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第七講三重積分習題課三重積分習題課一、內(nèi)容提要二、題型練習三重積分習題課一、內(nèi)容提要二、題型練習概念不均勻物體的質(zhì)量背景性質(zhì)線性可加性物理意義不等式估值中值計算畫出區(qū)域草圖(或部分)選擇坐標系直角坐標系選擇積分次序確定積分限計算累次積分投影、發(fā)射先z后ρ再θ投影、發(fā)射三變、一勿忘分析被積函數(shù)柱坐標系球坐標系先一后二先二后一一般情況特殊情況先r后φ再θ觀察、想象投影、切割三重積分習題課一、內(nèi)容提要二、題型練習三重積分習題課一、內(nèi)容提要二、題型練習二、題型練習（一）簡化計算（二）直角坐標系下的計算（三）柱坐標與球坐標系下的計算（四）證明題二、題型練習（一）簡化計算（二）直角坐標系下的計算（三）柱坐標與球坐標系下的計算（四）證明題Ω關于坐標面對稱關于xoy面對稱關于yoz,xoz面對稱類似例1例2補1例3二、題型練習（一）簡化計算（二）直角坐標系下的計算（三）柱坐標與球坐標系下的計算（四）證明題二、題型練習（一）簡化計算（二）直角坐標系下的計算（三）柱坐標與球坐標系下的計算（四）證明題例4計算三重積分oxyz先一后二法其中

為圍成的介于及之間的部分.例4計算三重積分oxyz先一后二法其中

為圍成的介于及之間的部分.例5計算三重積分:xyzO例6計算三重積分先二后一法其中

為域.圍成的區(qū)xyzO例6計算三重積分先二后一法其中

為區(qū)域.補2例7補3圍成的xyzO二、題型練習（一）簡化計算（二）直角坐標系下的計算（三）柱坐標與球坐標系下的計算（四）證明題二、題型練習（一）簡化計算（二）直角坐標系下的計算（三）柱坐標與球坐標系下的計算（四）證明題xyzO例8:例8:例9例10:由曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面與平面z=4圍成的立體.和圍成.xyzOxyzO例8:例9例10:由曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面與平面z=4圍成的立體.和圍成.xyzOxyzO例11將化為球坐標系下的三次積分例12將化為球坐標系下的三次積分圍成.xyzOxyzO二、題型練習（一）簡化計算（二）直角坐標系下的計算（三）柱坐標與球坐標系下的計算（四）證明題二、題型練習（一）簡化計算（二）直角

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