湖北省黃岡市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月第二次測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷(含詳解)

湖北省黃岡市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月第二次測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．?dāng)?shù)學(xué)中有許多精美的曲線,以下是“懸鏈線”、“黃金螺旋線”、“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”.其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B.C. D.2．用一根小木棒與兩根長(zhǎng)度分別為、的小木棒組成三角形,則這根小木棒的長(zhǎng)度可以是()A. B. C. D.3．如圖,已知,,下列條件中,無(wú)法判定的是()A. B. C. D.4．如圖,在四邊形中,若去掉一個(gè)的角得到一個(gè)五邊形,則()A. B. C. D.5．若,,則的值為()A.9 B.16 C.20 D.256．下列運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.7．若,則的值為()A.5 B.1 C.-5 D.-18．如圖,現(xiàn)有三種不同尺寸的卡片,分別是正方形卡片A、正方形卡片B和長(zhǎng)方形卡片C.若要拼成一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的大長(zhǎng)方形,則需要卡片C的張數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.49．某課外密碼研究小組接收到一條密文：.已知密碼手冊(cè)的部分信息如下表所示：密文…8x…明文…我愛(ài)中華大地…把密文用因式分解解碼后,明文可能是()A.中華大地 B.愛(ài)我中華 C.愛(ài)大中華 D.我愛(ài)中大10．可以被60和70之間某兩個(gè)數(shù)整除,這兩個(gè)數(shù)是()A.61,63 B.61,65 C.63,65 D.63,67二、填空題11．計(jì)算：______.12．如圖,,過(guò)點(diǎn)C作,垂足為D,若,則的度數(shù)為_(kāi)_____度.13．如圖，在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)M，N.再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P作射線交邊于點(diǎn)D，若，，則的面積是__________.14．若,則的值為_(kāi)_____.15．如圖,在四邊形內(nèi)部,若,,,則______.三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2).17．因式分解：(1)；(2).18．如圖,已知：在直角中,,平分且交于D.(1)若,求的度數(shù)；(2)若平分且交于E,求的度數(shù).19．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn),,.(1)的面積是___________；(2)已知與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出和；(3)在y軸有一點(diǎn)P,使得周長(zhǎng)最短,請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)P的位置(保留畫(huà)圖的痕跡).20．已知：,,.(1)求的值.(2)求的值.(3)直接寫(xiě)出字母a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系.21．的展開(kāi)式中不含和項(xiàng).(1)求m,n的值？(2)當(dāng)m,n取第(1)小題的值時(shí),求的值.22．為了提升居民的幸福指數(shù),某居民小組規(guī)劃將一長(zhǎng)為米、寬為米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地打造成居民健身場(chǎng)所,如圖所示,具體規(guī)劃為：在這個(gè)場(chǎng)地中分割出一塊長(zhǎng)為米、寬為b米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地建籃球場(chǎng),其余的地方安裝各種健身器材.(1)求安裝健身器材的區(qū)域面積；(2)當(dāng),,求安裝健身器材的區(qū)域面積.23．如圖1,已知等腰三角形中,,D是直線上一點(diǎn),E是直線上一點(diǎn),,,.(1)當(dāng)點(diǎn)D,E分別在線段,上.①若,求,的度數(shù).②求,之間的關(guān)系式.(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D,E分別在線段,的延長(zhǎng)線上,求,之間的關(guān)系式.24．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法,其實(shí)因式分解的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法等等.①分組分解法：例如：,②拆項(xiàng)法：例如：.(1)仿照以上方法,按照要求分解因式：①用分組分解法：；②用拆項(xiàng)法：；(2)已知：a,b,c為的三條邊,,求的周長(zhǎng).

參考答案1．答案：B解析：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故不符合題意；故選：B.2．答案：B解析：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為,由三角形三邊關(guān)系定理得,所以x的取值范圍是,觀察選項(xiàng),只有選項(xiàng)B符合題意.故選:B.3．答案：D解析：A、添加,由“”可證,故選項(xiàng)A不符合題意；B、添加,由“”可證,故選項(xiàng)B不符合題意；C、添加,由“”可證,故選項(xiàng)C不符合題意；D、添加,不能證明,故選項(xiàng)D符合題意；故選：D.4．答案：B解析：在四邊形中,,,在五邊形中,,,故選：B.5．答案：C解析：,,∴,故選：C.6．答案：B解析：A、,原計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意；B、,計(jì)算正確,符合題意；C、,原計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意；D、,原計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意；故選：B.7．答案：D解析：∵,又∵,∴,,解得,,∴,故選：D.8．答案：C解析：由圖形可知,A的面積為,B的面積為,C的面積為,,拼成大長(zhǎng)方形需要卡片A的張數(shù)為2,B的張數(shù)為2,C的張數(shù)為3,故選：C.9．答案：D解析：原式∴對(duì)應(yīng)密文可得到的字為：愛(ài),我,中,大；故選：D.10．答案：C解析：∵,∴能被和整除,∵,,∵,,∴能被65和63整除,∴這兩個(gè)數(shù)為：65和63.故選：C.11．答案：解析：.故答案為：.12．答案：35解析：,,,,,,故答案為：35.13．答案：6解析：根據(jù)作圖過(guò)程可知：AD是的平分線，如圖，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，，，，.故答案為：6.14．答案：2028解析：∵,∴,∴,故答案為：2028.15．答案：解析：∵,∴,∵,,∴.故答案為：.16．答案：(1)(2)解析：(1)；(2).17．答案：(1)(2)解析：(1)；(2).18．答案：(1)65°(2)45°解析：(1)∵,,∴.∵平分,∴.∴.(2)∵平分,∴.∵,∴.19．答案：(1)4(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析解析：(1)的面積故答案為：4；(2)如圖,和為所作；(3)如圖,連接交y軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為所作.20．答案：(1)9(2)(3)解析：(1),；(2),,,；(3),,.21．答案：(1),(2)解析：(1),根據(jù)展開(kāi)式中不含和項(xiàng)得：,解得：.即,；(2),當(dāng),時(shí),原式.22．答案：(1)安裝健身器材的區(qū)域面積平方米(2)安裝健身器材的區(qū)域面積平方米解析：(1)∵居民健身場(chǎng)的長(zhǎng)為米,寬為米,∴居民健身的面積為米,∵籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為米,寬為b米,∴籃球場(chǎng)的面積為米,∴安裝健身器材的區(qū)域面積為平方米,答：安裝健身器材的區(qū)域面積平方米；(2)∵居民健身場(chǎng)的長(zhǎng)為米,寬為米,∴居民健身的面積為米,∵籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為米,寬為b米,∴籃球場(chǎng)的面積為米,∴安裝健身器材的區(qū)域面積為平方米,∴當(dāng),時(shí),安裝健身器材的區(qū)域面積為(平方米),答：安裝健身器材的區(qū)域面積平方米.23．答案：(1)①,；②(2)解析：(1)