單跨平板橋梁荷載計算實例

單跨平板橋梁荷載計算實例一、工程概況。假設(shè)我們有一座單跨平板橋，跨徑為L=20m，橋?qū)挒锽=10m。該橋設(shè)計為城市次干路橋梁，承受的荷載包括恒載和活載。二、恒載計算。（一）結(jié)構(gòu)自重。1.橋面板自重。-假設(shè)橋面板采用C30混凝土，厚度為h=0.2m?；炷恋娜葜厝ˇ?25kN/m^3。-橋面板單位面積自重q_1=γ×h=25×0.2=5kN/m^2。-對于整個橋面板，沿橋長方向單位長度的自重q_1L=q_1×B=5×10=50kN/m。2.主梁自重。-假設(shè)主梁為矩形截面鋼梁，截面尺寸為高H=1m，寬b=0.5m，鋼材容重取γ_s=78.5kN/m^3。-主梁單位長度自重q_2=γ_s×b×H=78.5×0.5×1=39.25kN/m。-如果有兩根主梁，則沿橋長方向單位長度的主梁總自重q_2L=2×q_2=2×39.25=78.5kN/m。3.恒載總自重。-沿橋長方向單位長度的恒載總自重q_g=q_1L+q_2L=50+78.5=128.5kN/m。三、活載計算。（一）車輛荷載。1.公路-Ⅱ級荷載標(biāo)準(zhǔn)。-車道荷載由均布荷載q_k和集中荷載P_k組成。-對于雙車道的橋，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值q_k=7.875kN/m（計算跨徑大于5m小于等于50m時）。-集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值P_k：當(dāng)計算跨徑L=20m時，P_k=195kN。2.車輛荷載在橋上的布置。-為了計算最不利荷載效應(yīng)，均布荷載滿布全橋跨。-集中荷載作用在跨中位置，因為跨中是彎矩最不利的位置。（二）人群荷載。1.人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值。-城市次干路橋梁，人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值取q_r=3kN/m^2。-沿橋長方向單位長度的人群荷載q_rL=q_r×B=3×10=30kN/m。四、荷載組合。1.基本組合（承載能力極限狀態(tài)）-根據(jù)規(guī)范，基本組合的表達式為：γ_0S_ud=γ_0(γ_GS_Gk+γ_Q1S_Q1k+∑_i=2^nγ_Qiψ_ciS_Qik)-其中，γ_0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對于城市次干路橋梁，取γ_0=1.0；γ_G為恒載分項系數(shù)，取1.2；γ_Q1為汽車荷載分項系數(shù)，取1.4；ψ_ci為第i個可變荷載的組合系數(shù)，對于人群荷載，取0.75。-計算彎矩時：-恒載彎矩M_G=(1)/(8)q_gL^2=(1)/(8)×128.5×20^2=6425kN·m。-車輛荷載彎矩：均布荷載產(chǎn)生的彎矩M_qk=(1)/(8)q_kL^2=(1)/(8)×7.875×20^2=393.75kN·m；集中荷載產(chǎn)生的彎矩M_Pk=(1)/(4)P_kL=(1)/(4)×195×20=975kN·m，車輛荷載總彎矩M_Q1=M_qk+M_Pk=393.75+975=1368.75kN·m。-人群荷載彎矩M_r=(1)/(8)q_rLL^2=(1)/(8)×30×20^2=1500kN·m。-基本組合彎矩M_ud=1.0×(1.2×6425+1.4×1368.75+1.4×0.75×1500)-先計算括號內(nèi)的值：1.2×6425=7710，1.4×1368.75=1916.25，1.4×0.75×1500=1575。-則M_ud=7710+1916.25+1575=11201.25kN·m。2.正常使用極限狀態(tài)組合（短期效應(yīng)組合）-表達式為：S_sd=S_Gk+S_Q1k+∑_i=2^nψ_ciS_Qik-計算彎矩時：-恒載彎矩M_G=(1)/(8)q_gL^2=6425kN·m。-車輛荷載彎矩：均布荷載產(chǎn)生的彎矩M_qk=(1)/(8)q_kL^2=393.75kN·m；集中荷載產(chǎn)生的彎矩M_Pk=(1)/(4)P_kL=975kN·m，車輛荷載總彎矩M_Q1=M_qk+M_Pk=1368.75kN·m。-人群荷載彎矩M_r=(1)/(8)q_rLL^2=1500kN·m。-短期效應(yīng)組合彎矩M_sd=6425+1368.75+0.75×1500-先計算0.75×1500=1125