【課堂設(shè)計(jì)】14-15高中物理教科版必修2：學(xué)案2.2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度

第2節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度[導(dǎo)學(xué)目標(biāo)]1.理解向心力的概念及其表達(dá)式的含義.2.知道向心力大小與哪些因素有關(guān)，并能用來(lái)進(jìn)行計(jì)算.3.知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系，能夠用向心加速度公式求解有關(guān)問(wèn)題．1．加速度是表示________________的物理量，它等于___________________________的比值．在直線運(yùn)動(dòng)中，v0表示初速度，v表示末速度，則速度的變化量Δv＝________，加速度公式a＝____________，其方向與速度變化量方向________．2．在直線運(yùn)動(dòng)中，取初速度v0方向?yàn)檎较颍偃缢俣仍龃?，末速度v大于初速度v0，則Δv＝v－v0____0(填“>”或“<”)，其方向與初速度方向______；假如速度減小，Δv＝v－v0____0，其方向與初速度方向______．3．在曲線運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)合外力的方向與初速度方向成銳角時(shí)，物體速度將______，同時(shí)速度方向____________．當(dāng)合外力的方向與初速度方向成鈍角時(shí)，物體速度將________，同時(shí)速度方向____________．4．牛頓其次定律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟________的方向相同．表達(dá)式為：F＝ma.a與F具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系.一、向心力[問(wèn)題情境]1．教材P26的試驗(yàn)在“探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和半徑之間關(guān)系”時(shí)接受了什么試驗(yàn)方法？球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是什么力供應(yīng)的呢？2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，必定受到與速度方向不在同始終線上的合外力作用，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必定也受到與速度方向不在同一條直線上的合外力的作用，這個(gè)合外力是怎樣的呢？[要點(diǎn)提煉]1．向心力的定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力方向始終____________，這個(gè)指向圓心的合力就叫做向心力．2．向心力的方向：總是沿著半徑指向圓心，始終與線速度方向______，方向時(shí)刻轉(zhuǎn)變，所以向心力是變力．3．向心力的作用：只轉(zhuǎn)變線速度的______，不轉(zhuǎn)變線速度的____．4．向心力的大小：依據(jù)牛頓其次定律可知F＝ma＝________＝________＝________[即學(xué)即用]1．下列關(guān)于向心力的說(shuō)法中，正確的是()A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了一個(gè)向心力B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力為其所受的合外力C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力不變D．向心加速度打算向心力的大小2．有長(zhǎng)短不同、材料相同的同樣粗細(xì)的繩子，各拴著一個(gè)質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么()A．兩個(gè)小球以相同的線速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷B．兩個(gè)小球以相同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷C．兩個(gè)小球以相同的周期運(yùn)動(dòng)，短繩易斷D．不論如何，短繩易斷3．A、B兩質(zhì)點(diǎn)均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，mA∶mB＝RA∶RB＝1∶2，當(dāng)A轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)時(shí)，B正好轉(zhuǎn)45轉(zhuǎn)，則兩質(zhì)點(diǎn)所受向心力之比為多少？二、向心加速度[要點(diǎn)提煉]1．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的方向指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度．2．向心加速度的大小的表達(dá)式：a＝eq\f(v2,r)＝rω2.3．向心加速度的方向始終與線速度方向______，只轉(zhuǎn)變速度______，不轉(zhuǎn)變速度的______；4．向心加速度的方向始終指向圓心，方向時(shí)刻轉(zhuǎn)變，是一個(gè)變加速度，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是________運(yùn)動(dòng)，而是______運(yùn)動(dòng)；5．向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r的關(guān)系：依據(jù)a＝eq\f(v2,r)＝rω2可知，在v肯定時(shí)，a與r成____；在ω肯定時(shí)，a與r成____．6．向心加速度公式還可以寫成a＝eq\f(4π2,T2)r，a＝vω.[問(wèn)題延長(zhǎng)]甲同學(xué)認(rèn)為由公式a＝eq\f(v2,r)知向心加速度a與運(yùn)動(dòng)半徑r成反比；而乙同學(xué)認(rèn)為由公式a＝ω2r知向心加速度a與運(yùn)動(dòng)半徑r成正比，他們兩人誰(shuí)的觀點(diǎn)正確？說(shuō)一說(shuō)你的觀點(diǎn)．例1下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中正確的是()A．向心加速度描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率轉(zhuǎn)變的快慢B．向心加速度描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體角速度變化的快慢C．向心加速度描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的線速度方向變化的快慢D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度不變?nèi)⑾蛐牧?lái)源的分析[問(wèn)題情境]請(qǐng)同學(xué)們分析下列幾種圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力分別由什么力供應(yīng)，并總結(jié)向心力的來(lái)源．(1)汽車急轉(zhuǎn)彎時(shí)乘客的感覺(jué)，對(duì)座位上的乘客和拉著扶手的乘客分別作出說(shuō)明．(2)鏈球做圓周運(yùn)動(dòng)．(3)雙人花樣滑冰．(4)地球圍著太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)．(5)在繩子拉力作用下的小球做圓周運(yùn)動(dòng)．[要點(diǎn)提煉]1．向心力是按力的作用效果命名的，而不是物體受到的另外一種力，它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是它們的合力或者是某個(gè)力的分力．2．在分析物體受力狀況時(shí)，仍要分清誰(shuí)對(duì)物體施力，切不行在重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)的力之外再添加一個(gè)向心力；3．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體受到的合力充當(dāng)向心力．可見(jiàn)，合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件．圖1例2如圖1所示，小物塊A與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于A的受力狀況的說(shuō)法正確的是()A．受重力、支持力和與運(yùn)動(dòng)方向相反的靜摩擦力B．受重力、支持力和指向圓心的靜摩擦力C．受重力、支持力、靜摩擦力和向心力D．受重力、支持力和方向不肯定指向圓心的靜摩擦力[即學(xué)即用]4．請(qǐng)完成下列幾種勻速圓周運(yùn)動(dòng)分析并填表：圖形受力分析力的分解方法滿足的方程及向心加速度eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fcosθ＝mg,Fsinθ＝mω2lsinθ))或mgtanθ＝mlsinθ·ω2，________eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fcosθ＝mg,Fsinθ＝mω2d＋,lsinθ))或mgtanθ＝m(d＋lsinθ)ω2，________eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Ncosθ＝mg,Nsinθ＝mω2r))或mgtanθ＝mrω2，________eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F升cosθ＝mg,F升sinθ＝mω2r))或mgtanθ＝mrω2________eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(N＝mAg,F拉＝mBg＝mAω2r))第2節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度課前預(yù)備區(qū)1．速度轉(zhuǎn)變快慢速度的轉(zhuǎn)變量跟發(fā)生這一轉(zhuǎn)變所用時(shí)間v－v0eq\f(v－v0,t)相同2．>相同<相反3．增大發(fā)生轉(zhuǎn)變減小發(fā)生變化4．作用力課堂活動(dòng)區(qū)核心學(xué)問(wèn)探究一、[問(wèn)題情境]1．①把握變量法②橫臂的擋板對(duì)球的壓力2．這個(gè)合外力應(yīng)當(dāng)是大小不變、方向始終指向圓心．[要點(diǎn)提煉]1．指向圓心．2．垂直3．方向大小4．meq\f(v2,r)mrω2mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2[即學(xué)即用]1．B2.B3．4∶9解析設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，nA＝60轉(zhuǎn)，nB＝45轉(zhuǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力F＝mω2R＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2πn,t)))2·R，t相同，F(xiàn)∝mn2R所以eq\f(FA,FB)＝eq\f(mAn\o\al(2,A)RA,mBn\o\al(2,B)RB)＝eq\f(1,2)×eq\f(602,452)×eq\f(1,2)＝eq\f(4,9)二、[要點(diǎn)提煉]3．垂直方向大小4．勻變速非勻變速5．反比正比[問(wèn)題延長(zhǎng)]他們兩人的觀點(diǎn)都不精確?????，當(dāng)v肯定時(shí)，a與r成反比；當(dāng)ω肯定時(shí)，a與r成正比．例1C[做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率不變，向心加速度只轉(zhuǎn)變速度的方向，明顯A選項(xiàng)錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是不變的，所以B選項(xiàng)也錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中速度的變化只表現(xiàn)為速度方向的變化，作為反映速度變化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向變化的快慢，所以C選項(xiàng)正確；向心加速度始終指向圓心，其方向時(shí)刻在轉(zhuǎn)變，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．]三、[問(wèn)題情境]向心力來(lái)源分別為：(1)汽車壁的彈力、扶手拉力沿水平方向的分力；(2)拉力；(3)拉力沿水平方向的分力；(4)引力；(5)繩拉力．解析(1)汽車急轉(zhuǎn)彎時(shí)的座位上的人是受到汽車壁的彈力作用，拉著扶手的人是受到扶手拉力的作用；(2)鏈球能做圓周運(yùn)動(dòng)是由于受到鏈繩的拉力作用；(3)雙人滑冰時(shí)女運(yùn)動(dòng)員能做圓周運(yùn)動(dòng)是由于男運(yùn)動(dòng)員拉著她；(4)地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，是太陽(yáng)對(duì)地球的引力在“拉”著它；(5)小球能做圓周運(yùn)動(dòng)是繩子的力在拉著它．例2D[物體A在水平圓盤上，受豎直向下的重力，豎直向上的支持