2024-2025學(xué)年高三山東省濰坊市上冊1月期末數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年高三山東省濰坊市上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，則（）A. B. C. D.3.將4個不加區(qū)分的紅球和2個不加區(qū)分的黃球隨機(jī)排一行，則2個黃球不相鄰的概率為（）A. B. C. D.4.下列區(qū)間中，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.（0，） B. C.（，π） D.（，2π）5.已知，是橢圓C：的兩個焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且，，則C的離心率為（）A. B. C. D.6.已知，，在的展開式中，若項的系數(shù)為2，則的最小值為（）A. B.2 C. D.7.若函數(shù)的圖象上存在兩個不同的點(diǎn)A，B，使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線重合，則稱函數(shù)為“共切”函數(shù)，下列函數(shù)中是“共切”函數(shù)的為（）A. B.C. D.8.設(shè)函數(shù)的定義域為R且滿足是奇函數(shù)，則f（2）=（）A.－1 B.1 C.0 D.2二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，是其前n項和，且，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.和均為的最大值10.已知平面向量,，，則下列結(jié)論正確的是（）A.可以作為平面內(nèi)所有向量一組基底B.若，則C.存在實數(shù)，使得D.若，則11.點(diǎn)P在圓M：上，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，2），下列結(jié)論正確的是（）A.過點(diǎn)A可以作出圓的兩條切線B.圓M關(guān)于直線AB對稱的圓的方程為C.點(diǎn)P到直線AB距離最大值為D.當(dāng)∠PBA最大時，12.記導(dǎo)函數(shù)為，若對任意的正數(shù)都成立，則下列不等式中成立的有（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知拋物線C：，直線l：交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，則拋物線C的方程為____________.14.設(shè)為等比數(shù)列的前項和.若，，則________.15.已知是半徑為2的球的球面上的三個點(diǎn)，且，則三棱錐的體積為_______.16.已知函數(shù).當(dāng)時，若函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍為________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.為迎接2022年北京冬奧會，某校組織一場冰雪運(yùn)動知識競賽，規(guī)則如下：有A，B兩類問題，每位參加比賽的選手先在兩類問題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個問題回答，若回答錯誤則該選手比賽結(jié)束，若回答正確則從另一類問題中再隨機(jī)抽取一個問題回答，無論回答正確與否，該選手比賽結(jié)束.A類問題中的每個問題回答正確得30分，否則得0分：B類問題中的每個問題回答正確得70分，否則得0分.小明參加了本次冰雪知識競賽，已知他能正確回答A類問題的概率為0.7，能正確回答B(yǎng)類問題的概率為0.6，且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān).（1）若小明選擇先回答A類問題，記X為小明累計得分，求X的分布列；（2）為使累計得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問題？并說明理由.18.設(shè)a，b，c是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的三邊.已知，.（1）求邊a的最小值；（2）當(dāng)邊a取得最小值時，設(shè)點(diǎn)D是線段AC上的一點(diǎn)且，求△ABD的面積.19.多面體中，側(cè)面為正方形，平面⊥平面，，，，E為AC的中點(diǎn)，D為棱上的點(diǎn)，BF⊥A1B1.（1）證明：AB⊥BC；（2）求面與面DFE所成二面角的余弦值的最大值.20.已知數(shù)列{}滿，.（1）記，寫出，，并求數(shù)列{}的通項公式；（2）求的前2022項和.21.平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（－，0），（，0），點(diǎn)M滿足，點(diǎn)M的軌跡為曲線C.（1）求曲線C的方程；（2）已知A（1，0），過點(diǎn)A的直線AP，AQ與曲線C分別交于點(diǎn)P和Q（點(diǎn)P和Q都