集合的基本運(yùn)算+并集和交集課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1.3集合的基本運(yùn)算

并集和交集概念與原理：1.理解集合的并集與交集定義，并會(huì)用符號(hào)表示；2.掌握求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集的方法.思想與方法：從特殊到一般，由抽象到具體,類(lèi)比;會(huì)用集合語(yǔ)言描述顯示事物；利用數(shù)軸或Wenn圖等工具，突顯集合的交、并運(yùn)算.素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象,邏輯推理、直觀(guān)想象.在小學(xué)和初中，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于數(shù)運(yùn)算，那么集合應(yīng)該有怎么運(yùn)算呢？一起來(lái)觀(guān)察：察下面的集合類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，你能說(shuō)出集合系。與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1）A=｛1,3,5｝，B=｛2,4,6｝，C=｛1,2,3,4,5,6｝；（2）A=｛x|x是有理數(shù)｝，B=｛x|x是無(wú)理數(shù)｝，C={x|x是實(shí)數(shù)}.你發(fā)現(xiàn)了什么？一起來(lái)分享并集：

一般地，給定兩個(gè)集合A、B，由這兩個(gè)集合的所有元素組成的集合，稱(chēng)為A與B的并集.讀作：“A并B”記作：定義（并集）你能說(shuō)說(shuō)并集的元素特征嗎？問(wèn)題1你能用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示并集這個(gè)集合嗎？問(wèn)題2符號(hào)語(yǔ)言:

圖形語(yǔ)言：AB

你能用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示并集這個(gè)集合嗎？問(wèn)題2

解：

453687AB集合中元素具有互異性的特征.求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中為什么只能出現(xiàn)一次？問(wèn)題3觀(guān)察：總結(jié)求集合并集的運(yùn)算，是否有一定的規(guī)律？圖2BA圖3圖1ABAB請(qǐng)同學(xué)們，總結(jié)交流性質(zhì)：1.2.3.4.如果則，反之也成立.并集運(yùn)算的性質(zhì)：對(duì)于任意兩個(gè)集合A，B都有理解并熟記如下運(yùn)算性質(zhì)圖1圖2圖3思考：從以上三幅圖中，你還發(fā)現(xiàn)了什么？交集：

一般地，給定兩個(gè)集合A、B，由既屬于A又屬于B的所有元素（即A和B的公共元素）組成的集合，稱(chēng)為A與B的交集.讀作：“A交B”記作：定義（交集）仿照并集的知識(shí)，你能用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示交集這個(gè)集合嗎？問(wèn)題4符號(hào)語(yǔ)言:

圖形語(yǔ)言：AB

仿照并集的知識(shí)，你能用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示交集這個(gè)集合嗎？問(wèn)題4圖1圖2圖3從以上三幅圖中，思考：集合的交集有哪些運(yùn)算性質(zhì)呢？交集運(yùn)算的性質(zhì)：對(duì)于任意兩個(gè)集合A，B都有理解并熟記如下運(yùn)算性質(zhì)可根據(jù)定義直接判斷，也可借助Venn圖或者數(shù)軸來(lái)直觀(guān)呈現(xiàn)

解：

解：

例3