平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)課題平行線的判定教材版本人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（人民教育出版社）教材分析本課時(shí)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)過同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、平行線的定義內(nèi)容之后學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要知識(shí)。它是后續(xù)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)不可或缺的知識(shí)鋪墊，起到承上啟下的作用。它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形及梯形有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ),在中考中是考察的重點(diǎn)內(nèi)容，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想是本章教學(xué)的重點(diǎn)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。學(xué)情分析從學(xué)生的年齡特征上看，初一學(xué)生年齡小、愛動(dòng)、注意力集中時(shí)間短、注意不夠廣泛。從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)上看初一學(xué)生只局限于一問一答是的簡單推理，不善于進(jìn)行連續(xù)推理。從知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來看，學(xué)生已經(jīng)具備了對(duì)頂角鄰補(bǔ)角角分線的性質(zhì)互余互補(bǔ)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)但只是用于小題或計(jì)算而非符號(hào)推理，因此在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考自主探究合作交流等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：熟練掌握平行線的三個(gè)判定方法，并會(huì)運(yùn)用。能力目標(biāo)：遇到一個(gè)新問題時(shí)，能把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。教學(xué)重點(diǎn)判定方法一及判定方法二、三。一般的定義與判定方法一是等價(jià)的。都可以做判定的方法。但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交。這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定。因此，三個(gè)判定方法就顯得尤為重要了。它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)．教學(xué)難點(diǎn)理解由判定方法一推出判定方法二、三的證明過程。學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對(duì)幾何證明的意義還不太理解。有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒必要再進(jìn)行證明。因此，教學(xué)中要有直觀的演示和操作，也要附有嚴(yán)格推理證明的板書示范。使學(xué)生能初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ?。教學(xué)方式啟發(fā)探究式教學(xué)教學(xué)手段多媒體（計(jì)算機(jī)、直尺、三角板）教學(xué)過程師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師出示圖片（詳見課件）、提出問題．學(xué)生舉手回答.教師出示圖片、提出問題．學(xué)生思考揭示研究課題：§5.2.2平行線的判定此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了以下五個(gè)過程：（1）學(xué)生畫圖：（2）教師演示：三角尺沿著直尺移動(dòng)；（3）教師引導(dǎo)：進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論：在畫平行線的過程中，實(shí)際上是保證了同位角的度數(shù)不變，即：都是90°或60°，……因此，得出猜想：同位角相等，兩直線平行．（4）用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過程，檢驗(yàn)結(jié)論；教師提出問題：會(huì)不會(huì)有某一特定時(shí)刻，即使同位角不等兩直線也平行呢？使學(xué)生充分觀察，得出結(jié)論：當(dāng)同位角不相等時(shí)，兩直線不平行；當(dāng)同位角相等時(shí)，兩直線就平行．（5）引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論不需要推理證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行．（6）判定1的簡單應(yīng)用：教師要注意引導(dǎo)學(xué)生：如何思考、解決a/b？教師引導(dǎo)學(xué)生把此問題分解成如下的小問題1）目前，解決兩條直線平行的方法有哪些？2）如何把“內(nèi)錯(cuò)角相等”轉(zhuǎn)化成“同位角相等”，進(jìn)而解決平行問題呢？證明：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠3(對(duì)頂角相等)∴∠1=∠3∴a//b．（同位角相等，兩直線平行）兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．即：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．教師引導(dǎo)學(xué)生分析判定的條件和結(jié)論，用圖形語言、文字語言和符號(hào)語言表示“判定2”．教師進(jìn)一步引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生；學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流；預(yù)案:(一)∵∠1+∠2=180°(已知)∠2+∠3=180°∴∠1=∠3∴a//b．(同位角相等，兩直線平行)預(yù)案：（二）∵∠1+∠2=180°(已知)∠2+∠4=180°∴∠1=∠4（等角的補(bǔ)角相等）∴a//b．(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)兩直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．即：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．教師引導(dǎo)學(xué)生分析判定的條件和結(jié)論，用圖形語言、文字語言和符號(hào)語言表示“判定3”．學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，小組交流，通過添加截線，尋找到解決問題的多種方法．教師設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)變式題組：1）題：已知角的數(shù)量關(guān)系確定是哪兩條線平行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過尋找截線的方法確定兩直線，既：尋找“三線八角”基本圖形．2）題：在1題的基礎(chǔ)上，變換了問題形式．3）題：問題的設(shè)計(jì)以半開放的形式給出，根據(jù)結(jié)論補(bǔ)充條件．教師引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)條件和結(jié)論畫出幾何圖形，學(xué)生踴躍回答結(jié)論之后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生寫出像如下的推理過程，．∵，（已知），∴（垂直的定義）．∴（同位角相等，兩直線平行）．其他方法略師生共同小結(jié)：1）同位角相等，兩直線平行；2）引導(dǎo)學(xué)生注意推理的規(guī)范性和簡潔性.教師以復(fù)習(xí)的形式回顧上節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，為下面的實(shí)際問題的出現(xiàn)做好鋪墊，埋下伏筆通過展示日常生活中的實(shí)例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用平行線的定義來解決兩直線平行關(guān)系的困難性，從而激發(fā)探求新的判斷兩直線平行方法的需求．以學(xué)生畫圖為主線展開探究，在畫圖的過程中親身體驗(yàn):“在運(yùn)動(dòng)變化過程中，同位角的度數(shù)不變．”進(jìn)而得到猜想：同位角相等，兩直線平行.從“三線八角”這個(gè)熟悉的圖形入手，借助多媒體課件演示，教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，在圖形的運(yùn)動(dòng)變化過程中，感受由一般與特殊之間的關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)角的數(shù)量關(guān)系影響著直線的位置關(guān)系，為學(xué)生驗(yàn)證猜想提供了有利的依據(jù)，進(jìn)而概括出一個(gè)基本的事實(shí)：同位角相等，兩直線平行．設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際問題，不既讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，又能使學(xué)生利用已有的知識(shí)解決問題，體會(huì)到成功的喜悅．學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把新知一步步的轉(zhuǎn)化成舊的問題解決，注重培養(yǎng)這種思想解決推理論證的問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理的能力．規(guī)范推理過程，明確步步有依據(jù)．體會(huì)邏輯推理的必要性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.通過一題多證，多種思路分析事物，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性.讓學(xué)生在這個(gè)過程中深刻理解運(yùn)用轉(zhuǎn)化解決問題的思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力教材上提供了大量的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且，在多種方法中，優(yōu)化解決問題策略，提高學(xué)習(xí)能力．通過變式題組的訓(xùn)練，不僅要鞏固和掌握平行線的判定方法，而且，培養(yǎng)思維的靈活性和開放性.．本