2024年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.1D.-12、如圖，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CE、CE交于點(diǎn)M、N．有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB，②CM=CN，③AC=DN，④BN=EM．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為（）（A）（4，3）（B）（-2，-1）（C）（4，-1）（D）（-2，3）4、小明每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，設(shè)該天小明上學(xué)行走t分時(shí)行走的路程為S米，則當(dāng)l5＜t≤25時(shí)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系是（）A.s=30tB.s=900-30tC.S=45t-225D.s=45t-6755、如圖是三條兩兩相交的筆直公路，現(xiàn)欲修建一個(gè)加油站，使它到三條公路的距離相等，這個(gè)加油站應(yīng)建在(

)

A.鈻?ABC

三邊的中線的交點(diǎn)上B.鈻?ABC

三邊垂直平分線的交點(diǎn)上C.鈻?ABC

三條邊高的交點(diǎn)上D.鈻?ABC

三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)上6、在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2

與二次函數(shù)y=x2+a

的圖象可能是(

)

A.B.C.D.7、如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式nx+4n＞-x+m＞0的整數(shù)解可能是（）A.1B.-1C.-2D.-38、一次測驗(yàn)中的填空題如下：

（1）當(dāng)m取1時(shí)，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象，y隨x的增大而增大；

（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=60°，則腰長AB=6；

（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6cm和cm；

（4）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是五邊形；

你認(rèn)為正確的添空個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.49、下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A.xy2（x-1）=x2y2-xy2B.2a2+4a=2a（a+2）C.（a+3）（a-3）=a2-9D.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2014春?張家港市期末）如圖，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，點(diǎn)O到AB的距離是____．11、（2012春?監(jiān)利縣期末）如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，則∠COE=____．12、（2011秋?南長區(qū)期中）如圖，E、F是?ABCD對(duì)角線AC上不重合的兩點(diǎn)．請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形DEBF是平行四邊形．添加的條件可以是____．（只需填寫一個(gè)正確的結(jié)論）13、已知E

是正方形ABCD

的對(duì)角線AC

上一點(diǎn)，AE=AD

過點(diǎn)E

作AC

的垂線，交邊CD

于點(diǎn)F

那么隆脧FAD=

______度.

14、在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)P（-1，1），Q（2，2），函數(shù)y=kx-1的圖象與線段PQ延長線相交（交點(diǎn)不包括Q），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．15、如圖所示是2012～2013賽季國內(nèi)某足球隊(duì)1～10號(hào)隊(duì)員的年齡統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，這10名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是____歲，中位數(shù)是____歲．

16、若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）22、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.23、（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)24、在同一直角坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=2x，y=﹣x，y=﹣0.6x的圖象．25、（2015秋?九江期末）在如圖的5×5網(wǎng)格中；小方格的邊長為1．

（1）圖中格點(diǎn)正方形ABCD的面積為____；

（2）若連接AC，則以AC為一邊的正方形的面積為____；

（3）在所給網(wǎng)格中畫一個(gè)格點(diǎn)正方形，使其各邊都不在格線上且面積最大，你所畫的正方形面積為____．26、作圖題（不寫作圖步驟；保留作圖痕跡）．

如圖，OM，ON是兩條公路，A，B是兩個(gè)工廠，現(xiàn)欲建一個(gè)倉庫P，使其到兩條公路距離相等且到兩工廠距離相等，請你確定該倉庫P的位置．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共5分)27、求證：等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊．

（要求：畫出圖形；寫出已知；求證，并進(jìn)行證明）

證明：評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)28、如圖1；四邊形OABC中，OA=a，OC=8，BC=6，∠AOC=∠BCO=90°，經(jīng)過點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處（如圖1）．

（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則θ=____，a=____；

（2）若折疊后點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2）；求θ的度數(shù)；

（3）若θ=45°；四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊后，點(diǎn)B落在四邊形OABC的邊AB上的E處，直線l與AB相交于點(diǎn)F（如圖3）；

①求a的值；

②點(diǎn)P為邊OA上一動(dòng)點(diǎn)；連接PE，PF，直接寫出PE+PF的最小值的平方．

29、已知直線l1：與直線l2：y=2x-3相交于點(diǎn)A．

（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；

（2）設(shè)l1交y軸子點(diǎn)B，l2交y軸于點(diǎn)C；求△ABC的面積；

（3）若點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，進(jìn)行乘法運(yùn)算即可．【解析】【解答】解：原式=÷

=?

=．

故選A．2、C【分析】【分析】利用邊角邊即可證明△ACE與△DCB全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠CAM=∠CDN，再利用角邊角證明△ACM與△DCN全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CM=CN，DN=AM，同理可證明△BCN與△ECM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BN=EM，從而得解．【解析】【解答】解：∵△DAC和△EBC都是等邊三角形；

∴∠ACD=∠BCE=60°；

∴∠ACE=∠DCB=120°；

在△ACE與△DCB中；

；

∴△ACE≌△DCB（SAS）；故①小題正確；

∴∠CAM=∠CDN；

在△ACM與△DCN中；

；

∴△ACM≌△DCN（ASA）；

∴CM=CN；故②小題正確；

DN=AM；

在△AMC中；AC＞AM；

∴AC≠DN；故③小題錯(cuò)誤；

同理可證：△BCN≌△ECM；

∴BN=EM；故④小題正確．

綜上所述；①②④共3個(gè)正確．

故選C．3、B【分析】試題分析：點(diǎn)A（2，1）向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2-4=-2；縱坐標(biāo)為1-2=-1；即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1）.故選B．考點(diǎn)：坐標(biāo)的平移【解析】【答案】B4、C【分析】解答:以每分30米的速度行走了450米用的時(shí)間為t==15s，則當(dāng)l5＜t≤25時(shí)；速度是每分45米；

根據(jù)題意列出關(guān)系式：s=450+45（t-15）=45t-225（l5＜t≤25）．

選：C．

分析:當(dāng)l5＜t≤25時(shí)，小明的速度為每分45米，從而可得出s與t的關(guān)系式5、D【分析】解：三角形中到三邊的距離相等的是三角形的內(nèi)心；

即為三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．

故選D．

三條公路圍成一個(gè)三角形；三角形中到三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，即三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．

本題考查了三角形角平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)心特點(diǎn)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．【解析】D

6、C【分析】【分析】此題主要考查了二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)是圖象與y

軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo).

根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式可得一次函數(shù)與y

軸的交點(diǎn)為(0,2)

二次函數(shù)的開口向上，據(jù)此判斷二次函數(shù)的圖象．【解答】解：A.A.由拋物線與yy軸的交點(diǎn)在yy軸的負(fù)半軸上可知，a<0a<0由直線可知，a>0a>0錯(cuò)誤；

B.由拋物線y=xy=x2+a+a的二次項(xiàng)系數(shù)為11故開口應(yīng)該向上，錯(cuò)誤；

C.由拋物線yy軸的交點(diǎn)在yy軸的負(fù)半軸上可知，a<0a<0由直線可知，a<0a<0正確；

D.由直線可知，直線經(jīng)過(0,2)(0,2)而圖形中直線與yy軸交在負(fù)半軸上，錯(cuò)誤．

故選C．【解析】C

7、A【分析】【分析】滿足關(guān)于x的不等式nx+4n＞-x+m＞0就是在y軸的右側(cè)直線y=nx+4n位于直線y=-x+m的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍，進(jìn)而求解即可．【解析】【解答】解：∵直線y=-x+m與y=nx+4n的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2；

∴關(guān)于x的不等式nx+4n＞-x+m＞0的解集為x＞0；

∴整數(shù)解可能是1．

故選：A．8、B【分析】【分析】（1）當(dāng)k＜0；一次函數(shù)為減函數(shù)，即可得出；

（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)；如圖，構(gòu)建直角三角形，即可得出；

（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)；結(jié)合直角三角形，解答出即可；

（4）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式和多邊形的外角和是360°，找出等量關(guān)系，即可解答出．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)m=1，一次函數(shù)y=-x+3是減函數(shù)，y隨x的增大而減??；

故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

（2）如圖；作AE⊥BC，DF⊥BC；

∴在等腰梯形ABCD中；BE=FC=3；

又∵∠B=60°；

∴AB=2BE=6；

故本項(xiàng)正確；

（3）如圖；由題意可得；

在菱形ABCD中；∠BAD=60°，∠ABC=120°；

∴∠ABO=60°；∠BAO=30°；

∴OB=AB=3cm，OA=3cm；

∴BD=6cm，AC=6cm；

故本項(xiàng)正確；

（4）由（n-2）×180°+180°=360°×3；

解得；n=7；

故本項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．9、B【分析】【分析】根據(jù)因式分解的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；等式右邊不是整式積的形式；故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；符合因式分解的意義；是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

C；等式右邊不是整式積的形式；故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；等式右邊不是整式積的形式；故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】連接OA、OB、作OD⊥AB于點(diǎn)D，證明△OAB是等腰直角三角形，則OD=AB，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：連接OA；OB、作OD⊥AB于點(diǎn)D．

∵△OAB中；OB=OA=3，∠AOB=2∠ACB=90°；

∴AB==3；

又∵OD⊥AB于點(diǎn)D；

∴OD=AB=．

故答案是：．11、略

【分析】【分析】求出∠ADB；根據(jù)矩形性質(zhì)求出OA=OC=OD=OB，得出等邊三角形ODC，推出CD=OC，CE=CD，求出CE=OE，求出∠COE=∠OEC和。

∠OCB=30°，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；∠ADC=90°，OA=OC，OB=OD，AC=BD；

∵DE平分∠ADC；

∴∠ADE=∠CDE=∠ADC=45°；

∵∠BDE=15°；

∴∠ADB=∠ADE-∠BDE=30°；

∵AD∥BC；

∴∠ADB=∠DBC=30°；

∴OA=OD=OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB=30°；

∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=60°；

∵OD=OC；

∴△ODC是等邊三角形；

∴DC=OC；

∵AD∥BC；

∴∠ADE=∠DEC；．

∵∠ADE=∠CDE；

∴∠DEC=∠CDE；

∴CE=DC；

∴CE=OC；

∴∠COE=∠OEC；

∵∠OCB=30°；

∴∠COE=（180°-∠OCE）=75°；

故答案為：75°．12、略

【分析】【分析】可以添加AE=CF，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可求出解．【解析】【解答】解：連接BD交AC于O點(diǎn)；

∵在平行四邊形ABCD中；

∴DO=BO；AO=CO；

∵AE=CF；

∴EO=FO；

∴四邊形DEBF是平行四邊形．

故答案為：AE=CF．13、略

【分析】解：如圖，

在Rt鈻?AEF

和Rt鈻?ADF

中；

{AD=AEAF=AF

隆脿Rt鈻?AEF

≌Rt鈻?ADF

隆脿隆脧DAF=隆脧EAF

隆脽

四邊形ABCD

為正方形；

隆脿隆脧CAD=45鈭?

隆脿隆脧FAD=22.5鈭?

．

故答案為：22.5

．

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得隆脧DAC=45鈭?

再由AD=AE

易證鈻?ADF

≌鈻?AEF

求出隆脧FAD

．

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，求證Rt鈻?AEF

≌Rt鈻?ADF

是解本題的關(guān)鍵．【解析】22.5

14、【分析】解：函數(shù)過定點(diǎn)R（0；-1）．可以旋轉(zhuǎn)（調(diào)整斜率K）；

可知臨界點(diǎn)是與直線PQ平行，此時(shí)斜率為：k=

另一個(gè)臨界點(diǎn)是RQ兩點(diǎn)所在直線的斜率：k=．

所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是＜k＜．

故答案為：是＜k＜．

由題意可得函數(shù)過定點(diǎn)（0；-1），找出兩臨界點(diǎn)即可得出答案．

本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，有一定難度，關(guān)鍵是找出兩臨界條件．【解析】15、略

【分析】【分析】把10名隊(duì)員的年齡按順序排列制成統(tǒng)計(jì)表，再找出它們的中位數(shù)的眾數(shù)．據(jù)此解答．【解析】【解答】解：如圖所示：。年齡/歲182123242529人數(shù)/人231211中位數(shù)是：

（21+23）÷2；

=44÷2；

=22；

眾數(shù)是21；

答：中位數(shù)是22；眾數(shù)是21．

故答案為：22，21．16、略

【分析】【分析】題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析求解．【解析】【解答】解：①當(dāng)11cm為腰長時(shí)；則腰長為11cm，底邊=26-11-11=4cm，因?yàn)?1+4＞11，所以能構(gòu)成三角形；

②當(dāng)11cm為底邊時(shí)；則腰長=（26-11）÷2=7.5cm，因?yàn)?.5+7.5＞11，所以能構(gòu)成三角形．

故答案為：7.5cm或11cm．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒆鲌D題(共3題，共9分)24、解：

【分析】【分析】分別在每個(gè)函數(shù)圖象上找出兩點(diǎn)，畫出圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可25、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出AB的長；再由正方形的面積公式即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)勾股定理求出AC的長；再由正方形的面積公式即可得出結(jié)論；

（3）畫出符合條件的正方形，再求出其面積即可．【解析】【解答】解：（1）∵AB==；

∴S正方形ABCD=5．

故答案為：5；

（2）∵正方形ABCD的邊長為，

∴AC==；

∴以AC為一邊的正方形的面積=10．

故答案為：10；

（3）如圖，S正方形EFGH=（）2=17．

故答案為：17．26、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，分別作出AB的垂直平分線，∠MON的平分線，相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所要求作的倉庫的位置．【解析】【解答】解：如圖所示；點(diǎn)P即為所要求在的倉庫的位置．

五、證明題(共1題，共5分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求得∠B=∠DAB，從而得出AD∥CB．【解析】【解答】已知：如圖所示；△ABC中，AB=AC，AD為∠EAB的角平分線，求證：AD∥BC．

證明：∵AB=AC；AD為∠EAB的角平分線；

∴∠B=∠C；∠EAD=∠DAB；

∵∠B+∠C+∠BAC=180°；

∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°；

∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB；

∴∠B=∠DAB；

∴AD∥CB．六、綜合題(共2題，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)即可解決問題；

（2）延長MD；OA；交于點(diǎn)N，如圖2．易證△BDM≌△ADN，則有DM=DN，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OM=ON，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠MOD=∠NOD，從而就可求出θ；

（3）①過點(diǎn)B作BH⊥OA于點(diǎn)H，如圖3，易得∠FOA=45°，∠OFA=90°，∠OAB=45°，從而可得∠HBA=∠HAB，則有BH=AH．易證四邊形BCOH是平行四邊形，則有BH=CO=8，OH=CB=6，就可求出OA長；②過點(diǎn)F作OA的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接AQ、EQ，如圖3，則有∠QAO=∠FAO=45°，QA=FA，從而可得∠QAF=90°．然后根據(jù)勾股定理可求出AB、AF、AQ、OF、OB、BF，由折疊可求出EF，從而可求出AE長，在Rt△QAE中，運(yùn)用勾股定理可求出EQ2長，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：當(dāng)點(diǎn)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)，PE+PF=PE+PQ最短，最小值為線段EQ長，問題得以解決．【解析】【解答】解：（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合；

則θ=∠COA=45°；OA=OC=8．

故答案為45°；8．

（2）延長MD；OA；交于點(diǎn)N，如圖2．

∵∠AOC=∠BCO=90°；

∴∠AOC+∠BCO=180°；

∴BC∥OA；

∴∠B=∠DAN．

在△BDM和△ADN中；

；

∴△BDM≌△ADN（ASA）；

∴DM=DN．

∵∠ODM=∠OCM=90°；

∴根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得OM=ON；