2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷701考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、方程mx2+3x-5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值（）A.m≥0B.m≤0C.m取任意實(shí)數(shù)D.m≠02、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上；與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1；3，則下列說法正確的是（）

①ac＜0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；

③a+b+c＞0；

④當(dāng)x＞1時(shí)；y隨x的增大而增大；

⑤2a+b＞0．

圖片

A.③④⑤

B.②③

C.①②④

D.①②③

3、生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)．現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n2+14n-24，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（）A.1月、2月、3月B.2月、3月、4月C.1月、2月、12月D.1月、11月、12月4、【題文】在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx

。

的圖像可能為（）A5、已知，如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)M、N，∠EMB=65°，則∠END的度數(shù)為（）A.65°B.115°C.125°D.55°評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、已知?jiǎng)t=____．7、在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，AB=15，AC=9，則tanB的值等于____．8、2014年3月8日馬航失蹤后，黨中央、國務(wù)院高度重視，3月12日前，我國已劃定長90海里，寬25海里，總面積約2250平方海里(約合7717平方公里)的長方形區(qū)域?yàn)榈暮Ｉ纤丫确秶?平方公里＝1×106平方米，對(duì)7717平方公里用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為__________平方米。9、某班第二組女生參加體育測(cè)試，仰臥起坐的成績（單位：個(gè)）如下：43、41、39、40、37．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．10、（2010?泰州模擬）將一條拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位可得拋物線y=2（x+1）2-3，則原拋物線的表達(dá)式為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()12、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.13、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．15、圓的一部分是扇形．（____）16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共30分)18、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程____．19、某次商品交易會(huì)上，所有參加會(huì)議的商家每兩家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份．共有____家商家參加了交易會(huì)．20、在一次學(xué)術(shù)會(huì)議上，所有中學(xué)教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會(huì)議中學(xué)教育界的代表有____人參加．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共12分)21、如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC，OD分別交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AE=BF．求證：EC=FD．22、已知：如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求證：BC=ED．23、已知正方形ABCD中，以CD為邊作等邊三角形CED，連接BE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)F，求證：EF=BF+CF．24、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，求證：AB?AC=AD?AE．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)二次項(xiàng)的系數(shù)不為0可得m的取值范圍．【解析】【解答】解：∵方程mx2-2x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程；

∴m≠0；

故選：D．2、C【分析】

①拋物線開口方向向上；∴a＞0，有拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，∴c＜0，∴ac＜0，故正確；

②∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1、3，∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；故正確；

③∵x=1時(shí)，y=a+b+c，由圖象知道，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0；故錯(cuò)誤；

④根據(jù)圖象得拋物線對(duì)稱軸為x=1；而拋物線開口方向向上，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確；

⑤∵拋物線對(duì)稱軸方程為x=-=1，∴-b=2a，即2a+b=0；故錯(cuò)誤；

故正確的有①②④．

故選C．

【解析】【答案】①由拋物線開口方向和拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可確定是否正確；

②根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判定是否正確；

③由于當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c；結(jié)合圖象即可判定結(jié)論做飯正確；

④由于拋物線的對(duì)稱軸為x=1；由此即可判定拋物線的增減性；

⑤由于拋物線對(duì)稱軸方程為x=-結(jié)合圖象即可判定是否正確．

3、C【分析】【分析】根據(jù)解析式，求出函數(shù)值y等于0時(shí)對(duì)應(yīng)的月份，依據(jù)開口方向以及增減性，再求出y小于0時(shí)的月份即可解答．【解答】∵y=-n2+14n-24

=-（n-2)（n-12)；

當(dāng)y=0時(shí)；n=2或者n=12．

又∵圖象開口向下；

∴1月；y＜0；2月；12月，y=0．

∴該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是1月；2月、12月．

故選C．【點(diǎn)評(píng)】判斷二次函數(shù)y＞0、y=0、y＜0，要把二次函數(shù)寫成交點(diǎn)式，看看圖象與x軸的交點(diǎn)，結(jié)合開口分析，進(jìn)行判斷4、A【分析】【解析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致．

解答：解：A、由拋物線可知，a＞0，x=-＞0，得b＜0，由直線可知，a＞0，b＜0；故本選項(xiàng)正確；

B；由拋物線可知；a＞0，由直線可知，a＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由拋物線可知，a＜0，x=-＞0，得b＞0，由直線可知，a＜0，b＜0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；由拋物線可知；a＜0，由直線可知，a＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案是：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法．【解析】【答案】A5、A【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠END的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠END=∠EMB=65°；

故選A．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】

=|3|||=3×2=6．

故答案為：6．

【解析】【答案】根據(jù)向量的模的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)sinB=解答即可．【解析】【解答】解：如圖所示．

Rt△ABC中；∠C=90°，AB=15，AC=9；

由勾股定理可得：BC==12；

∴tanB===．8、略

【分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．7717平方公里=7717×106=7.717×109.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【解析】【答案】7.717×109.9、略

【分析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：37；39，40，41，43；

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40；

故答案為：40．

【解析】【答案】根據(jù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后；最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．

10、略

【分析】

新拋物線的頂點(diǎn)為（-1；-3），是向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的，那么原拋物線的頂點(diǎn)為（-2，-6）；

可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+2）2-6．

【解析】【答案】易得原拋物線的頂點(diǎn)；根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得原拋物線的解析式．

三、判斷題(共7題，共14分)11、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)12、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)13、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大??；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．15、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)；超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．四、其他(共3題，共30分)18、略

【分析】【分析】設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，由題意油用去一半后連桶重量為4.5千克，可得出關(guān)于x的一元一次方程，即可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)桶內(nèi)有油x千克；則：

桶的質(zhì)量為8-x千克；

∵油用去一半后；連桶重量為4.5千克。

∴可列出關(guān)于x的一元一次方程：

x+8-x=4.5

故答案為x+8-x=4.5．19、略

【分析】【分析】如果設(shè)有x家商家參加交易會(huì)，因此每個(gè)商家要簽訂的合同有（x-1）份，由于“每兩家之間都簽訂了一份合同”，因此總合同數(shù)可表示為：x（x-1），再根據(jù)題意列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)有x家商家參加交易會(huì)；根據(jù)題意列出方程得；

x（x-1）=36；

解得x=9或-8（舍去）

則x=9；

答：共有9家商家參加了交易會(huì)．20、略

【分析】【分析】設(shè)這次會(huì)議中學(xué)教育界代表共有x人，每個(gè)人都與其他人握手一次，則每個(gè)人握手（x-1）次，而每兩個(gè)人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次會(huì)議中學(xué)教育界代表共有x人；

則=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

則這次會(huì)議中學(xué)教育界的代表有8人參加．五、證明題(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】作AB垂直平分線OG，根據(jù)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心性質(zhì)可得EG=FG，可證△EGO≌△FGO，即可解題．【解析】【解答】解：作AB垂直平分線OG；

∵AG=BG；AE=BF；

∴EG=FG；

在△EGO和△FGO中；

；

∴△EGO≌△FGO（SAS）；

∴OE=OF；

∵OC=OD；

∴CE=DF．22、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠A=∠ECD；

在△ABC和△ECD中；