九年級數(shù)學上冊第三章概率的進一步認識1用樹狀圖或表格求概率教案新版北師大版

Page2第三章概率的進一步相識1用樹狀圖或表格求概率1．了解重復試驗時頻率可作為事務發(fā)生的概率的估計值．2．會借助樹狀圖或列表法計算涉及兩步試驗的隨機事務發(fā)生的概率．重點借助樹狀圖或列表法計算涉及兩步試驗的隨機事務發(fā)生的概率．難點學會選擇適當?shù)姆椒ㄓ嬎闵婕皟刹皆囼灥碾S機事務發(fā)生的概率．一、情境導入老師：拋擲一枚勻稱的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)幾種狀況？老師：你認為正面朝上和反面朝上的可能性相同嗎？二、探究新知1．課件出示：小穎、小明和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票，三人確定一起做嬉戲，誰獲勝誰就去看電影．嬉戲規(guī)則如下：連續(xù)擲兩枚質(zhì)地勻稱的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝；若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小凡獲勝．你認為這個嬉戲公允嗎？學生分小組進行試驗，然后累計各組的試驗數(shù)據(jù)，分別計算“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個事務發(fā)生的頻數(shù)與頻率，并由此估計這三個事務發(fā)生的概率．老師巡察指導個別有困難的學生．老師：通過剛才的試驗，你認為這個嬉戲公允嗎？引導學生思索：在上面擲硬幣的試驗中，(1)擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？(2)擲其次枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？(3)在第一枚硬幣正面朝上的狀況下，其次枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？假如第一枚硬幣反面朝上呢？學生分小組探討后給出答案，老師點評并進一步講解：為了便利理解，我們通常借助畫樹狀圖或畫表格列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果．①用樹狀圖列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果：此圖類似于樹的形態(tài)，所以稱為樹狀圖．②用列表法列舉全部可能出現(xiàn)的結(jié)果：其次枚硬幣第一枚硬幣正反正(正，正)(正，反)反(反，正)(反，反)共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，小明獲勝的結(jié)果有1種：(正，正)，所以小明獲勝的概率是eq\f(1,4)；小穎獲勝的結(jié)果有1種：(反，反)，所以小穎獲勝的概率是eq\f(1,4)；小凡獲勝的結(jié)果有2種：(正，反)(反，正)，所以小凡獲勝的概率是eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).因此，這個嬉戲?qū)θ耸遣还实模蠋煟豪脴錉顖D或表格的優(yōu)點是什么？什么時候用樹狀圖比較便利？什么時候用表格比較便利？引導學生得出：(1)利用樹狀圖或表格可以不重復、不遺漏地列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而比較便利地求出某些事務發(fā)生的概率．(2)當試驗包含兩步時，列表法比較便利，也可以用樹狀圖法；當試驗在三步或三步以上時，用樹狀圖法便利．2．課件出示：小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”嬉戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個扇形．嬉戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，假如轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么他就贏了，因為紅色和藍色在一起配成了紫色．(1)利用畫樹狀圖或列表的方法表示嬉戲全部可能出現(xiàn)的結(jié)果．(2)嬉戲者獲勝的概率是多少？學生獨立完成后匯報答案，老師點評．3．課件出示：用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”嬉戲．(1)小穎制作了下圖，并據(jù)此求出嬉戲者獲勝的概率是eq\f(1,2).(2)小亮則先把轉(zhuǎn)盤A的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅色1”“紅色2”，然后制作了下表，據(jù)此求出嬉戲者獲勝的概率也是eq\f(1,2).B盤A盤紅色藍色紅色1(紅1，紅)(紅1，藍)紅色2(紅2，紅)(紅2，藍)藍色(藍，紅)(藍，藍)老師：你認為誰做得對？說說你的理由．學生思索后舉手回答，老師點評，并提出問題：用畫樹狀圖和列表的方法求概率時應留意些什么？引導學生得出：用畫樹狀圖和列表的方法求概率時應留意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必需相同．三、舉例分析例1(課件出示教材第62頁例1)學生小組內(nèi)探討溝通，老師板書規(guī)范書寫過程．解：因為小明和小穎每次出現(xiàn)這三種手勢的可能性相同，所以可以利用樹狀圖列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果：總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．其中，兩人手勢相同的結(jié)果有3種：(石頭，石頭)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡獲勝的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3)；小明勝小穎的結(jié)果有3種：(石頭，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)，所以小明獲勝的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3)；小穎勝小明的結(jié)果也有3種：(剪刀，石頭)(布，剪刀)(石頭，布)，所以小穎獲勝的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).因此，這個嬉戲?qū)θ耸枪实模?(課件出示教材第67頁例2)學生獨立完成，老師巡察指導，集體講評．四、練習鞏固1．教材第61頁“隨堂練習”．2．教材第64頁“隨堂練習”．3．教材第67頁“隨堂練習”．五、小結(jié)1．通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2．利用畫樹狀圖和列表的方法求概率時應留意些什么？六、課外作業(yè)1．教材第62頁習題3.1第1，2題．2．教材第64頁習題3.2第2題．