2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、把2x2-4x+2分解因式；結(jié)果正確的是（）

A.2（x-1）2

B.2x（x-2）

C.2（x2-2x+1）

D.（2x-2）2

2、二元一次方程組的解是二元一次方程2x+3y=8的解，則k的值為（）A.-1B.1C.-2D.23、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示；當(dāng)﹣5≤x≤0時(shí)，下列說法正確的是()

A.有最小值﹣5、最大值0B.有最小值﹣3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值64、（2008?新疆）下列調(diào)查方式中；合適的是（）

A.要了解約90萬頂救災(zāi)帳蓬的質(zhì)量；采用普查的方式。

B.要了解外地游客對(duì)旅游景點(diǎn)“新疆民街”的滿意程度；采用抽樣調(diào)查的方式。

C.要保證“神舟七號(hào)”飛船成功發(fā)射；對(duì)主要零部件的檢查采用抽樣調(diào)查的方式。

D.要了解全疆初中學(xué)生的業(yè)余愛好；采用普查的方式。

5、如圖，圓柱的高線長(zhǎng)為10cm，軸截面的面積為240cm2，則圓柱的側(cè)面積是（）cm2．

A.240B.240πC.480D.480π評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（2013?湖南自主招生）如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE=3，CF=1，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PEF周長(zhǎng)的最小值為____．7、從一副撲克牌中取出1張紅桃、2張黑桃共3張牌，將這3張牌洗勻后，從中任取1張牌恰好是黑桃的概率是____．8、（1）計(jì)算16.8×+7.6×的結(jié)果是____

（2）若（a-1）2+|b+2|=0，則（a+b）2015的值是____．9、如果一個(gè)圖形繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到新圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與原圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)____，縱坐標(biāo)____．10、（2002?武漢）如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交BC于D，過D作⊙O的切線交AC于E，要使得DE⊥AC，則△ABC的邊必須滿足的條件是____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）12、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）14、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、收入-2000元表示支出2000元．（____）17、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共27分)18、在一條直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，已知AB=5，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，且OB=1.5，求線段BC的長(zhǎng)．19、某校“棋樂無窮”社團(tuán)前兩次購買的兩種材質(zhì)的象棋采購如下表（近期兩種材質(zhì)象棋的售價(jià)一直不變）；

。塑料象棋玻璃象棋總價(jià)（元）第一次（盒）1326第二次（盒）3229（1）若該社團(tuán)計(jì)劃再采購這兩種材質(zhì)的象棋各5盒；則需要多少元？

（2）若該社團(tuán)準(zhǔn)備購買這兩種材質(zhì)的象棋共50盒，且要求塑料象棋的數(shù)量不多于玻璃象棋數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．20、【題文】閱讀材料；解答問題．

例如圖，在△中，∠∠利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長(zhǎng)到點(diǎn)使連結(jié)．

設(shè)（）．

∵在△中，∠∠．

∴∠．

∴．

∴．

∴．

（1）仿照上例，求出的值；

（2）在一次課外活動(dòng)中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠∠圖2中，∠∠．圖3是小劉所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）．

①在△沿方向移動(dòng)的過程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”；“變大”、“變小”）

②在△移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠如果存在，求出的長(zhǎng)度；如果不存在；請(qǐng)說明理由．

評(píng)卷人得分五、多選題(共3題，共21分)21、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-322、用四舍五入法對(duì)2.098176分別取近似值，其中正確的是（）A.2.09（精確到0.01）B.2.098（精確到千分位）C.2.0（精確到十分位）D.2.0981（精確到0.0001）23、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠C=60°，則∠BAO的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.60°D.120°參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】

2x2-4x+2；

=2（x2-2x+1）；

=2（x-1）2．

故選A．

【解析】【答案】先提取公因式2；再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．

2、B【分析】【分析】把k看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程計(jì)算即可求出k的值．【解析】【解答】解：；

解得：；

代入方程得：14k-6k=8；

解得：k=1；

故選B3、B【分析】【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的圖象進(jìn)行解答即可．

【解答】由二次函數(shù)的圖象可知；

∵-5≤x≤0；

∴當(dāng)x=-2時(shí)函數(shù)有最大值，y最大=6；

當(dāng)x=-5時(shí)函數(shù)值最小，y最小=-3．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的最值問題，能利用數(shù)形結(jié)合求出函數(shù)的最值是解答此題的關(guān)鍵．4、B【分析】

A；了解約90萬頂救災(zāi)帳蓬的質(zhì)量；考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查的方式；

C；要保證“神舟七號(hào)”飛船成功發(fā)射；精確度要求高、事關(guān)重大，往往選用普查；

D；了解全疆初中學(xué)生的業(yè)余愛好；進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；

B；而要了解外地游客對(duì)旅游景點(diǎn)“新疆民街”的滿意程度；采用抽樣調(diào)查的方式，節(jié)省人力、物力、財(cái)力，是合適的；

故選B．

【解析】【答案】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來；具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確；難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．

5、B【分析】【解答】解：圓柱的高線長(zhǎng)為10cm，軸截面的面積為240cm2；

則可求出圓柱的直徑是240÷10=24cm；

所以側(cè)面積=24π×10=240πcm2．

故選B．

【分析】底面直徑=軸截面面積÷高；側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】由于△PEF的周長(zhǎng)=EF+PF+PE，而EF為定值，所以當(dāng)PF+PE取最小值時(shí)，△PEF的周長(zhǎng)最小．為此，作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，CD，取AD的中點(diǎn)E′，連接E′F，與AC交于點(diǎn)P，此時(shí)PF+PE=E′F，值最小，然后在Rt△E′FG中利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，CD，則AC垂直平分BD；

又∵AB=BC；

∴BD平分AC；且AC=BD；

∴四邊形ABCD是正方形．

取AD的中點(diǎn)E′；連接E′F，與AC交于點(diǎn)P．

∵E；E′關(guān)于AC對(duì)稱；

∴PE=PE′；

此時(shí)PF+PE=PF+PE′=E′F；值最?。?/p>

過點(diǎn)F作FG⊥AD于G．

在Rt△E′FG中；∠E′GF=90°，F(xiàn)G=AB=6，GE′=3-1=2；

∴E′F===2；

∵EF===；

∴△PEF周長(zhǎng)的最小值=EF+E'F=+2．

故答案為+2．7、略

【分析】

∵1張紅桃；2張黑桃共3張牌；

∴從中任取1張牌恰好是黑桃的概率．

【解析】【答案】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)．

二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．

8、7-1【分析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法可以解答本題；

（2）根據(jù)（a-1）2+|b+2|=0，可以求得a、b的值，從而可以求得（a+b）2015的值．【解析】【解答】解：（1）16.8×+7.6×

=8.4×

=（8.4+7.6）×

=16×

=7；

（2）∵（a-1）2+|b+2|=0；

∴a-1=0，b+2=0；

解得，a=1，b=-2；

∴（a+b）2015=（1-2）2015=（-1）2015=-1；

故答案為：（1）7；（2）-1．9、略

【分析】

繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后；那么旋轉(zhuǎn)前后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴新圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與原圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

【解析】【答案】一個(gè)圖形繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°；得到新圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)互為相反數(shù)．

10、略

【分析】

如圖；連接OD，則OD⊥DE；

∵DE⊥AC；

∴OD∥AC；

∴∠C=∠ODB；

∵OD=OB；

∴∠ODB=∠B；

∴∠C=∠B；

∴AC=AB．

故答案為：AC=AB．

【解析】【答案】連接OD；則OD⊥BC；要使DE⊥AC，只需OD∥AC，則需∠C=∠ODB，而OD=OB由此即可推出AC=AB．

三、判斷題(共7題，共14分)11、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．12、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．13、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共3題，共27分)18、略

【分析】【分析】分類討論：O在線段AB上，O在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得AO的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得OC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．【解析】【解答】解：當(dāng)O在線段AB上時(shí)；由線段的和差，得。

AO=AB-OB=5-1.5=3.5；

由線段中點(diǎn)的性質(zhì)；得。

CO=AO=3.5；

由線段和差；得。

BC=CO-OB=3.5-1.5=3；

當(dāng)O在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)；由線段的和差，得。

AO=AB+OB=5+1.5=6.5；

由線段中點(diǎn)的性質(zhì)；得。

CO=AO=6.5；

由線段和差；得。

BC=BO+CO=1.5+6.5=8．

綜上所述：BC=3或BC=8．19、略

【分析】

（1）設(shè)一盒塑料象棋的售價(jià)是x元；一盒玻璃象棋的售價(jià)是y元，題中的兩個(gè)等量關(guān)系：1盒塑料象棋的費(fèi)用+3盒玻璃象棋的費(fèi)用=26；3盒塑料象棋的費(fèi)用+2盒玻璃象棋的費(fèi)用=29；

（2）設(shè)購進(jìn)玻璃象棋m盒；總費(fèi)用為w元，依題意得w=5×（50-m）+7m=2m+250．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和50-m≤3m來求m的值即可．

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系，及符合題意的不等關(guān)系式．要會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合自變量的取值范圍求得w的最小值．【解析】解：（1）設(shè)一盒塑料象棋的售價(jià)是x元；一盒玻璃象棋的售價(jià)是y元；

依題意得，

解得

（5+7）×5=60（元）；

所以采購這兩種材質(zhì)的象棋各5盒需要60元；

（2）設(shè)購進(jìn)玻璃象棋m盒；總費(fèi)用為w元；

依題意得w=5×（50-m）+7m=2m+250．

所以當(dāng)m取最小值時(shí)w有最小值；

因?yàn)?0-m≤3m；

解得m≥12.5；

而m為正整數(shù)；

所以當(dāng)m=13時(shí)，w最小=2×13+250=276；此時(shí)50-13=37．

所以最省錢的購買方案是購進(jìn)塑料象棋37盒，玻璃象棋13盒．20、略

【分析】【解析】（1）根