福建省福州市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期一檢數(shù)學(xué)模擬試卷

福建省福州市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期一檢數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B.C D.2.下列事件中，是必然事件的是（）．A.一名運動員跳高的最好成績是20.1米 B.通常加熱到100℃時，水沸騰C.一人買一張火車票，座位剛好靠窗口 D.購買一張彩票，中獎3.已知的半徑為6，在外取一點P，連接，則的長可以是（）A.2 B.4 C.6 D.84.將先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，則所得解析式是（）A. B. C. D.5.如果一個一元二次方程的根是，那么這個方程可以是（）A. B. C. D.6.一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，依題意可列方程為（）A. B.C D.7.若反比例函數(shù)的圖象過點，則下列說法正確的是（）A.該函數(shù)圖象位于二、四象限 B.時，C.y隨x的增大而增大 D.當(dāng)時，k有最小值08.如圖，是上的四點，若，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.9.如圖，在中，，連接CD，若，下列結(jié)論中，錯誤的是（）A. B.C. D.10.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，函數(shù)圖象經(jīng)過點2,0，是對稱軸，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點的對稱點為，則的值為_____．12.關(guān)于x的方程的根的情況是_____．13.用240厘米的鐵絲做一個長方體框架長、寬、高的比為.這個長方體框架的體積為_______立方分米．14.如圖為二次函數(shù)的圖象，請在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象．?2?8?2?2?8?7…

…二次函數(shù)的圖象開口________，對稱軸是________；頂點坐標(biāo)為________；當(dāng)________時，y有最________值為________．15.在一個不透明的口袋中裝有3個紅球和若干個白球，它們除顏色外完全相同．多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計口袋中白球大約有________個．16.如圖，在中，點C是劣弧AB的中點，點P在劣弧上，且，于H，當(dāng)，則____．三．解答題(共9小題，滿分86分)17.解方程：．18.在中，．（1）如圖1，直線l經(jīng)過點B，過點A作于點D，過點C作于點E，求證：；（2）如圖2，點D，E是l上的兩點，連接，，，，，求的值．19.已知反比例函數(shù)．（1）補全表格，并在平面直角坐標(biāo)系中用描點法畫出該函數(shù)圖象；…124……24…（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)時，的取值范圍是_______________；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)且時，的取值范圍是__________________．20.一個不透明的袋中有個球，分別標(biāo)有，，，，這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球．（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜猜它們的概率分別是多少？21.（1）如圖①，已知圓上兩點A，B，用直尺和圓規(guī)求作以為邊的圓內(nèi)接等腰三角形（保留作圖痕跡，不寫畫法）．（2）如圖②，若圓O的直徑為6，，求圖中陰影部分的面積．22.大約于公元前2000年，古巴比倫人用“長”，“寬”及“面積”來代表未知數(shù)及它們的乘積．如圖1，長代表，寬代表，長方形的面積代表．大約于公元830年，阿爾·花拉子米（）在《代數(shù)學(xué)》中介紹了用幾何學(xué)方式求方程的解．（1）某實踐小組對《代數(shù)學(xué)》的內(nèi)容進(jìn)行研習(xí)后，也嘗試用幾何學(xué)方式解，并形成以下操作步驟：第一步：將方程變形成；第二步：構(gòu)造邊長為的正方形（如圖2）；第三步：求得右下角正方形面積的值是①；第四步：用兩種方法表示圖中大正方形的面積將代入，可得②，，③．請補全該實踐小組求解過程中①②③所缺的內(nèi)容；（2）請參照上述方法解方程．23.如圖，點在上，的角平分線交于點，點在的延長線上，且．（1）求證：CB是的切線．（2）若，時，求長．24如圖，拋物線與軸交于網(wǎng)點，（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線上有一個動點，當(dāng)點滿足時，請直接寫出此時點的坐標(biāo)．25.如圖1，已知，在中，，，，點D在AB上且，點P，Q分別從點D，B出發(fā)沿線段DB，向終點B，C勻速移動，P，Q兩點同時出發(fā)，同時到達(dá)終點．設(shè)，．（1）求AD的值．（2