多遠，正好使A、C、E成一直線．27、分解因式：-x3+2x2-x．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=4，mn=-6，然后利用整體代入的方法求m+n-mn的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得m+n=4；mn=-6；

所以m+n-mn=4-（-6）=10．

故選C．2、D【分析】【分析】觀察圖案，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系，即可得該圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有：外離、相交．【解析】【解答】解：該圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有：外離；相交．

故選D．3、A【分析】

關(guān)于x的方程x2-px+q=0的兩個根是x1=1，x2=-2；即（x-1）（x+2）=0；

則二次三項式x2-px+q可以分解為（x-1）（x+2）的形式．答案選A．

【解析】【答案】因式分解；利用積為0的特點解出方程的根．同樣根據(jù)方程的兩個根可以寫出兩因式相乘的形式．

4、C【分析】【解答】解：∵BA；BE是圓的切線．

∴AB=BE；BO是△ABE頂角的平分線．

∴OB⊥AE

∵AD是圓的直徑．

∴DE⊥AE

∴DE∥OF

故①正確；

∵CD=CE；AB=BE

∴AB+CD=BC

故②正確；

∵OD=OF

∴∠ODF=∠OFD=∠BFP

若PB=PF；則有∠PBF=∠BFP=∠ODF

而△ADP與△ABO不一定相似；故PB=PF不一定成了．

故③不正確；

連接OC．可以證明△OAB∽△CDO

∴

即：OA?OD=AB?CD

∴AD2=4AB?DC

故④正確．

故正確的是：①②④．

故選C．

【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，以及切線長定理，相似三角形的性質(zhì)即可作出判斷．5、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法則求出后即可判斷A；根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可判斷B；根據(jù)整式的加法求出后即可判斷C；根據(jù)整式的乘法法則即可判斷D．【解析】【解答】解：A、2-=；故本選項錯誤；

B；根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|-2|=2；故本選項正確；

C；2a+3a=5a；故本選項錯誤；

D、a2?a3=a5；故本選項錯誤；

故選B．6、C【分析】

在平行四邊形ABCD中；

∵AB∥CDAB=5；

∴CD=5；

∵C點的橫坐標為2；

∴D點的橫坐標為2+5=7；

∵AB∥CD；

∴D點和C點的縱坐標相等為3；

∴C點的坐標為（7；3）．

故選C．

【解析】【答案】平行四邊形的對邊相等且互相平行；所以AB=CD，AB=5，D的橫坐標為2，加上5為7，所以C的橫坐標為7，因為CD∥AB，D的縱坐標和C的縱坐標相同為3．

7、C【分析】【解答】

當PQ到P′Q′時；與⊙O相切；

此時OB平分∠CBA；OP′平分∠CP′Q′，且B；O、P′共線；

在△BCP′和△BQ′P′中。

∵

；

∴△BCP′≌△BQ′P′；

∴P′C=P′Q′；

設(shè)P′C=P′Q′=a；

∵∠A=∠A；∠C=∠P′Q′A=90°；

∴△AQ′P′∽△ACB；

∴=

即=

解得：a=

故選C．

【分析】畫出圖形，證出△BCP′≌△BQ′P′，推出P′C=P′Q′，設(shè)P′C=P′Q′=a，證△AQ′P′∽△ACB，推出P'Q'BC=AP'AB，代入求出a3=4-a5，求出a即可．本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)切圓等知識點，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，此題綜合性比較強，有一定的難度．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，找出比-2小的負數(shù)即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)兩個負數(shù)；絕對值大的反而小可得-3＜-2，所以可以填-3．答案不唯一．

故答案為：-3．9、略

【分析】【分析】點B在y軸上，位于原點上方，即橫坐標為0，且縱坐標為正，又因為距離坐標原點4個單位長度，即縱坐標為4，可得這個點的坐標為（0，4）．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；可知點B在y軸上，則B點的橫坐標為0；

又因為B點位于原點上方；距離坐標原點4個單位長度；

即B點的縱坐標為4；

即B點的坐標為（0，4）．故答案填：（0，4）．10、略

【分析】

易得長方體的長為4，寬為3，所以俯視圖的面積=4×3=12cm2．

【解析】【答案】主視圖可得長方體的長與高；左視圖可得長方體的寬與高，俯視圖的面積=長×寬．

11、a4【分析】解：a3?a=a4；

故答案為a4．

同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘；底數(shù)不變，指數(shù)相加。

本題考查了冪的運算，熟練掌握同底數(shù)冪乘法的運算是解題的關(guān)鍵．【解析】a412、略

【分析】【分析】根據(jù)時間=路程÷速度，分別求出按照原計劃速度和實際速度從A地到B地行駛的時間，相減即可求解．【解析】【解答】解：他從A地到B地可少用-=（小時）．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】（1）利用角平分線的作法得出即可；

（2）利用線段垂直平分線的作法得出即可；

（3）連接DE；DF即可；

（4）利用已知得出△AOF≌△AOE（ASA），進而得出AE=AF，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定得出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：AD即為所求；

（2）如圖所示；

（3）如圖所示：

（4）∵AD的垂直平分線；分別交AB；AC于E、F；

∴∠AOF=∠FOD=90°；AF=DF，AE=ED；

∵∠A的平分線；交BC于D；

∴∠FAO=∠EAO；

在△AOF和△AOE中。

∴△AOF≌△AOE（ASA）；

∴AE=AF；

∴AE=AF=DF=ED；

∴四邊形AEDF一定是菱形．

故答案為：菱．14、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及tan45°=1解答即可．【解析】【解答】解：∵∠A和∠B是一直角三角形的兩銳角；

∴∠A+∠B=90°；

∴tan=tan45°=1．15、6【分析】【分析】圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)母線長為l；則：12π=π×2l；

解得l=6；

故答案為：6．三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設(shè)計如框圖如圖．

．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征寫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征寫出點A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2的坐標，然后描點即可得到△A2B2C2；

（3）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點A3、B3、C3，即可得到△A3B3C3．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）如圖