九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系3切線第1課時(shí)切線的性質(zhì)定理與判定定理教案新版華東師大版

Page13．切線第1課時(shí)切線的性質(zhì)定理與判定定理1．理解切線的性質(zhì)定理．2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生理解切線的判定定理．重點(diǎn)理解切線的判定定理．難點(diǎn)切線的性質(zhì)定理、判定定理的綜合應(yīng)用．一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘(圓)時(shí)雨水飛出，讓你感受到直線與圓的哪種位置關(guān)系？上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線與圓的三種位置關(guān)系．這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)切線的判定定理和性質(zhì)定理．二、探究問(wèn)題，形成概念探究1：切線的判定定理(1)已知圓O上一點(diǎn)A，怎樣依據(jù)圓切線的定義，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線l？(請(qǐng)你自己動(dòng)手完成)(2)視察：①圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么數(shù)量關(guān)系？②二者位置有什么關(guān)系？為什么？(3)由此你發(fā)覺(jué)了什么？歸納結(jié)論：切線的判定定理：經(jīng)過(guò)圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．探究2：切線的性質(zhì)定理：假如直線l是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是肯定垂直呢？歸納結(jié)論：切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．例1如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？例2如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，∠BAD＝∠B＝30°，邊BD交圓于點(diǎn)D，BD是⊙O的切線嗎？為什么？分析欲證BD是⊙O的切線，由于BD過(guò)圓上點(diǎn)D，若連結(jié)OD，則BD過(guò)半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，∠BAD＝∠B，易證BD⊥OD.老師板演，給出解答過(guò)程及格式．三、練習(xí)鞏固1．見(jiàn)教材P52例2.2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4A．2cmB．C．3cmD．3．如圖，Rt△ABC的斜邊AB＝8cm，AC＝4cm，以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，AB與4．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠DCB＝∠A.(1)CD與⊙O相切嗎？假如相切，請(qǐng)你加以證明，假如不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若CD與⊙O相切，且∠D＝30°，BD＝10，求⊙O的半徑．四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)1．切線的判定定理是什么？2．切線的性質(zhì)定理是什么？作業(yè)1．布置作業(yè)：教材P52“練習(xí)”．2．完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)．本節(jié)課是讓學(xué)生由圖形視察直