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數(shù)學(xué)必修一課題4.3.1對數(shù)的概念課型新授課主備人潘祺時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.理解對數(shù)的概念,了解自然對數(shù)和常用對數(shù).2.會進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化.3.理解和掌握對數(shù)的性質(zhì),會求簡單的對數(shù)值.重、難點(diǎn)以德貫穿先學(xué)后教【課前引入】【引入】在4.2.1的探究1中,通過指數(shù)冪運(yùn)算,我們能從y=1.11x中求出經(jīng)過x年后B地景區(qū)的游客人次為2001年的倍數(shù)y.反之,如果要求經(jīng)過多少年游客人次是2001年的2倍,3倍,4倍,…,那么該如何解決?【自學(xué)指導(dǎo)一】一、對數(shù)的概念探究1我們知道若2x=4,則x=2;若3x=81,則x=4;若12x=8,則x=-3等等這些方程,我們可以輕松求出x的值,但對于2x=3,1.11x=2,10x=5等這樣的指數(shù)冪,還能用指數(shù)的性質(zhì)求x【知識梳理】1.定義:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù),記作,其中a叫做對數(shù)的,N叫做.
2.兩類特殊對數(shù)(1)常用對數(shù):以10為底的對數(shù),記為.
(2)自然對數(shù):以e為底的對數(shù),記為.
溫馨提示指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系【自學(xué)檢測一】例1(鏈接教材P122例1)將下列指數(shù)式化為對數(shù)式,對數(shù)式化為指數(shù)式:(1)2-7=1128;(2)14?2=16;(3)log1327=-3;(4【自學(xué)指導(dǎo)二】二、對數(shù)定義的應(yīng)用例2(1)(鏈接教材P127T2(1))在對數(shù)式y(tǒng)=log(x-2)(4-x)中,實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2)(鏈接教材P123例2)求下列各式中x的值:①-lgx=2;②logx164=-3【自學(xué)檢測二】訓(xùn)練2求下列各式中x的值:(1)logx27=32;(2)log2x=-2(3)x=log919;(4)x=log1再次備課當(dāng)堂訓(xùn)練完成學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練題要求:1.認(rèn)真審題,獨(dú)立完成
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