三角函數(shù)題型滿分通關(guān)28講 學(xué)生版

目錄專題01三角函數(shù)基本概念 2題型一:三角函數(shù)的概念 2題型二:同角三角函數(shù)基本關(guān)系與tanα模型 3題型三:三角函數(shù)誘導(dǎo)公式 5專題02三角恒等變換 7題型一:三角恒等變換公式直接應(yīng)用和間接應(yīng)用 7題型二:三角恒等變換變形數(shù)值 8專題03三角函數(shù)的性質(zhì) 9題型一:值域問題 9題型二:周期問題 11題型三:單調(diào)性問題 13題型四:對稱性 15題型五:奇偶性 18題型六:伸縮變換 21題型七:求y＝Asin(wx+d)+k的解析式 22專題04ω的取值范圍與最值問題 32專題05正余弦定理的基本應(yīng)用 37專題06三角形的面積與周長問題 41專題07三角形中的邊角轉(zhuǎn)換 45專題08三角形解的個數(shù) 47專題09實際問題 49專題10正弦定理與余弦定理的綜合應(yīng)用 59專題11作高法解三角形 64專題12等面積法和張角定理的應(yīng)用 67專題13三角平方差公式及其應(yīng)用 69專題14三角形中的倍角關(guān)系 70專題15三角與向量的綜合應(yīng)用 74專題16中線定理 78專題17重心性質(zhì)及其應(yīng)用 81專題18角平分線定理 84專題19外接圓、外心性質(zhì) 87專題20三角形中的范圍與最值問題 91專題21兩邊夾問題 96專題22與正切有關(guān)的最值問題 98專題23隱圓問題 100專題24最大角問題 103專題25費馬點、布洛卡點、拿破侖三角形問題 106專題26托勒密定理及旋轉(zhuǎn)相似 110專題27三角形中的平方問題 115專題28阿波羅尼斯圓 117專題01三角函數(shù)基本概念題型一:三角函數(shù)的概念1．（2020春?農(nóng)安縣期末）已知sin20，且cos0，則角的終邊位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．（2021?5月份模擬）若角的終邊與單位圓的交點為P(4,3)，則點Q(sin()cos，cos(2021))525位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．（2021春?金鳳區(qū)校級月考）將分針撥快30分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是()A．B．C．D．224．（2020秋?福州期末）已知半徑為2的扇形面積為3，則扇形的圓心角為()8A．3B．3C．3D．3284165．（2020秋?順義區(qū)期末）單位圓 O圓周上的點P以A為起點做逆時針方向旋轉(zhuǎn)，10分鐘轉(zhuǎn)一圈，24分鐘之后，OP從起始位置OA轉(zhuǎn)過的角是( )A．24B．12C．14D．2455556．（2021?揚州四模）密位制是度量角的一種方法．將周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作為角的度量單位，這種度量角的單位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四個數(shù)碼表示角的大小，單位名稱密位二字可以省去不寫．密位的寫法是在百位數(shù)字與十位數(shù)字之間畫一條短線，如：478密位寫成“478”，1周角等于6000密位，記作1周角6000．如果一個扇形的半徑為2，面積為73，則其圓心角可以用密位制表示為( )A．2500 B．3500 C．4200 D．70007．（2021?浙江模擬）已知扇形的周長為100cm，則該扇形的面積S的最大值為( )A．100cm2B．625cm2C．1250cm2D．2500cm28．（2021?山東模擬）已知為第二象限角，則所在的象限是()2A．第一或第二象限 B．第二或第三象限C．第一或第三象限 D．第二或第四象限9．（2021?鄭州一模）劉徽（約公元225年295年），魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一．他在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這可視為中國古代極限觀念的佳作．割圓術(shù)的核心思想是將一個圓的內(nèi)接正n邊形等分成n個等腰三角形（如圖所示），當(dāng)n變得很大時，這n個等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運用割圓術(shù)的思想得到sin6的近似值為( )A．B．C．D．30901806010．（2021春?黃浦區(qū)校級月考）若扇形的圓心角是，則該扇形面積與其內(nèi)切圓面積的比值是．3題型二:同角三角函數(shù)基本關(guān)系與tan模型12020秋?鹽城期末）已知角的終邊經(jīng)過點P(3,5sin10cos的值為()．（4)，則A．11B．10C．12D．132．（2021?舒城縣校級模擬）已知(0,)，sin224，則sincos()25A．7B．7C．7D．155553．（2020?金牛區(qū)開學(xué)）設(shè)sincos2，則sin2()4A．7B．1C．1D．788884．（2020秋?如東縣期末）若sincos1,(0,)，則1tan()31tanB．A．1717C．15D（2020秋?張家界期末）已知tan2，則2sin2cos2的值為()sin23cos2A．9B．6C．2D．36．（2020秋?高安市校級期末）已知tan1，則sin2sincos的值為()22cos2sin2A．1B．1C．1D．136247．（2021春?許昌期末）已知tan2，則4sincos()5cos3sinA．5B．3C．7D．87101158．（2020秋?石家莊期末）已知tan1，則sincos()4sinA．5B．5C．6D．6459．（2020?廣州一模）已知sincos1，0，則cos2()5A．7B．7C．24D．242525252510．（2021?九模擬）已知(0,)，sin21，則cos()21cos22A．2C．35B．510D．1055101011．（2020?龍巖模擬）已知為第二象限角，sincos3，則tan2()3A．22C．2或25B．555D．55555512．（2020?榆林一模）已知(0,)，2sin2cos21，則sin()C．2A．B．55D．55555)，2sincos313．（2021?承德二模）若(，5，則tan()25A．2B．2C．2D．21111，R，則tan(14．（2020春?濱州期末）已知2sincos10)2A．1B．3C．1或3D．3或133315．（2021春?衢州月考）已知sincos1，(0,)，則()52474A．sin2B．cossinC．tanD．sin525532516．（2021?虹口區(qū)二模）若sinkcos，則sincos的值等于（用k表示）17．（2021春?涼州區(qū)校級期末）已知3sincos0．求下列各式的值．13cos5sin（）sincos；（2）sin22sincos3cos2．18．（2021春?武漢期中）已知sinxcosx1(0x)．5（1）求sinxcosx的值；（2）求tanx的值．題型三:三角函數(shù)誘導(dǎo)公式1．（2019?新課標(biāo)Ⅰ）tan255()A．2B．2C．2D．23333sin()sin()2．（2020秋?涼山州期末）設(shè)角的終邊過點(1,2)2，則等于(cos()A．1B．1C．1D．323．（2020秋?湖北期末）sin454cos176的值為()A．sin4B．cos4C．0D．2sin44．已知sin()15，(，5)，則sin的值為()176328B．158158D．158A．3C．33341734345．（2020秋?黃埔區(qū)校級期末）已知sin()8，(，3)，則cos(2172A．15B．15C．15D．8151717176．（2020秋?浦東新區(qū)校級期末）已知cos170m，則tan10的值為()

))A．1m2B．1m2C．mD．mmm1m21m27．（2020秋?威寧縣期末）已知sin()3，則sin(2)cos()()5sin()2A．4B．4C．3D．355558．（2020秋?海淀區(qū)校級期末）已知3sin()sin()，則cossin的取值可以為()22A．82B．C．D．3222559．（2017秋?松山區(qū)校級期末）已知sin()1，則sin(25)的值是()336A．1B．1C．7D．7339910．（2020秋?淮安期末）已知是第三象限角，且cos(3)3時，則tan；5sin()cos()．2cos()211．（2019?西湖區(qū)校級模擬）已知sin()1，則sin(5)sin2()的值為．1756365312．已知cos()，，則sin()cos()的值是．3363135313．（2018春?焦作期中）已知cos(x)，則sin(x)cos(2x)的值為．633314．（2015春?習(xí)水縣校級期末）已知sin(x)1，則sin(5x)sin2(x)的值為．646315．（2021春?南昌期末）在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸的非負(fù)半軸為角的始邊，如果角的終邊與單位圓交于點P(3,4)，角的終邊所在射線經(jīng)過點Q(m，m)(m0)．55（1）求sintan的值；sin()sin2(3)22（2）求．sin()sin22sincos16．（2018秋?紅塔區(qū)校級月考）（1）已知,sin1，求tan的值；23（2）已知sin()a，求sin(2)cos(5)的值．336cos(3)sin(7)317．已知f()2．sin()（1）化簡f()；（2）若f()1，求tan的值；3（3）若f()1，求f(5)的值．636專題02三角恒等變換題型一:三角恒等變換公式直接應(yīng)用和間接應(yīng)用1．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）已知2tantan()7，則tan()4A．2B．1C．1D．22．（2016春?船營區(qū)校級月考）若sincos，則tan1()2tanA．2B．1C．1D．23．（2020秋?安康月考）已知是第二象限角，12sin2cos2，則tan()A．2B．1C．1D．24．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）已知sinsin()1，則sin()()361B．2A．3C．D．223325．（2020秋?泰安期中）已知sin()cos1，則sin(2)的值為()3336A．1B．1C．7D．733996．已知sin()1，則sin(2)的值為()3667722A．B．C．2D．99337．（2021?德州一模）已知sinsin()1，則cos()的值為()3361122A．B．C．3D．333338．（2020?德陽模擬）設(shè)當(dāng)x時，函數(shù)f(x)sinx2cosx取得最大值，則sin()A．2B．255C．5D．555559．（2018春?襄陽期末）已知cos()3，sin(5)12，(,3)，(0,)，則cos()(45413444)A．1B．1C．33D．3322656510．（2019春?遼寧期末）已知sinsin1，coscos1，則sin()的值為()24A．4B．4C．4D．3555511．（2020秋?宜賓月考）已知sin()1，則sin(2)cos()()5363A．4B．2C．0D．255512．（2021?閬中市校級開學(xué)）已知tanA2，則sin2Acos2A()1cos2AA．3B．5C．3D．5228813．（2019?南通模擬）已知sin()1，則cos2(5)cos()的值是．336614．（2021?閔行區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f(x)sinx2cosx，當(dāng)x時f(x)取得最大值，則cos ．15．（2019?江蘇）已知tan2，則sin(2)的值是．34tan()416．（2019?新課標(biāo)Ⅰ）函數(shù)f(x)sin(2x3)3cosx的最小值為．2題型二:三角恒等變換變形數(shù)值1．（2021?3月份模擬）cos285sin285的值為()3A．2B．C．2D．22222．（2021春?蔡甸區(qū)校級月考）cos225tan240sin(60)tan(60)的值是()A．23B．23C．23D．23222262623．（2020秋?泰安期中）已知sin()cos1，則sin(2)的值為()3363A．1B．1C．7D．733994．已知sin()1，則sin(2)的值為()3667722A．B．C．2D．99335．（2021春?常州月考）已知cos1，且tan1sin，則sin()的值為()3cosA．1B．2C．1D．233336．（2021?鷹潭一模）若，(，)，且sin25，sin()3，則sin()255A．11B．1155C．5D．55252557．（2021春?啟東市校級月考）cos275cos215cos75cos15的值為()A．B．3C．356D．22448．（2021春?秦淮區(qū)月考）下列各式中，值為的是()3A．2sin22cos2B．1tan1512121tan15C．sin15sin75D．cos15sin153，tan()79．（2021?1月份模擬）已知，(0,)，cos()5，則tan()25A．3B．13C．3D．139910．(2cos20tan70)cos10311．（2014春?柯城區(qū)校級期中）2sin50cos10(1tan10)3．1cos1012．（2016春?沭陽縣校級月考）求值：cos10sin10tan702cos403．tan2013．2sin50cos10(1tan10)33．cos201514．（2019秋?蘇州月考）已知sin(x)，則sin(x)cos(x)．646315．（2021?五模擬）若，為銳角，且，則(1tan)(1tan)；(1tan1)(1tan2)(1tan3)(1tan45)．416．化簡求值：（1）sin50(13tan10)；（2）tan10tan503tan10tan50．17．化簡求值：（1） 13；sin10cos10（2）tan70cos10(3tan201)．專題03三角函數(shù)的性質(zhì)題型一:值域問題一．選擇題（共6小題）1．（2020秋?荊州區(qū)校級期末）已知函數(shù)f(x)|sinx||cosx|，則下列說法正確的是()A．f(x)的最小值為0B．f(x)的最大值為2C．f(x)f(x)D．f(x)1在[0,]上有解2222．（2020秋?吉安期末）函數(shù)f(x)sin|x||sinx|的值域是()A．[2，0]B．(2,0)C．(0,2)D．[0，2]3．（2020秋?南昌期末）x[0，2]，y定義域為()tanxcosxA．x[0,)B．(,]C．[,3)D．(3,2]22224．（2020秋?鏡湖區(qū)校級期末）已知函數(shù)f(x)sin2x，則f(x)的最大值為()sinx2A．2B．1C．0D．15．（2021春?朝陽區(qū)校級月考）函數(shù)y(acosxbsinx)cosx有最大值2，最小值1，則ab2等于()A．5B．6C．8D．96．（2021春?石景山區(qū)期末）已知函數(shù)f(x)2sinxcos2x，則f(x)的最大值是()A．B．3C．3D．152二．多選題（共1小題）7．（2021春?常州月考）已知函數(shù)f(x)sinxsin(x)1的定義域為[m，n](mn)，值域為[1,1]，4243則nm的值可能是()A．B．C．D．26423三．填空題（共8小題）8．（2021春?日照期末）已知函數(shù)f(x)sinxsin(x)1的定義域為[m，n](mn)，值域為[1,1]，4243則nm的取值范圍為．9．（2021春?寶塔區(qū)校級期中）函數(shù)f(x)cos2xsinx的值域是．10．（2020秋?鎮(zhèn)江期末）函數(shù)y2sin(2x)在[0,2]上的值域為．3311．（2021春?廣安期末）設(shè)函數(shù)f(x)3cosx．2sinxf(x)的最小正周期為；3②f(x)的最大值為2；f(x)在區(qū)間(0,23)上單調(diào)遞減；x0，都有f(x)x成立；⑤f(x)的一個對稱中心為(2,0)．其中真命題有（請?zhí)顚懻婷}的編號）．12．（2018春?浦東新區(qū)期中）函數(shù)f(x)cos2xcosx1(x[0,])的最大值是34213．（2019?新課標(biāo)Ⅰ）函數(shù)f(x)sin(2x3)3cosx的最小值為．214．（2018?新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)f(x)2sinxsin2x，則f(x)的最小值是．15．（2019?博望區(qū)校級開學(xué)）函數(shù)f(x)cosx2sinx在xa時取得最小值，則cos ．四．解答題（共1小題）16．求函數(shù)ysinx1的最大值及最小值．cosx2題型二:周期問題一．選擇題（共15小題）1．（2021春?許昌期末）函數(shù)y4cos2x是()A．最小正周期為的偶函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)2C．最小正周期為2的偶函數(shù)D．最小正周期為2的奇函數(shù)2．（2021春?西城區(qū)期末）函數(shù)f(x)cos22xsin22x的最小正周期是()A．B．C．2D．423．（2021春?湖南期末）已知函數(shù)f(x)cos(x)(0)在(0,4)單調(diào)遞減，在(4,2)單調(diào)遞增，則f(x)333的最小正周期為()A．B．C．2D．424．（2021春?昌江區(qū)校級期中）下列函數(shù)中①ysin|x|②y|sinx|③y|tanx|④y|12cosx|其中是偶函數(shù)，且最小正周期為的函數(shù)的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．45．（2021春?豐臺區(qū)期中）函數(shù)f(x)cos2x的圖象中，相鄰兩條對稱軸之間的距離是( )A．2B．C．D．246．（2021春?徐匯區(qū)校級月考）已知A是函數(shù)f(x)2sin(2021x4)cos(2021x4)的最大值，若存在實數(shù)x1、x2使得對任意實數(shù)x總有f(x1)?f(x)?f(x2)成立，則A|x1x2|的最小值是()A．2B．C．2D．320212021202120217．（2013秋?蕪湖期末）已知函數(shù)f(x)2sin(x2)，如果存在實數(shù)x，x2，使得對任意的實數(shù)x，都有41f(x1)?f(x)?f(x2)，則|x1x2|的最小值是()A．8B．4C．2D．8．（2021?安徽模擬）已知函數(shù)f(x)sinxacosx(a0，0)，若函數(shù)f(x)的最小正周期T2且在x處取得最大值2，則的最小值為()6A．5B．7C．11D．139．（2021?河南模擬）已知函數(shù)f(x)cos(x)(N*)，若函數(shù)f(x)圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離至3少為，且在區(qū)間(,3)上存在最大值，則的取值個數(shù)為()42A．4B．3C．2D．110．（2021?安徽模擬）關(guān)于函數(shù)f(x)|sin2x||cos2x|，下列結(jié)論正確的是()A．f(x)的最小正周期為B．f(x)的最大值為22C．f(x)在[0,]上單調(diào)遞減D．x是f(x)的一條對稱軸4811．（2020秋?荊州區(qū)校級期末）已知函數(shù)f(x)|sinx||cosx|，則下列說法正確的是()A．f(x)的最小值為0B．f(x)的最大值為2C．f(x)f(x)D．f(x)1在[0,]上有解22212．（2020秋?吉安期末）函數(shù)f(x)sin|x||sinx|的值域是()A．[2，0]B．(2,0)C．(0,2)D．[0，2]13．（2021春?開封期末）設(shè)0，將函數(shù)ysin(x)的圖象向右平移個單位長度后，所得圖象與原66圖象重合，則的最小值為()A．3B．6C．9D．1214．（2021?浙江二模）函數(shù)ysin(x)(0)的圖象向左平移2個單位，所得到圖象的對稱軸與原函3數(shù)圖象的對稱軸重合，則的最小值是( )A．3B．3C．2D．34215．（2021?廣西模擬）將函數(shù)f(x)1sin(x?)2(0)的圖象向右平移?個單位長度后與原函數(shù)263圖象重合，則實數(shù)的最小值是()A．2B．3C．6D．9二．多選題（共1小題）16．（2021?丹東一模）設(shè)函數(shù)f(x)|sinx||cosx|，則()3A．f(x)的最小正周期為B．f(x)的值域為[1，3]C．f(x)在(,)上單調(diào)遞增D．f(x)在[，]上有4個零點22三．填空題（共3小題）17．（2021?常州一模）函數(shù)f(x)|sinxcosx||sinxcosx|的最小正周期為．18．設(shè)函數(shù)f(x)tanx(0)，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，3則的最小值為．19．（2020春?如皋市月考）已知函數(shù)f(x)|sin(x)|(0)，將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位4長度后，所得圖象與原函數(shù)圖象重合，則的最小值等于．題型三:單調(diào)性問題一．選擇題（共10小題）1．（2021春?南山區(qū)校級期末）下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)7sin(x)單調(diào)遞增的區(qū)間是()6A．(0,)B．(,)C．(,3)D．(3,2)22222．（2021?信陽模擬）已知直線y2與函數(shù)f(x)2sin(x)，（其中w0)的相鄰兩交點間的距離為，3則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A．[k,k5],kZB．[k,k5],kZ661212C．[k5,k11],kZD．[k5,k11],kZ661263．（2021?湖南模擬）函數(shù)f(x)sin(x)(0，||)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞增2區(qū)間為()A．[k5，k]，kZB．[k，k7]，kZ12121212C．[k，k]，kZD．[k，k5]，kZ2212124．（2021?道里區(qū)校級三模）已知m為常數(shù)，在某個相同的閉區(qū)間上，若f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，f(xm)為單調(diào)遞減函數(shù)，則稱此區(qū)間為函數(shù)f(x)的“mLD”區(qū)間．若函數(shù)f(x)3sin(2x)，則此函數(shù)的“LD”64區(qū)間為()A．[k，k](kZ)B．[k，k7](kZ)631212C．[k，k](kZ)D．[k7，k5](kZ)1231265．（2020秋?梁園區(qū)校級期末）已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0,0)，f(x)2，f(x)0，若212|xx|的最小值為1，且f(1)1，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()1222A．[12k,72k],kZB．[52k,12k],kZ6666C．[52k,12k],kZD．[12k,52k],kZ66666．（2021春?揚中市校級月考）下列函數(shù)中同時具有性質(zhì)：①最小正周期是，②圖象關(guān)于的(512,0)對稱，③在[6,3]上為減函數(shù)的是( )A．ysin(x)B．ysin(2x)C．ycos(2x)D．ycos(2x)266367．（2020秋?涼山州期末）設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)(0)在(,]上為增函數(shù)，在[,)上是減函數(shù)，123243則的可能取值為()A．36k，kZB．3C．36k，kZD．322448．（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）若函數(shù)f(x)sin2xacosx6x在(,)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為( )A．[4，4] B．[3，4] C．[4，3] D．[3，3]9．（2021?全國Ⅱ卷模擬）已知函數(shù)f(x)2(2|cosx|cosx)sinx，則( )A．當(dāng)x[0，32]時，f(x)[0，3]B．函數(shù)f(x)的最小正周期為C．函數(shù)f(x)在[,5]上單調(diào)遞減4D．函數(shù)f(x)的對稱中心為(2k，0)(kZ)10．（2020秋?太原期末）函數(shù)f(x)2cos|x|cos2x在x[，]上的單調(diào)增區(qū)間為()A．[,]和[0,]B．[,0]和[,]C．[,0]和[,]D．[,]和[0,]33336666二．多選題（共2小題）11．（2021?江蘇二模）已知函數(shù)f(x)，則()|sinx||cosx|A．f(x)是周期函數(shù)B．f(x)的圖象必有對稱軸C．f(x)的增區(qū)間為[k,k],kZ2D．f(x)的值域為[1,48]12．（2021?煙臺一模）已知函數(shù)f(x)2|sinx||cosx|1，則()A．f(x)在[0，]上單調(diào)遞增2B．直線x是f(x)圖象的一條對稱軸2C．方程f(x)1在[0，]上有三個實根D．f(x)的最小值為1三．填空題（共2小題）13．（2021春?浦東新區(qū)校級期末）函數(shù)ysin(x)，x[0，]的單調(diào)增區(qū)間為．6214．（2020秋?麗水期末）函數(shù)f(x)sinxsin(x)1(x(0,))最大值是，單調(diào)遞增區(qū)間是．3題型四:對稱性一．選擇題（共17小題）1．（2021春?河南期末）已知函數(shù)f(x)asinxbcosx的圖象的一條對稱軸是x，則b()4aA．1B．1C．D．332．（2021秋?廣州月考）函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)具有性質(zhì)()36A．最大值為2，圖象關(guān)于(,0)對稱6B．最大值為2，圖象關(guān)于(6,0)對稱C．最大值為2，圖象關(guān)于直線x6對稱D．最大值為，圖象關(guān)于直線x2對稱63．（2021春?保山期末）若函數(shù)ysin(2x)(0)關(guān)于直線x對稱，則的最小值為()3A．B．C．2D．566334．（2021春?河南期末）若函數(shù)f(x)sin(x)((0，))圖象的一條對稱軸為x，則()6A．B．C．2D．566335．（2021春?寶雞期末）函數(shù)f(x)sin2xcos2x圖象的一條對稱軸是()3A．xB．xC．xD．x212436．（2021春?西城區(qū)校級期末）函數(shù)y2sin(x)的圖象()6A．關(guān)于直線x對稱B．關(guān)于直線x對稱66C．關(guān)于點(,0)對稱D．關(guān)于點(,0)對稱667．（2020秋?高安市校級期末）函數(shù)f(x)cos(x2)2sinsin(x)的一條對稱軸為()555A．B．2C．D．5528．（2021春?廬陽區(qū)校級月考）已知函數(shù)f(x)sinx(0)在[，]上是單調(diào)函數(shù)，其圖象的一條對稱64軸方程為x3，則的值不可能是()2A．1B．7C．1D．53339．（2018春?福清市期末）已知函數(shù)f(x)sin(3x12)的圖象的一條對稱軸是x3，則下列是函數(shù)f(x)的零點的是()A．B．C．D．633410．（2021春?鄭州期中）已知函數(shù)f(x)sin2xacos2x的圖象的一條對稱軸是直線x，則函數(shù)6g(x)asin2xcos2x的圖象()對稱A．關(guān)于直線x對稱B．關(guān)于點(,0)對稱1212C．關(guān)于直線x對稱D．關(guān)于點(,0)對稱2211．（2021?馬鞍山三模）已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0)，若函數(shù)f(x)圖象上相鄰兩對稱軸之間3的距離為，則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的敘述，正確的是()3A．關(guān)于點(,0)對稱B．關(guān)于x對稱123C．在(,)上單調(diào)遞減D．在(，)上單調(diào)遞增3261812．（2021?瀘州模擬）已知函數(shù)f(x)sinx(0)的圖象關(guān)于點(，0)對稱，則的取值不可能是()4A．4B．6C．8D．1213．（2021?湖南模擬）若曲線ysin(3x)(2)關(guān)于直線x對稱，則的最大值為()12A．B．5C．2D．5443314．（2021?呼和浩特一模）已知函數(shù)f(x)的周期為4且f()1，若f(x)2sin(2x)，6(0,0)，則關(guān)于函數(shù)f(x)，下面判斷正確的是()A．函數(shù)f(x)是偶函數(shù)B．x4是函數(shù)f(x)的一條對稱軸3C．函數(shù)f(x)是奇函數(shù)D．(，0)是函數(shù)f(x)的一個對稱中心1215．（2020秋?阜陽期末）已知函數(shù)f(x)sin(4x)(0)圖象的一個對稱中心為(10,0)，則()A．2B．3C．3D．751051016．（2020秋?廣州期末）已知函數(shù)f(x)2sin(x)(1，xR)，若f(x)的圖象的任何一條對稱軸與62x軸交點的橫坐標(biāo)均不屬于區(qū)間(3,4)，則的取值范圍是()12][87117][1729A．(,,]B．(,,]239622418245281111171723C．[,][,]D．[,][,]939121824182417．（2021春?城關(guān)區(qū)校級期末）若函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸是( )A．x5B．x11C．x11D．x11624126題型五:奇偶性一．選擇題（共2小題）1．（2021春?西湖區(qū)期中）若函數(shù)f(x)sin(x)為奇函數(shù)，則的一個取值可能為()4A．0B．C．D．422．（2021?呼和浩特一模）已知函數(shù)f(x)的周期為4且f()1，若f(x)2sin(2x)，6(0,0)，則關(guān)于函數(shù)f(x)，下面判斷正確的是()A．函數(shù)f(x)是偶函數(shù)B．x4是函數(shù)f(x)的一條對稱軸3C．函數(shù)f(x)是奇函數(shù)D．(12，0)是函數(shù)f(x)的一個對稱中心二．多選題（共5小題）3．（2021春?恩施市校級月考）已知f(x)sin|x||sinx|，下列說法正確的有( )A．f(x)為偶函數(shù)B．f(x)關(guān)于x對稱2C．f(x)的值域為[0，2]D．f(x)為周期函數(shù)4．（2021?水富市校級開學(xué)）函數(shù)f(x)sin(2x)是R上的偶函數(shù)，則的值可以是( )A．B．C．3D．2225．（2021秋?廣東月考）已知函數(shù)f(x)cos(x)cos(x)，則()44A．f(x)是周期為的周期函數(shù)B．f(x)的值域是[1，1]C．f(x)在[0，2]上單調(diào)遞增D．將f(x)的圖像向左平移4個單位長度后，可得一個奇函數(shù)的圖像6．（2019秋?即墨區(qū)校級月考）已知函數(shù)f(x)2sin(x6)，f(x)的圖象關(guān)于點(16，0)對稱；f(x)的圖象關(guān)于直線x43對稱；f(x)在[12，13]上為增函數(shù)；2④把f(x)的圖象向右平移3個單位長度，得到一個偶函數(shù)的圖象．則關(guān)于函數(shù)f(x)的性質(zhì)的結(jié)論正確的有()A．①B．②C．③D．④7．（2021?山東模擬）設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x4)sin(2x)，則下列結(jié)論正確的有()32A．函數(shù)f(x)的對稱軸方程為xk，(kZ)62B．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于(2，0)對稱3C．函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[k，2k]，(kZ)63D．將函數(shù)f(x)的圖象向左平移(0)個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，若g(x)為偶函數(shù)，則的最小值是6三．填空題（共9小題）8（．2021春?楊浦區(qū)校級期中）若函數(shù)ysin(2x)（其中常數(shù)[0，])是R上的偶函數(shù)，則的值為 ．9．（2020春?潞州區(qū)校級期末）函數(shù)f(x)3sin(2x)，(0,)為偶函數(shù)，則的值為．310．已知函數(shù)f(x)sin(x)(1，0??)是R上的偶函數(shù)，則，若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點M(3，0)對稱，且在[0，]上單調(diào)，則．4211．（2020秋?玉林期中）若將函數(shù)f(x)|sin(x)|(0)的圖象向左平移個單位后，所得圖象對應(yīng)69的函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)的最小值是．12．（2021?寧波二模）已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0，||)部分圖象如圖所示，則，為了2得到偶函數(shù)yg(x)的圖象，至少要將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位長度．13．（2020?黑卷模擬）已知函數(shù)f(x)2cos(x)(0)，則下列命題正確的是．①將f(x)的圖象向左平移265個單位長度對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則的最小值為；34②若對任意實數(shù)x都有f(x)f(x)恒成立，設(shè)g(x)3sin(x)1，則g()2；3363③當(dāng)2時，若函數(shù)f(x)2向左平移個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到函數(shù)g(x)，則g(x)6為奇函數(shù)；④當(dāng)1時，將f(x)向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到g(x)的圖象，若g(x)g(x)9，2612且x，x[4，4]，則2xx的最大值為23．1212314．函數(shù)f(x)2sinxcosx2cos2x的值域是，將f(x)的函數(shù)圖象平移a個單位，得到一個偶函數(shù)3的圖象，則|a|的最小值為．15．（2020?南通模擬）將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向右平移個單位長度，所得函數(shù)為偶函數(shù)，則的3最小正值是．16．（2020?涪城區(qū)校級模擬）函數(shù)ysin2xcos2x的圖象向右平移(0)個單位長度后，得到函32數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，則的值為．題型六:伸縮變換一．選擇題（共9小題）1．（2019春?舒蘭市期中）要得到函數(shù)ycos(2x2)的圖象，只要將函數(shù)ysin2x的圖象()A．向左平移個單位B．向右平移1個單位4C．向左平移1個單位D．向右平移1個單位442．（2020春?五華區(qū)校級月考）要得到函數(shù)ysin2xcos2x的圖象，只需要將函數(shù)ysin2xcos2x33的圖象()A．向左平移個單位B．向右平移個單位44C．向左平移個單位D．向右平移個單位223．（2021?河南模擬）為了得到函數(shù)g(x)sin2x的圖象，需將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象()6A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度612C．向左平移5個單位長度D．向右平移5個單位長度1212)cosx的圖像向右平移個單位，再將圖像上所有點的4．（2021?菏澤二模）已知函數(shù)f(x)sin(x3343橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g(x)的圖象，若g(x)g(x)1(xx)，則|xx|的1241212最小值為()A．B．C．D．2425．（2021?柳南區(qū)校級模擬）函數(shù)f(x)cos(x)(0)的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為的32等差數(shù)列，要得到函數(shù)g(x)sinx的圖像，只需將函數(shù)f(x)的圖像()A．向右平移5個單位長度B．向左平移個單位長度1212C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度366．（2021?九江三模）已知曲線C:ysinx，曲線C:ysin(x)(0,||)的部分圖像如圖所示，122則下列結(jié)論正確的是( )A．將曲線C1先向左平移6個單位長度，再將各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到曲線C2B．將曲線C1先向左平移6個單位長度，再將各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍，得到曲線C2C．將曲線C1先向左平移3個單位長度，再將各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到曲線C2D．將曲線C1先向左平移3個單位長度，再將各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍，得到曲線C27．（2021?祁縣校級模擬）將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移(0?)個單位長度后，得到函數(shù)2ycos(2x)的圖象，則等于()6A．B．C．D．5126338．（2021?廬陽區(qū)校級模擬）函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖象向右平移個單位后所得函數(shù)圖象與函數(shù)64f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱，則最小值為()A．2B．3C．4D．69．（2021春?昌江區(qū)校級期末）將函數(shù)y3sin(2x)的圖象C，先向右平移個單位，再向上平移一個單4位，得到圖象C，若C的一條對稱軸是直線x，則的一個可能值是()3A．B．C．D．61243題型七:求y＝Asin(wx+d)+k的解析式一．選擇題（共15小題）1．（2021?山東模擬）已知函數(shù)f(x)cos(x)(0，||2)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )A．[72k，192k](kZ)B．[7k，13k](kZ)12121212C．[2k，72k](kZ)D．[k，7k](kZ)121212122．（2021春?達(dá)州期末）函數(shù)f(x)Asin(x6)(0)的部分圖象如圖，f(x)的最小正零點是512，則f(x)( )A．2sin(x7)B．2sin(2x)C．2sin(2x)D．sin(2x)1266)16632021g(x)f(xf(x)f(x)cos(x)(0．（春?安徽期末）若函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，5||)的部分圖象如圖所示，當(dāng)x[,]時，則f(x)的最小值為()2183A．1B．4C．2D．13334．（2021春?日照期末）函數(shù)f(x)Asin(x)(0,||)的部分圖象如圖所示，那么f()()22A．62B．1C．2D．342225．（2021?迎江區(qū)校級三模）函數(shù)f(x)2sin(x)，(0,||)的部分圖象如圖所示．若對任意xR，2f(x)f(2tx)0恒成立，則t的最小正值為()A．5B．C．D．123466．（2021?全國模擬）已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0)的部分圖象如圖所示，其中Q，R是與42函數(shù)的極大值P相鄰的兩個極小值點，且PQR為正三角形，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間[1,5]上的值域為(33)A．[，2B．[1,1]C．[1,2D．[233]3]3,23]227．（2021春?廬陽區(qū)校級月考）如圖的曲線就像橫放的葫蘆的軸截面的邊緣線，我們叫葫蘆曲線（也像湖面上高低起伏的小島在水中的倒影與自身形成的圖形，也可以形象地稱它為倒影曲線），它每過相同的間隔振幅就變化一次，且過點P(，2)，其對應(yīng)的方程為|y|(21[2x])|sinx|(x?0，其中[x]為不超過x的最42大整數(shù)，05)．若該葫蘆曲線上一點M到y(tǒng)軸的距離為5，則點M到x軸的距離為()3A．1B．3C．1D．344228．（2021?廣西模擬）如圖是函數(shù)yAsin(x)(A0，0，02)的部分圖象，則該函數(shù)圖象與直線yx的交點個數(shù)為()2021A．8083B．8084C．8085D．80869．（2021?西安模擬）函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，||)的部分圖象如圖所示，則f(36x5)224在閉區(qū)間[，]上的最小值和最大值依次為()64A．2，2 B．2，2 C．2，0 D．0，210．（2021春?浦東新區(qū)校級期中）函數(shù)f(x)sin(2x)(0，0)的部分圖象如圖所示，BC//x軸，當(dāng)x[0,]時，若不等式f(x)?msin2x恒成立，則m的取值范圍是()4A．(,3]B．(,1]C．(,D．(，1]3]2211．（2021?江西二模）已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0，2)的一個周期的圖象如圖所示，其中f(0)1，f（1）0．f(x)f(x)1，則f(xx2)()12221A．7B．15C．7D．15444412．（2021?臨汾模擬）已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A0，0，)，1122g(x)Asin(2x)(20)且函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則下列判斷不正確的是()6A．A2，1，1 3C．若g(x)在(2，)上單調(diào)遞減，則2的取值范圍為[23，43]D．如果22，且g(xa)為偶函數(shù)，則6k(kZ)13．（2021?襄城區(qū)校級模擬）函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)的部分圖象如圖中實線所示，圖中圓C與f(x)的圖象交于M，N兩點，且M在y軸上，則下列說法中正確的是( )A．函數(shù)f(x)在(32,)上單調(diào)遞增B．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(3,0)成中心對稱C．函數(shù)f(x)的圖象向右平移5個單位后關(guān)于直線x5成軸對稱1265sin(2x)D．若圓半徑為，則函數(shù)f(x)的解析式為f(x)3126314．（2021?石嘴山模擬）摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械游樂設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色．某摩天輪設(shè)置有48個座艙，開啟后按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周需要30min．已知在轉(zhuǎn)動一周的過程中，座艙距離地面的高度H(m)關(guān)于時間t(min)的函數(shù)關(guān)系式為H6555cos15t(0??t30)，若甲、乙兩人的座艙之間有7個座艙，則甲、乙兩人座艙高度差的最大值為( )A．25mB．27.5mC．253mD．55m15．（2021春?楊陵區(qū)期末）如圖是函數(shù)ysin(x)的部分圖像，則sin(x)()A．sin(x)B．sin(2x)C．cos(2x)D．cos(52x)3336三．填空題（共6小題）16．（2021春?達(dá)州期末）汽車正常行駛中，輪胎上與道路接觸的部分叫輪胎道路接觸面．如圖，一輛小汽車前左輪胎道路接觸面上有一個標(biāo)記P，標(biāo)記P到該輪軸中心的距離為0.3m．若該小汽車起動時，標(biāo)記P離地面的距離為0.45m，汽車以64.8km/h的速度在水平地面勻速行駛，標(biāo)記P離地面的高度f(x)（單位：f(x)．17．（2021?全國Ⅱ卷模擬）已知函數(shù)f(x)2sin(x)(||)的部分圖象如圖所示，若2f(x)6(x7)，則cos3x．059018018．（2014?淮南二模）如圖，函數(shù)f(x)Asin(x)（其中A0，0，||?2)與坐標(biāo)軸的三個交點P、Q、R滿足P(2,0)，PQR，M為QR的中點，PM2，則A的值為．5419．（2021秋?浙江月考）如圖為函數(shù)ycos(x)(0，0)的部分圖像，則 ， ．20．（2020春?海淀區(qū)校級期末）已知函數(shù)y2sin(x)(0，||2)的圖象如圖所示，則的值為 ．21．（2021?嘉興模擬）若函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，0)的部分圖象如圖所示，則A，2f(0)．題型八:五點作圖法一．解答題（共6小題）1．（2021春?南陽期末）函數(shù)f(x)Asin(x6)1，(A0,0)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為2．（1）求函數(shù)f(x)的解析式和函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）f(x)的圖像向右平行移動12個長度單位，再向下平移1個長度單位，得到g(x)的圖像，寫出函數(shù)g(x)的解析式并作出g(x)在[0，]內(nèi)的圖像．2．（2021春?順德區(qū)期末）已知函數(shù)f(x)3sin(x)，0，||2．從下面的兩個條件中任選其中一個：①f(x)3cos2x33sinxcosx32；②若f(x1)3，f(x2)0，且|xx|的最小值為，f(0)3；求解下列問題：1 2 4 2（Ⅱ）請?zhí)顚懕砀癫⒗梦妩c作圖法繪制該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．（注：條件①、②只能任選其一，若兩個都選，則以條件①計分）2x6xy3．已知函數(shù)f(x)3sin(x)．4（1）某同學(xué)利用五點法畫函數(shù)f(x)在區(qū)間[，9]上的圖象．他列出表格并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，請你幫他44把表格填寫完整，并在坐標(biāo)系中畫出圖象；x3794444x03224f(x)0300（2）已知函數(shù)g(x)f(x)(0)．4①若函數(shù)g(x)的最小正周期為2，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；②若函數(shù)g(x)在(0,6)上沒有零點，求的取值范圍（直接寫出結(jié)論）．4．（2021春?順義區(qū)校級期中）已知函數(shù)f(x)sin(2x6)．（1）請用“五點法”畫出函數(shù)f(x)在一個周期上的圖象（先在所給的表格中填上所需的數(shù)字，再畫圖）；（2）求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求f(x)在區(qū)間[12，2]上的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．5．（2021?金安區(qū)校級開學(xué)）某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,||)在某一個周2期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：x03222x263x)2Asin(（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并求出函數(shù)f(x)的解析式；（2）將yf(x)圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到y(tǒng)g(x)圖象，求yg(x)的圖象離原點12最近的對稱中心．6．（2021春?海淀區(qū)期中）已知函數(shù)f(x)2sin(x)．3（Ⅰ）某同學(xué)利用五點法畫函數(shù)f(x)在區(qū)間[,7]上的圖象．他列出表格，并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，請你幫他33把表格填寫完整，并在坐標(biāo)系中畫出圖象；x51173663x03223f(x)0200（Ⅱ）已知函數(shù)g(x)f(x)(0)．2（?。┤艉瘮?shù)g(x)的最小正周期為3 ，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（ⅱ）若函數(shù)g(x)在[0,3]上無零點，求的取值范圍（直接寫出結(jié)論）．專題04 ω的取值范圍與最值問題一．選擇題（共27小題）1．（2021?淮北二模）已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0)滿足f()2，f()0，且f(x)在區(qū)間(,)上443單調(diào)，則滿足條件的個數(shù)為()A．7B．8C．9D．102．（2018秋?黔南州期末）已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，||)，x是函數(shù)的一個零42點，且x是其圖象的一條對稱軸．若(,)是f(x)的一個單調(diào)區(qū)間，則的最大值為()496A．18B．17C．15D．133．（2019?肇慶三模）已知函數(shù)f(x)3sin(x)，(0,0)，f()0，f(2x)f(x)，且323函數(shù)f(x)在區(qū)間(,)上單調(diào)，則的最大值為()412A．27B．21C．15D．944444．（2019?開福區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f(x)3sin(x)(0，0)，f()0，對xR恒有3f(x)?|f()|，且在區(qū)間(,)上有且只有一個x使f(x)3，則的最大值為()315511A．57B．105C．111D．11744445．（2021?莊浪縣校級開學(xué)）已知函數(shù)f(x)sinxcosx(0,xR)，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(,2)內(nèi)沒有零點，則的取值范圍是()A．[1,2]B．[1,7]33612C．[1,2](0,1]D．[1,7](0,1]336121266．（2018?湖北模擬）已知函數(shù)f(x)cos(x)(0)且f(2)f(5)，若f(x)在區(qū)間(2,5)上有最33636大值，無最小值，則的最大值為()A．4B．28C．52D．10099997．（2019?開封三模）已知函數(shù)f(x)sin(x)(0，||?)，x為f(x)的零點，x為yf(x)244圖象的對稱軸，且x(11，17)，|f(x)|1，則的最大值為()3636A．5B．4C．3D．28．（2020秋?天津期中）將函數(shù)f(x)sinx的圖象先向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵?來的1(0)，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)在(,3)上沒有零點，則的取值范圍22是()A．(0，1]B．(0，2]C．(0，2][2，8]D．(0，2][8，1]9939999．（2021?天津模擬）將函數(shù)f(x)cosx的圖象先向右平移5個單位長度，再把所得函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)變6為原來的1(0)倍縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)g(x)的圖象．若函數(shù)g(x)在(,3)上沒有零點，則的取值范22圍是()228228A．(0,][,]B．(0,]C．(0,][,1]D．(0，1]93999910．（2021?桂林一模）函數(shù)g(x)sinx(0)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)f(x)，f(x)在[0，52]上有且只有5個零點，則的取值范圍是()81281212291229A．(,)B．[,)C．(,)D．[,)555105551011．（2020?天津二模）已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上有且只有兩個零點，6則的取值范圍為()A．(7,13)B．(7,13]C．(6,11)D．(6,11]6666665512．（2018秋?河北月考）已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(,2)內(nèi)沒有零點，則6的取值范圍是()A．(0,5B．(0,5][511],)1212612C．(0,5]D．(0,5][5,11]61261213．（2019?河北一模）已知函數(shù)f(x)2sin(x)sin(x)(0)，若函數(shù)g(x)f(x)3在[0，]6322上有且只有三個零點，則的取值范圍為()A．[2，11)B．(2,11)C．[7,10)D．(7,10)33333314．（2021?安徽模擬）已知函數(shù)f(x)sinx(sinxcosx)1(0)在區(qū)間(0,)上恰有1個最大值點和21個最小值點，則的取值范圍是()A．(7,11)B．(7,11]C．(7,9]D．(7,9)8888888815．（2019?新課標(biāo)Ⅱ）若x，x3是函數(shù)f(x)sinx(0)兩個相鄰的極值點，則()1424A．2B．3C．1D．12216．（2018秋?蕪湖期末）已知函數(shù)f(x)sinxcosx(0)，xR，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(,)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，則下列命題正確的是()A．f()1B．f()2C．f2(x)f2(x)2D．f(x2)f(x)17．（2019?深圳二模）已知函數(shù)f(x)sinxcosx(0)在區(qū)間[,]上恰有一個最大值點和最小343值點，則實數(shù)的取值范圍為()A．[8,7)B．[8,4)C．[4,20)D．(20,7)333318．（2021春?鼓樓區(qū)校級期末）已知函數(shù)f(x)sin(x)，0，若f()1，f(449)0，f(x)在(,)993上單調(diào)遞減，那么的取值個數(shù)是()A．2019B．2020C．2021D．202219．（2021春?蚌埠期末）已知函數(shù)f(x)sinx(0)在[,3]上單調(diào)遞增，則的取值范圍是()44A．[2，)B．(0，2]C．[2,)D．(0,2]3320．（2021?乙卷模擬）已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0)，若f(x)在[,]上單調(diào)遞減，當(dāng)x(0,5)69318時f(x)0，則f(x)在[0，30]內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間最多有()A．45個B．46個C．54個D．55個21．（2021?吉林模擬）已知函數(shù)f(x)sinx(0)在區(qū)間[2,]上單調(diào)遞增且|f(x)|1在區(qū)間[0，]33上有且僅有一個解，則的取值范圍是()A．(0,3)B．[3,3)C．[1,3)D．[1,3]442222422．（2021?舒城縣校級模擬）已知函數(shù)ysin(x6)(0)在區(qū)間(0,)恰有3個零點，則的取值范圍是( )A．(7,17]B．(0,23]C．[17,23)D．(17,23]666666623．（2018秋?海淀區(qū)校級期末）函數(shù)ysinx(0)在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)10次最大值，則的最小值是()A．10B．20C．37D．392224．（2021?廬陽區(qū)校級模擬）函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖象向右平移個單位后所得函數(shù)圖象與函數(shù)46f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱，則最小值為()A．2B．3C．4D．625．（2021春?新鄉(xiāng)期末）將函數(shù)f(x)cos(x)(0)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的44圖象，若g(x)在(,5)上單調(diào)遞減，則的最大值為()44A．1B．3C．1D．144226．（2021春?韓城市期末）已知函數(shù)f(x)2cos(x)在區(qū)間(,)上的最小值小于零，則可取的634最小正整數(shù)為()A．1B．2C．3D．427．（2021春?商洛期末）已知函數(shù)f(x)sin(2x14)sin(372x)(0)在[0，)上恰有6個零點，則的取值范圍是( )A．(41,48]B．(34,41]C．[41,48)D．[34,41)77777777二．多選題（共3小題）28．（2020春?鼓樓區(qū)校級期末）已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0)滿足f()2，f()0，且f(x)在3區(qū)間(，5)單調(diào)，則關(guān)于以下說法正確的是()123A．有8種取值B．的取值有無限個C．不能等于3D．可以等于394429．（2020秋?黃埔區(qū)校級期末）已知函數(shù)f(x)sin(x)(0,||?2)，x4為函數(shù)f(x)零點，直線x為函數(shù)f(x)的對稱軸，且f(x)在(,5)上單調(diào)，則不可能等于()41836A．11B．9C．8D．630．（2020秋?羅源縣校級月考）設(shè)函數(shù)f(x)sin(x5)(0)，已知f(x)在[0，2]有且僅有5個零點．下述四個結(jié)論：A．f(x)在(0,2)上有且僅有3個極大值點；．f(x)在(0,2)上有且僅有2個極小值點；．f(x)在(0,10)上單調(diào)遞增；D．的取值范圍是[125，1029)．其中所有正確結(jié)論是( )A．A B．B C．C D．D三．填空題（共2小題）31．（2018?湖北模擬）已知函數(shù)f(x)cos(x3)12(0)在區(qū)間[0，]上恰有三個零點，則的取值范圍是 ．32．（2021春?薌城區(qū)校級月考）已知定義在[0,4]上的函數(shù)f(x)sin(x6)(0)的最大值為3，則正實數(shù)的取值個數(shù)最多為 ．專題05正余弦定理的基本應(yīng)用1．（2020春?如皋市月考）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知bsinAacos(B)．6（1）求角B的大??；（2）若a2，c3，求cos(AB)的值．2．（2021?4月份模擬）在ABC中已知內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且bsinAacos(B)．6（1）求B；（2）若c5，b7，求ABC的周長．3．（2020秋?安寧區(qū)校級月考）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且cosBb．cosC2ac（1）求角B的大??；（2）若b10，ac4，求ABC的面積．4．cosBb．cosC2ac（1）求B的大小；（2）若b13，ac4，求三角形面積．5．在ABC中，角A、B，C的對邊分別為a，b，c，已知4sin2ABcos2C7，且ab5，c．722求：（Ⅰ）角C的大?。á颍〢BC的面積．6．（2020?道里區(qū)校級模擬）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，4sin2A2Bcos2C72．（1）求角C；（2）若SABC323，c7，求a，b的值．7．（2021春?豐臺區(qū)期末）如圖，