2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷126考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在某個變化過程中，有兩個變量x與y，下列關(guān)系中一定能稱y是x的函數(shù)的是（）A.x=y2B.y=x2+2xC.|y|=2xD.y2=2x+12、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，則甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為（）A.（）小時(shí)B.小時(shí)C.小時(shí)D.小時(shí)3、如圖；是由5個大小相同的正方形組成的圖形，則∠BAC的度數(shù)是（）

A.45°B.30°C.60°D.不能確定4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有（）個．A.1B.2C.3D.45、若關(guān)于x一元二次方程x2-6x+k+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為()A.8B.9C.12D.366、下列說法中正確的是（）A.4的平方根是2B.無理數(shù)就是無限小數(shù)C.是無理數(shù)D.有限小數(shù)是有理數(shù)7、利用尺規(guī)作圖不能唯一作出三角形的是（）A.已知三邊B.已知兩邊及夾角C.已知兩角及夾邊D.已知兩邊及其中一邊的對角8、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）A.第一次右拐40°，第二次左拐140°。B.第一次左拐40°，第二次右拐40°。C.第一次左拐40°，第二次左拐140°。D.第一次右拐40°，第二次右拐40°。評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、A市建設(shè)規(guī)劃圖上，城區(qū)南北長約240cm，而A市城區(qū)南北實(shí)際長18km，規(guī)劃圖采用的比例尺是____．10、7公斤桃子的價(jià)錢等于1公斤蘋果和2公斤梨的價(jià)錢，7公斤蘋果的價(jià)錢等于10公斤梨和1公斤桃子的價(jià)錢，則購買12公斤蘋果所需的錢可以購買梨____公斤．11、如下圖，AB=AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，則∠EDF=______．12、在①；②3.14；③；④-2；⑤0；⑥0.454455444555；⑦；⑧-中，有理數(shù)有____，無理數(shù)有____．13、如圖，A、C、B、D在同一條直線上，MB=ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，還需要添加一個條件為____．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）15、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）16、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）17、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．18、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）19、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.評卷人得分四、解答題(共3題，共24分)20、我校八年級學(xué)生前往相距160千米的深圳歡樂谷春游，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.2倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前30分鐘到達(dá)目的地．求前一小時(shí)的行駛速度．21、【題文】先化簡，再求值：其中是方程的根.22、已知，，求的平方根及的立方根．評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共18分)23、如果x滿足x2-3x+1=0，那么代數(shù)式（x-）2=____．24、（2014春??？谄谀┤鐖D，在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，若AB=8，BC=6，△AOD的周長是16，則△AOB的周長等于____．評卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)25、閱讀并回答下列問題．

幾何模型：

條件：如圖甲①；A，B是直線l同旁的兩個定點(diǎn)．問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小．

方法：如圖甲②；作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最?。ú槐刈C明）．

模型應(yīng)用：

（1）如圖乙①，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動點(diǎn)．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是____；

（2）如圖乙②，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點(diǎn)，則PA+PC的最小值是____．

（3）如圖乙③，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q，R分別是OA，OB上的動點(diǎn)，則△PQR周長的最小值是____．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)函數(shù)概念：在一個變化過程中有兩個變量x與y；對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)可得B中y是x的函數(shù)；

故選：B．2、C【分析】【分析】甲、乙合作完成工程的時(shí)間=工作總量÷甲乙工效之和，沒有工作總量，可設(shè)其為1，所以甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1÷（+）=小時(shí)．【解析】【解答】解：設(shè)工作量為1，則甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1÷（+）=小時(shí)．

故選C．3、A【分析】【解答】解：設(shè)小正方形的邊長為1；

則AC==

AB==

BC==

∴△ABC是等腰直角三角形；

∴∠BAC=45°．

故選A．

【分析】設(shè)小正方形的邊長為1，連接BC，求出AC、BC、AB的長，可判斷出△ABC是等腰直角三角形，繼而可得出∠BAC的度數(shù)．4、C【分析】【解答】解：平行四邊形是中心對稱圖形；不是軸對稱圖形；

矩形；菱形，正方形都是軸對稱圖形．

故是軸對稱圖形的有3個．

故選：C．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．5、A【分析】【分析】若一元二次方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac=0；建立關(guān)于k的等式，求出k．

【解答】∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

∴△=b2-4ac=（-6)2-4×（k+1)=32-4k=0；

解得：k=8．故選A．

【點(diǎn)評】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1)△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2)△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

（3)△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．6、D【分析】【分析】根據(jù)平方根的意義，可判斷A根據(jù)有理數(shù)的意義，可判斷D，根據(jù)無理數(shù)的意義，可判斷B、C．【解析】【解答】解：A4的平方根是±2；故A錯誤；

B無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；故B錯誤；

C=2；故錯誤；

D有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；故D正確；

故選：D．7、D【分析】【分析】依據(jù)了全等三角形的判定判斷．【解析】【解答】解：A、邊邊邊（SSS）；B、兩邊夾一角（SAS）；C、兩角夾一邊（ASA）都是成立的．只有D是錯誤的，故選D．8、B【分析】【解析】

A、如圖1：∵∠1=40°，∠2=140°，∴AB與CD不平行；故本選項(xiàng)錯誤；B、如圖2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴AB與CD平行；故本選項(xiàng)正確；C、如圖3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠1≠∠2，∴AB不平行CD；故本選項(xiàng)錯誤；D、如圖4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠1≠∠3，∴AB與CD不平行；故本選項(xiàng)錯誤．故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】由題意，根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，直接代入數(shù)值求解即可，注意統(tǒng)一單位．【解析】【解答】解：∵18km=1800000cm；

∴規(guī)劃圖采用的比例尺是：=．

故答案為：1：7500．10、略

【分析】【分析】首先假設(shè)桃子的單價(jià)為x元，蘋果的單價(jià)為y元，梨的單價(jià)為z元．根據(jù)題目說明列出三元一次方程組，解方程組即可，求得y與z的比例關(guān)系．那么購買12公斤蘋果所需的錢可以購買梨公斤數(shù)即可確定．【解析】【解答】解：設(shè)桃子的單價(jià)為x元；蘋果的單價(jià)為y元，梨的單價(jià)為z元．

由題意得

由①+②×7得7x+49y=y+2z+70z+7x；

解得12y=18z

∴購買12公斤蘋果所需的錢可以購買梨18公斤．

故答案為：18．11、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠B=∠C，利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的數(shù)，從而可求得∠EDF的度數(shù)．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∴∠BED=∠FDC=90°，∵∠AFD=145°，∴∠EDB=∠CFD=180°-145°=35°，∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-35°=55°．考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)【解析】【答案】55°12、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解；①；②3.14；③；④-2；⑤0；⑥0.454455444555；⑦；⑧-中；有理數(shù)有①②④⑤⑦，無理數(shù)有③⑥⑧；

故答案為：有理數(shù)有①②④⑤⑦，無理數(shù)有③⑥⑧．13、∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD【分析】【解答】解：利用“角邊角”可以添加∠M=∠N；

利用“角角邊”可以添加∠A=∠NCD；

根據(jù)平行線的性質(zhì)可以可以添加AM∥CN；

利用“角邊角”可以添加AB=CD；

綜上所述；可以添加的條件為∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD（答案不唯一，寫出一個即可）．

故答案為：∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD．

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分情況寫出所需條件即可．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共24分)20、略

【分析】【分析】用到的關(guān)系式為：路程=速度×?xí)r間．由題意可知：原計(jì)劃用的時(shí)間-加速后用的時(shí)間-1小時(shí)=．注意加速后行駛的路程為160千米-前一小時(shí)按原計(jì)劃行駛的路程．【解析】【解答】解：設(shè)前一小時(shí)的行駛速度為x千米/小時(shí)．依題意得：

-1-=；

解得：x=40；

經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解；

答：前一小時(shí)的行駛速度為40千米/小時(shí)．21、略

【分析】【解析】

試題分析：對分式進(jìn)行化簡；再求出a的值，最后代入求出分式的值．

試題解析：

∵是方程的根；

∴

∴原式=．

考點(diǎn)：1.分式的化簡求值2.一元二次方程的根．【解析】【答案】．22、略

【分析】【分析】首先根據(jù)絕對值和被開方數(shù)的非負(fù)性可以求a，b的值，再根據(jù)平方根和立方根的定義即可求解．【解析】【解答】解：∵，，|b3-27|≥0

∴，|b3-27|=0；

∴a+b2=0，b3-27=0；

∴a=-9，b=3．

∴的平方根及的立方根分別是：

；

．五、計(jì)算題(共2題，共18分)23、略

【分析】【分析】把等式x2-3x+1=0兩邊除以x可得x+=3，再利用完全平方公式變形得到（x-）2=（x+）2-4，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【解析】【解答】解：∵x2-3x+1=0；

∴x-3+=0，即x+=3；

∴（x-）2=（x+）2-4=32-4=5．

故答案為5．24、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD為平行四邊形，得到對邊相等，對角線互相平分，由三角形AOD周長求出OA+OD的長，等量代換得到OA+OB的長，即可確定出三角形AOB周長．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AD=BC=6；AB=CD=8，OA=OC，OB=OD；

∵△AOD周長為AD+OA+OD=16；即OA+OD=OA+OB=10；

∴△AOB周長為OA+OB+AB=10+8=18．

故答案為：18．六、綜合題(共1題，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）由題意易得PB+PE=PD+PE=DE；在△ADE中，根據(jù)勾股定