2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，直線l：y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后，所得直線的解析式為（）A.y=x-2B.y=-x+2C.y=-x-2D.y=-2x-12、拋物線y=x2-4x+1與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（0，1）B.（1，O）C.（0，-3）D.（0，2）3、如圖；△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小為（)

A.28°B.56°C.60°D.62°4、如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊中線之比是1：4，那么它們的對(duì)應(yīng)高之比是（）A.1：2B.1：4C.1：8D.1：165、（2016?天津）若點(diǎn)A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y1＜y3＜y2B.y1＜y2＜y3C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（2007秋?瓊海期中）如圖，正方形ABCD中，∠DAE=30°，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，則∠AFB=____度；若DE=cm，AB=3cm，則CF=____cm（精確到0.01cm）；連接EF后，△AEF是____三角形．7、方程2x-6=0的解為x=____．8、（2015?長沙模擬）在長沙市初三年級(jí)學(xué)生考查科目中；對(duì)物理實(shí)驗(yàn)操作；化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，成績?cè)u(píng)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．現(xiàn)抽取這兩種成績共1000份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中A、B、C、D分別表示優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表及圖所示．

?？颇俊?/p>

等級(jí)ABCD物理實(shí)驗(yàn)操作180____4515化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作22525050____（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整（直接填數(shù)據(jù)；不寫解答過程）；

（2）長沙市共有66000名學(xué)生參加測試；試估計(jì)該市初三年級(jí)學(xué)生化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作優(yōu)秀的大約有多少人；

（3）在這66000名學(xué)生中，物理實(shí)驗(yàn)操作不合格的大約有多少人？9、已知方程（x-2）2=1與x2-2mx+1=0的根相同，則m=____．10、（2010?房山區(qū)一模）如圖；在等邊△ABC中，點(diǎn)D；E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC，如果DE=1，AD：DB=1：3，那么△ABC的

周長等于____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）12、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）16、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)17、如圖；在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心做圓，⊙O與AC相切于點(diǎn)D．

（1）試判斷AB與⊙O的位置關(guān)系；并加以證明．

（2）在Rt△ABC中，若AC=6，AB=3，求切線AD的長．18、某校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“公租房知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(未完成)，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生共有____人；在被調(diào)查者中“基本了解”的有▲人．(2)將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在“非常了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級(jí)學(xué)生共有4人，其中3男1女，在這4人中，打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的概率？19、已知關(guān)于x

的一元二次方程(m2鈭?m)x2鈭?2mx+1=0

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．壟脜

求m

的取值范圍；壟脝

若m

為整數(shù)且m<3a

是方程的一個(gè)根，求代數(shù)式2a2鈭?3a鈭?2a2+14+2

的值．20、(本題8分)已知二次函數(shù)的圖象與軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0），（0）（）．（1）證明（2）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線試求二次函數(shù)的最小值．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共20分)21、（2012?南寧校級(jí)模擬）如圖，將一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放，斜邊交點(diǎn)為O，則△AOB與△COD的面積之比等于____．22、（2010?江門一模）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C．若OA=2，OC=1，則扇形OADB的弧長l=____．23、先化簡，再求值：（+）÷，其中x=?cot60°．24、用公式法進(jìn)行運(yùn)算：

（1）25x2y2-1

（2）-a2+b2

（3）（x+y）2-4

（4）16（a-b）2-25（a+b）2．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)90°后直線的k值與原直線l的k值互為負(fù)倒數(shù)，且函數(shù)仍過點(diǎn)A即可得出答案．【解析】【解答】解：∵直線l：y=x+2與y軸交于點(diǎn)A；

∴A（0；2）．

設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為：y=-x+b；

則：2=0+b；

解得：b=2；

故解析式為：y=-x+2．

故選B．2、A【分析】【分析】拋物線與y軸相交時(shí)，橫坐標(biāo)為0，將橫坐標(biāo)代入拋物線解析式可求交點(diǎn)縱坐標(biāo)．【解析】【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=x2-4x+1=1；

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0；1）；

故選A．3、D【分析】【分析】根據(jù)等腰△OAB的兩個(gè)底角∠OAB=∠OBA，三角形的內(nèi)角和定理求得∠AOB=124°，然后由圓周角定理求得∠C=62°．【解答】在△OAB中；

∵OA=OB；

∴∠OAB=∠OBA；

又∵∠OAB=28°；

∴∠OBA=28°；

∴∠AOB=180°-2×28°=124°；

∵∠C=∠AOB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半)；

∴∠C=62°．

故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理及三角形的內(nèi)角和定理，解答此類題目時(shí)，經(jīng)常利用圓的半徑都相等的性質(zhì)，將圓心角置于等腰三角形中解答4、B【分析】【分析】先根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線之比是1：4得出其相似比，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線之比是1：4；

∴其相似比等于1：4；

∴它們的對(duì)應(yīng)高之比是1：4．

故選：B．5、D【分析】【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上；

∴A；B點(diǎn)在第三象限，C點(diǎn)在第一象限，每個(gè)圖象上y隨x的增大減??；

∴y3一定最大，y1＞y2；

∴y2＜y1＜y3．

故選：D．

【分析】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確把握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．直接利用反比例函數(shù)圖象的分布，結(jié)合增減性得出答案．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形及等腰直角三角形的性質(zhì)作答．【解析】【解答】解：∵△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合；

∴△ADE≌△ABF；

∴∠AFB=∠AED=90°-∠DAE=60°；

BF=DE=；AE=AF；

∴CF=3+≈4.73；

又∵∠EAF=90°；AE=AF；

∴△AEF是等腰直角三角形．7、略

【分析】

依題意得：2x-6=0

即2x=6；

解得：x=3．

故填：3．

【解析】【答案】先移項(xiàng)；然后化系數(shù)為1可得出答案．

8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)體育；物理實(shí)驗(yàn)操作、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作所占的百分比分別乘以1000求得各科目人數(shù)；然后減去其他等級(jí)的人數(shù)，從而完整表格；

（2）用全市所有人數(shù)乘以化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上所占的百分比即可；

（3）用全市所有人數(shù)乘以物理實(shí)驗(yàn)不合格的所占的百分比即可．【解析】【解答】解：（1）填表如下：

?？颇?。

等級(jí)ABCD物理實(shí)驗(yàn)操作1802104515化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作2252505025（2）樣本中化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上的比例為：=；

故該市初三年級(jí)學(xué)生化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上的大約有：66000×=62000（人）；

（3）該市初三年級(jí)物理實(shí)驗(yàn)不合格的大約有：66000×（1-）=220（人）．9、略

【分析】【分析】利用直接開平方法解方程求得x的值；然后把x的值代入x2-2mx+1=0，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【解析】【解答】解：由（x-2）2=1；得。

x-2=±1；

解得x=3或x=1．

當(dāng)x=3時(shí)，32-2×3m+1=0，解得m=．

當(dāng)x=1時(shí)，12-2m+1=0；解得m=1．

綜上所述，m=或m=1．

故答案是：或1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)DE∥BC可知△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可知AB的長，再根據(jù)等邊三角形三邊相等即可求出△ABC的周長．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∵AD：DB=1：3；

∴AD：AB=1：4；

∴DE：BC=1：4；

∵DE=1；

∴BC=4；

∵△ABC為等邊三角形；

∴AB=AC=BC；

∴△ABC的周長=AB+AC+BC=12．

故答案為12．三、判斷題(共6題，共12分)11、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．12、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．13、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共4題，共20分)17、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)O作OE⊥AB；垂足為E，連接OD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出OE=OD，繼而可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)S△ABC=S△AOC+S△BOA，可得出⊙O的半徑，從而得出切線AD的長．【解析】【解答】證明：（1）過點(diǎn)O作OE⊥BA；垂足為E，連接OD；

∵AC是圓的切線；

∴OD⊥AC；

又∵AO為∠BAC的平分線；

∴OE=OD；即OE是⊙O的半徑；

∴BA與⊙0相切；

（2）設(shè)⊙O的半徑為r；

∵S△ABC=S△AOC+S△BOA；

∴AC×BA=AC×OD+BA×OE；

∵OE=OD=r；AC=6，AB=3；

∴r（AC+BA）=18；

即9r=18；

解得：r=2．

∵∠DAO=∠DOA=45°；

∴AD=OD=r；

即AD的長為2．18、略

【分析】

（1）50，10（2分）（2）B40%,C20%;C10人，D5人，圖略（3分）（3）（3分）【解析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖中A的人數(shù)與百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再乘以D所對(duì)應(yīng)的百分比即可解答．（2）先求出人數(shù)與所對(duì)應(yīng)的百分比，再畫圖即可．（3）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單【解析】【答案】19、解：(1)

由題意有：

{m2鈭?m鈮?04m2鈭?4(m2鈭?m)>0

解得：m>0

且m鈮?1;

(2)隆脽m>0

且m鈮?1

又m

為小于3

的整數(shù)，

隆脿m=2

當(dāng)m=2

時(shí)，方程為2x2?4x+1=0

即：2a2?4a+1=0

隆脿2a2?3a?2a2+14+2

=2a2?4a+1?2a2+1?4a4+1

=1

隆脿

代數(shù)式2a2?3a?2a2+14+2

的值為1

．【分析】本題考查了一元二次方程的概念，代數(shù)式的值．(1)

根據(jù)題意可得不等式組，求m

得取值范圍；(2)

利用m>0

且m鈮?1

又m

為小于3

的整數(shù)，求得m

值，進(jìn)一步求得代數(shù)式的值．【解析】解：(1)

由題意有：{m2鈭?m鈮?04m2鈭?4(m2鈭?m)>0

解得：m>0

且m鈮?1;

(2)隆脽m>0

且m鈮?1

又m

為小于3

的整數(shù)，隆脿m=2

當(dāng)m=2

時(shí)，方程為2x2?4x+1=0

即：2a2?4a+1=0

隆脿2a2?3a?2a2+14+2

=2a2?4a+1?2a2+1?4a4+1

=1

隆脿

代數(shù)式2a2?3a?2a2+14+2

的值為1

．20、略

【分析】（1）證明：依題意，是一元二次方程的兩根．根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得．2分∴．∴．4分（2）【解析】

依題意，∴．6分由（1）得．∴．∴二次函數(shù)的最小值為．8分【解析】【答案】（1）略（2）-4五、計(jì)算題(共4題，共20分)21、略

【分析】【分析】結(jié)合圖形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB與CD的比就可知道它們的面積比，我們可以設(shè)BC為a，則AB=a，根據(jù)直角三角函數(shù)，可知DC=a，即可得△AOB