中考數(shù)學第三次模擬考試卷(含答案)

中考數(shù)學第三次模擬考試卷（含答案）

學校:班級：姓名：考號：

注意事項：

本試題共8頁，滿分為150分,考試時間為120分鐘.

答卷前，請考生務必將自己的姓名、座號和準考證號填寫在答題卡上，并同時將考點、

姓名、準考證號和座號填寫在試卷規(guī)定的位置上.

答選擇題時，必須使用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；答非選擇題時，用0.5mm黑色簽字筆在答題卡上題號所

提示的答題區(qū)域作答.答案寫在試卷上無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷（選擇題共40分）

一.選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的）

L下列幾何體放置在水平面上，其中俯視圖是圓的幾何體為（）

2.據(jù)統(tǒng)計，2022年我市城鄉(xiāng)居民人均生活消費支出為41500元，41500用科學記數(shù)法表示為

（）

A.4.15X104B.0.415X104C.0.415xl05D.4.15xl05

3.如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若N2=35。，則N1的度數(shù)為（）

A.45°B.55°C.65°D.75°

____I_______I：1_______|_______|_______11」丁

-3-2-10123

（第3題圖）（第4題圖）

4.己知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是（）

A.a>bB，7<-1C.|a|>|6|D.-a>-b

b

5.如圖四幅圖是我國一些博物館的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

6.下列運算正確的是（）

A.a+2a2=3a2B.（a3）2=a6C.a4?a2=a8D.a104-a2=a5

7.若點A（-l,y。、B（2,丫2）、C（3,y3）在反比例函數(shù)y=，的圖象上，貝!lyi、丫2、門的大小關(guān)

系是（）

A.yi>y2>y3B.y2>y3>yiC.yi>y3>y2D.y3>y2>yi

第1頁共19頁

8.小明計劃到周口市體驗民俗文化，想從”沈丘回族文獅舞“、”傳統(tǒng)戲劇越調(diào)“、”八音樓子”、

“泥塑"四種民俗文中任意選擇兩項，則小明選擇體驗“八音樓子””泥塑”的概率為（）

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作NBAD的平分線AG交BC干點E,若BF=8,

AB=5,則AE的長為（）

A.5B.6C.8D.12

10.對于一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不相等且均不為零的三位自然數(shù)m,若m的十位數(shù)字分別

小于m的百位數(shù)字與個位數(shù)字，則稱m為"義渡數(shù)“，例如最小的“義渡數(shù)”是213.當三位自

然數(shù)為義渡數(shù)”時，重新排列m各個數(shù)位上的數(shù)字可得到一個最大數(shù)m】和一個最小數(shù)mz,

規(guī)定尸門）=四渭，例如：m=524,因為2<5,2<4,所以524是“義渡數(shù)“，且F（524）=吐富竺;

若三位自然數(shù)n=100x+10y+z是“義渡數(shù)"（其中l(wèi)<x<9,l<y<91z9,l<z<9,y>z都是整數(shù)）,

且的個位數(shù)字百位數(shù)字，求滿足條件的所有三位自然數(shù)的最大值是（

nF（n）+2x=20,n）

A.977B.978C.979D.867

第II卷（非選擇題共110分）

二.填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）

11,分解因式：m2-n2=.

12.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2m=0的一個根x=4,則m=.

13.當今大數(shù)據(jù)時代，”二維碼“廣泛應用于我們的日常生活中，某興趣小組從某個二維碼中開

展數(shù)學實驗活動.如圖，在邊長為5cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑白部分的面積，在

正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.35左右,

據(jù)此可以估計黑色部分的總面積為cm2.

14.如圖，圖1是等邊三角形鐵絲框ABC,按圖2方式變形成以A為圓心，AB長為半徑的扇

形（圖形周長保持不變），若所得扇形ABC的面積是2,則0ABe的面積為.

（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）

15.如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速

直行，他們與A地的距離s（千米）與所行的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象用如圖所示

的AC和BD表示，當他們行走3小時后他們之間的距離為o

第2頁共19頁

16.如圖，正方形ABCD的邊長是18,點E是AB邊上的一個動點，點F是CD邊上一點，CF=8,

連接EF,把正方形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在點A、》處，當點D,落在直線BC

上時，線段AE的長為o

三.解答題：（本大題共10個小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明或演算步驟）

17.（本小題滿分6分）計算：（n?l）0+4sM45°?VS+|?3卜

2+x>7-4x

18.（本小題滿分6分）解不等式組：4+x，并寫出所有整數(shù)解。

X<—

19.（本小題滿分6分）如圖，矩形ABCD中，過對角線BD的中點。作BD的垂線EF,分別

交AD>BC于點E和F.求證：AE=CF.

20.（本小題滿分8分）如圖1,圖2分別是網(wǎng)上某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據(jù)商

品介紹，獲得了如下信息：滑桿DE、箱長BC、拉桿AB的長度都相等，即DE=BC=AB,點B、

F在線段AC上,點C在DE上，支桿DF=40cm,CE：CD=1:4,ZDCF=45°,NCDF=37。.請根據(jù)

以上信息，解決下列問題

⑴求滑竿DE的長度：

⑵求拉桿端點A到水平滑桿ED的距離（結(jié)果精確到0.1）.參考數(shù)據(jù)：sin3V%COS37。

43

--

54.414*

第3頁共19頁

21.（本小題滿分8分）某中學在“世界讀書日“知識競賽活動，800名七年級學生全部參賽,

從中隨機抽取n名學生的競賽成績按以下五組進行整理（得分用x表示）：

A:50<x<60；B:60<x<70；C:70<x<80；D:80<x<90;

并繪制了七年級競賽成績頻數(shù)分布直方圖

如下：

己知C組的全部數(shù)據(jù)如下：71,73,70,75,76,78,76,77,76,77,79

請根據(jù)以上信息，完成下列問題.

⑴廿,抽取的n名學生競賽成績的中位數(shù)是o

⑵若將抽取的n名學生成績繪制成扇形統(tǒng)計圖.

⑶學校將對80分以上（含80分）的學生授子該校七年級被授予“小書蟲”稱號的學生數(shù)。

22.（本小題滿分8分）如圖，AB為。。的直徑，點C為圓周上一點，OC的延長線交。。的

切線BD于點D,AC的延長線交。O的切線BD于點E.

⑴若NA=35。，求NDBC的度數(shù).

（2）若AB=8,sinD=-,求DE的長.

3

第4頁共19頁

23.(本小題滿分10分)北京時間2023年12月18日23時59分，位于甘肅東南部的積石山

發(fā)生6.2級地震，造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失，“一方有難，八方支援”，我縣某中學決定

捐款采購一批棉衣和棉被等物資支援災區(qū)，已知棉衣的單價比棉被的單價貴50元,且用1000

元購買棉衣的數(shù)25。量與用800元購買棉被的數(shù)量相同.

(1)求棉衣的單價*;

(2)該中學準備購)棉衣、棉被共100件，且購買總費用不超過22000元，求最多可以購買多

少件棉衣.

24.(本小題滿分10分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)交于A(l,4)、B(4,m)

兩點，延長AO交反比例函圖象于點C,連接OB.

⑴求一次函數(shù)與反比例函數(shù)表達式.

⑵求團AOB的面積.

(3)在x軸上是否存在點P,使得mPAC是直角三角形？請求出P點坐標，若不存在，請說明

理由.

第5頁共19頁

25.（本小題滿分12分）

⑴如圖1,菱形AEGH的頂點E、H在菱形ABCD的邊上，且NBAD=60。，請直接寫出HD:GC:EB

的結(jié)果（不必寫計算過程）

⑵將圖1中的菱形AEGH繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2,求HD:GC:EB;

⑶把圖2中的菱形都換成矩形，如圖3,AD:AB=AH:AE=1:2,此時HD:GC:EB的結(jié)果與（2）

小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結(jié)果（不必寫計算過程）；若無

變化，請說明理由.

笫25%圖3

26.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，己知拋物線y=ax2-3ax+c與軸分別交于

A（-l,0）、B兩點，與y軸交于點C（0,?2）.

⑴求拋物線的函數(shù)表達式；

⑵如圖1,點D為第四象限拋物線上一點，連接AD、BC交于點E,求當?shù)淖畲笾担?/p>

⑶如圖2,連接AC、BC,過點0作直線l〃BC,點P、Q分別為直線I和拋物線上的點，試

探究：在第一象限是否存在這樣的點P、Q,使團PQBsMAB,若存在，請求出所有符合條件

的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

參考答案

一.選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只

第6頁共19頁

有一項是符合題目要求的）

1.下列幾何體放置在水平面上，其中俯視圖是圓的幾何體為（C）

2.據(jù)統(tǒng)計，2022年我市城鄉(xiāng)居民人均生活消費支出為41500元，41500用科學記數(shù)法表示為

（A）

A.4.15X104B.0.415X104C.0.415xl05D.4.15xl05

3.如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若N2=35。，則N1的度數(shù)為（B）

A.45°B.55°C,65°D,75°

（第4題圖）

4.己知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是（D）

A.a>bB-.a-<-1>C.|a|>|6|D.-a>-b

b

5.如圖四幅圖是我國一些博物館的標志,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A）

B.D.

c靦

6.下列運算正確的是(B)

A.a+2a2=3a2B.(a3)2=a6C.a4,a2=a8D.a104-a2=a5

7.若點A（?l,y“、B（2,丫2）、C（3,y）在反比例函數(shù)y=，的圖象上，則yi、丫2、丫3的大小關(guān)

3X

系是（C）

A.yi>y2>y3B.y2>y3>yiC.yi>y3>y2D.y3>y2>yi

8.小明計劃到周口市體驗民俗文化，想從“沈丘回族文獅舞“、”傳統(tǒng)戲劇越調(diào)“、”八音樓子”、

“泥塑”四種民俗文中任意選擇兩項，則小明選擇體驗叭音樓子"“泥塑”的概率為（D）

A54D-6

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作NBAD的平分線AG交BC干點E,若BF=8,

AB=5,則AE的長為（B）

第7頁共19頁

A.5B.6C.8D.12

10.對于一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不相等且均不為零的三位自然數(shù)m,若m的十位數(shù)字分別

小于m的百位數(shù)字與個位數(shù)字，則稱m為"義渡數(shù)“，例如最小的“義渡數(shù)”是213.當三位自

然數(shù)為義渡數(shù)”時，重新排列m各個數(shù)位上的數(shù)字可得到一個最大數(shù)m1和一個最小數(shù)m2,

規(guī)定F（m）:四滑，例如：m=524,因為2<5,2<4,所以524是“義渡數(shù)”，且F（524）/i鬻竺;

若三位自然數(shù)n=100x+10y+z是"義渡數(shù)“（其中l(wèi)<x<9,l<y<91z9,l<z<9,x、y、z都是整數(shù)），

且n的個位數(shù)字百位數(shù)字，F(xiàn)（n）+2x=20,求滿足條件的所有三位自然數(shù)n的最大值是（B）

A.977B.978C.979D.867

第II卷（非選擇題共110分）

二,填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）

11.分解因式：m2-n2=—n）.

12.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2m=0的一個根x=4,則m=0

13.當今大數(shù)據(jù)時代，”二維碼“廣泛應用于我們的日常生活中，某興趣小組從某個二維碼中開

展數(shù)學實驗活動.如圖，在邊長為5cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑白部分的面積，在

正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.35左右,

據(jù)此可以估計黑色部分的總面積為8.75cm?.

14.如圖，圖1是等邊三角形鐵絲框ABC,按圖2方式變形成以A為圓心，AB長為半徑的扇

形（圖形周長保持不變），若所得扇形ABC的面積是2,則明BC的面積為虱.

（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）

15.如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速

直行，他們與A地的距離s（千米）與所行的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象用如圖所示

的AC和BD表示，當他們行走3小時后他們之間的距離為|o

16.如圖，正方形ABCD的邊長是18,點E是AB邊上的一個動點，點F是CD邊上一點，CF=8,

連接EF,把正方形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在點XV、D,處，當點D,落在直線BC

上時，線段AE的長為4或16。

三.解答題：（本大題共10個小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明或演算步驟）

第8頁共19頁

17.(本小題滿分6分)計算:(n-l)0+4sin450-V8+|-3|.

解：原式=1+275-2^+3

=4

2+x>7—4x

18.（本小題滿分6分）解不等式組,二4+X，并寫出所有整數(shù)解。

X<—

解：解不等式①，得

解不等式②，得x<4

在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集:

????|

-101234

?,?原不等式組的解集為1WXV4

???整數(shù)解為1,2,3

19.（本小題滿分6分）如圖，矩形ABCD中，過對角線BD的中點。作BD的垂線EF,分別

交AD、BC于點E和F.求證：AE=CF.

證明：四邊形A8C。是矩形

：.AD//BCtAD=BC

：.ZEDO=ZFBO

???點。為BD的中點

：.OB=OD

在和△FB。中

/EDO=NFBO

OD=OB

/EOD=NFOB

：.AEDO^AFBO(AS4)

：.DE=BF

：.AD-DE=BC-BF

：.AE=CF

第9頁共19頁

20.（本小題滿分8分）如圖1,圖2分別是網(wǎng)上某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據(jù)商

品介紹，獲得了如下信息：滑桿DE、箱長BC、拉桿AB的長度都相等，即DE=BC=AB,點B、

F在線段AC上，點C在DE上，支桿DF=40cm,CE：CD=1:4,ZDCF=45°,NCDF=37。.請根據(jù)

以上信息，解決下列問題

⑴求滑竿DE的長度：

（2）求拉桿端點A到水平滑桿ED的距離（結(jié)果精確到0.1）,參考數(shù)據(jù)：sin37。^：,cos37°

七占tan37°^-?V2^1.414.

54

解：(1)作FGJ_DC于點G

???在RtZiFG。中，ZCDF=37°,DF=aOcm

3

JFG=DF*sin37°?40x-=24(<w)

4

Z)G=DF*cos37°?40x-=32(。〃)

在RtACFG中，ZDCF=45e

FG

：.CG=-^—=24(an)

tan45°

DC=CG+DG=24+32=56(cm)

VC￡：CD=1：4

JCE=-CD=14(c/n)

4

：.DE=CE+CD=70(cm)

???滑竿DE的長度約為70cm

(2)過點4作AH_LCD,交8的延長線于點H

DE—BC—AB—70cm

：.AC=AB+BC=140(cm)

在RtAACH中，NACH=45。

???4/7=AC*sin45°=140x—=7072?99.0(c?n)

2

???拉桿端點A到水平滑桿ED的距離約為99.0cm

第10頁共19頁

21.（本小題滿分8分）某中學在“世界讀書日“知識競賽活動，800名七年級學生全部參賽,

從中隨機抽取n名學生的競賽成績按以下五組進行整理（得分用x表示）：

A:50<x<60；B:60<x<70；C:70<x<80；D:80<x<90;

并繪制了七年級競賽成績頻數(shù)分布直方圖

如下：

己知C組的全部數(shù)據(jù)如下：71,73,70,75,76,78,76,77,76,77,79

請根據(jù)以上信息，完成下列問題.

⑴廿,抽取的n名學生競賽成績的中位數(shù)是o

⑵若將抽取的n名學生成績繪制成扇形統(tǒng)計圖.

⑶學校將對80分以上（含80分）的學生授子該校七年級被授予“小書蟲”稱號的學生數(shù)。

解：(1)5077.5

（2）108

1C1Q

（3）800x^~^=368（名）

50

答：該校七年級300名被授予“小書蟲”稱號的學生數(shù)大約為368名

22.（本小題滿分8分）如圖，AB為。。的直徑，點C為圓周上一點，OC的延長線交。。的

切線BD于點D,AC的延長線交。O的切線BD于點E.

⑴若NA=35。，求NDBC的度數(shù).

(2)若AB=8,sinD=-,求DE的長.

3

（1）解：TAB為。。的直徑

第11頁共19頁

?,.NACB=90°

V乙4=35°

/.ZABC=900-NA=55°

???BD與。。相切于點B

:.BD1AB

：.ZDBC=90°-ZABC=35°

(2)證明：VAB=8

OC=OR=-AB=4

2

..OB.八2

?-----=sin/)=-

OD3

???OD=-OB=-x4=6

22

：.DC=OD-0C=6-4=2

DB=YOD、-OB'=16、-4'=26

*：OA=OC

：.ZA=ZACOt又NACO=/DCE

工NDCE=ZA=ZDBC

又???ND=N。

/.△DCE^ADBC

.DCDB

??------=-----

DEDC

.八"DC22275

DB2V55

23.（本小題滿分10分）北京時間2023年12月18日23時59分,位于甘肅東南部的積石山

發(fā)生6.2級地震，造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失，”一方有難，八方支援“，我縣某中學決定

捐款采購一批棉衣和棉被等物資支援災區(qū)，已知棉衣的單價比棉被的單價貴50元,且用1000

元購買棉衣的數(shù)25。量與用800元購買棉被的數(shù)量相同.

⑴求棉衣的單價；

⑵該中學準備購）棉衣、棉被共100件，且購買總費用不超過22000元，求最多可以購買多

少件棉衣.

解：（1）設棉衣的單價是x元，則棉被的單價是（x-50）元

800

根據(jù)題意得：1°°°=

xx-50

第12頁共19頁

解得；x=250

經(jīng)檢驗，x=250是所列方程的解，且符合題意

答：棉衣的單價是250元

(2)設該中學購買m件棉衣，則購買(100-m)件棉被

根據(jù)題意得：250m+(250-50)(100-m)W22000

解得：mW40

???m的最大值為40

答：最多可以購買40件棉衣

24.(本小題滿分10分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=?交于A(l,4)、B(4,m)

兩點，延長AO交反比例函圖象于點C,連接O氏

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)表達式.

(2)求團AOB的面積.

(3)在X軸上是否存在點P,使得團PAC是直角三角形？請求出P點坐標，若不存在，請說明

理由.

解：(1)將4(1,4)代入&的得匕=4

x

???反比例函數(shù)的解析式為y=-

x

將8(4,m)代入，=得/7)=1

(4,1)

,(k+b=4

將A(1,4),B(4,1)代入y=kx+b得

4k+b=\

,{k=-\

解得

p=5

???一次函數(shù)的解析式為y=-x+5

第13頁共19頁

（2）過4作AM_Lx軸于M點，過8作8N_Lx軸于N點

，AM=4,8N=1,/V7/V=4-1=3,5MOM=S〉BON=4

■:S^AOB=5四邊形AONB~“BON，5擲形ABNM=5四邊形AONB-S^AOM=(l+4)x315

~~2-T

：.S^AOB=S^ABNM=—

2

(3)解：,?,延長4。交反比例函圖象于點C

???點4與點C關(guān)于原點對稱

AC(-1,-4)

設P(m,0)

：.AC2=(1+1)2+(4+4)2=68

APZ=(m-1)2+42=(m-1)2+16

PC2=(m+1)2+(0+4)2=(m+l)2+16

第24題答案圖

①當NAPC=90°時，4C2=AP2+Pfl2

/.68=(m-1)2+16+(m+1)2+16

解得m=±Vf7

：.P(-Vl7,0)或(而，0)

②當NPAC=90°時，

:.(m+1)2+16=(m-1)2+16+68

解得m=17

：.P(17,0)

③當NPCA=90°時，AP2=PC2+AC2

:.(m-1)2+16=(m+1)2+16+68

解得m=-17

：.P(-17,0)

綜上所述，P（-而，0）或（百，0）或（17,0）或（?17,0）

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25.（本小題滿分12分）

⑴如圖1,菱形AEGH的頂點E、H在菱形ABCD的邊上，且NBAD=60。，請直接寫出HD:GC:EB

的結(jié)果（不必寫計算過程）

⑵將圖1中的菱形AEGH繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2,求HD:GC:EB;

⑶把圖2中的菱形都換成矩形，如圖3,AD:AB=AH:AE=1:2,此時HD:GC:EB的結(jié)果與（2）

小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結(jié)果（不必寫計算過程）；若無

變化，請說明理由.

笫25m

解：(1)HD：GC：￡8=1：石：1

(2)如圖2,連接AG,AC

???菱形A3CD和菱形AEGH中，ZBAD=ZEAH=60°

ZDAC=ZHAG=30°,AB=AD=CD,AE=AH=HG

：.ADzAC=AH：AG=1:75

：.ZDAH=ZCAG

:.ADAHSACAG

:.HD:GC=AD：AC=1:6

*：ZDAB=ZHAE=60°

：.ZDAH=ZBAE/

在和△8A￡中//

AD=AB

ZDAH=NBAE

E

AH=AE

第25題答案圖2

：./^DAH^^BAE(SAS)

：.HD=EB

:.HD：GC：EB=1：V31

（3）有變化

:.HD：GCtEB=1：V5：2

解法：如圖3,連接4G,AC

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V4D：AB=AH；AE=lz2,^ADC=ZAHG=90°

:AADCSAAHG

：.AD：AB=AHtAG=lt后

■:NDAC=/HAG

：.ZDAH=ZCAG

：?ADAHSACAG

：.HD:GC=AD:AC=1:石

VZD48=ZHA￡=90°

：.ZDAH=ZBAE

*：DA：AB=HA：AE=1：2

:AADHSMBE

：.DHtBE=ADzAB=lt2

AHD：GC：￡8=1：V5：2

26.(本小題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2-3ax+c與軸分別交于

A(-l,0)、B兩點，與y軸交于點C(0,?2).

⑴求拋物線的函數(shù)表達式；

⑵如圖1,點D為第四象限拋物線上一點，連接AD、BC交于點E,求當?shù)淖畲笾担?/p>

⑶如圖2,連接AC、BC,過點0作直線l〃BC,點P、Q分別為直線I和拋物線上的點，試

探究：在第一象限是否存在這樣的點P、Q,使團PQBs團CAB,若存在，請求出所有符合條件

的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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0=a+3。+c

\-2=c

解得：

[c=-2

???拋物線的解析式為y-，-2

22

(2)過點。作DGJLx軸于點G,交8c于點F,過點4作4K_Lx軸交8c的延長線于點K

：.AK//DG

:.AAKEsADFE

.DFDE

''~AK~~AE

1O

在y=_/——x_2中，令y=0,貝!|0=_/——x-2

2222

解得：xi=-1,*2=4

A8(4,0)

設直線8c的解析式為y=Ax+bi,代入8(4,0),C(0,-2)得

.4攵+4=0

??'

“=-2

k=-

解得、2

b、=-2

???直線BC的解析式為y=^x-2

*：A(-1,0)

i3I

設D(〃?,一〃3—m-2),則尸("z,—2)

222

.r、r-l_12