2024年華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、化簡+的結(jié)果為（）A.x-1B.x+1C.D.12、將拋物線y=3x2向上平移3個單位，然后再向左平移2個單位所得拋物線的解析式是（）A.y=3x2+12x+15B.y=3x2-12x+15C.y=3x2+12x+9D.y=3x2-12x+93、如圖所示，以六邊形的每個頂點為圓心，1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.2π4、如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作⊙O的切線，切點為B，連結(jié)AC交⊙O于D，∠C=38°．點E在AB右側(cè)的半圓上運動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（）A.62°B.52°C.38°D.28°5、下列四個命題中；正確的有（）

①三點確定一個圓。

②平分弦的直徑平分弦所對的弧。

③弦長相等；則弦所對的弦心距也相等。

④相等的弧所對的圓心角相等A.4個B.3個C.2個D.1個6、（2015秋?揚中市期末）如圖，Rt△MBC中，∠MCB=90°，點M在數(shù)軸-1處，點C在數(shù)軸1處，MA=MB，BC=1，則數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是（）A.+1B.-+1C.--lD.-17、關(guān)于函數(shù)y=2x2-3，y=-的圖象及性質(zhì)，下列說法不正確的是（）A.它們的對稱軸都是y軸B.對于函數(shù)，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小C.拋物線y=2x2-3不能由拋物線y=-平移得到D.拋物線y=2x2-3的開口比y=-的開口寬評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=-圖象相交于點A、B，過點A作AC⊥x軸于點C，則S△ABC=____．9、某工廠用兩年時間把產(chǎn)量提高了44%，求每年的平均增長率．設(shè)每年的平均增長率為x，列方程為____，增長率為____．10、【題文】觀察下列數(shù)據(jù)：0，,尋找規(guī)律，第9個數(shù)據(jù)應(yīng)是____.11、計算（-）÷的結(jié)果為______．12、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2，AC=，AD=，則CD的長為____．13、等腰直角三角形斜邊上的中線長為4cm，則其面積為____．14、在ABCD中，延長BC到E，使CE:BC=1:2，連接AE交DC于F，求=15、某學(xué)校一直堅持開展用眼健康方面的教育；并進(jìn)行跟蹤治療．為了調(diào)查全校學(xué)生的視力變化情況，從中抽取部分學(xué)生近幾年視力檢查的結(jié)果做了統(tǒng)計（如圖1），并統(tǒng)計了2013年這部分學(xué)生的視力分布情況（如表1和圖2）．

表12013年部分學(xué)生視力分布統(tǒng)計表。

。視力4.9及以下5.05.15.2及以下人數(shù)60ab20

（1）根據(jù)以如圖表中提供的信息寫出：a=____，b=____；

（2）由統(tǒng)計圖中的信息可知，近幾年學(xué)生視力為5.0的學(xué)生人數(shù)每年與上一年相比，增加最多的是____年；

（3）如果全校有1000名學(xué)生，請你估計2013年全校學(xué)生中視力達(dá)到5.0及以上的約有____多少人？評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、5+（-6）=-11____（判斷對錯）18、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）19、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．20、圓的一部分是扇形．（____）評卷人得分四、解答題(共2題，共18分)21、如圖是在6×5的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長均為1），以格點為頂點的三角形稱為網(wǎng)格三角形，請通過畫圖分析；探究回答下列問題：

（1）請在圖中畫出以AB為邊且面積為2的一個網(wǎng)格三角形；

（2）任取該網(wǎng)格中的一點N；求以A；B、N為頂點的三角形面積為2的概率；

（3）任取該網(wǎng)格中的一點M，求以A、B、M為頂點的三角形中為等腰三角形的概率．22、如圖1：△ABO和△CDO均為等腰直角三角形；∠AOB=∠COD=90°．將△AOD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△OBE，從而構(gòu)造出以AD；BC；

OC+OD的長度為三邊長的△BCE（如圖2）．若△BOC的面積為1；則△BCE面積等于______．

如圖3；已知△ABC，分別以AB；AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．

①在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG；FH、ID的長度為三邊長的一個三角形（保留作圖痕跡）；

②若△ABC的面積為1；則以EG；FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于______．

評卷人得分五、多選題(共1題，共7分)23、（2016秋?西城區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，則BC=（）cm．A.2B.3C.4D.5評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)24、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象與y軸交于點C；以O(shè)C為一邊向左側(cè)作正方形OCBA．

（1）判斷點B是否在二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象上？并說明理由；

（2）用配方法求二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象的對稱軸；

（3）如圖2，把正方形OCBA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A1B1C1O（0°＜α＜90°）．

①當(dāng)tanα﹦時，二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象的對稱軸上是否存在一點P，使△PB1C1為直角三角形？若存在；請求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

②在二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象的對稱軸上是否存在一點P，使△PB1C1為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出此時tanα的值；若不存在，請說明理由﹒25、如圖，直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于點A，點B，兩動點D，E分別從點A，點B同時出發(fā)向點O運動（運動到點O停止），運動速度分別是1個單位長度/秒和個單位長度/秒；設(shè)運動時間為t秒，以點A為頂點的拋物線經(jīng)過點E，過點E作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點G，與AB相交于點F．

（1）求點A；點B的坐標(biāo)；

（2）用含t的代數(shù)式分別表示EF和AF的長；

（3）當(dāng)四邊形ADEF為菱形時；試判斷△AFG與△AGB是否相似，并說明理由．

（4）是否存在t的值，使△AGF為直角三角形？若存在，求出這時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．26、已知，如圖，BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，若AD：DB=2：3，AC=10．求sinB的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-===x+1．

故選B．2、A【分析】【分析】根據(jù)拋物線向左平移加，向上平移加，可得答案．【解析】【解答】解：將拋物線y=3x2向上平移3個單位，然后再向左平移2個單位所得拋物線的解析式是y=3（x+2）2+3；

化為一般式，得y=3x2+12x+15；

故選：A．3、D【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出正六邊形的每個角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式求出即可．【解析】【解答】解：正六邊形的每個角的度數(shù)是（6-2）×180°×=120°；

圖中陰影部分的面積為×6=2π；

故選D．4、C【分析】【分析】首先連接BD，由AB為⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，根據(jù)圓周角定理與切線的性質(zhì)，可得∠ADB=90°，AB⊥BC，又由同角的余角相等，易證得∠AED=∠ABD=∠C．【解析】【解答】解：如圖；連接BD；

∵AB為⊙O的直徑；BC是⊙O的切線；

∴∠ADB=90°；AB⊥BC；

∴∠C+∠BAC=∠BAC+∠ABD=90°；

∴∠ABD=∠C；

∵∠AED=∠ABD；

∴∠AED=∠C=38°；

故選：C．5、D【分析】解：①三點確定一個圓；錯誤．應(yīng)該是不在同一直線上三點確定一個圓；

②平分弦的直徑平分弦所對的??；錯誤，條件是此弦非直徑；

③弦長相等；則弦所對的弦心距也相等，錯誤，條件是同圓或等圓中；

④相等的弧所對的圓心角相等；正確；

故選：D．

根據(jù)確定圓的條件；垂徑定理，??；弦、圓心角的關(guān)系即可判斷；

本題考查命題與定理、解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．【解析】D6、D【分析】【分析】通過勾股定理求出線段MB，而線段MA=MB，進(jìn)而知道點A對應(yīng)的數(shù)，減去1即可得出答案．【解析】【解答】解：在Rt△MBC中；∠MCB=90°；

∴MB=；

∴MB=；

∵M(jìn)A=MB；

∴MA=；

∵點M在數(shù)軸-1處；

∴數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是-1．

故選：D．7、D【分析】【分析】由拋物線解析式可得出對稱軸、增減性及開口大小等，再進(jìn)行逐項判斷即可．【解析】【解答】解：

在y=2x2-3中，對稱軸為y軸，在y=-中對稱軸為y軸；開口向下，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大；

故A；B正確；

∵2≠-；

∴拋物線y=2x2-3不能由拋物線y=-平移得到；故C正確；

∵2＞|-|；

∴拋物線y=2x2-3的開口比y=-的開口窄；故D不正確；

故選D．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】設(shè)點B坐標(biāo)（x，kx），根據(jù)點A，B關(guān)于原點對稱，可得出點A坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積計算即可．【解析】【解答】解：點B坐標(biāo)（x；kx）；

∴點A坐標(biāo)（-x；-kx）；

∵AC⊥x軸；

∴S△ABC=AC?（0C+x）=×（-kx）×2x=-kx2；

∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=-圖象相交于點A；B；

∴-kx2=1；

∴S△ABC=1．

故答案為1．9、略

【分析】【分析】可設(shè)原來的產(chǎn)量為1，由于每年的平均增長率為x，那么一年后產(chǎn)量為：1×（1+x），下一年是在1×（1+x）的基礎(chǔ)上增長了x，為1×（1+x）×（1+x）=1×（1+x）2．【解析】【解答】解：可設(shè)原來的產(chǎn)量為1；

由于每年的平均增長率為x；

那么一年后產(chǎn)量為：1×（1+x）；

則可列方程為：1×（1+x）2=1×（1+44%）；

即（1+x）2=1.44

1+x=1.2（取正值）

x=0.2

x=20%．10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)；把根號外面的數(shù)都平方轉(zhuǎn)化到根號內(nèi)，便不難發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)都是比平方數(shù)小1的數(shù)，然后寫出第n個即可：

∵

∴第n個數(shù)據(jù)應(yīng)是．

考點：1.探索規(guī)律題（數(shù)字的變化）；2.二次根式的定義．【解析】【答案】．11、略

【分析】解：原式=÷=?=．

故答案為：

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算；同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】12、略

【分析】【分析】作輔助線構(gòu)建直角三角形，可得∠DAE=60°，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AF，DF的長，從而得到CF的長．根據(jù)勾股定理即可求出CD的長．【解析】【解答】解：過B點作BE⊥AC于E；過D點作DF⊥AC于F；

∵AB=BC=2，AC=2；

∴cos∠BAE=；即∠BAE=30°．

∵∠BAD=90°；

∴∠DAE=60°．

∵AD=；

∴AF=，DF=；

∴CF=2-=．

∴CD==3．

故答案為：3．13、略

【分析】

根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半；可得斜邊長為8cm；

則面積為×8×4=16cm2．

故答案為：16cm2．

【解析】【答案】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得斜邊的長；再根據(jù)面積公式不難求得其面積．

14、略

【分析】試題分析：根據(jù)題意可得：△CEF∽△ADF，AD=BC=2CE，則AD：CE=2:1，根據(jù)面積比等于相似比的平方可得：=4:1.考點：三角形相似的應(yīng)用.【解析】【答案】4:115、80402013700【分析】【分析】（1）根據(jù)彈吉他和統(tǒng)計表可以得到a、b的值；

（2）根據(jù)圖1可以得到近幾年學(xué)生視力為5.0的學(xué)生人數(shù)每年與上一年相比；增加最多的是哪一年；

（3）根據(jù)題意可以得到2013年全校學(xué)生中視力達(dá)到5.0及以上的人數(shù)．【解析】【解答】解：（1）由圖1可知；a=80；

b=80÷40%-60-80-20=200-60-80-20=40；

故答案為：80；40；

（2）由圖1可知；近幾年學(xué)生視力為5.0的學(xué)生人數(shù)每年與上一年相比，增加最多的是2013年；

故答案為：2013；

（3）由題意可得；

1000×=700（人）；

故答案為：700．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．17、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共18分)21、略

【分析】【分析】（1）可以直接畫出一個滿足條件的三角形；

（2）首先找出可以組成的所有三角形的個數(shù)；然后再計算面積為2的三角形的個數(shù)，由此可得到所求的概率；

（3）首先找出可以組成的所有三角形的個數(shù)，然后再看其中的直角三角形的個數(shù)，由此可得到所求的概率．【解析】【解答】解：（1）如圖所示（共9個；這是其中一個）：

（2）由分析可知：只要N不在AB上或者AB的延長線上；A；B、N都可以構(gòu)成三角形，共有6×7-6═36個；

又∵由（1）知；以A；B、M為頂點的三角形的面積為2的三角形共有9個；

∴P（以A、B、N為頂點的三角形面積為2）=；

（3）∵以A；B、M為頂點的三角形中為等腰三角形共有8個；

∴P（以A、B、M為頂點的等腰三角形）==．22、略

【分析】

∵△ABO和△CDO均為等腰直角三角形；∠AOB=∠COD=90°；

∴OD=OC；OA=OB．

又∵將△AOD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△OBE；

∴∠DOE=90°；OD=OE；

∴點C；O、E三點共線；OC=OE；

∴△OEB與△BOC是等底同高的兩個三角形；

∴S△OEB=S△BOC=1；

∴S△BCE=S△OEB+S△BOC=2．

故答案是：2；

①（答案不唯一）：如圖1；

以EG；FH、ID的長度為三邊長的一個三角形是△EGM．

②如圖2；∵四邊形AEDB和四邊形ACFG都是正方形；

∴△ABE和△ACG都是等腰直角三角形；

∴S△AEG=S△AEM=S△AMG=S△ABC=1；

∴S△EGM=S△AEG+S△AEM+S△AMG=3；即以EG；FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于3．

【解析】【答案】由等腰直角三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知；△OEB與△BOC是等底同高的兩個三角形；

①將△DBI和△FCH平移即可得到如圖所示的△EGM．

②如圖2，根據(jù)正方形的性質(zhì)推知△ABE和△ACG都是等腰直角三角形，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知S△AEG=S△AEM=S△AMG=S△ABC=1；所以易求△EGM的面積．

五、多選題(共1題，共7分)23、A|B【分析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD的長，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD，代入BC=BD+CD求出即可．【解析】【解答】解：∵AD平分∠CAB；∠C=90°，DE⊥AB于E；

∴CD=DE=1cm；

∵∠B=30°；DE⊥AB于E；

∴BD=2DE=2cm；

∴BC=BD+CD=3cm；

故選B．六、綜合題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）令x=0；求出y的值，得到正方形ABCO的邊長，然后寫出點B的坐標(biāo)，再把橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)關(guān)系式，計算即可驗證；

（2）根據(jù)配方法；先提取-1，然后整理成完全平方公式的形式得到頂點式解析式，再寫出對稱軸即可；

（3）①設(shè)旋轉(zhuǎn)后的正方形OA1B1C1的邊B1C1交y軸于點D，二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象的對稱軸交OA1于點E，交x軸于點F，然后分（i）點B1為直角頂點時，根據(jù)tanα=求出EF，再利用勾股定理列式求出OE，然后求出A1E，再根據(jù)Rt△EFO和Rt△EA1P1相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出P1E，然后求出P1F，即可得到點P的坐標(biāo)；（ii）點C1為直角頂點時，根據(jù)同角的余角相等求出∠P3=∠EOF，再根據(jù)正切值求出P3F，即可得到點P的坐標(biāo)；（iii）B1C1為斜邊時，以B1C1為直徑的圓與對稱軸的交點即為所求，求出∠AOA1=∠C1OD，再根據(jù)α的正切值求出C1D=1，得到點D是B1C1的中點，再求出以B1C1為直徑的圓與對稱軸的交點只有一個P2；然后利用勾股定理列式求出OD的長，即可得到點P的坐標(biāo)；

②根據(jù)正方形的性質(zhì)，點A1落在對稱軸上時，點A1即為所求的點P，利用勾股定理求出P1F，然后根據(jù)銳角的正切的定義寫出即可；點P為A1B1的延長線與對稱軸的交點時，由Rt△P2A1E和Rt△OFE相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出A1E=4EF，設(shè)再用EF表示出OE，在Rt△OEF中，利用勾股定理列出方程求出EF的長，再根據(jù)銳角的正切的定義列式即可得解．【解析】【解答】解：（1）令x=0；y=2；

∴正方形的邊長為2；

∴由題意得點B的坐標(biāo)為（-2；2）；

把x=-2代入二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x2-2x+2中；得y=2；

所以點B在二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象上；

（2）y=-x2-2x+2=-（x2+2x-2）=-（x+1）2+3；

所以，二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象的對稱軸直線x=-1；

（3）①存在．

設(shè)旋轉(zhuǎn)后的正方形OA1B1C1的邊B1C1交y軸于點D；

二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象的對稱軸交OA1于點E；交x軸于點F；

（i）當(dāng)點B1為直角頂點，顯然A1B1與對稱軸的交點P1即為所求；

∵tanα===；

∴EF=；

根據(jù)勾股定理，OE===；

∴A1E=2-；

由Rt△EFO∽Rt△EA1P1，可得=；

即=；

解得P1E=2-；

∴P1F=2-+=2-2；

因此，P1點坐標(biāo)為（-1，2-2）；

（ii）當(dāng)點C1為直角頂點，顯然射線C1O與對稱軸的交點P3即為所求；

∵∠EOF+∠FOP3=90°，∠FOP3+∠P3=90°；

∴∠P3=∠EOF=α；

tan∠P3=tanα===；

解得P3F=2；

因此，P3點的坐標(biāo)為（-1；-2）；

（iii）當(dāng)B1C1為斜邊時，以B1C1為直徑的圓與對稱軸的交點即為所求；

由已知，∵∠AOA1=∠C1OD；

∴tanα﹦=；

∴C1D=OC1=1，即點D是B1C1的中點；

∵B1C1的中點D到對稱軸的距離恰好等于1；

∴以B1C1為直徑的圓與對稱軸的交點只有一個P2；

根據(jù)勾股定理，OD===；

因此，P2點的坐標(biāo)為（-1，）；

故滿足題設(shè)條件的P點有三個：P1（-1，2-2），P2（-1，），P3（-1；-2）；

②存在．

如圖1，點A1落在對稱軸上時，根據(jù)勾股定理，P1F==；

tanα===；

如圖2，點P為A1B1的延長線與對稱軸的交點時；

∵△PB1C1為等腰直角三角形；

∴P2B1=B1C1=2；

∴A1P2=2+2=4；

易得，Rt△P2A1E∽Rt△OFE；

∴=；

即=；

∴A1E=4EF；

∴OE=2-4EF；

在Rt△OEF中，OF2+EF2=OE2；

即12+EF2=（2-4EF）2；

整理得，15EF2-16EF+3=0；

解得EF=或EF=（舍去）；

所以，tanα===．25、略

【分析】【分析】（1）在直線y=-x+2中；分別令y=0和x=0，容易求得A；B兩點坐標(biāo)；

（2）由OA；OB的長可求得∠ABO=30°；用t可表示出BE，EF，和BF的長，由勾股定理可求得AB的長，從而可用t表示出AF的長；

（3）利用菱形的性質(zhì)可求得t的值，則可求得AF=AG的長，可得到=；可判定△AFG與△AGB相似；

（4）若△AGF為直角三角形時，由條件可知只能是∠FAG=90°，又∠AFG=∠OAF=60°，由（2）可知AF=4-2t，EF=t，又由二次函數(shù)的對稱性可得到EG=2OA=4，從而可求出FG，在Rt△AGF中，可得到關(guān)于t的方程，可求得t的值，進(jìn)一步可求得E點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．【解析】【解答】解：

（1）在直線y=-