2024年華東師大版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，圓錐底面半徑為8，母線長15，則這個圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角∠α為（）A.120°B.150°C.192°D.21002、某?；@球課外活動小組21名同學的身高如下表。身高（cm）170176178182184人數(shù)46542則該籃球課外活動小組21名同學身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.176，176B.176，177C.176，178D.184，1783、如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB（）A.是正方形B.是長方形C.是菱形D.以上答案都不對4、一個三角形三遍的長分別為357

另一個與它相似的三角形的最長邊是21

則該三角形的最短邊是(

)

A.6

B.9

C.10

D.15

5、如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，若∠AOB＝120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間的關(guān)系滿足A.B.C.D.6、（2000?河北）下列運算中正確的是（）

A.x2?x3=x6

B.（x2）3=x5

C.x2÷x3=x-1

D.3x2-2x（x+1）=-x2-2

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、關(guān)于二次函數(shù)y=2x2-mx+m-2，以下結(jié)論：①不論m取何值，拋物線總經(jīng)過點（1，0）；②拋物線與x軸一定有兩個交點；③若m＞6，拋物線交x軸于A、B兩點，則AB＞1；④拋物線的頂點在y=-2（x-1）2圖象上．上述說法錯誤的序號是____．8、（2012秋?茌平縣校級期末）如圖，D是△ABC的邊AC上一點，若AB=AC，要使△CDB∽△BAC，只需添加條件____（只添一個即可）．9、數(shù)據(jù)11，8，10，9，12的極差是__________.10、已知點A（x1，y1）、B（x1-3，y2）在直線y=-2x+3上，則y1____y2（用“＞”、“＜”或“=”填空）11、（2014春?峨山縣校級月考）下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場；在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）體育場離張強家____千米；張強從家去體育場用了____分；

（2）體育場離文具店____千米，張強在文具店停留了____分；

（3）請計算：張強從文具店回家的平均速度是多少？12、如圖，AE是△ABC外接圓直徑，D是BC上一點，要使AB?AC=AE?AD，還需補充一個條件____（只需補充一個條件）

13、若買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買4支圓珠筆、4本日記本需____元．14、（2006?宜賓）（按課改要求命制）如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，PA=1，PB=2，PC=將△ABP繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點P旋轉(zhuǎn)到P′外，則sin∠PCP′的值是____（不取近似值）．

15、如圖，梯形ABCD紙片，AD∥BC，現(xiàn)將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，展開后，若∠AFG＝30°，則∠CEF＝___________°評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯）17、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）18、x＞y是代數(shù)式（____）19、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)20、角平分線是角的對稱軸21、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確22、非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）23、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）24、扇形是圓的一部分．（____）評卷人得分四、其他(共3題，共15分)25、某漁民準備在石臼湖承包一塊正方形水域圍網(wǎng)養(yǎng)魚，通過調(diào)查得知：在該正方形水域四周的圍網(wǎng)費用平均每千米0.25萬元，上交承包費、購買魚苗、飼料和魚藥等開支每平方千米需0.5萬元．政府為鼓勵漁民發(fā)展水產(chǎn)養(yǎng)殖，每位承包戶補貼0.5萬元．預(yù)計每平方千米養(yǎng)的魚可售得4.5萬元．若該漁民期望養(yǎng)魚當年獲得凈收益3.5萬元，你應(yīng)建議該漁民承包多大面積的水域？26、暑假期間；小亮到邢臺寒山風景區(qū)--景區(qū)主峰寒山垴（為邢臺市太行山段最高峰，位于內(nèi)邱縣境內(nèi)）旅游，導游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用隨身帶的登山表（具有測定當前的位置的海拔高度和氣溫等功能）測得以下的數(shù)據(jù)：

。海拔高度x（米）300400500600700氣溫y（℃）29.228.628.027.426.8（1）如圖以海拔高度為x軸；根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點并連線．

（2）觀察（1）中所畫出的圖象；猜想y與x之間函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達式．

（3）如果小亮到達山頂時，只告訴你山頂氣溫為20.2℃，你能計算寒山垴海拔高度大約是多少米？27、某旅行社的一則廣告如下：“我社組團‘高淳一日游’旅行，收費標準如下：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為80元；如果人數(shù)超過30人，那么每超出1人，人均旅游費用降低1元，但人均旅游費用不得低于50元”．某單位組織一批員工參加了該旅行社的“高淳一日游”，共付給旅行社旅游費用2800元，問該單位參加本次旅游的員工共多少人？評卷人得分五、計算題(共4題，共20分)28、已知函數(shù)y=2x-1，當x=1時，y=____．29、因式分解：a2-16b2．30、某社區(qū)居委會為了了解該社區(qū)居民的家庭用電量情況；從該社區(qū)中隨機抽樣調(diào)查了50戶家庭2012年每個月的用電量，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖1提供的信息；解答下列問題：

（1）補全圖2中的條形統(tǒng)計圖；

（2）被抽查的50戶家庭2012年的月總用電量中，極差是____度，眾數(shù)是____度，中位數(shù)是____度；

（3）請你估計該社區(qū)2012年平均每戶家庭每月的用電量是多少度．31、化簡：

（1）-（2ab+3a2）-2（a2-2ab-b2）+3（b2+2ab）；

（2）（4-6x+x2）-（x2-9x+1）評卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)32、如圖1；直線y=2x+2分別交x軸；y軸于點A、B，點C為x軸正半軸上的點，點D從點C處出發(fā)，沿線段CB勻速運動至點B處停止，過點D作DE⊥BC，交x軸于點E，點C′是點C關(guān)于直線DE的對稱點，連接EC′，若△DEC′與△BOC的重疊部分面積為S，點D的運動時間為t（秒），S與t的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）求點D的運動速度及點C坐標；

（2）圖2中，m=____，n=____，k=____；

（3）求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量t的取值范囤）．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】先由半徑求得圓錐底面周長，再由扇形的圓心角的度數(shù)=圓錐底面周長×180÷15π計算．【解析】【解答】解：圓錐底面周長=2×8π=16π；

∴扇形的圓心角α的度數(shù)=圓錐底面周長×180÷15π=192°．

故選C．2、C【分析】試題分析：身高為176的人數(shù)最多，故身高的眾數(shù)為176；共21名學生，中位數(shù)落在第11名學生處，第11名學生的身高為178，故中位數(shù)為178．故選C．考點:1.眾數(shù)；2.中位數(shù)．【解析】【答案】C．3、C【分析】試題分析：根據(jù)垂徑定理和特殊四邊形的判定方法求解．由垂徑定理知，OC垂直平分AB，即OC與AB互相垂直平分，所以四邊形OACB是菱形．故選C．考點:1.垂徑定理；2.菱形的判定．【解析】【答案】C．4、B【分析】解：設(shè)與它相似的三角形的最短邊的長為x

隆脽

一個三角形三邊的長分別為357

另一個與它相似的三角形的最長邊是21

隆脿x3=217

解得：x=9

．

故選B．

首先設(shè)與它相似的三角形的最短邊的長為x

然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得方程x3=217

解此方程即可求得答案．

此題考查了相似三角形的性質(zhì).

此題比較簡單，注意掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用．【解析】B

5、A【分析】試題分析：連接OC，∵C為切點，∴OC⊥AB，∵OA=OB，∴∠COB=∠AOB=60°，∴∠B=30°，∴OC=OB，∴R=2r．故選A．考點:1.切線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.垂徑定理．【解析】【答案】A.6、C【分析】

A、應(yīng)為x2?x3=x5；故本選項錯誤；

B、應(yīng)為（x2）3=x2×3=x5；故本選項錯誤；

C、x2÷x3=x-1；正確；

D、應(yīng)為3x2-2x（x+1）=x2-2x；故本選項錯誤．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)同底數(shù)冪相乘；底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；單項式的乘法，對各選項計算后利用排除法求解．

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】①把二次函數(shù)y=2x2-mx+m-2轉(zhuǎn)化成y=2x2-2+（1-x）m，令x=1，y=0，判斷出①，②令2x2-mx+m-2=0，求出根的判別式△是不是大于0，判斷②，③令2x2-mx+m-2=0，求出拋物線與x軸的兩個交點坐標，然后求出|AB|的長，即可判斷③，④根據(jù)頂點坐標式求出拋物線的頂點，然后把頂點代入y=-2（x-1）2，判斷④．【解析】【解答】解：①二次函數(shù)y=2x2-mx+m-2=2x2-2+（1-x）m；當x=1時，y=0，故可知拋物線總經(jīng)過點（1，0），故①正確，不符合題意；

②令y=2x2-mx+m-2=0；求△=m2-8m+16=（m-4）2≥0，拋物線與x軸可能有兩個交點，也可能有一個交點，故②錯誤，符合題意；

③令2x2-mx+m-2=0，解得x1=1，x2=，又知m＞6，即x2＞2，故可知|AB|=|x2-x1|＞1；故③正確，不符合題意；

④y=2x2-mx+m-2=2（x2-x+）-+m-2=2（x-）2-+m-2，拋物線的頂點坐標為（，-+m-2），把點（，-+m-2）代入y=-2（x-1）2等式成立，即拋物線的頂點在y=-2（x-1）2圖象上；故④正確，不符合題意；

符合題意的選項只有②；

故答案為②．8、略

【分析】【分析】相似三角形的對應(yīng)角相等，故添加BD=BC即可證明△BCD∽△BAC，即可解題．此題答案不唯一．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∵∠C=∠C；

∴如果再加BD=BC；

∴∠ABC=∠BDC；

∴△BCD∽△BAC；

故添加BD=BC即可證明△BCD∽△BAC；

故答案為：BD=BC．9、略

【分析】【解析】

該組數(shù)據(jù)的最小值是8，最大值是12，極差為【解析】【答案】410、＜【分析】【分析】由k=-2＜0根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出該一次函數(shù)單調(diào)遞減，再根據(jù)x1＞x1-3，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵直線y=-2x+3中k=-2＜0；

∴該一次函數(shù)y隨x的增大而減??；

∵x1＞x1-3；

∴y1＜y2．

故答案為：＜．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標；可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得時間；

（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標；可得體育場與文具店的距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得在文具店停留的時間；

（3）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得回家的時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案．【解析】【解答】解：（1）由縱坐標看出體育場離張強家2.5千米；由橫坐標看出張強從家去體育場用了15分鐘；

（2）由縱坐標看出體育場離文具店2.5-1.5=1千米；

由橫坐標看出張強在文具店停留了65-45=20分；

故答案為：2.5；15，1，20；

（3）由縱坐標看出文具店距張強家1.5千米；由橫坐標看出從文具店回家用了100-65=35分鐘；

張強從文具店回家的平均速度是1.5÷35=千米/分；

答：張強從文具店回家的平均速度是千米/分鐘．12、略

【分析】

需補充一個條件AD⊥BC（不唯一）．

故答案是：AD⊥BC（不唯一）．

【解析】【答案】AE是△ABC外接圓直徑；D是BC上一點，要使AB?AC=AE?AD，只要連接BE，證明△ABE∽△ADC即可證得．

13、略

【分析】

因為買2支圓珠筆；1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元．

所以買3支圓珠筆；3本日記本共需4+5=9元；即買1支圓珠筆1、1本日記本需9÷3=3元；

所以買4支圓珠筆；4本日記本需4×3=12元．

答：買4支圓珠筆；4本日記本需12元．

【解析】【答案】本題中因為買2支圓珠筆；1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元；則買3支圓珠筆、3本日記本共需4+5=9元，即買1支圓珠筆1、1本日記本需9÷3=3元，所以買4支圓珠筆、4本日記本需4×3=12元．

14、略

【分析】

∵△ABC為等邊三角形；∴∠BAC=60°．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；有。

∠PAP′=60°；AP′=AP=1，CP′=BP=2．

∴△APP′是等邊三角形；PP′=1．

在△PCP′中；

PC=PP′=1，CP′=2．

∴PC2=P′P2+P′C2．

∴△PCP′是直角三角形；且∠PP′C=90°．

∴sin∠PCP′=．

【解析】【答案】根據(jù)題意；旋轉(zhuǎn)角度為60°．易證明△APP′是等邊三角形，PP′=1；

由CP′=BP=2，PC=可證明△PCP′是直角三角形；且∠PP′C=90°．

根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．

15、略

【分析】連CF，如圖，∵紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，∴∠AFG=∠DFC=30°，CF=AF，EA=EC，∠AEF=∠CEF，而AD∥BC，∴∠CEF=∠AFE，∴∠AFE=∠AEF，∴AE=AF，∴四邊形AFCE為菱形，∴CF=CE，∴∠CEF=（180°-30°）÷2=75°．【解析】【答案】75°三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯22、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負有理數(shù)；

所以非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．24、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．四、其他(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】1；求圍網(wǎng)費用首先要求正方形水域的周長；

2；求上交承包費、購買魚苗、飼料和魚藥等開支首先要知道正方形水域的面積；

3、求養(yǎng)魚的銷售總額也要知道正方形水域的面積．所以可以設(shè)正方形水域的邊長為x，再根據(jù)銷售收入+政府補貼-成本總額=凈收益列出一元二次方程，即可求解答案．【解析】【解答】解：設(shè)建議承包正方形水域的邊長為x千米．

根據(jù)題意得4.5x2-（4×0.25x+0.5x2）+0.5=3.5；（5分）

即4x2-x-3=0；（7分）

解得x1=1，（不合題意舍去）．（9分）

答：應(yīng)建議承包1千平方米的水域．（10分）26、略

【分析】【分析】（1）將溫度作為縱坐標；海拔作為橫坐標描點；

（2）設(shè)解析式為y=kx+b；將圖象上任意兩點代入解析式即可；

（3）將y=20.2代入所求解析式即可求出寒山垴海拔高度大約是多少．【解析】【解答】解：（1）

（2）設(shè)解析式為y=kx+b；

將（400；28.6），（600，27.4）代入解析式得；

；

解得k=-0.006，b=31；故函數(shù)解析式為y=-0.006x+31．

（3）當y=20.2時得；20.2=-0.006x+31；

解得x=1800；

故寒山垴海拔高度大約是1800米．27、略

【分析】【分析】依題意，設(shè)人數(shù)共x人．人數(shù)若不超過30人，則費用不超過2400元，但共付旅游費用為2800元，所以x＞30．根據(jù)人數(shù)×每個人的旅游費=2800元，故列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)該單位參加本次旅游的員工共x人；據(jù)題意得：（1分）

若x≤30；則費用一定不超過2400元，所以x＞30．（2分）

x[80-（x-30）]=2800（5分）

解得：x1=40，x2=70（7分）

當x2=70時；人均收費為80-（70-30）=40元＜50，所以不符合題意，舍去；（8分）

答：該單位參加本次旅游的員工共40人．（9分）五、計算題(共4題，共20分)28、略

【分析】【分析】將x=1代入函數(shù)解析式可得出答案．【解析】【解答】解：由題意得：y=2×1-1=1．

故答案為：1．29、略

【分析】【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=（a+4b）（a-4b）．30、略

【分析】【分析】（1）由折線統(tǒng)計圖得到月總用電量為4000度的月份有2個；月總用電量6000度的月份有2個；月總用電量7000度的月份有4個；補全條形統(tǒng)計圖即可；

（2）由月用電量最大的度數(shù)減去最小的度數(shù)求出極差即可；找出頻數(shù)最多的月份即可確定出用電量的眾數(shù)；由6月與7月的總用電量兩加除以2；即可求出中位數(shù)；

（3）求出12個月總用電量除以12，再除以50即可得到結(jié)果．【解析】【解答】

解：（1）根據(jù)50戶家庭總用電量的折線統(tǒng)計圖得：4000度的人數(shù)為2人；6000度的人數(shù)為2人；7000度的人數(shù)為4人；補全條形統(tǒng)計圖；如圖所示；

（2）極差為8000-3000=5000（度）；眾數(shù)為7000度，中位數(shù)為7500度；

故答案為：5000；7000；7500；

（3）（3000×1+4000×2+5000×1+6000×2+7000×4+8000×2）÷12÷50=120（度）；

則該社區(qū)2012年平均每戶家庭每月的用電量是120度．31、略

【分析】【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=-2ab-3a2-2a2+4ab+2b2+3b2+6ab=-5a2+8ab+5b2；

（2）原式=2-3x+x2-x2+3x-=x2+．六、綜合題(共1題，共6分)32、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直線的解析式先找出點B的坐標，結(jié)合圖象可知當t=時，點C′與點B重合，通過三角形的面積公式可求出CE的長度，結(jié)合勾股定理可得出OE的長度，由OC=OE+EC可得出OC的長度，即得出C點的坐標，再由勾股定理得出BC的長度，根據(jù)CD=BC；結(jié)合速度=路程÷時間即可得出結(jié)論；

（2）結(jié)合D點的運動以及面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象的拐點；即可得知當“當t=k時，點D與點B重合，當t=m時，點E和點O重合”，結(jié)合∠C的正余弦值通過解直角三角形即可得出m；k的值，再由三角形的面積公式即可得出n的值；

（3）隨著D點的運動，按△DEC′與△BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：①通過解直角三角形以及三角形的面積公式即可得出此種情況下S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式