2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊單元速記·巧練（蘇科版）第十章 分式（單元重點綜合測試）（原卷版）

第十章分式（單元重點綜合測試）單選題（共8題，每題3分，共24分）1．下列各式，，，，，中，分式共有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若分子有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列分式中，最簡分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．代數(shù)式中的、都擴大10倍，則代數(shù)式的值（

）.A．?dāng)U大10倍 B．縮小10倍 C．不變 D．無法確定5．下列各式從左到右變形一定正確的是（

）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的分式方程＝1有增根，則m的值為（）A． B． C．2 D．37．若關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且8．閱讀，正如一束陽光．孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀．某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學(xué)生推出“童心讀書會”的分享活動．甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動地點800米和400米的兩地同時出發(fā)，參加分享活動．甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達活動地點．若設(shè)乙同學(xué)的速度是x米/分，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．填空題（共10題，每題3分，共30分）9．下列4個分式：①；②；③；④，其中最簡分式有個．10．計算：．11．已知，則．12．計算：．13．已知時，分式無意義，則．14．觀察下列一組分式：，，，，…．根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第8個分式是．故答案為：．15．若關(guān)于的分式方程無解，則的值為．16．“端午食粽”是節(jié)日習(xí)俗之一甲、乙兩人每小時共包個粽子，甲包個粽子所用的時間與乙包個粽子所用的時間相等，若設(shè)甲每小時包個粽子，則可列方程為．17．對于代數(shù)式，，定義運算“”：，例如：，若，則．18．對于正數(shù)，規(guī)定，例如，則．三、解答題（一共9題，共86分）19．不改變分式的值，使分子、分母中次數(shù)最高的項的系數(shù)都化為正數(shù)．①；②；③；④．20．解分式方程：(1)；(2)．21、化簡：(1)；(2)．22．化簡，從1，，2中選一個適合的數(shù)作為a的值代入求值．23．已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．24．海陽大秧歌是山東省三大秧歌之一，于2006年被列入首批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，海陽大秧歌走進了校園，為校園生活增添了一抹靚麗色彩．某校為組建校園秧歌隊購進，兩款秧歌服，每套款服裝比每套款服裝多10元，用1440元購進的款服裝數(shù)量是用1000元購進的款服裝數(shù)量的1.2倍．款服裝和款服裝每套各多少元？25．2024年是中國農(nóng)歷甲辰龍年．春節(jié)前，某商場打算進貨“龍辰辰”和“愛他龍”兩種布偶，發(fā)現(xiàn)用8800元購進的“龍辰辰”的數(shù)量是用4000元購進的“愛他龍”的2倍，且每件“龍辰辰”的進價比“愛他龍”貴了4元．(1)“龍辰辰”、“愛他龍”每件的進價分別是多少元?(2)為滿足消費者需求，該超市準(zhǔn)備購進“龍辰辰”和“愛他龍”兩種布偶共200個，“龍辰辰”售價定價為70元，“愛他龍”售價為60元，若總利潤不低于4480元，問最少購進多少個“龍辰辰”?27．閱讀下列兩份材料，理解其含義并解決下列問題：【閱讀材料1】如果兩個正數(shù)a，b，即，，則有下面的不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具．【實例剖析1】已知，求式子的最小值．解：令，，則由，得，當(dāng)且僅當(dāng)時，即時，式子有最小值，最小值為4．【閱讀材料2】我們知道，分子比分母小的分數(shù)叫做“真分數(shù)”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分數(shù)，叫做“假分數(shù)”．類似的，我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．【實例剖析2】如：，這樣的分式就是假分式；如：，這樣的分式就是真分式，假分數(shù)可以化成（即）帶分