【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)知能檢測：3-2牛頓第二定律-兩類動力學(xué)問題-

[隨堂演練]1．在解一道文字計算題時(由字母表達(dá)結(jié)果的計算題)，一個同學(xué)解得位移s＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結(jié)果()A．可能是正確的B．確定是錯誤的C．假如用國際單位制，結(jié)果可能正確D．用國際單位制，結(jié)果錯誤，假如用其他單位制，結(jié)果可能正確解析：公式的單位：eq\f(N,kg)·s＝eq\f(kg\f(m,s2),kg)·s＝m/s，而位移的單位為m，所以公式確定是錯誤的．答案：B2．如圖所示，一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連．設(shè)在某一段時間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽視小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內(nèi)小車可能是()①向右做加速運(yùn)動②向右做減速運(yùn)動③向左做加速運(yùn)動④向左做減速運(yùn)動A．①③ B．①④C．②③ D．②④解析：小車與小球相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，說明小球所受的合力水平向右，則小球的加速度方向向右，即小車的加速度方向也向右．由于小車的運(yùn)動方向可能向左也可能向右，由此確定小車有兩種運(yùn)動形式，即向右加速或向左減速．答案：B3．如圖所示，力F拉一物體在水平面上以加速度a運(yùn)動．用力F′＝Fcosθ代替力F，沿水平方向拉物體，該物體的加速度為a′，比較a與a′的大小關(guān)系，正確的是()A．a(chǎn)′與a確定相等B．a(chǎn)′可能小于aC．a(chǎn)′可能大于aD．a(chǎn)′確定小于a解析：由牛頓其次定律可得：Fcosθ－μ(mg－Fsinθ)＝ma，將F換為水平方向的Fcosθ后：Fcosθ－μmg＝ma′，由此可見：若μ＝0，則a′＝a，若μ≠0，則a′<a，故B正確，A、C、D錯誤．答案：B4．(2022年阜陽模擬)如圖所示，一光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m＝1kg的物體在平行于斜面對上的恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開頭運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時馬上撤去拉力F.此后，物體到達(dá)C點(diǎn)時速度為零．每隔0.2s通過速度傳感器測得物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．試求：t/s0.00.20.4...2.22.4...v/(m·s－1)0.01.02.0...3.32.1...(1)斜面的傾角α；(2)恒力F的大?。?3)t＝1.6s時物體的瞬時速度．解析：(1)經(jīng)分析可知，當(dāng)t＝2.2s時，物體已通過B點(diǎn)．因此減速過程加速度大小a2＝eq\f(3.3－2.1,2.4－2.2)m/s2＝6m/s2，mgsinα＝ma2，解得α＝37°.(2)a1＝eq\f(2.0－1.0,0.4－0.2)m/s2＝5m/s2F－mgsinα＝ma1，解得F＝11N.(3)設(shè)第一階段運(yùn)動的時間為t1，在B點(diǎn)時有5t1＝2.1＋6(2.4－t1)，t1＝1.5s可見，t＝1.6s的時刻處在其次運(yùn)動階段，由逆向思維可得v＝2.1m/s＋6(2.4－1.6)m/s＝6.9m/s.答案：(1)37°(2)11N(3)6.9m/s[限時檢測](時間：45分鐘，滿分：100分)[命題報告·老師用書獨(dú)具]學(xué)問點(diǎn)題號牛頓其次定律的應(yīng)用1、3、4、5、9牛頓其次定律的瞬時性2兩類動力學(xué)問題8、11傳送帶問題7、10牛頓其次定律與圖象的綜合問題6、12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))1．“蹦極”就是跳動者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動．某人做蹦極運(yùn)動，所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的狀況如圖所示．將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動，重力加速度為g.據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中最大加速度約為()A．g B．2C．3g D．解析：從圖象可知，當(dāng)人最終不動時，繩上的拉力為eq\f(3,5)F0，即mg＝eq\f(3,5)F0，最大拉力為eq\f(9,5)F0，因此最大加速度為eq\f(9,5)F0－mg＝ma,3mg－mg＝ma，a＝2g，B項正確．答案：B2．(2022年馬鞍山模擬)如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是()A．兩個小球的瞬時加速度均沿斜面對下，大小均為gsinθB．B球的受力狀況未變，瞬時加速度為零C．A球的瞬時加速度沿斜面對下，大小為gsinθD．彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零解析：細(xì)線燒斷前，對B球有kx＝mgsinθ，細(xì)線燒斷瞬間，彈簧彈力與原來相等，B球受力平衡，aB＝0，A球所受合力為mgsinθ＋kx＝2mgsinθ，解得aA＝2gsinθ，故A、C、D錯誤，B正確．答案：B3．質(zhì)量為m的三角形木楔A置于傾角為θ的固定斜面上，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，一水平力F作用在木楔A的豎直平面上．在力F的推動下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑動，如圖所示，則F的大小為()A.eq\f(m[a＋gsinθ＋μcosθ],cosθ)B.eq\f(ma－gsinθ,cosθ＋μsinθ)C.eq\f(m[a＋gsinθ＋μcosθ],cosθ－μsinθ)D.eq\f(m[a＋gsinθ＋μcosθ],cosθ＋μsinθ)解析：將木楔所受各力沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，可得出方程組，即：垂直斜面方向上有FN＝mgcosθ＋Fsinθ，而Ff＝μFN，沿斜面方向有Fcosθ－Ff－mgsinθ＝ma，聯(lián)立以上各式得F＝eq\f(m[a＋gsinθ＋μcosθ],cosθ－μsinθ)，故答案為C.答案：C4．(2022年滁州模擬)如圖所示，一個質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平長直桿上，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給環(huán)一個水平向右的恒力F，使圓環(huán)由靜止開頭運(yùn)動，同時對環(huán)施加一個豎直向上、大小隨速度變化的作用力F1＝kv，其中k為常數(shù)，則圓環(huán)運(yùn)動過程中()A．最大加速度為eq\f(F,m)B．最大加速度為eq\f(F＋μmg,m)C．最大速度為eq\f(F－μmg,μk)D．最大速度為eq\f(mg,k)解析：力F剛開頭作用時，圓環(huán)速度很小，F(xiàn)1也很小，此時FN方向向上，F(xiàn)1＋FN＝mg.隨著速度v增大，F(xiàn)1增大，F(xiàn)N漸漸減小，依據(jù)牛頓其次定律得F－μFN＝ma，a漸漸增大，當(dāng)F1＝kv＝mg時，F(xiàn)N為0，amax＝eq\f(F,m)，A對，B錯；隨著v增大，F(xiàn)1連續(xù)增大，此時FN變?yōu)橄蛳拢現(xiàn)1＝mg＋FN，F(xiàn)N隨著F1增大而增大．依據(jù)牛頓其次定律有F－μFN＝ma，a開頭漸漸減小，當(dāng)μFN＝F時，a減小為0，此時速度v達(dá)到最大值并保持恒定，kvmax＝mg＋eq\f(F,μ)，vmax＝eq\f(F＋μmg,μk)，C、D錯．答案：A5．(2021年高考全國新課標(biāo)卷Ⅱ)一物塊靜止在粗糙的水平桌面上．從某時刻開頭，物塊受到一方向不變的水平拉力作用．假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大?。苷_描述F與a之間關(guān)系的圖象是()解析：由F－Ff＝ma可知，當(dāng)F<Ff時，a＝0；當(dāng)F>Ff時，a與F成線性關(guān)系，C選項正確．答案：C6．如圖所示，一根輕彈簧豎直立在水平地面上，下端固定．一小球從高處自由下落，落到彈簧上端，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)．能正確反映上述過程中小球的加速度的大小隨下降位移x變化關(guān)系的圖象可能是圖中的(取豎直向下為正方向)()解析：小球接觸彈簧前a＝g，與彈簧接觸后，設(shè)小球距彈簧上端的初距離為x0，則由牛頓其次定律有mg－k(x－x0)＝ma，a＝g－eq\f(kx－x0,m)，所以a-x圖象為始終線，mg>k(x－x0)時，a>0，mg<k(x－x0)時，a<0，故A正確．答案：A7．如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行，初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶．若從小物塊滑上傳送帶開頭計時，小物塊在傳送帶上運(yùn)動的v-t圖象(以地面為參考系)如圖乙所示．已知v2>v1，則()A．t2時刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大C．0～t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D．t2～t3時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用解析：由v-t圖象可知，小物塊先向左減速到零，然后再向右加速到v1，以后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動．由于v2>v1，所以相對地面來說，向左減速運(yùn)動的位移大于向右加速運(yùn)動的位移，t1時刻，小物塊離A點(diǎn)的距離最大，A錯．t2時刻二者相對位移最大，B正確.0～t2時間內(nèi)，加速度不變，摩擦力不變，C錯．t2～t3時間內(nèi)小物塊不受摩擦力的作用，D錯．答案：B8．(2021年高考浙江理綜改編)如圖所示，總質(zhì)量為460kg的熱氣球，從地面剛開頭豎直上升時的加速度為0.5m/s2，當(dāng)熱氣球上升到180m時，以5m/s的速度向上勻速運(yùn)動．若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g取10m/s2.關(guān)于熱氣球，下列說法正確的是()A．所受浮力大小為4600NB．加速上升過程中所受空氣阻力保持不變C．從地面開頭上升10s后的速度大小為5m/sD．以5m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230N解析：由牛頓其次定律，設(shè)所受浮力為F，則F－mg＝ma，F(xiàn)＝m(g＋a)＝460×(10＋0.5)N＝4830N，A錯誤；加速上升過程中速度增大，受空氣阻力增大，B錯誤；氣球開頭時的加速度為0.5m/s2，此后加速度將變化，無法確定10s時氣球的速度，C錯誤；勻速上升時F－mg－f＝0，空氣阻力f＝F－mg＝(4830－460×10)N＝230N，D正確．答案：D9．如圖甲所示，靜止在水平地面上的物塊A，受到水平拉力F的作用，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面之間的最大靜摩擦力Ffm大小與滑動摩擦力大小相等，則下列說法中正確的是()A．t0時刻和t2時刻速度相同B．t3時刻加速度最小C．t3時刻物塊的速度最大D．t2時刻物塊的速度最大解析：在t0時間內(nèi)物塊保持靜止，t2時刻速度最大，即A選項錯誤；t1時刻物塊加速度最大，在t3時刻物塊做減速運(yùn)動，加速度不為零，所以B、C錯；在t2時刻物塊的加速度為零，速度最大，所以D正確．答案：D10．(2022年安慶模擬)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距x＝3.5m，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，物體滑上傳送帶A端的瞬時速度vA＝4m/s，到達(dá)B端的瞬時速度設(shè)為vB.下列說法中不正確的是()A．若傳送帶不動，vB＝3m/sB．若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，vB確定等于3m/sC．若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，vB確定等于3m/sD．若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，vB有可能等于3m/s解析：當(dāng)傳送帶不動時，物體從A到B做勻減速運(yùn)動，a＝μg＝1m/s2，物體到達(dá)B點(diǎn)的速度vB＝eq\r(v\o\al(2,A)－2ax)＝3m/s.當(dāng)傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，物體滑上傳送帶后所受摩擦力不變，物體以相同的加速度始終減速至B，vB＝3m/s.當(dāng)傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動時，傳送帶的速度不同，物體滑上傳送帶后的運(yùn)動狀況不同．假如傳送帶速度大于4m/s，則物體可能始終加速，也可能先加速后勻速；當(dāng)傳送帶速度等于4m/s時，物體勻速；當(dāng)傳送帶速度小于4m/s時，物體可能始終減速，也可能先減速后勻速．答案：C二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11．(15分)(2022年高考浙江理綜)為了爭辯魚所受水的阻力與其外形的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為m、外形不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示．在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下潛hA后速度減為零，“B魚”豎直下潛hB后速度減為零．“魚”在水中運(yùn)動時，除受重力外還受浮力和水的阻力，已知“魚”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度為g，“魚”運(yùn)動的位移遠(yuǎn)大于“魚”的長度．假設(shè)“魚”運(yùn)動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計．求：(1)“A魚”入水瞬間的速度vA1；(2)“A魚”在水中運(yùn)動時所受阻力fA；(3)“A魚”與“B魚”在水中運(yùn)動時所受阻力之比fA∶fB.解析：(1)A從H處自由下落，機(jī)械能守恒：mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A1)，解得：vA1＝eq\r(2gH)(2)小魚A入水后做勻減速運(yùn)動，2gH＝2aAhA得減速加速度：aA＝eq\f(H,hA)g，F(xiàn)浮A＝eq\f(10,9)mg由牛頓其次定律：F浮A＋fA－mg＝maA解得：fA＝mg(eq\f(H,hA)－eq\f(1,9))(3)同理可得fB＝mg(eq\f(H,hB)－eq\f(1,9))，得：fA∶fB＝eq\f(9H－h(huán)AhB,9H－h(huán)BhA)答案：(1)eq\r(2gH)(2)