小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《異分母分?jǐn)?shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《異分母分?jǐn)?shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計教前思考：德國數(shù)學(xué)家克羅內(nèi)克有一句名言：“上帝創(chuàng)造了自然數(shù)，其余都是人造的?！狈?jǐn)?shù)運(yùn)算之難，在于通分。小學(xué)生在最初學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，不知道為什么要擴(kuò)分、通分、約分。明明是同一個分?jǐn)?shù)，老是化來化去，像變戲法似的，難以捉摸。其實(shí)，這里用到一個很深刻的思想：等價類。一個分?jǐn)?shù)，和它的所有擴(kuò)分和約分相等：1/2=2/4=3/6=4/8……這些數(shù)構(gòu)成一個由無限多個分?jǐn)?shù)組成的等價類，其中每兩個分?jǐn)?shù)彼此相等，但是形式卻不同。依照通常的思考，既然相等，選一個代表就行了，要那么多等價的分?jǐn)?shù)做什么？確實(shí)，作為分?jǐn)?shù)的等價類，一個特殊的代表是有的，就是最簡分?jǐn)?shù)。但是，最簡分?jǐn)?shù)作為代表有的時候并不方便，需要在等價類中找出合適的分?jǐn)?shù)表示才能參與運(yùn)算。異分母分?jǐn)?shù)的加減法就恰恰需要在等價類中找出同分母的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行運(yùn)算。學(xué)生在三年級（上冊）已經(jīng)學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減計算，借助直觀圖初步感受了相同分?jǐn)?shù)單位才能相加減，這是學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的已有知識經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法，重點(diǎn)在先通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后計算。處理教材時，把“先通分”不單看成法則，還看作策略，設(shè)計了“探索——對比——遷移——總結(jié)”的教學(xué)線索。課題異分母分?jǐn)?shù)的加減法課型新授課教學(xué)內(nèi)容蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第80～82頁的例1、“試一試”和“練一練”，練習(xí)十四的第1～4題。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的過程．能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。2．使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減計算方法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新的計算問題中的價值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)理解、掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法分法則。教學(xué)難點(diǎn)理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法必須先通分的道理。教學(xué)關(guān)鍵：把異分母分?jǐn)?shù)加、減法通過通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加、減。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)方法操作法、實(shí)驗(yàn)法。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖操作感知師：利用、、、、這六個分?jǐn)?shù)你能很快寫出哪些分?jǐn)?shù)加法的算式？生匯報，師板書：LINKWord.Document.8"C:\\DocumentsandSettings\\LuckyStar\\桌面\\分?jǐn)?shù)\\2008上異分母分?jǐn)?shù)加減法李源.doc"OLE_LINK5\a\r錯誤！鏈接無效。=+=+=1+=LINKWord.Document.8"C:\\DocumentsandSettings\\LuckyStar\\桌面\\分?jǐn)?shù)\\2008上異分母分?jǐn)?shù)加減法李源.doc"OLE_LINK7\a\r錯誤！鏈接無效。LINKWord.Document.8"C:\\DocumentsandSettings\\LuckyStar\\桌面\\分?jǐn)?shù)\\2008上異分母分?jǐn)?shù)加減法李源.doc"OLE_LINK6\a\r錯誤！鏈接無效。=等（根據(jù)課堂實(shí)際情況可以板書其它異分母分?jǐn)?shù)算式）師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分?jǐn)?shù)加法法則，誰能說說具體為什么同分母分?jǐn)?shù)相加分母不變，分子相加的道理？師：右邊的這些算式你能直接算出它的結(jié)果嗎？（生LINKWord.Document.8"C:\\DocumentsandSettings\\LuckyStar\\桌面\\分?jǐn)?shù)\\2008上異分母分?jǐn)?shù)加減法李源.doc"OLE_LINK9\a\r錯誤！鏈接無效。）師：為什么？（不能，因?yàn)榉帜覆煌?，也就是分?jǐn)?shù)單位不同）師：今天我們就來一起研究“異分母分?jǐn)?shù)的加法”（板書課題）從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，直奔探究主題。雖然學(xué)生已有同分母分?jǐn)?shù)加法經(jīng)驗(yàn)，但曾經(jīng)學(xué)習(xí)時間間隔太久，通過提問，幫助提取記憶。探索算法兩人小組合作探究選做一題。2、交流匯報.（1）+→（EQ\F(3,4)）（2）EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)=0.5+0.25=0.75（3）EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)=EQ\F(2,4)+EQ\F(1,4)=EQ\F(3,4)（4）學(xué)生質(zhì)疑上面的做法。師：大家聽明白他們組的做法了嗎？有什么問題要問他們嗎？生：你們是怎么想到要通分的？（預(yù)設(shè):如果沒有學(xué)生提出這個問題，教師自己提問。）生：因?yàn)槲覀円呀?jīng)學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)的加法，現(xiàn)在這兩個分?jǐn)?shù)的分母不一樣，而以前我們學(xué)過通分，通分能使異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)，所以我們就很自然地想到了通分呀?。煟核幕卮鹉銤M意嗎？誰還有問題可以繼續(xù)提問。（生搖頭，都說沒有了。）師：那我有一個問題想問問你們小組，“公分母”你們是怎樣確定的?（生：公分母的確定就是只要找出這兩個分母的最小公倍數(shù)就行了。）明確：計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時，需要先把它們通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)。討論：這轉(zhuǎn)化的過程中應(yīng)用了什么知識？它的根據(jù)是什么？（隨機(jī)板書）3、（1）比較上面三種方法，你最喜歡用那種解法？（第3種）（第1種比較麻煩，第2種當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時難以解決，第3種比較適用。）（2）四人小組內(nèi)來說說這種方法的道理。生：把EQ\F(1,2)化成EQ\F(2,4)，這樣平均分的份數(shù)相同，分?jǐn)?shù)單位相同。2個EQ\F(1,4)與1個EQ\F(1,4)合起來是3個EQ\F(1,4)，就是EQ\F(3,4)。板書并規(guī)范寫法：+=+= 小結(jié)：你們真聰明，解決這個問題時，大家想到了化成小數(shù)、折紙、通分化同分母等多種方法，這幾種方法看似不同，卻有共同之處！那就是（板書：轉(zhuǎn)化），都是把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識去解決的。師小結(jié)：化小數(shù)、折紙的方法有一定的局限性，通分的方法更普遍實(shí)際。4、匯報其余兩題。5、鞏固：用通分轉(zhuǎn)化的方法計算其余兩題，并集體訂正。注意：根據(jù)實(shí)際情況適時提醒學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)表示最后的結(jié)果。6、驗(yàn)算EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)=EQ\F(3,4)師：如何驗(yàn)算？生1：（1）交換加數(shù)位置EQ\F(1,4)+EQ\F(1,2)=EQ\F(1,4)+EQ\F(2,4)=EQ\F(3,4)生2：可以用減法驗(yàn)算：LINKWord.Document.8"D:\\高中\(zhòng)\新建文件夾(6)\\新建文件夾\\異分母分?jǐn)?shù)加減法李源.doc"OLE_LINK4\a\rEQ\F(3,4)—LINKWord.Document.8"D:\\高中\(zhòng)\新建文件夾(6)\\新建文件夾\\異分母分?jǐn)?shù)加減法李源.doc"OLE_LINK9\a\rEQ\F(1,4)=EQ\F(2,4)=EQ\F(1,2)師：你真聰明，在學(xué)習(xí)整數(shù)和小數(shù)加法計算的時候我們可以用減法來驗(yàn)算加法，這個方法對分?jǐn)?shù)同樣適用。這個題還可以這樣驗(yàn)算：EQ\F(3,4)-EQ\F(1,2)=，試一試，如何計算異分母分?jǐn)?shù)的減法？師將課題補(bǔ)充完整。（異分母分?jǐn)?shù)的加減法）7、小結(jié)：你現(xiàn)在知道異分母加減法怎樣計算嗎？生答。課件出示：異分母加減法通分同分母分?jǐn)?shù)加減法學(xué)生的層次不一，在合作探究中能取長補(bǔ)短。通過質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生對比別人的方法反思自己的學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主遷移的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)將新知轉(zhuǎn)化成舊知的意識。規(guī)范書寫培養(yǎng)認(rèn)真計算的習(xí)慣。用加法的驗(yàn)算輕松地過渡到減法計算。鞏固練習(xí)1、判斷,下面的算式對嗎？請說明理由。（1）+==（2）-=LINKWord.Document.8"C:\\DocumentsandSettings\\LuckyStar\\桌面\\分?jǐn)?shù)\\2008上異分母分?jǐn)?shù)加減法李源.doc"OLE_LINK1\a\r錯誤！鏈接無效。==2、計算并驗(yàn)算下面各題。+EQ\F(1,4)-1-通過判斷練習(xí)加深對異分母分?jǐn)?shù)加減法法則的認(rèn)識。拓展延伸有趣的發(fā)現(xiàn)：EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)—＋EQ\F(1,4)—EQ\F(1,4)EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,4)—……LINKWord.Document.8"C:\\DocumentsandSettings\\LuckyStar\\桌面\\分?jǐn)?shù)\\2008上異分母分?jǐn)?shù)加減法李源.doc"OLE_LINK3\a\r錯誤！鏈接無效。從這三個算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用字母公式來概括這個規(guī)律嗎？既鞏固計算的熟練程度，又讓學(xué)生在觀察與歸納中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教后反思：教材中的例題引入是由一個具體的情境產(chǎn)生的，雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過沒同分母分?jǐn)?shù)加法的計算，但是對于基礎(chǔ)差的學(xué)生來說，記憶中的算理已是模模糊糊。對有關(guān)分?jǐn)?shù)的情境題，一般學(xué)生對如何列式是沒有問題，基于這些考慮，我采用了從幾個分?jǐn)?shù)（有同分母的分?jǐn)?shù)，也有異分母的分?jǐn)?shù)）組合成分?jǐn)?shù)加法算式入手，直奔主題，既可以當(dāng)學(xué)生列出同分母分?jǐn)?shù)加法時就復(fù)習(xí)舊知，當(dāng)學(xué)生列出異分母分?jǐn)?shù)加法時又自然引出新知——異分母分?jǐn)?shù)的加法計算。1、讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)，進(jìn)一步深刻理解異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分的道理。數(shù)的運(yùn)算最基本的原則就是把單位統(tǒng)一。異分母分?jǐn)?shù)加減法是以同分母分?jǐn)?shù)加法計算法則為基礎(chǔ)的，作為本課的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會異分母的分?jǐn)?shù)計算法則，還要讓學(xué)生知其所以然，即為什么要先通分。在引導(dǎo)學(xué)生對比多種做法的時候，預(yù)設(shè)了一個問題：你是怎樣想到要先通分？這樣的一個問題，既是對通分原因的追究，更重要的是幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺遷移知識的習(xí)慣。因?yàn)橥ǚ值脑驈慕處煹目谥姓f出來，學(xué)生肯定能聽懂，也會明白其中的道理，但對于基礎(chǔ)差的學(xué)生來說，在今后的學(xué)習(xí)中遇到需要把新知轉(zhuǎn)化成舊知來解決的時候，他們又會無從下手。而通過提問，讓學(xué)生來闡明其中的道理想到了因?yàn)楫惙帜阜謹(jǐn)?shù)的分母不同分?jǐn)?shù)單位不一樣，不能直接相加，而同分母分?jǐn)?shù)可以直接相加，因此需要把異分母轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)才進(jìn)行計算。讓學(xué)生在探究中得到有效的發(fā)展，不僅僅局限于某一個知識點(diǎn)的落實(shí)，更重要的是讓他們學(xué)會如何思考。2、關(guān)注學(xué)生的基本事實(shí)，著重學(xué)生之間存在的差異。在新知的解決過程中，充分調(diào)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，在交流、溝通的基礎(chǔ)上，加深對異分母分?jǐn)?shù)加關(guān)法計算法則的理解，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)就是對話的基本理念。在鞏固練習(xí)的過程中，設(shè)計不同層次的練習(xí)，實(shí)現(xiàn)讓每一個孩子都得到不同的發(fā)展。本節(jié)課的教學(xué)完全打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行討論，學(xué)生之間的知識進(jìn)行互補(bǔ)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位不同無法相加減，只有先通分劃成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計算。上述過程中，完全是學(xué)生自主探索的成果，而且在整個合作探究的過程中，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，主動探究的能力，發(fā)現(xiàn)問題的能力