常州17年中考數(shù)學試卷

常州17年中考數(shù)學試卷一、選擇題

1.已知函數(shù)$f(x)=x^2-4x+4$，那么$f(2)$的值為（）

A.0B.4C.8D.16

2.在直角坐標系中，點$A(1,2)$關(guān)于$y$軸的對稱點為（）

A.$(-1,2)$B.$(1,-2)$C.$(-1,-2)$D.$(1,2)$

3.若$\sqrt{a^2+b^2}=c$，則$a^2+b^2$的最小值為（）

A.0B.1C.4D.9

4.下列哪個方程的解集為空集（）

A.$x^2-4=0$B.$x^2+1=0$C.$x^2-3=0$D.$x^2+2=0$

5.若$\angleA=\angleB$，則$\triangleABC$為（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.梯形

6.下列哪個函數(shù)是奇函數(shù)（）

A.$f(x)=x^2+1$B.$f(x)=2x$C.$f(x)=x^3$D.$f(x)=|x|$

7.已知$a>b$，則下列哪個不等式成立（）

A.$a^2>b^2$B.$a^3>b^3$C.$a^2<b^2$D.$a^3<b^3$

8.下列哪個數(shù)屬于有理數(shù)（）

A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$\sqrt{3}$D.$-\frac{1}{2}$

9.下列哪個圖形是正方形（）

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.等腰三角形

10.若$\triangleABC$的外接圓半徑為$R$，則$\triangleABC$的周長為（）

A.$2\piR$B.$4\piR$C.$6\piR$D.$8\piR$

二、判斷題

1.若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則這個數(shù)一定是正數(shù)。（）

2.任意兩個實數(shù)的和仍然是實數(shù)。（）

3.在平面直角坐標系中，點到直線的距離等于點到直線的垂線段的長度。（）

4.所有二次函數(shù)的圖像都是拋物線。（）

5.如果一個三角形的一個內(nèi)角是直角，那么這個三角形一定是等腰直角三角形。（）

三、填空題

1.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$在第一象限，則$\cos\alpha=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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四、簡答題

1.簡述一元二次方程的解法，并舉例說明。

2.解釋函數(shù)的定義域和值域，并舉例說明。

3.簡述平行四邊形的性質(zhì)，并說明如何證明。

4.解釋什么是三角函數(shù)，并舉例說明正弦、余弦和正切函數(shù)的圖像特征。

5.簡述勾股定理的內(nèi)容，并說明其在實際應用中的意義。

五、計算題

1.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項$a_1=3$，公差$d=2$，求第10項$a_{10}$的值。

2.計算函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+4$在$x=2$處的導數(shù)。

3.在直角坐標系中，點$A(1,3)$和$B(4,5)$之間的距離為多少？

4.已知$\sin\alpha=\frac{3}{5}$，且$\alpha$在第二象限，求$\cos\alpha$的值。

5.解方程組$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$。

六、案例分析題

1.案例背景：某學校為了提高學生的數(shù)學成績，決定開展一次數(shù)學競賽活動。在活動前，學校對參加競賽的學生進行了摸底測試，測試內(nèi)容包括選擇題、填空題和簡答題。以下是對部分學生測試結(jié)果的分析：

（1）選擇題正確率：男生平均正確率為70%，女生平均正確率為65%。

（2）填空題正確率：男生平均正確率為60%，女生平均正確率為55%。

（3）簡答題正確率：男生平均正確率為50%，女生平均正確率為45%。

問題：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分析男女學生在數(shù)學競賽中的優(yōu)勢和劣勢，并提出相應的改進措施。

2.案例背景：某班級在一次數(shù)學考試中，班級平均分為80分，及格率為85%。以下是班級學生的成績分布情況：

（1）優(yōu)秀（90分以上）的學生有5人；

（2）良好（80-89分）的學生有10人；

（3）及格（60-79分）的學生有15人；

（4）不及格（60分以下）的學生有5人。

問題：針對該班級數(shù)學成績情況，分析班級整體水平和存在問題，并提出相應的教學改進措施。

七、應用題

1.應用題：某商品原價為200元，商家為了促銷，決定打八折出售。同時，顧客還可以使用一張100元的優(yōu)惠券。請問顧客購買此商品實際需要支付多少元？

2.應用題：一個長方形的長是寬的兩倍，長方形的周長是36厘米。求這個長方形的面積。

3.應用題：小明騎自行車去圖書館，他先以每小時10公里的速度騎行了20分鐘，然后以每小時15公里的速度騎行了30分鐘。請問小明總共騎行了多少公里？

4.應用題：一個圓錐的高是底面半徑的3倍，圓錐的體積是117立方厘米。求圓錐的底面半徑。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題

1.B

2.A

3.A

4.B

5.A

6.C

7.B

8.D

9.B

10.B

二、判斷題

1.×

2.√

3.√

4.√

5.×

三、填空題

1.$\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$

2.$f'(x)=3x^2-6x$

3.$\sqrt{17}$

4.$\cos\alpha=-\frac{4}{5}$

5.$x=3,y=2$

四、簡答題

1.一元二次方程的解法有配方法、公式法和因式分解法。例如，解方程$x^2-5x+6=0$，可以因式分解為$(x-2)(x-3)=0$，從而得到$x=2$或$x=3$。

2.函數(shù)的定義域是指函數(shù)中自變量可以取的所有值的集合，值域是指函數(shù)中所有可能的函數(shù)值的集合。例如，函數(shù)$f(x)=x^2$的定義域是全體實數(shù)，值域是非負