人教教材《圓周運(yùn)動(dòng)》高中物理

6.4

生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1.能定性分析火車(chē)外軌比內(nèi)軌高的原因。2.能定量分析汽車(chē)過(guò)拱形橋最高點(diǎn)和凹形橋最低點(diǎn)的壓力問(wèn)題。3.知道航天器中的失重現(xiàn)象的本質(zhì)。4.知道離心運(yùn)動(dòng)及其產(chǎn)生條件，了解離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止。5.會(huì)用牛頓第二定律分析圓周運(yùn)動(dòng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)

在鐵路彎道處，稍微留意一下，就能發(fā)現(xiàn)內(nèi)、外軌道的高度略有不同。你能解釋其原因嗎？情景引入一、火車(chē)轉(zhuǎn)彎自學(xué)感知火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際是在做_____運(yùn)動(dòng)，因而具有_____加速度。是什么力使它產(chǎn)生向心加速度？與汽車(chē)輪胎不同的是，火車(chē)的車(chē)輪上有突出的_______。圓周向心輪緣新知講解輪緣火車(chē)車(chē)輪有突出的輪緣一、火車(chē)轉(zhuǎn)彎自學(xué)感知新知講解1、如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，____車(chē)輪的輪緣擠壓外軌，______________是火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來(lái)源缺點(diǎn)：火車(chē)____太大,輪緣與外軌間的_________過(guò)大，___和____極易受損,可能使火車(chē)_____.外側(cè)外軌對(duì)輪緣的彈力質(zhì)量鐵軌相互作用力車(chē)輪側(cè)翻G與N平衡，F(xiàn)N是火車(chē)受到的合力FN是探究一：在修筑鐵路時(shí)，能不能適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力來(lái)提供，從而使軌道對(duì)輪緣無(wú)擠壓？如果能，此時(shí)火車(chē)的速度為多大？火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力：Fn=

m

v2RF合＝mgtanθ答：能。由受力圖可知：v＝gRtanθ

根據(jù)F合＝Fn得：GFnNhLθθrθ很小時(shí),sinθ≈tanθ而Sinθ=h/L得：v＝gRh/L

v就是此時(shí)火車(chē)的速度，叫做設(shè)計(jì)速度探究解惑注重過(guò)程提高能力思考:(1)如果v行駛>v設(shè)計(jì)，情況如何?(2)如果v行駛<v設(shè)計(jì)，情況又如何?（1）當(dāng)v行駛

>v設(shè)計(jì)時(shí)：輪緣受到外軌向內(nèi)的擠壓力，外軌易損壞。（2）當(dāng)v行駛

<v設(shè)計(jì)時(shí)：輪緣受到內(nèi)軌向外的擠壓力，內(nèi)軌易損壞。GFNθFOFGFNθFOF鐵路彎道處超速是火車(chē)脫軌和翻車(chē)的主要原因【例1】(多選)火車(chē)轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)火車(chē)以規(guī)定速度通過(guò)時(shí),內(nèi)外軌道均不受側(cè)向擠壓?，F(xiàn)要降低火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度,需對(duì)鐵路進(jìn)行改造,從理論上講以下措施可行的是(

)

A.減小內(nèi)外軌的高度差B.增加內(nèi)外軌的高度差C.減小彎道半徑

D.增大彎道半徑【解析】選A、C。當(dāng)火車(chē)以規(guī)定速度通過(guò)彎道時(shí),火車(chē)的重力和支持力的合力提供向心力,如圖所示:即Fn=mgtanθ,而Fn=故gRtanθ=v2,若使火車(chē)經(jīng)彎道時(shí)的速度v減小,則可以減小傾角θ,即減小內(nèi)外軌的高度差,或者減小彎道半徑R,故A、C正確,B、D錯(cuò)誤。自學(xué)感知

向心力是按_______命名的力，任何_______或________的合力，只要它的_________是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體的_________。并不是除了受到另外物體的作用，還要再受一個(gè)_________。效果一個(gè)力幾個(gè)力作用效果向心力向心力

探究二：高速公路轉(zhuǎn)彎處和場(chǎng)地自行車(chē)比賽的賽道，路面往往有一定的傾斜度，說(shuō)說(shuō)這樣設(shè)計(jì)的原因。汽車(chē)和自行車(chē)都在做圓周運(yùn)動(dòng)，都需要一個(gè)向心力,而向心力是車(chē)輪與地面的摩擦力提供的,由于摩擦力的大小是有限的，當(dāng)汽車(chē)與地面的摩擦力不足以提供向心力時(shí)汽車(chē)就會(huì)發(fā)生側(cè)滑，發(fā)生事故，如果高速公路轉(zhuǎn)彎處和場(chǎng)地自行車(chē)比賽的賽道路面有一定的傾斜度，這樣重力和支持力的合力可以提供一部分向心力，使行駛更安全。探究解惑注重過(guò)程提高能力(3)x1、x2均為沿動(dòng)量方向相對(duì)于同一參考系的位移．二、新課教學(xué)在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問(wèn)題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，即速度相等或位移相等．答案：（1）A、B、C（2）E、F（3）A、D、E(或B、D、E或C、D、E)2．電磁場(chǎng)(1)現(xiàn)象：物體的不同部分在內(nèi)力的作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)．(3)單位：千克·米/秒，符號(hào)：kg·m/s.②結(jié)合光速不變?cè)恚治龉鈧鞑サ絻蓚€(gè)事件所用的時(shí)間．考點(diǎn)五有關(guān)核能的計(jì)算[師](引導(dǎo)同學(xué)們明白)要比較兩車(chē)誰(shuí)跑得快，就要比較兩車(chē)速度的大小，要比較兩車(chē)速度的大小，就要統(tǒng)一單位．(1)概率波：光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運(yùn)動(dòng)遵守波動(dòng)規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達(dá)概率大的地方，暗條紋是光子到達(dá)概率小的地方，因此光波又叫概率波．(3)“動(dòng)鐘變慢”是兩個(gè)不同慣性系進(jìn)行時(shí)間比較的結(jié)果，也是相對(duì)的，即兩個(gè)慣性系中的觀察者都發(fā)現(xiàn)對(duì)方的鐘變慢了．熟練運(yùn)用類比法【例2】．某游樂(lè)場(chǎng)里的賽車(chē)場(chǎng)地為圓形，半徑為100m，一賽車(chē)和車(chē)手的總質(zhì)量為100kg，輪胎與地面間的最大靜摩擦力為600N。(g取10m/s2)(1)若賽車(chē)的速度達(dá)到72km/h，這輛車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑？(2)若將場(chǎng)地建成外高內(nèi)低的圓形，且傾角為30°，賽車(chē)的速度多大時(shí)，車(chē)手感覺(jué)不到自己有相對(duì)車(chē)側(cè)向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)？解析(1)賽車(chē)在場(chǎng)地上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力提供。賽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力為Fn＝

mv02/r

＝400N<600N，所以賽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)發(fā)生側(cè)滑。(2)由題意得車(chē)手不受座椅側(cè)向的摩擦力，于是車(chē)手只受支持力和重力，由牛頓第二定律知mgtanθ＝mv2/r，解得

≈24m/s。v＝gRtanθ

二、汽車(chē)過(guò)拱形橋自學(xué)感知汽車(chē)過(guò)拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，受到____和_____，它們的____就是使汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F，鑒于向心加速度的方向是_________。故合力為F＝________，因?yàn)镕＝mv2/r所以G－FN

＝mv2/rFN＝

____________由牛頓第三定律，汽車(chē)對(duì)橋的壓力：

FN′＝G－mv2/r，可以看出FN′<___，而且汽車(chē)的速度越大，汽車(chē)對(duì)橋的壓力____。新知講解合力為F＝G－FNaGFNv重力支持力合力豎直向下的G－FNG－mv2/rG越小受力分析：探究三：當(dāng)恰好FN′=0時(shí)，汽車(chē)的速度為多大？當(dāng)汽車(chē)以越來(lái)越大的速度通過(guò)拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？當(dāng)恰好FN′=0時(shí)，重力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由FN′＝mg－mv2/r<mg可知，速度越來(lái)越大，F(xiàn)N′越來(lái)越小，v2Rmg＝mv＝gR解得：即：探究解惑注重過(guò)程提高能力當(dāng)FN′=0，即：，汽車(chē)脫離橋面飛起做平拋運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)及其中的物體處于完全失重狀態(tài)。v

gR【例3】一輛質(zhì)量為800kg的汽車(chē)在圓弧半徑為50m的拱橋上行駛（g取10m/s2）。（1）若汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)速度為v1=5m/s，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力是多大？（2）汽車(chē)以多大速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)，恰好對(duì)橋面沒(méi)有壓力？（3）汽車(chē)對(duì)橋面的壓力過(guò)小是不安全的，因此汽車(chē)過(guò)橋時(shí)的速度不能過(guò)大。對(duì)于同樣的車(chē)速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？【解】汽車(chē)到達(dá)拱橋橋頂時(shí)，受到重力mg和橋面對(duì)它的支持力N的作用，如圖所示。（1）汽車(chē)過(guò)拱橋時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有mg-N=mv12/R所以N=mg-mv12/R=7600,由牛頓第三定律知汽車(chē)對(duì)橋面的壓力為7600N（3）由（2）問(wèn)可知，當(dāng)N=0時(shí)，汽車(chē)會(huì)離開(kāi)橋面，這是不安全的，所以對(duì)于同樣的車(chē)速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全。（2）當(dāng)汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由自身重力來(lái)提供時(shí)，汽車(chē)經(jīng)過(guò)拱橋橋頂時(shí)恰好對(duì)橋面沒(méi)有壓力，則N=0，所以有mg=mv2/R解得v=≈22.4m/s。探究四：汽車(chē)通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)，車(chē)對(duì)地面的壓力比汽車(chē)所受的重力大些還是小些？2、汽車(chē)通過(guò)凹形路面汽車(chē)通過(guò)凹形橋路面的最低點(diǎn)時(shí)，受到重力和支持力，它們的合力就是使汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F，鑒于向心加速度的方向是豎直向上的FN

－mg＝

mv2/r，F(xiàn)N

＝mg+mv2/r＞mg由牛頓第三定律得，汽車(chē)對(duì)路面的壓力比汽車(chē)重力大，F(xiàn)N′＝mg+mv2/r>mgmgFNaFN

－mg＝mv2/r【例4】秋千的吊繩有些磨損，在擺動(dòng)過(guò)程中，吊繩最容易斷裂的時(shí)候是秋千(

)A．在下擺過(guò)程中B．在上擺過(guò)程中C．?dāng)[到最高點(diǎn)時(shí)D．?dāng)[到最低點(diǎn)時(shí)

解析當(dāng)秋千擺到最低點(diǎn)時(shí)速度最大，由F－mg＝m知，吊繩中拉力F最大，吊繩最容易斷裂，D正確。拱形橋：凹形橋：水平橋：探究結(jié)論汽車(chē)經(jīng)過(guò)不同類型的橋時(shí)壓力不同：思考討論可以把地球看作一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑R。地面上有一輛汽車(chē)在行駛，所受重力G＝mg，地面對(duì)它的支持力是FN，根據(jù)上面的分析，汽車(chē)速度越大，地面對(duì)它的支持力就越小。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車(chē)的支持力是0？這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少？駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少？他這時(shí)可能有什么感覺(jué)？解：若地面對(duì)車(chē)的支持力恰好為零，那么車(chē)的重力提供向心力，即mg＝mv2/r，所以v＝gr＝6.4×106×9.8m/s＝7.9×103m/s＝7.9km/s.這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力也為零，所有因重力引起的壓力都變?yōu)榱悖幱谕耆е貭顟B(tài)，駕駛員軀體各部分之間的壓力也為零,這時(shí),他站著坐著躺著的感覺(jué)都是一樣的，處于完全失重狀態(tài)。自學(xué)感知三、航天器中的失重現(xiàn)象當(dāng)飛船距地面高度為100?200km時(shí)，它的軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。1.向心力分析:宇航員受到的_________與__________________的合力為他提供向心力。________=。2.失重狀態(tài):當(dāng)v=_____時(shí),座艙對(duì)宇航員的支持力為零,宇航員處于完全失重狀態(tài)。地球引力座艙對(duì)他的支持力mg-FN自學(xué)感知新知講解四、離心運(yùn)動(dòng)1、做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，如果____力突然消失，由于慣性，總有沿著_____方向飛出去的傾向。2、離心運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然______或_______提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，就做逐漸_____圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就叫離心運(yùn)動(dòng)。F合=

mω2r，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)F合＜mω2r，物體做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)F

合=

0，物體沿切線方向飛出遠(yuǎn)離圓心O切線向心消失不足以遠(yuǎn)離4、離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止（1）離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用①洗衣機(jī)脫水洗衣機(jī)脫水時(shí)利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物體上的水分甩掉；紡織廠也用這樣的方法使棉紗、毛線、紡織品干燥。②在煉鋼廠中，把熔化的鋼水澆入圓柱形模子，模子沿圓柱的中心軸線高速旋轉(zhuǎn)。鋼水由于離心運(yùn)動(dòng)趨于周壁，冷卻后就形成無(wú)縫鋼管。③借助離心機(jī)，醫(yī)務(wù)人員可以從血液中分離出血漿和紅細(xì)胞本節(jié)內(nèi)容是壓強(qiáng)在液體物態(tài)中的表現(xiàn)，因?yàn)樵摴?jié)知識(shí)比較抽象，學(xué)生已有的感性認(rèn)識(shí)少，并且還應(yīng)用到了密度和力的平衡的知識(shí)，所以對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)這是難點(diǎn)節(jié)?？键c(diǎn)五有關(guān)核能的計(jì)算[師]它們做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的情況有沒(méi)有什么區(qū)別呢?[板書(shū)]速度等于運(yùn)動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程．考點(diǎn)二電磁波譜及電磁波的應(yīng)用三、天然放射現(xiàn)象、原子核的組成探究式教學(xué)Ek＝hν－W0勻速直線運(yùn)動(dòng)的判斷及速度單位的換算．·動(dòng)畫(huà)片“龜、兔賽跑”的片斷近視眼和遠(yuǎn)視眼的矯正與學(xué)生生活息息相關(guān)，應(yīng)用的物理知識(shí)比較多，而要解決這些問(wèn)題，學(xué)生必須了解眼睛成像原理和調(diào)節(jié)作用，以及近視眼遠(yuǎn)視眼的成因，所以本節(jié)課的重難點(diǎn)是：[生]第一步：數(shù)值和單位分離；第二步：等量代換；第三步：進(jìn)行計(jì)算．(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒．(2)進(jìn)行受力分析．（2）、離心運(yùn)動(dòng)的防止OF靜v當(dāng)時(shí)，做離心運(yùn)動(dòng)Fmax＜m

v2r①、在水平公路上行駛的汽車(chē)，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車(chē)輪與路面的靜摩擦力提供的.如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，所需向心力Fn大于最大靜摩擦力Fmax，汽車(chē)將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故.因此，在公路彎道處，車(chē)輛行駛不允許超過(guò)規(guī)定的速度.