九年級數(shù)學上冊第三章概率的進一步認識1用樹狀圖或表格求概率教案新版北師大版_第1頁
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Page2第三章概率的進一步相識1用樹狀圖或表格求概率1.了解重復試驗時頻率可作為事務發(fā)生的概率的估計值.2.會借助樹狀圖或列表法計算涉及兩步試驗的隨機事務發(fā)生的概率.重點借助樹狀圖或列表法計算涉及兩步試驗的隨機事務發(fā)生的概率.難點學會選擇適當?shù)姆椒ㄓ嬎闵婕皟刹皆囼灥碾S機事務發(fā)生的概率.一、情境導入老師:拋擲一枚勻稱的硬幣,硬幣落下后,會出現(xiàn)幾種狀況?老師:你認為正面朝上和反面朝上的可能性相同嗎?二、探究新知1.課件出示:小穎、小明和小凡都想去看周末電影,但只有一張電影票,三人確定一起做嬉戲,誰獲勝誰就去看電影.嬉戲規(guī)則如下:連續(xù)擲兩枚質(zhì)地勻稱的硬幣,若兩枚正面朝上,則小明獲勝;若兩枚反面朝上,則小穎獲勝;若一枚正面朝上、一枚反面朝上,則小凡獲勝.你認為這個嬉戲公允嗎?學生分小組進行試驗,然后累計各組的試驗數(shù)據(jù),分別計算“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個事務發(fā)生的頻數(shù)與頻率,并由此估計這三個事務發(fā)生的概率.老師巡察指導個別有困難的學生.老師:通過剛才的試驗,你認為這個嬉戲公允嗎?引導學生思索:在上面擲硬幣的試驗中,(1)擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?它們發(fā)生的可能性是否一樣?(2)擲其次枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?它們發(fā)生的可能性是否一樣?(3)在第一枚硬幣正面朝上的狀況下,其次枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?它們發(fā)生的可能性是否一樣?假如第一枚硬幣反面朝上呢?學生分小組探討后給出答案,老師點評并進一步講解:為了便利理解,我們通常借助畫樹狀圖或畫表格列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果.①用樹狀圖列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果:此圖類似于樹的形態(tài),所以稱為樹狀圖.②用列表法列舉全部可能出現(xiàn)的結(jié)果:其次枚硬幣第一枚硬幣正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)共有4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中,小明獲勝的結(jié)果有1種:(正,正),所以小明獲勝的概率是eq\f(1,4);小穎獲勝的結(jié)果有1種:(反,反),所以小穎獲勝的概率是eq\f(1,4);小凡獲勝的結(jié)果有2種:(正,反)(反,正),所以小凡獲勝的概率是eq\f(2,4)=eq\f(1,2).因此,這個嬉戲?qū)θ耸遣还实模蠋煟豪脴錉顖D或表格的優(yōu)點是什么?什么時候用樹狀圖比較便利?什么時候用表格比較便利?引導學生得出:(1)利用樹狀圖或表格可以不重復、不遺漏地列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果,從而比較便利地求出某些事務發(fā)生的概率.(2)當試驗包含兩步時,列表法比較便利,也可以用樹狀圖法;當試驗在三步或三步以上時,用樹狀圖法便利.2.課件出示:小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”嬉戲:下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個扇形.嬉戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,假如轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.(1)利用畫樹狀圖或列表的方法表示嬉戲全部可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)嬉戲者獲勝的概率是多少?學生獨立完成后匯報答案,老師點評.3.課件出示:用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”嬉戲.(1)小穎制作了下圖,并據(jù)此求出嬉戲者獲勝的概率是eq\f(1,2).(2)小亮則先把轉(zhuǎn)盤A的紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”“紅色2”,然后制作了下表,據(jù)此求出嬉戲者獲勝的概率也是eq\f(1,2).B盤A盤紅色藍色紅色1(紅1,紅)(紅1,藍)紅色2(紅2,紅)(紅2,藍)藍色(藍,紅)(藍,藍)老師:你認為誰做得對?說說你的理由.學生思索后舉手回答,老師點評,并提出問題:用畫樹狀圖和列表的方法求概率時應留意些什么?引導學生得出:用畫樹狀圖和列表的方法求概率時應留意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必需相同.三、舉例分析例1(課件出示教材第62頁例1)學生小組內(nèi)探討溝通,老師板書規(guī)范書寫過程.解:因為小明和小穎每次出現(xiàn)這三種手勢的可能性相同,所以可以利用樹狀圖列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果:總共有9種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中,兩人手勢相同的結(jié)果有3種:(石頭,石頭)(剪刀,剪刀)(布,布),所以小凡獲勝的概率為eq\f(3,9)=eq\f(1,3);小明勝小穎的結(jié)果有3種:(石頭,剪刀)(剪刀,布)(布,石頭),所以小明獲勝的概率為eq\f(3,9)=eq\f(1,3);小穎勝小明的結(jié)果也有3種:(剪刀,石頭)(布,剪刀)(石頭,布),所以小穎獲勝的概率為eq\f(3,9)=eq\f(1,3).因此,這個嬉戲?qū)θ耸枪实模?(課件出示教材第67頁例2)學生獨立完成,老師巡察指導,集體講評.四、練習鞏固1.教材第61頁“隨堂練習”.2.教材第64頁“隨堂練習”.3.教材第67頁“隨堂練習”.五、小結(jié)1.通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?2.利用畫樹狀圖和列表的方法求概率時應留意些什么?六、課外作業(yè)1.教材第62頁習題3.1第1,2題.2.教材第64頁習題3.2第2題.

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