圖形變換-2024-2025學(xué)年初高中銜接數(shù)學(xué)說(shuō)課稿001

圖形變換-2024-2025學(xué)年初高中銜接數(shù)學(xué)說(shuō)課稿授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本章節(jié)選自《高中數(shù)學(xué)（人教版）》必修二第三章“幾何變換”的第一節(jié)“圖形變換”。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下部分：

1.圖形變換的基本概念，包括平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)和縮放等基本變換。

2.平移變換的性質(zhì)和規(guī)律，以及如何在坐標(biāo)系中表示平移變換。

3.旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和規(guī)律，以及如何在坐標(biāo)系中表示旋轉(zhuǎn)變換。

4.對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)和規(guī)律，包括軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)。

5.縮放變換的性質(zhì)和規(guī)律，以及如何在坐標(biāo)系中表示縮放變換。

6.基本圖形變換在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如圖形設(shè)計(jì)、動(dòng)畫(huà)制作等。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、邏輯推理和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。具體包括：

1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖形變換的能力，提升空間想象力和幾何直觀。

2.通過(guò)探索圖形變換規(guī)律，鍛煉學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生將圖形變換知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)建模和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生在合作交流中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于理解和掌握?qǐng)D形變換的基本概念和性質(zhì)。具體包括：

-圖形變換的類(lèi)型（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、縮放）及其定義。

-平移變換中，向量表示的運(yùn)用和坐標(biāo)變化規(guī)律。

例如，在平移變換中，學(xué)生需要理解一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離后，其所有點(diǎn)的坐標(biāo)都會(huì)按照這個(gè)方向和距離進(jìn)行相應(yīng)的變化。

-旋轉(zhuǎn)變換中，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和坐標(biāo)變化的關(guān)系。

例如，當(dāng)一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，學(xué)生需要掌握如何通過(guò)坐標(biāo)變換來(lái)確定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置。

-對(duì)稱(chēng)變換中，軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及其在坐標(biāo)系中的表示。

例如，學(xué)生需要了解軸對(duì)稱(chēng)變換中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的坐標(biāo)關(guān)系。

-縮放變換中，縮放比例和中心點(diǎn)對(duì)圖形坐標(biāo)的影響。

例如，當(dāng)一個(gè)圖形以某個(gè)點(diǎn)為中心進(jìn)行縮放時(shí)，學(xué)生需要掌握如何計(jì)算縮放后圖形各點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要包括以下方面：

-學(xué)生對(duì)于圖形變換的直觀理解和空間想象能力的培養(yǎng)。

例如，學(xué)生在理解旋轉(zhuǎn)變換時(shí)，可能會(huì)對(duì)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度的概念感到混淆，難以在腦海中形成清晰的圖像。

-在坐標(biāo)系中準(zhǔn)確表示和計(jì)算圖形變換后的坐標(biāo)。

例如，學(xué)生在處理復(fù)雜的圖形變換問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)在計(jì)算坐標(biāo)變化時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，特別是在涉及多個(gè)變換組合時(shí)。

-將圖形變換的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如，學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能難以將圖形變換的知識(shí)與問(wèn)題情境相結(jié)合，無(wú)法有效地將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。教學(xué)資源-硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、智能交互平板

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫(huà)板）、PPT演示文稿

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站資源、數(shù)字教材

-教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)、探究式學(xué)習(xí)教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)展示一些生活中的圖形變換現(xiàn)象，如建筑物的對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)門(mén)的工作原理等，激發(fā)學(xué)生對(duì)圖形變換的興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧初中階段學(xué)習(xí)的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)等基本圖形變換知識(shí)，為學(xué)習(xí)高中階段的圖形變換打下基礎(chǔ)。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解圖形變換的基本概念，包括平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)和縮放的定義和性質(zhì)。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的圖形變換例子，如正方形的平移、三角形的旋轉(zhuǎn)等，幫助學(xué)生理解圖形變換的具體操作和效果。

-互動(dòng)探究：將學(xué)生分組，每組選擇一個(gè)圖形變換類(lèi)型，討論并嘗試在紙上或使用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行變換，探究變換規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在紙上完成一系列圖形變換練習(xí)題，包括在坐標(biāo)系中表示圖形變換、計(jì)算變換后的坐標(biāo)等。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，糾正錯(cuò)誤，確保學(xué)生正確理解和掌握?qǐng)D形變換的知識(shí)。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的圖形變換知識(shí)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，確保學(xué)生掌握了圖形變換的基本概念和性質(zhì)。

-學(xué)生分享在互動(dòng)探究和鞏固練習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和體會(huì)，互相交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置相關(guān)的圖形變換作業(yè)，包括一些需要學(xué)生在坐標(biāo)系中完成圖形變換的練習(xí)題，以及一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述圖形變換的基本概念，包括平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)和縮放，并理解各自的性質(zhì)和規(guī)律。在坐標(biāo)系中，學(xué)生能夠正確表示圖形變換，計(jì)算變換后的坐標(biāo)，提高了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

2.空間觀念：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的空間觀念得到增強(qiáng)。他們能夠更好地在腦海中構(gòu)建和想象圖形變換的過(guò)程，對(duì)幾何圖形的空間位置和關(guān)系有了更深刻的理解。

3.邏輯推理：學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形變換的過(guò)程中，邏輯推理能力得到鍛煉。他們能夠通過(guò)觀察和分析，推導(dǎo)出圖形變換的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這些規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

4.解決問(wèn)題能力：學(xué)生在鞏固練習(xí)和作業(yè)中，能夠?qū)D形變換的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。他們能夠?qū)?wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用圖形變換的知識(shí)找到解決問(wèn)題的方法。

5.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)互動(dòng)探究和實(shí)際應(yīng)用的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生對(duì)圖形變換產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們更加愿意主動(dòng)探索和深入學(xué)習(xí)幾何變換的相關(guān)知識(shí)。

6.團(tuán)隊(duì)協(xié)作：在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。他們學(xué)會(huì)了如何與他人溝通、分享想法，并在合作中共同完成任務(wù)。

7.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，逐步養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。他們能夠在課后自主查找資料，深入學(xué)習(xí)圖形變換的相關(guān)知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和效率。

8.應(yīng)用能力：學(xué)生能夠?qū)D形變換的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，如設(shè)計(jì)圖案、制作動(dòng)畫(huà)等，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。板書(shū)設(shè)計(jì)①圖形變換的基本概念

-平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、縮放的定義

-圖形變換的性質(zhì)