2025年魯人版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷213考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知三角形的周長為12cm，且三邊為連續(xù)整數(shù)，則這個三角形的最短邊長為（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2、下列計算錯誤的是（）A.B.=C.D.3、（2015?撫順）下列運算正確的是（）A.3a2?a3=3a6B.5x4﹣x2=4x2C.（2a2）3?（﹣ab）=﹣8a7bD.2x2÷2x2=04、不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.5、一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，那么它是（）A.正六邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正十二邊形6、在下列說法中，正確的是（）A.如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形B.如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C.等腰三角形底邊中線是對稱軸D.一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形7、下列各式、、、+1、中分式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8、下列不等式，是一元一次不等式的是（）A.2（1-y）+y≥4y+2B.x2-2x-1≤0C.D.x+y≤x+29、下列運算正確的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2014秋?淄川區(qū)期末）如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于點D，AC⊥BO于點C，則關(guān)于直線OE對稱的三角形共有____對．11、寫一個你喜歡的實數(shù)m

的值______，使關(guān)于x

的一元二次方程x2鈭?x+m=0

有兩個不相等的實數(shù)根．12、三角形的兩條邊長是2

和5

則第三條邊a

取值范圍是______．13、（2015秋?會昌縣期中）如圖，△ABC在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標是（-2，3），先把△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸對稱圖形△A2B2C2，則頂點A2的坐標是____．14、在等邊三角形ABC中；點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．試探索以下問題：

（1）當點E為AB的中點時，如圖1，請判斷線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE____DB（填“＞”“＜”或“=”）．

（2）當點E為AB上任意一點時，如圖2，AE與DB的大小關(guān)系會改變嗎？請說明理由．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、==；____．（判斷對錯）16、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）17、____．（判斷對錯）18、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.19、（）20、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）21、____．（判斷對錯）22、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）23、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)24、用尺規(guī)動手作出∠AOB的角平分線OC，以及OB的垂直平分線MN，并保留作圖痕跡．25、小明同學(xué)參加賣報紙的實踐活動，把賺得的錢買一些學(xué)習(xí)用品捐給青海玉樹災(zāi)區(qū)的同學(xué)．如果賣出的報紙不超過1000份，則賣出的每份報紙可得0.1元；如果賣出的報紙超過1000份，則超過的部分每份可得0.2元．為玉樹災(zāi)區(qū)同學(xué)準備學(xué)習(xí)用品平均一人需要30元．請你幫小明計算一下，如果打算為不少于5名災(zāi)區(qū)的同學(xué)準備學(xué)習(xí)用品，他至少需要賣多少報紙？26、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）以直角邊AC所在的直線為對稱軸；將Rt△ABC作軸對稱變換，請在原圖上作出變換所得的像；

（2）Rt△ABC和它的像組成了什么圖形？最準確的判斷是（____）；

（3）利用上面的圖形，你能找出直角邊BC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系嗎？并請說明理由．評卷人得分五、解答題(共4題，共24分)27、9（m+n）2-16（m-n）2．（運用公式法）28、我市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功；今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運A；B、C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種水果，且必須裝滿；又裝運每種水果的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種水果的重量不超過裝運的A、C兩種水果重量之和．

。水果品種ABC每輛汽車運裝量（噸）2.22.12每噸水果獲利（百元）685（1）設(shè)用x輛汽車裝運A種水果；用y輛汽車裝運B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；

（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案．29、用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)

x

2鈭?4

x

+2=0;(2)(2

x

鈭?1)2=

x

(3

x

+2)鈭?7

．30、保障房建設(shè)是民心工程；某市從2008年開始加快保障房建設(shè)進程，現(xiàn)統(tǒng)計了該市2008年到2012年5月新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖．

（1）小麗看了統(tǒng)計圖后說：“該市2011年新建保障房的套數(shù)比2010年少了．”你認為小麗的說法正確嗎？請說明理由；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求2008年新建保障房的套數(shù)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】設(shè)大小處于中間的邊長是xcm，則最大的邊是（x+1）cm，最小的邊長是（x-1）cm，根據(jù)三角形的周長即可求得x，進而求解．【解析】【解答】解：設(shè)大小處于中間的邊長是xcm；則最大的邊是（x+1）cm，最小的邊長是（x-1）cm．

則（x+1）+x+（x-1）=12；

解得：x=4；

則最短的邊長是：4-1=3cm．

故選：B．2、C【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求出后，再進行判斷即可．【解析】【解答】解：A、==-1；正確，不符合題意；

B、=；正確，不符合題意；

C、=；錯誤，符合題意；

D、+=；正確，不符合題意；

故選C．3、C【分析】【解答】解：A、3a2?a3=3a5≠3a6；故A錯誤；

B、5x4﹣x2不是同類項；所以不能合并，故B錯誤；

C、（2a2）3?（﹣ab）=﹣8a7b；計算正確，故C正確；

D、2x2÷2x2=1≠0；計算錯誤，故D錯誤；

故選：C．

【分析】根據(jù)整式的各種運算法則逐項分析即可．4、C【分析】【解答】解：

∵解不等式①得：x＞1；

解不等式②得：x≥2；

∴不等式組的解集為x≥2；

在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

故選C．

【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，最后把不等式組的解集在數(shù)軸表示出來，即可選出答案．5、D【分析】【解答】解：

∵一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于150°；

∴多邊形的每個外角都等于30°；

∴多邊形的邊數(shù)==12；

故選D．

【分析】由條件可求得多邊形的外角，由外角和為360°可求得其邊數(shù)．6、B【分析】【分析】根據(jù)兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形，但是兩個三角形全等，它們不一定是關(guān)于直線成軸對稱，可得A錯誤，B正確；根據(jù)對稱軸是直線可得C錯誤；根據(jù)線段的對稱軸是它的中垂線可得D錯誤．【解析】【解答】解：A；如果兩個三角形全等；則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形，說法錯誤；

B；如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱；那么它們是全等三角形，說法正確；

C；等腰三角形底邊中線是對稱軸；說法錯誤；

D；一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形；說法錯誤；

故選：B．7、A【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：、、的分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．

、+1分母中含有字母；因此是分式．

故選：A．8、A【分析】【分析】先把各不等式進行化簡，再根據(jù)一元一次不等式的定義進行選擇即可．【解析】【解答】解：A；可化為5y≤0；符合一元一次不等式的定義，正確；

B；未知數(shù)的次數(shù)為2；錯誤；

C；不含有未知數(shù)；錯誤；

D；含有兩個未知數(shù)；錯誤；

故選A．9、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運算的法則依次分析各選項即可作出判斷.

A．B．C．均錯誤；

D．本選項正確.

選D二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】關(guān)于直線OE對稱的三角形就是全等的三角形，據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：△ODE和△OCE；△OAE和△OBE，△ADE和△BCE，△OCA和△ODB共4對．

故答案為：4．11、略

【分析】解：根據(jù)題意得：鈻?=1鈭?4m>0

解得：m<14

則m

可以為0

答案不唯一．

故答案為：0

由一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；得到根的判別式大于0

列出關(guān)于m

的不等式，求出不等式的解集得到m

的范圍，即可求出m

的值．

此題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵．【解析】0

12、略

【分析】解：

由三角形的三邊關(guān)系可知：a<2+5

且a>5鈭?2

隆脿a

的取值范圍為：3<a<7

故答案為：3<a<7

．

由三角形的三邊關(guān)系可得到關(guān)于a

的不等式組；可求得答案．

本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．【解析】3<a<7

13、略

【分析】【分析】分別作出點A、B、C向右平移4個單位得到的點A1、B1、C1，然后順次連接，然后再作點A1、B1、C1關(guān)于x軸對稱的點，并順次連接，求出頂點A2的坐標．【解析】【解答】解：所作圖形如圖所示：

頂點A2的坐標（2；-3）．

故答案為：（2，-3）．14、略

【分析】【分析】（1）如圖1；過E作EF∥BC交AC于F，由等邊三角形的性質(zhì)就可以得出△DBE≌△EFC，就可以得出結(jié)論；

（2）如圖2，過E作EF∥BC交AC于F，由等邊三角形的性質(zhì)就可以得出△DBE≌△EFC，就可以得出結(jié)論；【解析】【解答】解：（1）過E作EF∥BC交AC于F；

∴∠AEF=∠ABC；∠AFE=∠ACB，∠FEC=∠BCE．

∵△ABC是等邊三角形；

∴AB=BC=AC；∠A=∠ABC=∠ACB=60°；

∴∠A=∠AEF=∠AFE=60°；

∴△AEF是等邊三角形；

∴AE=AF=EF．

∴AB-AE=AC-AF；

∴BE=CF．

∵∠AFE+∠EFC=180°；∠DBE+∠ABC=180°；

∴∠DBE=∠EFC．

∵ED=EC；

∴∠D=∠BCE；

∴∠D=∠CEF．

在△DBE和△EFC中；

；

∴△DBE≌△EFC（AAS）；

∴DB=EF；

∴DB=AE．

故答案為：=；

（2）AE=DB．

理由：如圖2；過E作EF∥BC交AC于F；

∴∠AEF=∠ABC；∠AFE=∠ACB，∠FEC=∠BCE．

∵△ABC是等邊三角形；

∴AB=BC=AC；∠A=∠ABC=∠ACB=60°；

∴∠A=∠AEF=∠AFE=60°；

∴△AEF是等邊三角形；

∴AE=AF=EF．

∴AB-AE=AC-AF；

∴BE=CF．

∵∠AFE+∠EFC=180°；∠DBE+∠ABC=180°；

∴∠DBE=∠EFC．

∵ED=EC；

∴∠D=∠BCE；

∴∠D=∠CEF．

在△DBE和△EFC中；

；

∴△DBE≌△EFC（AAS）；

∴DB=EF；

∴DB=AE．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．17、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對19、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×22、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共15分)24、略

【分析】【分析】以點O為圓心；以任意長為半徑畫弧，分別與OA；OB相交，再以這兩個交點為圓心，以大于它們長度的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過點O與這點作射線OC即可；

分別以點O、B為圓心，以大于OB長度的一半為半徑畫弧，兩弧相交于兩點，過這兩點作直線MN即可．【解析】【解答】解：如圖；OC即為所求作的∠AOB的角平分線；

MN即為所求作的OB的垂直平分線．

25、略

【分析】【分析】設(shè)小明至少要賣出x份，因為獲利不低于30×5元，根據(jù)賣出的報紙不超過1000份，則每賣出一份可賺取0.1元；如果賣出的報紙超過1000份，則超過部分每份可賺取0.2元，可列不等式求解．【解析】【解答】解：設(shè)小明至少要賣出x份；

根據(jù)題意得：1000×0.1+0.2（x-1000）≥30×5；

解得：x≥1250．

答：小明至少要賣出1250份報紙．26、略

【分析】【分析】（1）延長BC到D；使CD=BC，連接AD即可；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠B=60°；根據(jù)作圖可得∠BAD=60°，三個角都是60°，那么是等邊三角形；

（3）BC=BD的一半，也就是AB的一半．【解析】【解答】解：（1）作圖如右圖：

．（2分）

（2）Rt△ABC和它的像組成了什么圖形最準備的判斷是（等邊三角形）（2分）

（3）AB=2BC．（2分）

∵∠C=90°；∠A=30°；

∴∠B=60°．

∵△ABC≌△ADC；

∴∠DAC=∠BAC=30°．

∴∠BAD=60°．

∴△ABD是等邊三角形．

∴AB=DB．

∵CD=BC；

∴BC=BD．

∴BC=BA．（4分）五、解答題(共4題，共24分)27、略

【分析】【分析】直接利用平方差公式進行分解即可．【解析】【解答】解：9（m+n）2-16（m-n）2

=[3（m+n）]2-[4（m-n）]2

=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]

=（7m-n）（-m+7n）．28、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵描述語：某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運A；B、C三種水果共64噸到外地銷售；根據(jù)每輛汽車運裝量和汽車的輛數(shù)，可列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)裝運每種水果的汽車不少于4輛，裝運的B種水果的重量不超過裝運的A、C兩種水果重量之和．

可將自變量x的取值范圍求出；

（2）根據(jù)水果品種每噸水果的利潤和銷售的數(shù)量，可將此次外銷活動的利潤Q表示出來，根據(jù)x的取值范圍，從而將最大利潤時車輛的分配方案求出．【解析】【解答】解：（1）由題得到：2.2x+2.1y+2（30-x-y）=64；所以y=-2x+40；

又因為x≥4；y≥4，30-x-y≥4；

則-2x+40≥4；30-x-（-2x+