人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程與實(shí)際問題》專項(xiàng)測(cè)試卷(含答案)

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程與實(shí)際問題》專項(xiàng)測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、解答題1．庫(kù)爾勒某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨20噸，B村有香梨30噸，現(xiàn)將這些香梨運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)．已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存24噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存26噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元；從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的香梨為x噸．費(fèi)用CDA40元/噸45元/噸B25元/噸32元/噸(1)從A村運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)的香梨為噸；從B村運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)的香梨為噸．(用含x的代數(shù)式表示)(2)A村運(yùn)香梨往兩倉(cāng)庫(kù)的總運(yùn)輸費(fèi)用是多少？B村運(yùn)香梨往兩倉(cāng)庫(kù)的總運(yùn)輸費(fèi)用是多少？請(qǐng)分別用含x的代數(shù)式表示．(3)請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和為1716元？請(qǐng)求出x的值．2．【理解概念】若將一個(gè)自然數(shù)各位上的數(shù)字按照從高位數(shù)字到低位數(shù)字排成一列后，后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)的差是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)叫作“幸福數(shù)”．如：四位數(shù)2468排成一列后為：2，4，6，8．因?yàn)椋也顬?是常數(shù)，故2468是一個(gè)差為2的四位“幸福數(shù)”．又如，9876，6666等也是“幸福數(shù)”．若一個(gè)自然數(shù)從左到右各數(shù)位上的數(shù)字和另一個(gè)自然數(shù)從右到左各數(shù)位上的數(shù)字完全相同，則稱這兩個(gè)數(shù)為“三生三世數(shù)”．例如：3579與9753，8765與5678，…，都是“三生三世數(shù)”．規(guī)定：把高位數(shù)字為x，差為2的三位“幸福數(shù)”與它的“三生三世數(shù)”的和與222的商記為．【運(yùn)用概念】例如：當(dāng)時(shí)，三位“幸福數(shù)”為135，它的“三生三世數(shù)”為531，三位“幸福數(shù)”與它的“三生三世數(shù)”的和為，所以．（1）計(jì)算：；【拓展創(chuàng)新】（2）已知，求x的值．3．用“”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b．規(guī)定．如：．(1)；(2)若，求a的值．4．已知數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)分別是，點(diǎn)在線段上．（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出兩點(diǎn)；（2）①線段________．(用含的式子表示)②在點(diǎn)右側(cè)的數(shù)軸上畫線段，當(dāng)時(shí)，求的值．5．如圖，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)．(1)若，求的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)F為的中點(diǎn)，求長(zhǎng)．6．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元，可乘2千米；超過2千米，每千米加2.5元．（1）若某人乘坐了a千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？（2）若他支付了15元車費(fèi)，你能算出他乘坐的路程嗎？7．某運(yùn)輸公司安排甲、乙兩種貨車24輛恰好一次性將328噸的物資運(yùn)往A，B兩地，兩種貨車載重量及到A，B兩地的運(yùn)輸成本如下表：貨車類型載重量（噸/輛）運(yùn)往A地的成本（元/輛）運(yùn)往B地的成本（元/輛）甲種161200900乙種121000750(1)求甲、乙兩種貨車各用了多少輛；(2)如果前往A地的甲、乙兩種貨車共12輛，所運(yùn)物資不少于160噸，其余貨車將剩余物資運(yùn)往B地．設(shè)甲、乙兩種貨車到A，B兩地的總運(yùn)輸成本為w元，前往A地的甲種貨車為t輛．①寫出w與t之間的函數(shù)解析式；②當(dāng)t為何值時(shí)，w最小？最小值是多少？8．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（12，0），點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上，已知三角形ABO的面積為48，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿y軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P移動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒v個(gè)單位長(zhǎng)度，且在運(yùn)動(dòng)過程中，始終保持三角形AOP的面積等于三角形BOQ的面積，求v的值；(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上，點(diǎn)Q在線段OA上，過點(diǎn)B作軸，連接AP并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)F，連接QF，QF與x軸交于點(diǎn)G．若BF＝4，求t及OG的值．9．某商場(chǎng)銷售，兩種型號(hào)的空調(diào)：型空調(diào)的售價(jià)為每臺(tái)2000元型空調(diào)的售價(jià)為每臺(tái)3000元，某月該商場(chǎng)共銷售這兩種空調(diào)52臺(tái)，銷售額為126000元．為提高銷售人員的積極性，商場(chǎng)制定如下工資分配方案：每位銷售人員的工資總額＝基本工資＋獎(jiǎng)勵(lì)工資，每位銷售人員的月銷售定額20000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資5000元，超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如下表：銷售額獎(jiǎng)勵(lì)工資比例（%）超過2萬(wàn)元至3萬(wàn)元的部分5超過3萬(wàn)元至4萬(wàn)元的部分84萬(wàn)元以上的部分10（1）該月，型號(hào)空調(diào)各銷售多少臺(tái)？（2）銷售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為5980元，請(qǐng)問銷售員甲本月的銷售額為多少元？10．有一些相同的房間需要粉刷，一天2名師傅粉刷了6個(gè)房間墻面；同樣的時(shí)間內(nèi)3名徒弟去粉刷7個(gè)房間的墻面，結(jié)果其中有墻面未來得及刷．每名師傅比徒弟一天多刷的墻面．(1)求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；(2)張老板現(xiàn)有30個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？11．已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m，n，且m，n滿足：．(1)分別求m，n的值；(2)有一個(gè)玩具火車按如圖所示放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，記火車移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為．當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m．當(dāng)玩具火車勻速向右移動(dòng)時(shí)，火車從車頭到車尾完全經(jīng)過點(diǎn)M需要2秒．①玩具火車的長(zhǎng)為______個(gè)單位長(zhǎng)度；玩具火車的速度為每秒______個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為______；②在數(shù)軸上放置與大小相同的火車，使點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，火車和在數(shù)軸上分別從點(diǎn)M和點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，記火車移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為．火車的速度為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，求幾秒后兩火車的處與處相距7個(gè)單位長(zhǎng)度；③當(dāng)火車勻速向右移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從N，M出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左和向右移動(dòng)，點(diǎn)P，Q間的距離用a表示，點(diǎn)，A間的距離用b表示，是否存在有理數(shù)k使得的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)？若存在，請(qǐng)直接寫出k和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．12．列方程求解：某數(shù)的是8的，求這個(gè)數(shù)．13．從泰州乘“K”字頭列車A、“T”字頭列車B都可直達(dá)南京，已知A車的平均速度為80km/h，B車的平均速度為A車的1.5倍，且行完全程B車所需時(shí)間比A車少40分鐘．(1)求泰州至南京的鐵路里程；(2)若兩車以各自的平均速度分別從泰州、南京同時(shí)相向而行，問經(jīng)過多少時(shí)間兩車相距40km?14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-4和2．(1)A、B兩點(diǎn)間的距離為．(2)點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為．(3)在（2）的條件下，點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為．(4)在（2）的條件下，點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P表示數(shù)與點(diǎn)Q表示數(shù)的絕對(duì)值之差為1時(shí)，直接寫出點(diǎn)P表示的數(shù)．15．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？參考答案1．(1)（20﹣x），（6+x）(2)A村：﹣5x+900；B村：7x+792(3)12【分析】（1）由題意可直接求解；（2）由運(yùn)費(fèi)＝單價(jià)×噸數(shù)，可求解；（3）由兩村的運(yùn)費(fèi)之和為1716元，列出方程可求解．【詳解】（1）解：∵從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的香梨為x噸∴從A村運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)的香梨為（20﹣x）噸從B村運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)的香梨＝26﹣（20﹣x）＝（6+x）噸故答案為：（20﹣x），（6+x）；（2）解：由題意得：A村：40x+45（20﹣x）＝（﹣5x+900）元B村：25（24﹣x）+32（6+x）＝（7x+792）元；（3）由題意得，﹣5x+900+7x+792＝1716解得x＝12答：x的值為12．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，找到正確的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意可得“幸福數(shù)”與“三生三世數(shù)”，然后按所規(guī)定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）設(shè)三位數(shù)的最高位為，根據(jù)定義表示出“幸福數(shù)”與“三生三世數(shù)”，然后按規(guī)定的運(yùn)算順序列出方程，解方程即可得．本題主要考查閱讀類題型的理解能力和數(shù)據(jù)的整理能力，用含的式子正確表示是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：（1）由題可知當(dāng)時(shí)，“幸福數(shù)”：246；“三生三世數(shù)”：642；同理可得，當(dāng)時(shí)，“幸福數(shù)”：579；“三生三世數(shù)”：975；（2）設(shè)三位數(shù)的最高位為x，則“幸福數(shù)”：；“三生三世數(shù)”：又∵∴解得．3．(1)3(2)【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出a的值．【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；故答案為：3；（2）根據(jù)題中新運(yùn)算得：解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義運(yùn)算，一元一次方程，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．（1）見解析；（2）①x+3；②的值為或．【分析】（1）在數(shù)軸上表示兩點(diǎn)即可；（2）①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的公式即可求解；②分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)分別進(jìn)行求解.【詳解】如圖:①線段x+3故答案為：x+3;②情況一:當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖:.情況二:當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖:此時(shí).綜上，的值為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況作出圖形進(jìn)行求解.5．(1)40(2)12【分析】本題考查了線段的和與差，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用線段的和與差即可解答；（1）設(shè)則根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，求得，得到，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，設(shè)求得，得到再根據(jù)為的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論；【詳解】（1）解：設(shè)，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)（2）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)設(shè)為的中點(diǎn)6．(1)當(dāng)a≤2時(shí)應(yīng)支付的費(fèi)用是10元，當(dāng)a>2時(shí)應(yīng)支付的費(fèi)用是5+2.5a；（2）4km【分析】對(duì)千米進(jìn)行分類討論：時(shí)，應(yīng)支付起步價(jià)10元；時(shí)，根據(jù)題意列出代數(shù)式，即可；先判斷15元車費(fèi)，乘坐的路程已經(jīng)超過了2千米，因此根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可求解.【詳解】（1）當(dāng)a≤2時(shí)應(yīng)支付的費(fèi)用是10元，當(dāng)a>2時(shí)應(yīng)支付的費(fèi)用是10+2.5（a–2）=（5+2.5a）元；（2）根據(jù)題意，得：5+2.5a=15解得a=4．答：他乘坐的路程為4千米．【點(diǎn)睛】出租車分段收費(fèi)的實(shí)際問題，需要對(duì)所乘坐的路程進(jìn)行分類討論，這種解題思想方法在“階梯水電費(fèi)問題”，“稅收問題”中會(huì)經(jīng)常用到，需引起重視.7．(1)甲種貨車用10輛，則乙種貨車用14輛(2)①；②t＝4時(shí)，w最?。?2700元【分析】（1）設(shè)甲種貨車用x輛，則乙種貨車用（24－x）輛．根據(jù)題意列一元一次方程即可求解；（2）①根據(jù)表格信息列出w與t之間的函數(shù)解析式；②根據(jù)所運(yùn)物資不少于160噸列出不等式，求得的范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最小值即可．【詳解】（1）（1）設(shè)甲種貨車用x輛，則乙種貨車用（24－x）輛．根據(jù)題意，得16x＋12（24－x）＝328．解得x＝10．∴24－x＝24－10＝14．答：甲種貨車用10輛，則乙種貨車用14輛．（2）①．②∵50>0∴w隨t的減小而減?。喈?dāng)t＝4時(shí)，w最?。?0×4＋22500＝22700（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程，不等式與一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．8．(1)A（0，－8）(2)(3)t＝4，OG＝6【分析】（1）根據(jù)題意得出OB＝12，然后利用三角形面積即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意分別得出．然后列出等式求解即可；（3）連接OF，由題意得，OQ＝t，OP＝2t，則BP＝12－2t（0≤t≤6），利用三角形面積公式得出得出PB＝4．即可確定t的值，代入三角形面積求解即可確定OG的值．【詳解】（1）解：由題意得OB＝12∵三角形ABO的面積為48∴∴OA=8．∵點(diǎn)A在y軸負(fù)半軸上∴A（0，－8）；（2）由題意可知．∵三角形AOP的面積始終等于三角形BOQ的面積∴解得；（3）如圖，連接OF由題意得，OQ＝t，OP＝2t，則BP＝12－2t（0≤t≤6）∵∴6PB＝24解得PB＝4．∴PB＝12－2t＝4解得t＝4．∴OQ＝4∴∴4OG＝24解得OG＝6∴t＝4，OG＝6．【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中動(dòng)點(diǎn)問題及一元一次方程的應(yīng)用，三角形面積等，理解題意，列出相應(yīng)方程是解題關(guān)鍵．9．（1）A型空調(diào)銷售30臺(tái)，B型空調(diào)銷售22臺(tái)；（2）銷售員甲本月銷售總額為36000元【分析】（1）設(shè)A型空調(diào)銷售x臺(tái)，則B型空調(diào)銷售（52?x）臺(tái)，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝銷售額列出方程即可；（2）先判斷銷售額的范圍，再設(shè)出銷售額根據(jù)基本工資＋獎(jiǎng)勵(lì)工資＝實(shí)發(fā)工資的等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A型空調(diào)銷售x臺(tái)，則B型空調(diào)銷售（52?x）臺(tái)根據(jù)題意列方程得2000x＋3000（52?x）＝126000解得x＝3052?30＝22（臺(tái)）答：A型空調(diào)銷售30臺(tái)，B型空調(diào)銷售22臺(tái)；（2）銷售額3萬(wàn)時(shí)，可得工資：5000＋（30000?20000）×5%＝5500（元）銷售額4萬(wàn)時(shí)，可得工資：5000＋（30000?20000）×5%＋（40000?30000）×8%＝6300（元）∵5500＜5980＜6300∴銷售額超過3萬(wàn)元但不超過4萬(wàn)元設(shè)銷售總額y元，則5000＋（30000?20000）×5%＋（y?30000）×8%＝5980解得y＝36000答：銷售員甲本月銷售總額為36000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的知識(shí)，根據(jù)題意列出方程并正確解方程是解題的關(guān)鍵．10．(1)(2)4天【分析】（1）設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積是，根據(jù)“每名師傅比徒弟一天多刷的墻面”列一元一次方程求解即可；（2）設(shè)需要天完成，由題意可得師傅每天每人刷墻，徒弟每天每人刷墻，然后根據(jù)題意列一元一次方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積是由題意得：，解得．答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積是．（2）解：設(shè)需要天完成由師傅每天每人刷墻，徒弟每天每人刷墻由題意可得，解得．答：需要4天完成．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系、正確列方程計(jì)算是解題關(guān)鍵．11．(1)(2)①；②；③存在【分析】（1）根據(jù)得到，求m，n的值即可；（2）①設(shè)初始位置A處表示的數(shù)為，B處所表示的數(shù)為，火車的長(zhǎng)度為根據(jù)題意，得確定小火車的長(zhǎng)度，根據(jù)時(shí)間計(jì)算速度，計(jì)算出即可．②設(shè)處表示的數(shù)為，處所表示的數(shù)為，根據(jù)小火車的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，的速度為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)后兩火車的處與處相距7個(gè)單位長(zhǎng)度則根據(jù)題意，得解答即可．③設(shè)火車勻速向右移動(dòng)，則火車勻速向右移動(dòng)個(gè)單位，根據(jù)確定，于是得到，根據(jù)已知表示，令t的系數(shù)為0，解答即可．【詳解】（1）解：∵∴解得．（2）①解：設(shè)初始位置A處表示的數(shù)為，B處所表示的數(shù)為，火車的長(zhǎng)度為根據(jù)題意，得故解得故小火車的速度為（單位長(zhǎng)度/秒）由得解得故答案為：．②解：設(shè)處表示的數(shù)為，處所表示的數(shù)為，由小火車的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，的速度為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)后兩火車的處與處相距7個(gè)單位長(zhǎng)度，則，根據(jù)題意，得故解得．③解：設(shè)火車勻速向右移動(dòng)，則，火車勻速向右移動(dòng)個(gè)單位，根據(jù)，解得∴∵∴∵的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)∴∴∴故存在有理數(shù)k使得的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)，且，定值為．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上的平移，數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離，解方程，整式計(jì)算中的無(wú)關(guān)問題，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12．【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意，列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意得：解得：答：這個(gè)數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列方程，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．（1）160km；（2）0.6h或1h．【分析】（1）設(shè)泰州至南京的鐵路里程是xkm，根據(jù)走完全程B車所需時(shí)間比A車少40分鐘，可列出方程求出解．（2）需要分類討論：①相遇前相距兩車相距40km；②相遇后兩車相距40km.【詳解】解：（1）設(shè)泰州至南京的鐵路里程是xkm，則解得：x＝160．答：泰州至南京的鐵路里程是160km；（2）設(shè)經(jīng)過th兩車相距40km．①當(dāng)相遇前相距兩車相距40km時(shí)，80t+1.5×80t+40＝160解得t＝0.6②當(dāng)相遇后兩車相距40km時(shí)80t+1.5×80t﹣40＝160解得t＝1．綜上所述，經(jīng)過0.6h或1h兩車相距40km．答：經(jīng)過0.6h或1h兩車相距40km．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意：解答（2）題時(shí)要分類討論，以防漏解．14．(1)6(2)-1(3)(4)點(diǎn)P表示的數(shù)是或【分析】（1）數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值，由此求出A、B兩點(diǎn)間的距離即可；（2）向右運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)等于該點(diǎn)原來對(duì)應(yīng)的數(shù)加上運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的乘積，由此即可計(jì)算出運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)分別為?4＋3t和2＋t，可列方程?4＋3t＋2＋t＝0，解方程求出t的值，再求出點(diǎn)P表示的數(shù)即可；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)分別為?4＋3t和2?t，由3t＝4得；由3t＝6得t＝2，可知運(yùn)動(dòng)秒點(diǎn)P與原點(diǎn)重合