一次函數(shù)與一元一次方程 說課稿2024-2025學年 人教版數(shù)學八年級下冊

一次函數(shù)與一元一次方程說課稿2024-2025學年人教版數(shù)學八年級下冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：一次函數(shù)與一元一次方程

2.教學年級和班級：2024-2025學年人教版數(shù)學八年級下冊

3.授課時間：待定

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課將通過實例引入一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，讓學生掌握一次函數(shù)圖像與一元一次方程的根之間的關(guān)系，以及如何利用一次函數(shù)圖像解決一元一次方程問題。課程內(nèi)容緊密聯(lián)系課本，旨在提高學生的數(shù)學思維能力和實際應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學應(yīng)用意識。通過探究一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，學生將能夠理解數(shù)學概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學抽象思維；在解決實際問題時，能夠運用一次函數(shù)圖像分析一元一次方程的解，提升數(shù)據(jù)分析與解決問題的能力；同時，通過合作探究，學生將提高溝通協(xié)作能力，培養(yǎng)自主學習與合作學習的習慣，符合新課程對核心素養(yǎng)的要求。學情分析本節(jié)課面向的是人教版數(shù)學八年級下冊的學生。在知識層面，學生已經(jīng)學習了基本的代數(shù)運算和函數(shù)概念，對一次函數(shù)有了初步的認識，但可能對一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系理解不深。在能力方面，學生具備了一定的邏輯推理和問題解決能力，但可能缺乏將理論知識應(yīng)用于實際問題的能力。在素質(zhì)方面，學生的自主學習能力和合作學習能力正在逐步形成，但還需進一步引導和培養(yǎng)。

學生的行為習慣方面，由于年齡特點，他們可能對抽象的數(shù)學概念缺乏耐心，容易分心。因此，在教學過程中，需要通過生動的實例和互動活動來吸引學生的注意力，激發(fā)他們的學習興趣。此外，學生對數(shù)學學習的態(tài)度和動機也會影響他們的學習效果，教學中應(yīng)注重調(diào)動學生的積極性，幫助他們建立正確的學習態(tài)度。

綜合來看，學生在知識基礎(chǔ)、學習能力和學習態(tài)度上存在一定的差異，教學中需要采用多樣化的教學方法，以適應(yīng)不同層次學生的需求，幫助他們更好地理解和掌握一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學方法與策略本節(jié)課采用講授與互動討論相結(jié)合的教學方法，通過實際案例分析，引導學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系。設(shè)計小組合作活動，讓學生通過角色扮演來探究一次函數(shù)圖像與一元一次方程根的關(guān)系。同時，利用多媒體教學工具展示一次函數(shù)的圖像變化，增強直觀理解。通過問題驅(qū)動的教學策略，鼓勵學生主動提問和解決問題，以及通過課堂小結(jié)和作業(yè)反饋來鞏固所學知識，提高學生的參與度和學習效果。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習資料，包括一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識和一元一次方程的解法，要求學生預(yù)習并理解。

設(shè)計預(yù)習問題：如“一次函數(shù)的圖像有何特點？”“一元一次方程的解如何在一次函數(shù)圖像中表示？”

監(jiān)控預(yù)習進度：通過在線平臺的預(yù)習測試或?qū)W生反饋，了解學生的預(yù)習情況。

學生活動：

自主閱讀預(yù)習資料：學生根據(jù)要求閱讀相關(guān)資料，理解一次函數(shù)和一元一次方程的基本概念。

思考預(yù)習問題：學生針對預(yù)習問題進行思考，嘗試在資料中尋找答案或提出疑問。

提交預(yù)習成果：學生將預(yù)習筆記和問題提交至平臺，供教師評估和反饋。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：培養(yǎng)學生獨立思考和解決問題的能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群進行預(yù)習資源的共享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示一次函數(shù)圖像和一元一次方程的實例，引導學生關(guān)注兩者之間的聯(lián)系。

講解知識點：詳細講解一次函數(shù)的圖像特性和一元一次方程的根在圖像上的表示。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生探討一次函數(shù)圖像與一元一次方程根的關(guān)系。

解答疑問：對學生在討論中提出的問題進行解答，幫助學生理解重難點。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，對老師講解的知識點進行思考。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，通過合作探究一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系。

提問與討論：學生在討論中提出問題，與組員和老師進行交流。

教學方法/手段/資源：

講授法：清晰講解知識點，幫助學生構(gòu)建知識框架。

實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中深化對知識點的理解。

合作學習法：培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力，提高溝通和交流技巧。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：設(shè)計練習題，讓學生通過解決實際問題來鞏固一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系。

提供拓展資源：提供相關(guān)的數(shù)學網(wǎng)站和視頻，供學生進一步學習和探索。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，對學生的解題過程和答案進行反饋。

學生活動：

完成作業(yè)：學生獨立完成作業(yè)，運用所學知識解決實際問題。

拓展學習：利用提供的資源進行自主學習，拓寬知識面。

反思總結(jié)：學生對自己的學習過程進行反思，總結(jié)學習方法和解題技巧。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主探究，發(fā)展學生的獨立學習能力。

反思總結(jié)法：引導學生對學習過程進行反思，提升自我監(jiān)控和調(diào)整能力。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）一次函數(shù)的實際應(yīng)用案例：介紹一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，如線性增長或減少的現(xiàn)象，例如溫度變化、物品價格與購買數(shù)量關(guān)系等，讓學生理解一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用價值。

（2）一元一次方程的解決策略：提供不同類型的一元一次方程的解題方法，如通過移項、合并同類項、系數(shù)化簡等，以及方程在解決實際問題中的應(yīng)用。

（3）函數(shù)圖像與方程關(guān)系的研究：探討函數(shù)圖像與方程根之間的關(guān)系，如一次函數(shù)圖像與一元一次方程根的交點，以及如何通過圖像來預(yù)測方程的解。

（4）數(shù)學歷史背景：介紹一次函數(shù)和一元一次方程在數(shù)學發(fā)展史上的地位和作用，以及數(shù)學家的相關(guān)貢獻。

（5）數(shù)學思維訓練：提供一些數(shù)學思維訓練題，如邏輯推理題、數(shù)獨、數(shù)學謎題等，以培養(yǎng)學生的邏輯思維和解決問題的能力。

2.拓展建議：

（1）鼓勵學生自主探究一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，例如收集數(shù)據(jù)，分析某一商品價格與銷售量之間的關(guān)系，建立一次函數(shù)模型。

（2）讓學生通過解決實際問題來加深對一元一次方程的理解，如設(shè)計一個簡單的預(yù)算問題，讓學生列出一元一次方程并求解。

（3）組織小組討論，讓學生分享自己在一元一次方程解題過程中遇到的困難和解決策略，以及如何通過函數(shù)圖像來預(yù)測方程的解。

（4）引導學生閱讀數(shù)學歷史相關(guān)的書籍或文章，了解一次函數(shù)和一元一次方程的發(fā)展過程，增強對數(shù)學學科的興趣。

（5）定期舉辦數(shù)學思維訓練活動，如數(shù)學競賽、數(shù)學俱樂部活動等，讓學生在輕松愉快的氛圍中提高數(shù)學思維能力。

（6）推薦一些數(shù)學學習資源，如數(shù)學雜志、數(shù)學視頻講座、數(shù)學在線課程等，讓學生在課外能夠自主學習更多數(shù)學知識。

（7）鼓勵學生參加數(shù)學建模競賽或數(shù)學研究項目，讓學生將所學知識應(yīng)用于解決復(fù)雜的實際問題，提高學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。板書設(shè)計①一次函數(shù)的定義與性質(zhì)

-重點知識點：一次函數(shù)的定義（f(x)=ax+b）、圖像特點（直線）、斜率與截距的含義。

-重點詞句：“一次函數(shù)的圖像是一條直線”、“斜率表示直線的傾斜程度”、“截距表示直線與y軸的交點”。

②一元一次方程的解法

-重點知識點：一元一次方程的標準形式（ax+b=0）、解的概念、移項和合并同類項的步驟。