人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.2直線、射線、線段》同步練習(xí)題(含答案)

第第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.2直線、射線、線段》同步練習(xí)題(含答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題：1.若數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)2，?2，則A，B兩點(diǎn)之間的距離是(

)個(gè)單位長(zhǎng)度．A.2 B.4 C.?4 D.02.射線OA上有B、C兩點(diǎn)，若OB=8，BC=2，線段OB、BC的中點(diǎn)分別為D、E，則線段DE的長(zhǎng)為(

)A.5 B.3 C.1 D.5或33.杭衢高鐵線上，要保證衢州、金華、義烏、諸暨、杭州每?jī)蓚€(gè)城市之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票有(

)A.20種 B.15種 C.10種 D.5種4.三條直線相交，交點(diǎn)最多有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.《紅樓夢(mèng)》第57回有這么一句話，“自古道：‘千里姻緣一線牽‘，管姻緣的有一位月下老兒，暗里只用一根紅線，把這兩個(gè)人的腳絆?。闭?qǐng)問(wèn)，這里所說(shuō)的“線”若是真的，則在數(shù)學(xué)中指的應(yīng)是(

)A.直線 B.射線 C.線段 D.以上都不對(duì)6.如圖，數(shù)軸上表示1，?2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)折后的點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是(

)

A.1??2 B.2?2 C.7.如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)N在AB上NB=2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為(

)

A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm8.已知線段a，b，c(如圖1所示).小明利用尺規(guī)作圖畫出了線段AB(如圖2所示)，則線段AB=(

)A.2a+b?c B.3a?c C.3a+b?c D.2a?1.5c二、填空題：9.某工程隊(duì)在修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直以縮短路程，這樣做用到的幾何學(xué)的原理是______．10.如圖，從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是

(填①、②或③)，理由是

．11.如圖，線段AB=4cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=1cm，再反向延長(zhǎng)AB到D，使AD=3cm，E是AD中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．則EF的長(zhǎng)度為____cm．

12.(1)用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上，就能固定住木條，這說(shuō)明______；

(2)高速公路的建設(shè)帶動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展.在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過(guò)，把道路取直，以縮短路程.這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是______．13.如圖，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，則圖中有一個(gè)端點(diǎn)是點(diǎn)A的線段有

條，它們分別是線段

；圖中的射線有

條，它們分別是射線

．

三、解答題：14.(如圖：

(1)圖中共有幾條直線？請(qǐng)表示出來(lái)．

(2)圖中共有幾條線段？寫出以點(diǎn)B為端點(diǎn)的所有線段．15.如圖，已知B是線段AC的中點(diǎn)，D是線段CE的中點(diǎn)，若AB=4，CE=34AC16.如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：

(1)畫直線AB，CD交于E點(diǎn)；

(2)連接線段AC，BD交于點(diǎn)F；

(3)連接線段AD參考答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)2∴AB=2?(?2)=4．

故選：B．

由點(diǎn)A，B表示的數(shù)，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出線段AB的長(zhǎng)度，此題得解．

本題考查了數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離公式，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：當(dāng)C在線段OB上時(shí)，線段OB、BC的中點(diǎn)分別為D、E，得BD=12OB=4，BE=12BC=1，由線段的和差，得

DE=BD?BE=4?1=3；

當(dāng)C在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段OB、BC的中點(diǎn)分別為D、E，得BD=12OB=4，BE=12BC=1，由線段的和差，得

DE=BD+BE=4+1=5；3.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了線段的運(yùn)用．注意根據(jù)規(guī)律計(jì)算的同時(shí)，還要注意火車票需要考慮往返情況．

先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算車票的種數(shù)．

【解答】

解：需要印制不同的火車票的種數(shù)是：2(1+2+3+4)=20(種)．4.【答案】C

【解析】【分析】

首先在平面上畫出三條直線，①當(dāng)這三條直線平行時(shí)無(wú)交點(diǎn)，②當(dāng)這三條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，則可以知道有一個(gè)交點(diǎn)；③當(dāng)這三條直線中有兩條平行時(shí)有2個(gè)交點(diǎn)，④當(dāng)這三條直線不經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)，則可以知道最多有三個(gè)交點(diǎn)，即可以得出答案．

本題主要考查了相交線，要注意分情況討論，根據(jù)題意畫出圖形能很好的理解．

【解答】

解：如圖：

①當(dāng)這三條直線平行時(shí)如圖(1)則無(wú)交點(diǎn)②當(dāng)三條直線過(guò)同一點(diǎn)時(shí)，如圖(2)則知道只有一個(gè)交點(diǎn)；

③當(dāng)這三條直線中有兩條平行時(shí)如圖(3)，則有2個(gè)交點(diǎn)；

④當(dāng)三條直線不經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)，如圖(4)則可知道有三個(gè)交點(diǎn)．

故選C．5.【答案】C

【解析】解：“自古道：‘千里姻緣一線牽‘，管姻緣的有一位月下老兒，暗里只用一根紅線，把這兩個(gè)人的腳絆?。闭?qǐng)問(wèn)，這里所說(shuō)的“線”若是真的，則在數(shù)學(xué)中指的應(yīng)是線段．

故選：C．

根據(jù)線段的定義解答即可．

本題考查了線段的定義，掌握線段的定義是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，兩點(diǎn)間距離有關(guān)知識(shí)，首先根據(jù)已知條件可以求出線段AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)對(duì)折的性質(zhì)解答即可．

【解答】

解：∵數(shù)軸上表示1，2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)∴AB=由題意可知：CA=AB∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：1?(2?1)=2?27.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．

根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MB的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

【解答】

解：因?yàn)锳B=12cm，M是AB的中點(diǎn)所以BM=6cm因?yàn)镹B=2cm所以MN=BM?NB=4cm．

故選：B.

8.【答案】C

9.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短

【解析】解：彎曲的道路改直，使兩點(diǎn)處于同一條線段上，兩點(diǎn)之間線段最短．

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．

此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意將彎曲的道路改直以縮短路程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．

此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，正確將數(shù)學(xué)定理應(yīng)用于實(shí)際生活是解題關(guān)鍵．10.【答案】①；兩點(diǎn)之間，線段最短

【解析】【分析】

本題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．直接利用線段的性質(zhì)分析得出答案．

【解答】

解：從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是①，依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．11.【答案】2.5

【解析】【試題解析】

解：CD=AD+AB+BC=3+4+1=8cm；

∵E是AD中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)∴DF=DE=12AD=故答案為：2.5．

結(jié)合圖形和題意，利用線段的和差知CD=AD+AB+BC，即可求CD的長(zhǎng)度；再利用中點(diǎn)的定義，求得DF和DE的長(zhǎng)度，又EF=DF?DE，即可求得EF的長(zhǎng)度．

本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．12.【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線

兩點(diǎn)之間線段最短

【解析】解：(1)用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上，就能固定住木條，這說(shuō)明兩點(diǎn)確定一條直線；

(2)從大山中開挖隧道穿過(guò)，把道路取直，使兩點(diǎn)處于同一條線段上．

這樣做包含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短．

(1)根據(jù)直線的確定方法判斷即可；

(2)此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意將彎曲的道路改直以縮短路程，就用到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)．

此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，正確將數(shù)學(xué)定理應(yīng)用于實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵．13.【答案】

4AD2AM

【解析】【分析】

本題考查了直線、射線、線段的有關(guān)概念，熟練根據(jù)定義判斷線段、射線是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)圖的提示，結(jié)合直線，射線，線段的基本概念，解決此題．

【解答】

解：圖中有一個(gè)端點(diǎn)是點(diǎn)A的線段有4條，它們分別是：線段AD，線段AB，線段AE，線段AC；

圖中的射線有2條，它們分別是射線AM，射線AN．

故答案為4AD，AB，AE，14.【答案】解：(1)圖中共有4條直線；直線AB

直線

AC

直線

AD

直線

BF；

(2)圖中共有13條線段；

其中以點(diǎn)B為端點(diǎn)的線段有BA、線段BE、線段BF、線段BC、線段BD．

【解析】根據(jù)線段、直線的定義解題．

本題考查了直線、射線、線段，根據(jù)定義，嚴(yán)格區(qū)分線段和射線，計(jì)算其數(shù)量，數(shù)射線和線段時(shí)要找到端點(diǎn)．15.【答案】解：∵點(diǎn)B、D分別是AC、CE的中點(diǎn)∴BC=AB=∴BD=BC+CD=∵AB=4∴AC