【課堂設計】14-15高中物理教科版必修2：學案2.2勻速圓周運動的向心力和向心加速度

第2節(jié)勻速圓周運動的向心力和向心加速度[導學目標]1.理解向心力的概念及其表達式的含義.2.知道向心力大小與哪些因素有關，并能用來進行計算.3.知道向心加速度和線速度、角速度的關系，能夠用向心加速度公式求解有關問題．1．加速度是表示________________的物理量，它等于___________________________的比值．在直線運動中，v0表示初速度，v表示末速度，則速度的變化量Δv＝________，加速度公式a＝____________，其方向與速度變化量方向________．2．在直線運動中，取初速度v0方向為正方向，假如速度增大，末速度v大于初速度v0，則Δv＝v－v0____0(填“>”或“<”)，其方向與初速度方向______；假如速度減小，Δv＝v－v0____0，其方向與初速度方向______．3．在曲線運動中，當合外力的方向與初速度方向成銳角時，物體速度將______，同時速度方向____________．當合外力的方向與初速度方向成鈍角時，物體速度將________，同時速度方向____________．4．牛頓其次定律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟________的方向相同．表達式為：F＝ma.a與F具有瞬時對應關系.一、向心力[問題情境]1．教材P26的試驗在“探究向心力的大小與質量、角速度和半徑之間關系”時接受了什么試驗方法？球做圓周運動的向心力是什么力供應的呢？2．物體做曲線運動時，必定受到與速度方向不在同始終線上的合外力作用，勻速圓周運動是曲線運動，做勻速圓周運動的物體必定也受到與速度方向不在同一條直線上的合外力的作用，這個合外力是怎樣的呢？[要點提煉]1．向心力的定義：物體做勻速圓周運動時所受合力方向始終____________，這個指向圓心的合力就叫做向心力．2．向心力的方向：總是沿著半徑指向圓心，始終與線速度方向______，方向時刻轉變，所以向心力是變力．3．向心力的作用：只轉變線速度的______，不轉變線速度的____．4．向心力的大?。阂罁?jù)牛頓其次定律可知F＝ma＝________＝________＝________[即學即用]1．下列關于向心力的說法中，正確的是()A．物體由于做圓周運動產生了一個向心力B．做勻速圓周運動的物體，其向心力為其所受的合外力C．做勻速圓周運動的物體，其向心力不變D．向心加速度打算向心力的大小2．有長短不同、材料相同的同樣粗細的繩子，各拴著一個質量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，那么()A．兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷B．兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷C．兩個小球以相同的周期運動，短繩易斷D．不論如何，短繩易斷3．A、B兩質點均做勻速圓周運動，mA∶mB＝RA∶RB＝1∶2，當A轉60轉時，B正好轉45轉，則兩質點所受向心力之比為多少？二、向心加速度[要點提煉]1．做勻速圓周運動的物體，加速度的方向指向圓心，這個加速度稱為向心加速度．2．向心加速度的大小的表達式：a＝eq\f(v2,r)＝rω2.3．向心加速度的方向始終與線速度方向______，只轉變速度______，不轉變速度的______；4．向心加速度的方向始終指向圓心，方向時刻轉變，是一個變加速度，所以勻速圓周運動不是________運動，而是______運動；5．向心加速度與圓周運動的半徑r的關系：依據(jù)a＝eq\f(v2,r)＝rω2可知，在v肯定時，a與r成____；在ω肯定時，a與r成____．6．向心加速度公式還可以寫成a＝eq\f(4π2,T2)r，a＝vω.[問題延長]甲同學認為由公式a＝eq\f(v2,r)知向心加速度a與運動半徑r成反比；而乙同學認為由公式a＝ω2r知向心加速度a與運動半徑r成正比，他們兩人誰的觀點正確？說一說你的觀點．例1下列關于向心加速度的說法中正確的是()A．向心加速度描述做勻速圓周運動的物體速率轉變的快慢B．向心加速度描述做勻速圓周運動的物體角速度變化的快慢C．向心加速度描述做勻速圓周運動物體的線速度方向變化的快慢D．做勻速圓周運動物體的向心加速度不變三、向心力來源的分析[問題情境]請同學們分析下列幾種圓周運動所需向心力分別由什么力供應，并總結向心力的來源．(1)汽車急轉彎時乘客的感覺，對座位上的乘客和拉著扶手的乘客分別作出說明．(2)鏈球做圓周運動．(3)雙人花樣滑冰．(4)地球圍著太陽做圓周運動．(5)在繩子拉力作用下的小球做圓周運動．[要點提煉]1．向心力是按力的作用效果命名的，而不是物體受到的另外一種力，它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，也可以是它們的合力或者是某個力的分力．2．在分析物體受力狀況時，仍要分清誰對物體施力，切不行在重力、彈力、摩擦力等性質的力之外再添加一個向心力；3．在勻速圓周運動中，物體受到的合力充當向心力．可見，合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心是物體做勻速圓周運動的條件．圖1例2如圖1所示，小物塊A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做圓周運動，則下列關于A的受力狀況的說法正確的是()A．受重力、支持力和與運動方向相反的靜摩擦力B．受重力、支持力和指向圓心的靜摩擦力C．受重力、支持力、靜摩擦力和向心力D．受重力、支持力和方向不肯定指向圓心的靜摩擦力[即學即用]4．請完成下列幾種勻速圓周運動分析并填表：圖形受力分析力的分解方法滿足的方程及向心加速度eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fcosθ＝mg,Fsinθ＝mω2lsinθ))或mgtanθ＝mlsinθ·ω2，________eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fcosθ＝mg,Fsinθ＝mω2d＋,lsinθ))或mgtanθ＝m(d＋lsinθ)ω2，________eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Ncosθ＝mg,Nsinθ＝mω2r))或mgtanθ＝mrω2，________eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F升cosθ＝mg,F升sinθ＝mω2r))或mgtanθ＝mrω2________eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(N＝mAg,F拉＝mBg＝mAω2r))第2節(jié)勻速圓周運動的向心力和向心加速度課前預備區(qū)1．速度轉變快慢速度的轉變量跟發(fā)生這一轉變所用時間v－v0eq\f(v－v0,t)相同2．>相同<相反3．增大發(fā)生轉變減小發(fā)生變化4．作用力課堂活動區(qū)核心學問探究一、[問題情境]1．①把握變量法②橫臂的擋板對球的壓力2．這個合外力應當是大小不變、方向始終指向圓心．[要點提煉]1．指向圓心．2．垂直3．方向大小4．meq\f(v2,r)mrω2mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2[即學即用]1．B2.B3．4∶9解析設在時間t內，nA＝60轉，nB＝45轉，質點所受的向心力F＝mω2R＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2πn,t)))2·R，t相同，F(xiàn)∝mn2R所以eq\f(FA,FB)＝eq\f(mAn\o\al(2,A)RA,mBn\o\al(2,B)RB)＝eq\f(1,2)×eq\f(602,452)×eq\f(1,2)＝eq\f(4,9)二、[要點提煉]3．垂直方向大小4．勻變速非勻變速5．反比正比[問題延長]他們兩人的觀點都不精確?????，當v肯定時，a與r成反比；當ω肯定時，a與r成正比．例1C[做勻速圓周運動的物體速率不變，向心加速度只轉變速度的方向，明顯A選項錯誤；勻速圓周運動的角速度是不變的，所以B選項也錯誤；勻速圓周運動中速度的變化只表現(xiàn)為速度方向的變化，作為反映速度變化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向變化的快慢，所以C選項正確；向心加速度始終指向圓心，其方向時刻在轉變，所以D選項錯誤．]三、[問題情境]向心力來源分別為：(1)汽車壁的彈力、扶手拉力沿水平方向的分力；(2)拉力；(3)拉力沿水平方向的分力；(4)引力；(5)繩拉力．解析(1)汽車急轉彎時的座位上的人是受到汽車壁的彈力作用，拉著扶手的人是受到扶手拉力的作用；(2)鏈球能做圓周運動是由于受到鏈繩的拉力作用；(3)雙人滑冰時女運動員能做圓周運動是由于男運動員拉著她；(4)地球繞太陽運動，是太陽對地球的引力在“拉”著它；(5)小球能做圓周運動是繩子的力在拉著它．例2D[物體A在水平圓盤上，受豎直向下的重力，豎直向上的支持