【導(dǎo)學(xué)案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-5.7-生活中的圓周運動-配套練習(xí)

1.下列實例屬于超重現(xiàn)象的是()。A.汽車駛過拱形的凸形橋頂端B.蕩秋千的小孩通過最低點C.跳水運動員被跳板彈起,離開跳板向上運動D.火箭點火后加速升空【解析】物體處于超重的條件是其加速度方向豎直向上或斜向上。小孩通過秋千的最低點、火箭加速升空的加速度方向均豎直向上,故這兩種狀況物體處于超重狀態(tài);而汽車過凸形的拱形橋頂端的加速度方向豎直向下,人跳起后加速度也向下,這兩種狀況物體處于失重狀態(tài)。綜上所述,B、D選項正確?！敬鸢浮緽D2.汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎,地面的摩擦力已達到最大,當(dāng)汽車的速率增為原來的2倍時,則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必需()。A.至少增大到原來的4倍B.至少增大到原來的2倍C.至少增大到原來的倍 D.減小到原來的【解析】汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,地面對汽車的摩擦力供應(yīng)汽車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力,依據(jù)牛頓其次定律可得:fm=m。當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時的速率增大為原來的2倍時,要保證向心力不變,則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑至少增大為原來的4倍,正確答案為A?！敬鸢浮緼3.一輛賽車在經(jīng)過凸形橋的最高點時,若速度v=,此時關(guān)閉發(fā)動機,如圖所示,則賽車將()。A.沿橋面下滑到M點B.按半徑大于R的新圓弧軌道運動C.先沿橋面滑到某點N,再離開橋面做斜下拋運動D.馬上離開橋頂做平拋運動【解析】當(dāng)賽車運動到最高點時,由賽車的重力和凸形橋的支持力供應(yīng)賽車做圓周運動的向心力,依據(jù)牛頓其次定律得:mg-FN=m,將速度v=代入上式可得:FN=0,說明此時賽車受到的凸形橋?qū)λ膹椓φ脼榱?只受重力作用,離開軌道后,賽車馬上離開橋頂做平拋運動,正確選項為D?！敬鸢浮緿4.如圖所示,當(dāng)汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時,車對橋頂壓力為車重的,假如要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時,恰好不受摩擦力的作用,則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為()。A.15m/sB.20m/sC.25m/s【解析】當(dāng)v1=10m/s時,mg-FN1=得r=40m,欲使車過頂點時不受摩擦力,則FN2=0,有mg=得v2==20m/s。【答案】B5.火車轉(zhuǎn)彎做圓周運動,假如外軌和內(nèi)軌一樣高,火車能勻速通過彎道做圓周運動,下列說法中正確的是()。A.火車通過彎道時向心力的來源是外軌的水平彈力,所以外軌簡潔磨損B.火車通過彎道時向心力的來源是內(nèi)軌的水平彈力,所以內(nèi)軌簡潔磨損C.火車通過彎道時向心力的來源是火車的重力,所以內(nèi)外軌道均不磨損D.以上三種說法都是錯誤的【解析】若內(nèi)外軌道一樣高,則軌道對火車的支持力豎直向上,火車拐彎的向心力只能由軌道對它的側(cè)向彈力供應(yīng),外軌對火車的外輪輪緣產(chǎn)生水平側(cè)向彈力,這一彈力就是火車拐彎的向心力,由于火車質(zhì)量很大,這一彈力很大,由牛頓第三定律知,火車的輪緣對外軌有一個向外的側(cè)向壓力,故外軌與外輪易磨損,A正確?！敬鸢浮緼6.在高速大路的拐彎處,通常路面都是外高內(nèi)低。如圖甲所示,在某路段汽車向左拐彎,司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運動可看作是做半徑為R的圓周運動。設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(垂直于前進方向)等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()。甲A.B.C. D.乙【解析】如圖乙所示,汽車做勻速圓周運動,向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力供應(yīng),且向心力的方向水平,大小為Fn=mgtanθ,依據(jù)牛頓其次定律:Fn=m,tanθ=,解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速v=,B對。【答案】B7.在用高級瀝青鋪設(shè)的高速大路上,汽車的設(shè)計時速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面間的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍。(取g=10m/s2)(1)假如汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?(2)假如高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠以設(shè)計時速平安通過圓弧拱橋,這個圓弧拱橋的半徑至少是多少?【解析】(1)汽車在水平路面上拐彎,可視為汽車做勻速圓周運動,其向心力由車與路面間的靜摩擦力供應(yīng)。當(dāng)靜摩擦力達到最大值時,由向心力公式可知這時的半徑最小,有Fm=0.6mg=m,由速度v=30m/s,得彎道半徑r=150m。(2)汽車過拱橋時,可看作是在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,到達最高點時,依據(jù)向心力公式有:mg-FN=m。為了保證平安,車對路面間的彈力FN必需大于或等于零。有mg≥m,則R≥90m?！敬鸢浮?1)150m(2)90m8.如圖所示,汽車車廂頂部懸掛一個輕質(zhì)彈簧,彈簧下端拴一個質(zhì)量為m的小球。當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時,彈簧長度為L1;當(dāng)汽車以大小相等的速度勻速率通過一個橋面為圓弧形的凸形橋的最高點時,彈簧長度為L2。下列選項中正確的是()。A.L1=L2 B.L1>L2C.L1<L2 D.前三種狀況均有可能【解析】小球隨汽車一起做圓周運動,小球的向心力是由重力和彈簧彈力的合力供應(yīng)的,所以只有彈力減小才能使小球獲得指向圓心的向心力,小球才能做圓周運動。彈力減小,彈簧的形變量減小,故L1>L2,選項B正確?！敬鸢浮緽9.如圖所示,一小物塊在開口向上的半圓形曲面內(nèi)以某一速率開頭下滑,曲面內(nèi)各處動摩擦因數(shù)不同,此摩擦作用使物塊下滑時速率保持不變。下列說法正確的是()。A.因物塊速率保持不變,故加速度為零B.物塊所受合外力不變C.在滑到最低點以前,物塊對曲面的壓力越來越大D.在滑到最低點以前,物塊受到的摩擦力越來越大【解析】物塊速率不變,可理解為物塊的運動是勻速圓周運動的一部分,物塊所受合外力充當(dāng)所需的向心力,故合外力大小不變,而方向在變,向心加速度不為零,A、B錯;對物塊進行受力分析并正交分解各力,可得FN-mgcosθ=m,其中θ為小物塊與圓心連線與豎直方向的夾角,而且θ越來越小,所以FN越來越大,Ff=mgsinθ,θ越來越小,所以Ff越來越小,C正確、D錯?！敬鸢浮緾10.如圖所示,細桿的一端與一小球相連,可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動。現(xiàn)給小球一初速度,使它做圓周運動,圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點,則桿對球的作用力可能是()。A.a處為拉力,b處為拉力B.a處為拉力,b處為推力C.a處為推力,b處為拉力D.a處為推力,b處為推力【解析】小球做圓周運動的關(guān)聯(lián)物為桿,桿既可起到“拉”的作用,也可起到“推”的作用。在a處,由F1-mg=m可知,在a處F1肯定指向O點,為拉力,C、D錯誤。在b處,由F2+mg=m可知,當(dāng)F2>0時為拉力,F2<0時為推力,F2=0時桿對球無作用力,因而A、B正確?！敬鸢浮緼B11.長L=0.5m、質(zhì)量可忽視的桿,其一端固定于O點,另一端連有質(zhì)量m=2kg的小球,它繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動,當(dāng)通過最高點時,如圖所示。求下列狀況下球所受到的力(計算大小,并說明是拉力還是支持力,g=10m/s2(1)當(dāng)通過最高點的速度v1=1m/s時。(2)當(dāng)通過最高點的速度v2=4m/s時?！窘馕觥?1)當(dāng)小球通過最高點時,設(shè)臨界速度為v0,此時重力等于向心力,mg=m解得v0==m/s由于v1<v0,所以當(dāng)通過最高點的速度v1=1m/s時,桿對小球的作用力是支持力,設(shè)該支持力為F1,則mg-F1=m代入數(shù)據(jù)解得F1=16N。(2)由于v2>v0,所以當(dāng)通過最高點的速度v2=4m/s時,桿對小球的作用力是拉力,設(shè)此拉力為F2,則有mg+F2=m,代入數(shù)據(jù)解得F2=44N?！敬鸢浮?1)16N支持力(2)44N拉力12.如圖所示,勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上,沿半徑方向放置兩個用細線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B,它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA=20cm、rB=30cm。A、B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍。(g取10m/s2)(1)求當(dāng)細線上開頭消滅張力時,圓盤的角速度ω0。(2)求當(dāng)A開頭滑動時,圓盤的角速度ω。(3)當(dāng)A即將滑動時燒斷細線,A、B處于什么狀態(tài)?【解析】(1)由于rB>rA,當(dāng)圓盤以ω轉(zhuǎn)動時,物體B所需向心力較A的大,當(dāng)ω增大到某一數(shù)值時,對B的最大靜摩擦力不足以供應(yīng)向心力時,細線開頭被拉緊而產(chǎn)生拉力,因此kmg=mrB,即ω0=3.65rad/s。(2)當(dāng)A開頭滑動時,對B滿足kmg+F=mrBω2對A滿足kmg-F=mrAω2,即2kmg=mω2(rA+rB),得ω=4rad/s。(3)當(dāng)A即將滑動時燒斷細線,F突然消逝,對B來說kmg<Fn,對A則kmg>Fn。由此可知B做離心運動,A仍隨圓盤做勻速圓周運動?！敬鸢浮?1)3.65rad/s(2)4rad/s(3)B做離心運動,A仍隨圓盤做勻速圓周運動13.一根水平硬質(zhì)桿以恒定角速度ω繞豎直軸OO'轉(zhuǎn)動,兩個質(zhì)量均為m的小球能夠沿桿無摩擦