2025年粵教版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷265考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】函數(shù)的圖象是（）2、【題文】已知ABCD是空間四邊形，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，且AC＝4，BD＝6，則（）A.1＜MN＜5B.2＜MN＜10C.1≤MN≤5D.2＜MN＜53、【題文】已知那么的值是()A.B.C.D.4、下列函數(shù)中與y=x為同一函數(shù)的是()A.B.C.D.5、已知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱，若g（a）=1，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.-eB.C.D.e6、已知數(shù)列3，7，11，，139與2，9，16，，142，則它們所有公共項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（）A.4B.5C.6D.77、將半徑為R

的半圓卷成一個(gè)圓錐，圓錐的體積為(

)

A.33婁脨R3

B.36婁脨R3

C.16婁脨R3

D.324婁脨R3

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、已知?jiǎng)t=。9、【題文】下列各組函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的有____.(填寫序號)

①與②與

③與④與10、【題文】集合則集合A中所有元素之積為____.11、【題文】已知且則的最小值為____.12、方程2sinπx-lgx2=0實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是______．13、函數(shù)y=（x＞1）的最小值是______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)14、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．15、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．16、作出下列函數(shù)圖象：y=17、作出函數(shù)y=的圖象．18、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．19、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

20、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．21、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、解答題(共4題，共28分)22、已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明．

23、【題文】已知函數(shù)f(x)=

（1）判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性；并加以證明；

（2）如果關(guān)于x的方程f(x)=kx2有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．24、已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1，設(shè)f（x）=．

（1）求a、b的值；

（2）若不等式f（lgx）-klgx≥0在上有解；求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）若f（|2x-1|）+k?-3k=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．25、已知x>0y>0

且2x+3y=6

求xy

的最大值．評卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共24分)26、（+++）（+1）=____．27、有一個(gè)各條棱長均為a的正四棱錐（底面是正方形，4個(gè)側(cè)面是等邊三角形的幾何體）．現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住，不能裁剪，可以折疊，那么包裝紙的最小邊長為____．28、如圖，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)D作⊙O的切線DE，與過點(diǎn)A的直線垂直于E，弦BD的延長線與直線AE交于C點(diǎn)．

（1）求證：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；

（2）設(shè)直線EA與⊙O的另一交點(diǎn)為F，求證：CA2-AF2=4CE?EA；

（3）若弧AD=弧DB，⊙O的半徑為r．求由線段DE，AE和弧AD所圍成的陰影部分的面積．評卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)29、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F（4；0）；與y軸正半軸交于點(diǎn)E（0，4），邊長為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合；

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖2；若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n）

①當(dāng)PO=PF時(shí)；分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式；

②當(dāng)n=2時(shí)；若P為AB邊中點(diǎn)，請求出m的值；

（3）若點(diǎn)B在第（2）①中的PF所在直線l上運(yùn)動(dòng)；且正方形ABCD與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)?所以函數(shù)圖象為D。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的圖象。

點(diǎn)評：簡單題，函數(shù)解析式中含有絕對值，因此，可通過分類討論，化為分段函數(shù)?！窘馕觥俊敬鸢浮緿2、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】依題意得

故選C.【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】函數(shù)的定義域?yàn)镽；

函數(shù)的定義域?yàn)樗耘c函數(shù)的定義域不同；不是同一函數(shù)；

函數(shù)的定義域?yàn)镽，且與與函數(shù)為同一函數(shù)；

函數(shù)的定義域?yàn)樗耘c函數(shù)的定義域不同；不是同一函數(shù)；

函數(shù)與函數(shù)y=x的解析式不同，所以不是同一函數(shù).

故選：B.5、C【分析】解：函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱；

∴f（x）=lnx；

函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱；

∴y=-lnx；

∴g（a）=-lna=1；

a=．

故選：C．

根據(jù)y=f（x）與y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱；求出f（x），再根據(jù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱，求出y=g（x），再列方程求a的值即可．

本題考查了函數(shù)圖象對稱的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】【答案】C6、B【分析】解；由題意可知數(shù)列3，7，11，，139的通項(xiàng)公式為an=4n-1；139是數(shù)列第35項(xiàng)．

數(shù)列2，9，16，，142的通項(xiàng)公式為bm=7m-5；142是數(shù)列第21項(xiàng)；

設(shè)數(shù)列3，7，11，，139第n項(xiàng)與，數(shù)列2，9，16，，142的第m項(xiàng)相同，則4n-1=7m-5，n==-1；

∴m為4的倍數(shù)；m小于21，n小于35，由。

此可知；m只能為4，8，12，16，20．此時(shí)n的對應(yīng)值為6，13，20，27，34

所以；公共項(xiàng)的個(gè)數(shù)為5．

故選B

可先分別求出數(shù)列3；7，11，，139與2，9，16，，142的通項(xiàng)公式，判斷最后一項(xiàng)是第幾項(xiàng)，再根據(jù)公共項(xiàng)相等，得出含項(xiàng)數(shù)m，n的等式，再根據(jù)m，n為整數(shù)，求出個(gè)數(shù)即可．

本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬常規(guī)題，必須掌握．【解析】【答案】B7、D【分析】解：半徑為R

的半圓卷成一個(gè)圓錐；

則圓錐的母線長為R

設(shè)圓錐的底面半徑為r

則2婁脨r=婁脨R

即r=R2

隆脿

圓錐的高h(yuǎn)=R2鈭?(R2)2=32R

隆脿

圓錐的體積V=13婁脨(R2)2隆脕32R=3婁脨24R3

故選D．

將半徑為R

的半圓卷成一個(gè)圓錐；則圓錐的底面周長為半圓的弧長，母線長為圓的半徑，由此求體積．

本題考查旋轉(zhuǎn)體，即圓錐的體積，考查了旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開和錐體體積公式等知識．【解析】D

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】由得=（3，-1），=（-4,3），∴=【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：函數(shù)的三要素（定義域；值域，對應(yīng)法則）完全相同，則為同一函數(shù)，當(dāng)然判別時(shí)，只要確定定義域和對應(yīng)法則相同即可.①中定義域不同，②中對應(yīng)法則不同，③④中兩個(gè)函數(shù)定義域和對應(yīng)法則都相同，故填③④.

考點(diǎn)：函數(shù)的定義（函數(shù)的三要素）.【解析】【答案】③④10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】011、略

【分析】【解析】

試題分析：由柯西不等式得，即所以即的最小值為即為所求.

考點(diǎn)：一般形式的柯西不等式.【解析】【答案】12、略

【分析】解：方程2sinπx-lgx2=0；可化為方程sinπx-lg|x|=0，即求y=sinπx與y=lg|x|交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

大致圖象；如圖所示。

由圖象可得；交點(diǎn)個(gè)數(shù)為20；

故答案為20．

方程2sinπx-lgx2=0；可化為方程sinπx-lg|x|=0，即求y=sinπx與y=lg|x|交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，利用圖象，可得結(jié)論．

本題考查方程解的個(gè)數(shù)問題，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．【解析】2013、略

【分析】解：∵y=

∴yx2+yx+y=4x2+2x+5；

∴（4-y）x2+（2-y）x+5-y=0；

當(dāng)y=4時(shí)，此時(shí)x=不滿足題意；

當(dāng)y≠4時(shí)；

∵x＞1；

∴

解得≤y＜4；

故y的最小值為

故答案為：

由y=得到（4-y）x2+（2-y）x+5-y=0；即關(guān)于x的方程由大于1的根，方程根的關(guān)系即可求出y的范圍，即可求出y的最小值．

本題考查了利用判別式法，求函數(shù)的值域，屬于中檔題．【解析】三、作圖題(共8題，共16分)14、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．15、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．16、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．17、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．21、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共4題，共28分)22、略

【分析】

（1）由＞0，得解得-2＜x＜2．

所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2；2）．

（2）由（1）知函數(shù)的定義域?yàn)椋?2；2），關(guān)于原點(diǎn)對稱．

又f（-x）===-=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

【解析】【答案】（1）令＞0解出不等式即可；

（2）先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；再利用奇偶函數(shù)的定義即可判斷．

23、略

【分析】【解析】(1)

2分。

上單調(diào)遞增函數(shù)．4分。

(2)原方程即：

①恒為方程的一個(gè)解．5分。

②當(dāng)時(shí)方程有解，則

當(dāng)時(shí)，方程無解；

當(dāng)時(shí)，方程有解．

設(shè)方程的兩個(gè)根分別是則．

當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的負(fù)根；7分。

當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的負(fù)根；9分．

當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)負(fù)根11分。

③當(dāng)時(shí)，方程有解，則

當(dāng)時(shí)，方程無解；

當(dāng)時(shí)，方程有解．

設(shè)方程的兩個(gè)根分別是

當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)正根；

當(dāng)時(shí)，方程沒有正根．13分．

綜上可得，當(dāng)時(shí)，方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．16分．【解析】【答案】（1）單調(diào)遞增函數(shù)（2）當(dāng)時(shí)，方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解24、略

【分析】

（1）由函數(shù)g（x）=a（x-1）2+1+b-a，a＞0，所以g（x）在區(qū)間[2，3]上是增函數(shù)，故由此解得a、b的值．

（2）由已知可得f（x）=x+-2，所以令t=lgx，不等式f（lgx）-klgx≥0可化為k≤t2-2t+1，t∈[2]，求出h（t）=t2-2t+1的最大值；從而求得k的取值范圍；

（3）把已知方程轉(zhuǎn)化為|2x-1|2-（3k+2）?|2x-1|+（2k+1）=0，令|2x-1|=m，則原方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解轉(zhuǎn)化為m2-（3k+2）m+（2k+1）=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解m1，m2，其中0＜m1＜1，m2＞1或0＜m1＜1，m2=1．然后運(yùn)用“三個(gè)二次”的結(jié)合列式得答案．

本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，函數(shù)的恒成立問題，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，關(guān)鍵是對題意得理解，考查了學(xué)生的邏輯思維能力，是壓軸題．【解析】解：（1）函數(shù)g（x）=ax2-2ax+b+1=a（x-1）2+1+b-a；

因?yàn)閍＞0，所以g（x）在區(qū)間[2，3]上是增函數(shù)，故解得a=1，b=0．．（6分）

（2）由已知可得f（x）=x+-2，所以令t=lgx，不等式f（lgx）-klgx≥0可化為k≤t2-2t+1．

因故t∈[2]．故k≤t2-2t+1在t∈[2]上能成立．

記h（t）=t2-2t+1，因?yàn)閠∈[2]，故h（t）max=h（2）=1；

所以k的取值范圍是（-∞；1]．

（3）令m=|2x-1|（m≥0），f（|2x-1|）+k?-3k=0，即f（m）+k?-3k=0；

∴m2-（3k+2）m+（2k+1）=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解m1，m2；

其中0＜m1＜1，m2＞1或0＜m1＜1，m2=1．

記F（m）=m2-（3k+2）m+（2k+1），則①或②

解①得；k＞0；②無解．

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為（0，+∞）．25、略

【分析】

由題意和基本不等式可得xy=16?2x?3y鈮?16(2x+3y2)2=32

驗(yàn)證等號成立即可．

本題考查基本不等式求最值，湊出可用基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．【解析】解：隆脽x>0y>0

且2x+3y=6

隆脿xy=16?2x?3y鈮?16(2x+3y2)2=32

當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y

即x=32

且y=1

時(shí)取等號；

隆脿xy

的最大值為32

．五、計(jì)算題(共3題，共24分)26、略

【分析】【分析】先分母有理化，然后把括號內(nèi)合并后利用平方差公式計(jì)算．【解析】【解答】解：原式=（+++）?（+1）

=（-1+++-）?（+1）

=（-1）?（+1）

=2014-1

=2013．

故答案為2013．27、略

【分析】【分析】本題考查的是四棱錐的側(cè)面展開問題．在解答時(shí)，首先要將四棱錐的四個(gè)側(cè)面沿底面展開，觀察展開的圖形易知包裝紙的對角線處在什么位置是，包裝紙面積最小，進(jìn)而獲得問題的解答．【解析】【解答】解：由題意可知：當(dāng)正四棱錐沿底面將側(cè)面都展開時(shí)如圖所示：

分析易知當(dāng)以PP′為正方形的對角線時(shí)；

所需正方形的包裝紙的面積最?。淮藭r(shí)邊長最?。?/p>

設(shè)此時(shí)的正方形邊長為x則：（PP′）2=2x2；

又因?yàn)镻P′=a+2×a=a+a；

∴=2x2；

解得：x=a．

故答案為：x=a．28、略

【分析】【分析】（1）連接OD；ED為⊙O切線；由切線的性質(zhì)知：OD⊥DE；根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線平行知：OD∥AC；由于O為AB中點(diǎn)，則點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．

（2）連接BF；AB為⊙O直徑，根據(jù)直徑對的圓周角是直角知，∠CFB=∠CED=90°，根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線平行知

ED∥BF由平行線的性質(zhì)知，由于點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，則點(diǎn)E為CF中點(diǎn)，所以CA2-AF2=（CA-AF）（CA+AF）=（CE+AE-EF+AE）?CF=2AE?CF；將CF=2CE代入即可得出所求的結(jié)論．

（3）由于則弧AD是半圓ADB的三分之一，有∠AOD=180°÷3=60°；連接DA，可知等腰三角形△OAD為等邊三角形，則有OD=AD=r；在Rt△DEA中，由弦切角定理知：∠EDA=∠B=30°，可求得EA=r，ED=r，則有S陰影=S梯形AODE-S扇形AOD，從而可求得陰影部分的面積．【解析】【解答】（1）證明：連接OD；

∵ED為⊙O切線；∴OD⊥DE；

∵DE⊥AC；∴OD∥AC；

∵O為AB中點(diǎn)；

∴D為BC中點(diǎn)；

（2）證明：連接BF；

∵AB為⊙O直徑；

∴∠CFB=∠CED=90°；

∴ED∥BF；

∵D為BC中點(diǎn)；

∴E為CF中點(diǎn)；

∴CA2-AF2=（CA-AF）（CA+AF）

=（CE+AE-EF+AE）?CF=2AE?CF；

∴CA2-AF2=4CE?AE；

（3）解：∵，

∴∠AOD=60°；

連接DA；可知△OAD為等邊三角形；

∴OD=AD=r；

在Rt△DEA中；∠EDA=30°；

∴EA=r，ED=r；

∴S陰影=S梯形AODE-S扇形AOD=

=．六、綜合題(共1題，共3分)29、略

【分析】【分析】（1）已知拋物線的對稱軸是y軸；頂點(diǎn)是（0，4），經(jīng)過點(diǎn)（4，0），利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）①過點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G；根據(jù)三線合一定理可以求得G的坐標(biāo)，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以求得，把P的橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式，即可求得縱坐標(biāo)，得到P的坐標(biāo)，再根據(jù)正方形的邊長是4，即可求得Q的縱坐標(biāo)，代入拋物線的解析式即可求得Q的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得直線PF的解析式；

②已知n=2；即A的縱坐標(biāo)是2，則P的縱坐標(biāo)一定是2，把y=2代入拋物線的解析式即可求得P的橫坐標(biāo)，根據(jù)AP=2，且AP∥y軸，即可得到A的橫坐標(biāo)，從而求得m的值；

（3）假設(shè)B在M點(diǎn)時(shí)，C在拋物線上或假設(shè)當(dāng)B點(diǎn)在N點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)同時(shí)在拋物線上時(shí)，求得兩個(gè)臨界點(diǎn)，當(dāng)B在MP和FN之間移動(dòng)時(shí)，拋物線與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)．【解析】【解答】解：（1）由拋物線y=ax2+c經(jīng)過點(diǎn)E（0；4），F(xiàn)（4，0）

，解得；

∴y=-x2+4；

（2）①過點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G