2024年華東師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷503考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB的垂直平分線DE交AB于點D，交BC于點E，且AE平分∠BAC，下列關系式不成立的是（）A.DE=ECB.∠B=∠CAEC.∠DEA=∠CEAD.BE=AC2、如果有意義，則x的取值范圍是（）A.x≤2B.x≥2C.x≤2且x≠-3D.x≥2且x≠33、等腰三角形腰上的高與底邊的夾角等于（）A.底角B.底角的一半C.頂角D.頂角的一半4、對一組數(shù)據(jù)進行整理，有如下幾個結論，其中正確的是（）A.眾數(shù)所在組的頻率最大B.若極差為16，取組距為3時應分為5組C.各組的頻率之和等于1D.中位數(shù)一定落在頻數(shù)最大的組的范圍內5、關于如圖所示的統(tǒng)計圖中（單位：萬元）；正確的說法是（）

A.第一季度總產值4.5萬元B.第二季度平均產值6萬元C.第二季度比第一季度增加5.8萬元D.第二季度比第一季度增長33.5%6、如右圖；在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線MN分別交AC，AB于點D，E．若∠CBD:∠DBA=3:1，則∠A為（）．

A.18°B.20°C.22.5°D.30°7、如圖，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，則AD的長為()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm8、小華五次跳遠的成績如下（單位：m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．關于這組數(shù)據(jù)下列說法錯誤的是（）．A.極差是0.4B.眾數(shù)是3.9C.中位數(shù)是3.98D.平均數(shù)是3.98評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（a≥0，b＞0）=____．10、如圖；在靠墻（墻長為18m）的地方圍建一個矩形的養(yǎng)雞場，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長為35m；

（1）雞場的長y（m）與寬x（m）的函數(shù)關系式為______．

（2）并求自變量的取值范圍為______．11、如圖，正方形ABCD

中，對角線BD

長為15cm.P

是線段AB

上任意一點，則點P

到ACBD

的距離之和等于______cm

．12、如圖，鈻?ABC

中，AB=AC隆脧BAC=56鈭?隆脧BAC

的平分線與AB

的垂直平分線交于點O

將隆脧C

沿EF(E

在BC

上，F(xiàn)

在AC

上)

折疊，點C

與點O

恰好重合，則隆脧OEC

為______度.

13、-3的相反數(shù)____，-3的絕對值____．14、的算術平方根是____．15、【題文】如圖，矩形的對角線則圖中五個小矩形的周長之和為_______．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、-4的算術平方根是+2．____（判斷對錯）17、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）18、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）19、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、其他(共2題，共6分)21、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．22、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分五、計算題(共3題，共24分)23、化簡=____；=____．24、把下列各式分解因式：

(1)4a2b2鈭?(a2+b2)2

(2)(x2鈭?1)2+6(1鈭?x2)+9

．25、關于分式方程的解是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質定理、線段的垂直平分線的性質定理進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵AE平分∠BAC；∠C=90°，DE⊥AB；

∴DE=EC；A正確；

∵DE是AB的垂直平分線；

∴EA=EB；

∴∠EAB=∠B；又AE平分∠BAC；

∴∠B=∠CAE；B正確；

∵AE平分∠BAC；∠C=90°，DE⊥AB；

∴∠DEA=∠CEA；C正確；

∵EA=EB；AE＞AC；

∴BE＞AC；D錯誤；

故選：D．2、C【分析】【分析】先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵有意義；

∴；

解得x≤-2且x≠-3．

故選C．3、D【分析】【分析】先根據(jù)三角形內角和定理求出底角的度數(shù)，再利用直角三角形兩銳角互余即可求出．【解析】【解答】解：設等腰三角形的頂角為α；根據(jù)題意得。

底角=（180°-α）=90°-α；

∴夾角為90°-（90°-α）=α．

即等腰三角形腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半．

故選D．4、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)統(tǒng)計的相關知識依次分析各項即可。A．眾數(shù)所在組的頻率不一定最大，故本選項錯誤；B．若極差為16，取組距為3時應分為6組，故本選項錯誤；C．各組的頻率之和等于1，本選項正確；D．中位數(shù)是大小排列后最中間的數(shù)，不一定落在頻數(shù)最大的組的范圍內，故本選項錯誤；故選C.考點：本題考查的是統(tǒng)計的知識【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】解：依次分析選項可得：

A；第一季度總產值3+4+4.5=11.5萬元；錯誤；

B、第二季度平均產值為≈5.77萬元；錯誤；

C；第二季度比第一季度增加（4.5+6+6.8）﹣（3+4+4.5）=5.8萬元；正確；

D、第二季度比第一季度增長≈50%；錯誤；

故選C．

【分析】根據(jù)條形圖的意義，結合條形圖依次分析選項可得答案．6、A【分析】∵MN垂直平分AB；

∴∠DBA=∠A；

∵∠CBD：∠DBA=3：1；

∴設∠DBA=x；則∠CBD=3x，∠A=x；

∴x+3x+x=90°；

∴x=18°；

∴∠A=18°7、A【分析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10cm，BD=6cm∴OA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，∵∠ODA=90°，∴AD==4cm．故選A．考點：平行四邊形的性質．【解析】【答案】A．8、C【分析】【分析】根據(jù)極差；中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答。

【解答】A；極差是4.2-3.8=0.4；

B；3.9有2個；眾數(shù)是3.9；

C；從高到低排列后；為4.2，4.1，3.9，3.9，3.8．中位數(shù)是3.9；

D；平均數(shù)為（3.9+4.1+3.9+3.8+4.2)÷5=3.98．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】利用二次根式的除法法則進行計算，再根據(jù)二次根式的性質進行化簡，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵a≥0，b＞0；

∴===|a|=a；

故答案為：a．10、略

【分析】解：（1）根據(jù)題意得：雞場的長y（m）與寬x（m）有y+2x=35；即y=-2x+35；

（2）題中有18≥y＞0；∴-2x+35≤18；

∴x≥8.5；

又y＞x；

∴-2x+35＞x，解得x＜

則自變量的取值范圍為8.5≤x＜

故答案為：（1）y=-2x+35；（2）8.5≤x＜．

根據(jù)長方形的面積公式和圍成的長方形僅有三邊；找到函數(shù)關系解答即可．

主要考查了函數(shù)的解析式的求法，首先審清題意，發(fā)現(xiàn)變量間的關系；再列出關系式或通過計算得到關系式，需注意結合實際意義，關注自變量的取值范圍．【解析】y=-2x+35；8.5≤x＜11、略

【分析】解：作PE隆脥OA

于EPF隆脥OB

于F

連結OP

如圖；

隆脽

四邊形ABCD

為正方形；

隆脿OA=OC=OB=OD=12BD=152OA隆脥OB

隆脽S鈻?OPA+S鈻?OPB=S鈻?OAB

隆脿12PE?OA+12PF?OB=12OA?OB

隆脿PE+PF=OA=152cm

．

故答案為152

．

作PE隆脥OA

于EPF隆脥OB

于F

連結OP

如圖，先根據(jù)正方形的性質得OA=OC=OB=OD=12BD=152OA隆脥OB

然后根據(jù)三角形面積公式得到12PE?OA+12PF?OB=12OA?OB

則變形后可得PE+PF=OA=152cm

．

本題考查了正方形的性質：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質．【解析】152

12、略

【分析】解：如圖；連接OBOC

隆脽OA

平分隆脧BAC隆脧BAC=56鈭?

隆脿隆脧BAO=12隆脧BAC=12隆脕56鈭?=28鈭?

隆脽AB=AC隆脧BAC=56鈭?

隆脿隆脧ABC=12(180鈭?鈭?隆脧BAC)=12隆脕(180鈭?鈭?56鈭?)=62鈭?

隆脽OD

垂直平分AB

隆脿OA=OB

隆脿隆脧OBA=隆脧BAO=28鈭?

隆脿隆脧OBC=隆脧ABC鈭?隆脧OBA=62鈭?鈭?28鈭?=34鈭?

由等腰三角形的性質；OB=OC

隆脿隆脧OCE=隆脧OBC=34鈭?

隆脽隆脧C

沿EF(E

在BC

上；F

在AC

上)

折疊，點C

與點O

恰好重合；

隆脿OE=CE

隆脿隆脧OEC=180鈭?鈭?2隆脕34鈭?=112鈭?

．

故答案為：112

．

連接OBOC

根據(jù)角平分線的定義求出隆脧BAO=28鈭?

利用等腰三角形兩底角相等求出隆脧ABC

根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得OA=OB

再根據(jù)等邊對等角求出隆脧OBA

然后求出隆脧OBC

再根據(jù)等腰三角形的性質可得OB=OC

然后求出隆脧OCE

根據(jù)翻折變換的性質可得OE=CE

然后利用等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．

本題考查了翻折變換，等腰三角形的性質，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，三角形的內角和定理，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．【解析】112

13、略

【分析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：-3的相反數(shù)3-，-3的絕對值3-；

故答案為：3-，3-．14、略

【分析】【分析】直接根據(jù)算術平方根的定義求解即可．【解析】【解答】解：∵（）2=；

∴的算術平方根是；

即=．

故答案為．15、略

【分析】【解析】由勾股定理得又所以

所以五個小矩形的周長之和為【解析】【答案】28三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．四、其他(共2題，共6分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數(shù)對，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；