2025年滬科新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷874考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解x1，x2的值分別是（）A.-2，1B.-3，1C.-1，1D.不能確定2、某縣為發(fā)展教育事業(yè)；加強了對教育經(jīng)費的投入，2008年投入3000萬元，預計2010年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A.3000（1+x）2=5000

B.3000x2=5000

C.3000（1+x%）2=5000

D.3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

3、已知⊙O1和⊙O2外切，半徑分別為2cm和3cm，那么半徑為5cm且分別與⊙O1．⊙O2都相切的圓一共可以作出個（）

A.3

B.4

C.5

D.6

4、現(xiàn)有3cm；4cm，7cm，9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

5、【題文】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示；則下列結(jié)論中正確的是。

A.a＞0B.當-1＜x＜3時，y＞0C.c＜0D.當x≥1時，y隨x的增大而增大6、下列說法不一定成立的是（）A.若a＞b，則a+c＞b+cB.若a-c＜b-c，則a＜bC.若a＞b，則ac2＞bc2D.若ac2＜bc2，則a＜b7、如圖，李紅同學為了在新年晚會上表演節(jié)目，她利用半徑為40的扇形紙片制作一個圓錐形紙帽（接縫處不重疊），如果圓錐底面半徑為10，那么這個圓錐的側(cè)面積是（）A.100πB.160πC.200πD.400π評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、在同一平面內(nèi)下列4個函數(shù)；①y=2（x+1）2-1；②y=2x2+3；③y=-2x2-1；④的圖象不可能由函數(shù)y=2x2+1的圖象通過平移變換得到的函數(shù)是____．（把你認為正確的序號都填寫在橫線上）9、（2006?貴陽）如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點E在CD上，CE=2m，一滑板愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短距離約為____m．（邊緣部分的厚度忽略不計；結(jié)果保留整數(shù)）

10、樣本中共有100個數(shù)據(jù)，它的頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，其中最中間一個長方形的頻率為，那么最中間一組的頻數(shù)為____．11、若方程組的解是，那么|a-b|=____．12、已知關(guān)于x的方程（2k+1）x2-kx+3=0，當k____時，方程為一元二次方程；當k____時，方程為一元一次方程，其根為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）14、兩個全等三角形的對應邊的比值為1．____．（判斷對錯）15、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）16、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）17、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯）18、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）19、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）20、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．21、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）評卷人得分四、多選題(共4題，共40分)22、用四舍五入法對2.098176分別取近似值，其中正確的是（）A.2.09（精確到0.01）B.2.098（精確到千分位）C.2.0（精確到十分位）D.2.0981（精確到0.0001）23、如圖，正方形ABCD中，點E為BC上一點，AE為∠BAF的角平分線，∠FAD比∠FAE大48°，設(shè)∠FAE和∠FAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（）A.B.C.D.24、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形25、已知一個等腰三角形的一條邊長為6，另一條邊長為13，則它的周長為（）A.25B.32C.25或32D.19評卷人得分五、綜合題(共4題，共40分)26、（2006?南充）如圖；PAB，PCD是⊙O的兩條割線，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．

（1）求證：CD=____；（先填后證）

（2）若，試求的值．27、如圖①；在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接BD，CE，BD和CE相交于點F，若△ABC不動，將△ADE繞點A任意旋轉(zhuǎn)一個角度．

（1）求證：△BAD≌△CAE．

（2）如圖①；若∠BAC=∠DAE=90°，判斷線段BD與CE的關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖②；若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度數(shù)；

（4）如圖③；若∠BAC=∠DAE=a，直接寫出∠BFC的度數(shù)（不需說明理由）

28、如圖；已知拋物線的頂點為A（1，4）；拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）當PA+PB的值最小時；求點P的坐標．

（3）求四邊形ABOD的面積．29、如圖；二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（-3，0）；B（4，0）、C（0，-4）三點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸；

（3）該拋物線的對稱軸上有一點D，在該拋物線上是否存在一點E，使得以D、E、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分可知該拋物線的對稱軸是x=-1，然后由拋物線的對稱性求得該圖象與x軸的另一個交點，即方程ax2+bx+c=0的另一個解．【解析】【解答】解：根據(jù)圖示知，拋物線y=ax2+bx+c圖象的對稱軸是x=-1；與x軸的一個交點坐標為（1，0）；

根據(jù)拋物線的對稱性知，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸的兩個交點關(guān)于直線x=-1對稱；即。

拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸的另一個交點與（1；0）關(guān)于直線x=-1對稱；

∴另一個交點的坐標為（-3；0）；

∴方程ax2+bx+c=0的另一個解是x=-3；

∴方程ax2+bx+c=0的兩根分別為：1；-3．

故選B．2、A【分析】

設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x；

則2009的教育經(jīng)費為：3000×（1+x）

2010的教育經(jīng)費為：3000×（1+x）2．

那么可得方程：3000×（1+x）2=5000

故選A．

【解析】【答案】增長率問題；一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)2008年投入3000萬元，預計2010年投入5000萬元即可得出方程．

3、C【分析】

和⊙O1和⊙O2都外切的圓；可以畫兩個；

和⊙O1內(nèi)切，⊙O2外切的圓可以畫一個；

和⊙O2內(nèi)切，⊙O1外切的圓可以畫一個；

和⊙O1，⊙O2都內(nèi)切的圓可以畫一個；

共5個；故選C．

【解析】【答案】所求圓與已知圓相切；分為內(nèi)切和外切兩種，根據(jù)本題情況，畫出圖形，求出所有可能的個數(shù)．

4、B【分析】

四條木棒的所有組合：3；4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；

只有3；7，9和4，7，9能組成三角形．

故選B．

【解析】【答案】從4條線段里任取3條線段組合；可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．

5、B【分析】【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系；由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

A；拋物線的開口方向向下；則a＜0．故本選項錯誤；

B；根據(jù)圖示知；拋物線的對稱軸為x=1，拋物線與x軸的一交點的橫坐標是-1，則拋物線與x軸的另一交點的橫坐標是3；

所以當-1＜x＜3時；y＞0．故本選項正確；

C；根據(jù)圖示知；該拋物線與y軸交與正半軸，則c＞0．故本選項錯誤；

D；根據(jù)圖示知；當x≥1時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤．

故選B．

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【解析】【答案】B.6、C【分析】【分析】運用不等式的基本性質(zhì)判定即可．【解析】【解答】解：A、若a＞b，則a+c＞b+c；正確。

B、若a-c＜b-c，則a＜b；故正確；

C、若a＞b，則ac2＞bc2；當c=0時不成立．故錯誤．

D、若ac2＜bc2，則a＜b；故正確；

故選：C．7、D【分析】【分析】利用圓錐的側(cè)面積公式可以直接求出面積．【解析】【解答】解：圓錐側(cè)面積公式為：s側(cè)面積=πrR=π×10×40=400π．

故選D．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

二次項的系數(shù)不是2的函數(shù)有③④．

故答案為③；④．

【解析】【答案】找到二次項的系數(shù)不是2的函數(shù)即可．

9、略

【分析】

其側(cè)面展開圖如圖：AD=πR=4π；AB=CD=20m．DE=CD-CE=20-2=18m；

在Rt△ADE中，AE==≈21.9≈22m．

故他滑行的最短距離約為22m．

【解析】【答案】要求滑行的最短距離；需將該U型池的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．

10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)已知可得其中最中間一個長方形的頻率為，然后利用頻數(shù)、頻率、數(shù)據(jù)總數(shù)的關(guān)系來求出最中間一組的頻數(shù)即可解答．【解析】【解答】解：∵樣本中共有100個數(shù)據(jù)，它的頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，其中最中間一個長方形的頻率為；

∴最中間一組的頻數(shù)為100×=25．

故答案為25．11、略

【分析】【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．【解析】【解答】解：把代入到方程組；

可得；

解得a=1，b=2．

所以|a-b|=1．12、略

【分析】【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件，即2k+1≠0，解得k≠-；

再根據(jù)一元二次方程與一元一次方程的一般形式即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)一元二次方程的特點可知，當2k+1≠0，即k≠-時；方程為一元二次方程；

由一元一次方程的特點可知，當2k+1≠0，即k=-時；方程為一元一次方程．

原方程可化為，x+3=0，解得：x=-6．三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應邊相等，②全等三角形的對應角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應邊相等。

∴兩個全等三角形的對應邊的比值為1．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．21、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．四、多選題(共4題，共40分)22、A|B【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精確到0.01）；所以A選項錯誤；

B；2.098176≈2.098（精確到千分位）；所以B選項正確；

C；2.098176≈2.0（精確到十分位）；所以C選項錯誤；

D；2.098176≈2.0982（精確到0.0001）；所以D選項錯誤．

故選B．23、A|B【分析】【分析】由∠FAD比∠FAE大48°得：y-x=48°，由正方形性質(zhì)可知∠DAB=90°得：∠FAD+∠FAE+∠BAE=90°，即y+2x=90°，組成方程組即可．【解析】【解答】解：由題意得：；

故選B．24、A|C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤；

B；不是軸對稱圖形；因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義．是中心對稱圖形．故錯誤；

C；是軸對稱圖形；又是中心對稱圖形．故正確；

D；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤．

故選C．25、A|B【分析】【分析】分為兩種情況：當?shù)妊切蔚娜呴L為6，6，13時，當?shù)妊切蔚娜呴L為6，13，13時，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，最后求出即可．【解析】【解答】解：分為兩種情況：①當?shù)妊切蔚娜呴L為6；6，13時；

∵6+6＜13；

∴不符合三角形三邊關(guān)系定理；此時不能組成三角形；

②當?shù)妊切蔚娜呴L為6；13，13時；

此時符合三角形三邊關(guān)系定理；此時能組成三角形，三角形的周長為6+13+13=32；

故選B．五、綜合題(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】（1）由于AC∥OD，OA=OD，故∠1=∠2，∠2=∠3．即∠1=∠3，則=；CD=BD；

（2）由于AC∥OD，故=，由于=，CD=BD，故=，因為AB=2AO，所以=，又因為AB是⊙O的直徑，所以∠ADB=90°，AD2+BD2=AB2，由=，設(shè)AB=5k，BD=3k，AD=4k，代入代數(shù)式即可求解．【解析】【解答】解：（1）求證：CD=BD；

證明：∵AC∥OD；

∴∠1=∠2．

∵OA=OD；

∴∠2=∠3．

∴∠1=∠3．

∴=．

∴CD=BD．

（2）∵AC∥OD；

∴=．

∵=；CD=BD；

∴=．

∵AB=2AO；

∴=．

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ADB=90°．

∴AD2+BD2=AB2

∵=；設(shè)AB=5k，BD=3k；

∴AD=4k．

∴=．27、略

【分析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC；AD=AE，∠BAC=∠EAD，從而得出∠BAD=∠CAE，即可得出△BAD≌△CAE．

（2）判定BD與CE的關(guān)系；可以根據(jù)角的大小來判定．由∠BAC=∠DAE可得∠BAD=∠CAE，進而得△BAD≌△CAE，所以∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB．再由∠BAC=∠DAE=90°，所以BD⊥CE．

（3）根據(jù)①的∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB；所以∠BFC=∠BAC，再由∠BAC=∠DAE=60°，所以∠BFC=60°

（4）根據(jù)②∠BFC=∠BAC，所以∠BFC=α【解析】【解答】解：（1）證明：∵∠BAC=∠DAE；

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD；

即∠BAD=∠CAE

在△BAD與△CAE中，；

∴△BAD≌△CAE（SAS）；

（2）BD與CE相互垂直；BD=CE．

由（1）知；△BAD≌△CAE（SAS）；

∴∠ABD=∠ACE；BD=CE；

∵∠BAC=90°；

∴∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB=90°；

∴∠BFC=90°

∴BD⊥CE．

解：（3）由題①得∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB；

∵∠BAC=∠DAE=60°；

∴∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB；

∴∠BFC=∠BAC

∴∠BFC=60°．

（4）由題①得∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB；

∵∠BAC=∠DAE=α；

∴∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB；

∴∠BFC=∠BAC

∴∠BFC=α．28、略

【分析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；

（2）先確定出PA+PB最小時的點P的位置；再確定出直線AB'的解析式即可；

（3）依次求出△AOB和△AOD的面積即可．【解析】【解答】解：（1）∵拋物線的頂點為A（1；4）；

∴設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a（x-1）2+4；

把點B（0；3）代入得，a+4=3；

解得a=-1；

∴拋物線的解析式為y=-（x-1）2+4；

（2）如圖；

作點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標為（0；-3）；

連接AB′與x軸的交點即為點P；

設(shè)直線AB′的解析式為y=kx+b（k≠0）；

則4=k+b-3=b

解得k=7b=-3

∴直線AB′的解析式為y=7x-3；

令y=0，則7x-3=0，解得x=

所以，當PA+PB的值最小時的點P的坐標為（；0）．

（3）連接AO．

當y=0時