方程（教學(xué)設(shè)計）-五年級上冊數(shù)學(xué)冀教版

方程（教學(xué)設(shè)計）20242025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)冀教版一、教材分析《方程》是冀教版數(shù)學(xué)五年級上冊的重要內(nèi)容。方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著非常重要的意義。在學(xué)習(xí)本內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的知識，這為理解方程的含義提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。同時，方程的學(xué)習(xí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程以及用方程解決實(shí)際問題奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過豐富的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用方程表示等量關(guān)系的過程，讓學(xué)生在自主探索與合作交流中理解方程的意義，感受方程的作用，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。二、學(xué)情分析五年級的學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。在之前的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，能夠用字母表示數(shù)，也積累了一些解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。然而，方程對于學(xué)生來說是一個全新的概念，它需要學(xué)生從算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變，這對他們來說是一個挑戰(zhàn)。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能會在理解方程所表達(dá)的等量關(guān)系以及區(qū)分方程與等式的概念等方面存在困難。但他們具有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，喜歡通過自主探究和小組合作的方式來獲取知識。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的這些特點(diǎn)，設(shè)計豐富多樣的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，逐步理解和掌握方程的相關(guān)知識。三、教學(xué)目標(biāo)1.

知識與技能目標(biāo)（1）理解方程的意義，能準(zhǔn)確判斷一個式子是不是方程。（2）會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。2.

過程與方法目標(biāo)（1）經(jīng)歷從具體情境中抽象出方程概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納和概括的能力。（2）通過自主探索、合作交流等活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。3.

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)（1）感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會方程在解決實(shí)際問題中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極參與、勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神。四、教學(xué)重難點(diǎn)（一）重點(diǎn)1.

理解方程的意義。2.

會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。（二）難點(diǎn)1.

理解方程與等式的關(guān)系。2.

能從具體情境中找出等量關(guān)系并列出方程。（三）核心任務(wù)1.

能通過實(shí)例分析，抽象概括出方程的概念。2.

會根據(jù)不同的情境，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系并列出方程。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)?，F(xiàn)在老師來考考大家，a+a可以寫成什么？生：2a。師：非常棒！那a×a呢？生：a2。師：看來大家對用字母表示數(shù)掌握得不錯。字母在數(shù)學(xué)中有著很重要的作用，今天我們將繼續(xù)借助字母來學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)知識——方程。（板書：方程）（二）探索新知1.

認(rèn)識等式（1）師：老師這里有一個天平，大家都知道天平在什么情況下會平衡嗎？（2）生：當(dāng)天平兩邊物體的重量相等時，天平會平衡。（3）師：沒錯。現(xiàn)在老師在天平的左邊放一個50克的砝碼，右邊也放一個50克的砝碼，大家看看天平怎么樣了？（4）生：天平平衡了。（5）師：那我們可以用一個怎樣的式子來表示這種平衡的狀態(tài)呢？（6）生：50=50。（7）師：像這樣用等號連接的，表示左右兩邊相等的式子，我們就叫做等式。（板書：等式）（8）師：老師再在天平左邊放一個20克的砝碼和一個30克的砝碼，右邊放一個50克的砝碼，天平又平衡了，誰能寫出一個等式？（9）生：20+30=50。2.

認(rèn)識方程（1）師：現(xiàn)在老師在天平左邊放一個空杯子，右邊放一個100克的砝碼，天平平衡，說明這個空杯子重100克。（邊說邊演示）（2）師：接下來，老師往空杯子里倒入一些水，大家發(fā)現(xiàn)天平怎么樣了？（3）生：天平向左邊傾斜了。（4）師：這說明杯子和水的總重量比100克要重。如果我們用x表示水的重量，那么杯子和水的總重量可以怎么表示？（5）生：100+x。（6）師：為了讓天平重新平衡，老師在右邊再加上一個100克的砝碼，大家看，天平還是左邊重。那老師再加上一個50克的砝碼，這時天平平衡了。誰能根據(jù)這個現(xiàn)象寫出一個等式？（7）生：100+x=100+50。（8）師：像這樣含有未知數(shù)的等式，我們就把它叫做方程。（板書：含有未知數(shù)的等式叫方程）（9）師：大家再看這個例子，老師這里有一本練習(xí)本，價格是x元，一支鉛筆價格是2元，買3本練習(xí)本和1支鉛筆一共花了11元，誰能列出一個方程？（10）生：3x+2=11。（11）師：非常好！大家觀察這些方程，它們都有什么特點(diǎn)？（12）生：它們都是等式，并且都含有未知數(shù)。（13）師：沒錯，這就是方程的兩個重要特點(diǎn)，缺一不可。3.

方程與等式的關(guān)系（1）師：我們已經(jīng)認(rèn)識了方程和等式，那方程和等式之間有什么關(guān)系呢？老師給大家準(zhǔn)備了一些式子，我們一起來判斷一下哪些是等式，哪些是方程。（出示式子：5+3=8，x2>10，3x=18，2x+5，7=2y3）（2）讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流討論。（3）小組匯報判斷結(jié)果。（4）師：通過剛才的判斷，大家發(fā)現(xiàn)等式和方程有什么關(guān)系？（5）引導(dǎo)學(xué)生得出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用一個集合圖來表示它們的關(guān)系，等式的范圍更大，方程是等式這個集合中的一部分。（板書集合圖）（三）知識運(yùn)用1.

判斷下列式子哪些是方程，哪些不是方程，并說明理由（1）3+x=12（2）6+2x（3）205=15（4）7x>3（5）8x=0（6）18÷x=2（7）先讓學(xué)生獨(dú)立思考并判斷，然后指名回答，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充和評價。2.

根據(jù)下面的情境列出方程（1）小明今年x歲，爸爸今年38歲，爸爸的年齡比小明年齡的4倍少2歲。（2）一個長方形的長是8厘米，寬是x厘米，周長是24厘米。（3）讓學(xué)生先找出題目中的等量關(guān)系，然后獨(dú)立列出方程，最后全班交流反饋。（四）拓展提升1.

開放性問題（1）師：老師這里有一個情境，希望大家能發(fā)揮自己的想象力，根據(jù)這個情境列出不同的方程。（出示情境：學(xué)校圖書館新購進(jìn)了一批圖書，其中故事書有x本，科技書的本數(shù)比故事書的2倍多10本，兩種書一共有100本。）（2）學(xué)生先獨(dú)立思考列出方程，然后小組內(nèi)交流，看看誰列出的方程更多樣。（3）小組匯報，展示不同的方程，如：x+(2x+10)=100，2x+10=100x等，并讓學(xué)生解釋每個方程所表示的等量關(guān)系。2.

思維挑戰(zhàn)（1）師：有一個神秘的數(shù)字，我們用y來表示它。如果把這個數(shù)字先加上5，再乘3，結(jié)果是36。你能列出方程求出這個神秘數(shù)字嗎？（2）引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生嘗試列出方程并求解，最后請學(xué)生上臺講解自己的解題思路。（五）課堂小結(jié)師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了方程，誰能說一說你有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生從方程的概念、方程與等式的關(guān)系、如何列方程等方面進(jìn)行回顧總結(jié)。師：方程在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)和生活中，能夠善于發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系，用方程來解決更多的實(shí)際問題。六、作業(yè)設(shè)計（一）基礎(chǔ)性作業(yè)1.

填空題（1）含有（）的（）叫做方程。（2）在3+x=10、7y、28÷4=7、5a>12、2x3=9這些式子中，等式有（），方程有（）。（3）小明買了5支鉛筆，每支鉛筆x元，付出20元，找回5元，可列出方程（）。2.

判斷對錯（1）等式一定是方程。（）（2）方程一定是等式。（）（3）4x+2>10是方程。（）（4）含有未知數(shù)的式子就是方程。（）（5）3x=0是方程。（）（二）發(fā)展性作業(yè)1.

解決問題（1）果園里有桃樹x棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹的3倍少10棵，