2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元速記·巧練（蘇科版）第十章 分式（單元重點(diǎn)綜合測試）（原卷版）

第十章分式（單元重點(diǎn)綜合測試）單選題（共8題，每題3分，共24分）1．下列各式，，，，，中，分式共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若分子有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列分式中，最簡分式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．代數(shù)式中的、都擴(kuò)大10倍，則代數(shù)式的值（

）.A．?dāng)U大10倍 B．縮小10倍 C．不變 D．無法確定5．下列各式從左到右變形一定正確的是（

）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的分式方程＝1有增根，則m的值為（）A． B． C．2 D．37．若關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且8．閱讀，正如一束陽光．孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀．某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學(xué)生推出“童心讀書會(huì)”的分享活動(dòng)．甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動(dòng)地點(diǎn)800米和400米的兩地同時(shí)出發(fā)，參加分享活動(dòng)．甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達(dá)活動(dòng)地點(diǎn)．若設(shè)乙同學(xué)的速度是x米/分，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．填空題（共10題，每題3分，共30分）9．下列4個(gè)分式：①；②；③；④，其中最簡分式有個(gè)．10．計(jì)算：．11．已知，則．12．計(jì)算：．13．已知時(shí)，分式無意義，則．14．觀察下列一組分式：，，，，…．根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第8個(gè)分式是．故答案為：．15．若關(guān)于的分式方程無解，則的值為．16．“端午食粽”是節(jié)日習(xí)俗之一甲、乙兩人每小時(shí)共包個(gè)粽子，甲包個(gè)粽子所用的時(shí)間與乙包個(gè)粽子所用的時(shí)間相等，若設(shè)甲每小時(shí)包個(gè)粽子，則可列方程為．17．對(duì)于代數(shù)式，，定義運(yùn)算“”：，例如：，若，則．18．對(duì)于正數(shù)，規(guī)定，例如，則．三、解答題（一共9題，共86分）19．不改變分式的值，使分子、分母中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)．①；②；③；④．20．解分式方程：(1)；(2)．21、化簡：(1)；(2)．22．化簡，從1，，2中選一個(gè)適合的數(shù)作為a的值代入求值．23．已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．24．海陽大秧歌是山東省三大秧歌之一，于2006年被列入首批國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，海陽大秧歌走進(jìn)了校園，為校園生活增添了一抹靚麗色彩．某校為組建校園秧歌隊(duì)購進(jìn)，兩款秧歌服，每套款服裝比每套款服裝多10元，用1440元購進(jìn)的款服裝數(shù)量是用1000元購進(jìn)的款服裝數(shù)量的1.2倍．款服裝和款服裝每套各多少元？25．2024年是中國農(nóng)歷甲辰龍年．春節(jié)前，某商場打算進(jìn)貨“龍辰辰”和“愛他龍”兩種布偶，發(fā)現(xiàn)用8800元購進(jìn)的“龍辰辰”的數(shù)量是用4000元購進(jìn)的“愛他龍”的2倍，且每件“龍辰辰”的進(jìn)價(jià)比“愛他龍”貴了4元．(1)“龍辰辰”、“愛他龍”每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備購進(jìn)“龍辰辰”和“愛他龍”兩種布偶共200個(gè)，“龍辰辰”售價(jià)定價(jià)為70元，“愛他龍”售價(jià)為60元，若總利潤不低于4480元，問最少購進(jìn)多少個(gè)“龍辰辰”?27．閱讀下列兩份材料，理解其含義并解決下列問題：【閱讀材料1】如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即，，則有下面的不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具．【實(shí)例剖析1】已知，求式子的最小值．解：令，，則由，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，式子有最小值，最小值為4．【閱讀材料2】我們知道，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)”．類似的，我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．【實(shí)例剖析2】如：，這樣的分式就是假分式；如：，這樣的分式就是真分式，假分?jǐn)?shù)可以化成（即）帶分