2025年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷563考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列四組數(shù)：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④32，42，52．⑤，，，其中可以構(gòu)成直角三角形的邊長(zhǎng)有（）A.1組B.2組C.3組D.4組2、能由圖中的圖形旋轉(zhuǎn)得到的圖形是（）A.B.C.D.3、在直線運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)路程s(千米)一定時(shí)，速度v(千米/小時(shí))關(guān)于時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是()A.B.C.D.4、在比例尺1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15cm，這兩地的實(shí)際距離是（）A.0.9kmB.9kmC.90kmD.900km5、若⊙O的圓心O到直線l的距離d小于半徑r，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.相切或相交6、已知圓錐的母線長(zhǎng)為4；底面圓的半徑為3，則此圓錐的側(cè)面積是（）

A.6π

B.9π

C.12π

D.16π

7、如圖所示幾何體的俯視圖是（）

A.

B.

C.

D.

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、若方程-x2+px+q=0的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，則p+q的取值范圍為_(kāi)___．9、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，則該等腰梯形的面積為_(kāi)___（結(jié)果保留根號(hào)的形式）．

10、（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，將△ACD沿AD折疊后得到△AED△，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，容易發(fā)現(xiàn)線段BF和EF的關(guān)系是____．

（2）類(lèi)比思考：若將圖①中“AC=BC”改成“AC≠BC”；其他條件不變，如圖②，那么（1）中的發(fā)現(xiàn)是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓廣探究：若將圖①中“Rt△ABC中；AC=BC，∠C=90°”，改為“在△ABC中”，其他條件不變，如圖③，那么（1）中的發(fā)現(xiàn)是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

11、×÷+=____．12、在平面直角坐標(biāo)系中；點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，1-2a）．

（1）當(dāng)a=-1時(shí)，點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第____象限（直接填寫(xiě)答案）；

（2）將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí)，求a的取值范圍．13、△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂線交BC于D，若BD=4cm，則AC=____．14、【題文】如圖，電線桿AB直立在地面上，它的影子恰好照在土坡坡面CD和地面上，若斜坡CD的坡角為45°，∠A=60°，CD=6m，BC=m；則電線桿AB的長(zhǎng)度_____m．

15、函數(shù)y=ax2+bx-1，當(dāng)y＞0時(shí)解為x＜-0.5或x＞1，則a=____，b=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫(xiě)成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、一條直線有無(wú)數(shù)條平行線．（____）19、x＞y是代數(shù)式（____）20、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()21、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共24分)22、如圖，已知△ABC與△A′B′C′是位似圖形，求證：AB∥A′B′．23、如圖，∠A=∠C=∠BED=90°，求證：∠1=∠3，∠2=∠4．24、如圖所示；在等腰△ABC中，AB=AC，AF為BC的中線，D為AF上的一點(diǎn)，且BD的垂直平分線過(guò)點(diǎn)C并交BD于E．

求證：△BCD是等邊三角形．評(píng)卷人得分五、多選題(共2題，共20分)25、若一次函數(shù)y=（k-6）x+b的圖象經(jīng)過(guò)y軸的正半軸上一點(diǎn)，且y隨x的增大而減小，那么k，b的取值范圍是（）A.k＜0，b＞0B.k＜6，b＞0C.k＞6，b＞0D.k=6，b=026、如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ACD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A.（4，3）B.（-3，4）C.（-7，4）D.（-7，3）評(píng)卷人得分六、其他(共2題，共14分)27、某書(shū)城開(kāi)展學(xué)生優(yōu)惠購(gòu)書(shū)活動(dòng)，凡一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)200元的一律九折優(yōu)惠，超過(guò)200元的，其中200元按九折算，超過(guò)200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購(gòu)書(shū)付款72元，第二次又去購(gòu)書(shū)享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買(mǎi)書(shū)的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購(gòu)書(shū)實(shí)際付款____元．28、12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時(shí)容器內(nèi)的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數(shù)量是____升．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【解析】【解答】解：①52+122=132；能構(gòu)成直角三角形；

②72+242=252；能構(gòu)成直角三角形，能構(gòu)成直角三角形；

③（3a）2+（4a）2=（5a）2；能構(gòu)成直角三角形；

④（32）2+（42）2≠（52）2；不能構(gòu)成直角三角形；

⑤（）2+（）2≠（）2；不能構(gòu)成直角三角形．

故可以構(gòu)成直角三角形的邊長(zhǎng)有3組．

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其三要素可知．【解析】【解答】解：繞著圖形的中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，得到的圖形是

故選B．3、D【分析】【分析】根據(jù)速度公式由于S是定值，所以速度與時(shí)間是反比例函數(shù)關(guān)系；又由于某種原因時(shí)間和速度均不能為負(fù)數(shù)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象位于第一象限。

故選D．4、D【分析】解：設(shè)兩地的實(shí)際距離是x；

=

解得x=90000000cm=900km．

故選D．

根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離；按要求列比例式可求得實(shí)際距離．

能夠根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際距離，注意單位的換算．【解析】【答案】D5、C【分析】解：⊙O的圓心O到直線l的距離d小于半徑r；

∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．

故選：C．

根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線l的距離的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相離：d＞r；即可選出答案．

本題主要考查對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵．【解析】C6、C【分析】

底面圓的半徑為3，則底面周長(zhǎng)=6π，側(cè)面面積=×6π×4=12π；故選C．

【解析】【答案】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．

7、A【分析】

幾何體的俯視圖是：一個(gè)長(zhǎng)方形；中間一個(gè)圓；

故選：A．

【解析】【答案】根據(jù)俯視圖是從上面看所得到的圖形可得答案．

二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】先根據(jù)方程-x2+px+q=0的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，由此可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：令y=-x2+px+q；

∵方程-x2+px+q=0的一個(gè)根大于1；另一個(gè)根小于1；

∴當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即-12+p+q＞0；解得p+q＞1．

故答案為：p+q＞1．9、略

【分析】

過(guò)點(diǎn)C作對(duì)角線BD的平行線CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；

∵∠AOB=120度；△ACE是等腰三角形，且底邊AE=4，∴∠CAB=30°；

過(guò)C作高CF，則CF=×2=．

則△ACE的面積是．

而△ACE的面積等于梯形ABCD的面積．因而等腰梯形的面積為．

【解析】【答案】過(guò)點(diǎn)C作對(duì)角線BD的平行線CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；則可得到△ACE是等腰三角形，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可證得△ADC≌△BCE，則等腰梯形的面積轉(zhuǎn)化為求△ACE的面積．

10、略

【分析】【分析】（1）觀察圖形；可以發(fā)現(xiàn)EF=BF；

（2）如圖；作輔助線；證明∠DBE=∠DEB，進(jìn)而得到∠FEB=∠FBE，BF=EF．

（3）如圖，作輔助線；證明∠DBE=∠DEB，進(jìn)而得到∠FEB=∠FBE，BF=EF．【解析】【解答】解：（1）觀察圖形；可以發(fā)現(xiàn)BF=EF．故答案為：相等．

（2）BF=EF仍然成立；理由如下：如圖②；連接BE；

由題意得：CD=DE；

∠AED=∠C；

∵BE∥AC；

∴∠FBD=∠FED=180°-∠C

∵點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)；

∴DB=CD；DB=DE；

∴∠DBE=∠DEB；∠FEB=∠FBE；

∴BF=EF．

（3）BF=EF仍然成立；理由如下：

如圖③；連接BE；

由題意得：CD=DE；

∠AED=∠C；

∵BE∥AC；

∴∠FBD=∠FED=180°-∠C

∵點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)；

∴DB=CD；DB=DE；

∴∠DBE=∠DEB；∠FEB=∠FBE；

∴BF=EF．11、略

【分析】【分析】先算乘法，再算除法，最后算加法，由此順序計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=×+

=+．

故答案為：+．12、略

【分析】【分析】（1）將a=-1代入M（a；1-2a），求出M的坐標(biāo)，即可判斷出M所在象限；

（2）根據(jù)平移的規(guī)律，求出N的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)N在第三象限，求出N的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）將a=-1代入M（a；1-2a）得；

M（-1；3）；

∴M在第二象限．

（2）依題意；得N點(diǎn)坐標(biāo)為（a-2，1-2a+1）；

；

解得1＜a＜2．13、略

【分析】

如圖；連接AD；

∵AB的中垂線交BC于D；

∴AD=BD=4cm；

∴∠BAD=∠B=15°；

∠ADC=∠B+∠BAD=15°+15°=30°；

∵∠C=90°；

∴AC=AD=×4=2cm．

故答案為：2cm．

【解析】【答案】連接AD；根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠BAD=∠B，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠ADC=30°，最后根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答即可．

14、略

【分析】【解析】

試題分析：延長(zhǎng)AD交地面于E，作DF⊥BE于F，求出BE=BC+CF+FE=根據(jù)正切求出AB的值即可．

延長(zhǎng)AD交地面于E；作DF⊥BE于F

∵∠DCF=45°；CD=6

∴CF=DF=

由題意知AB⊥BC．

∴∠EDF=∠A=60°．

∴∠DEF=30°

∴EF=．

∴BE=BC+CF+FE=．

在Rt△ABE中；∠E=30°．

∴AB=BEtan30°=

答：電線桿AB的長(zhǎng)為

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：此題主要是運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題．作輔助線、求出BE=BC+CF+FE是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】15、2-1【分析】【分析】根據(jù)已知條件得出：與x軸交點(diǎn)為（-0.5，0）和（1，0），代入解析式列方程組解出即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)y＞0時(shí)解為x＜-0.5或x＞1；

∴與x軸交點(diǎn)為（-0.5；0）和（1，0）；

把（-0.5，0）和（1，0）代入y=ax2+bx-1得：

；

解得：；

故答案為：2，-1．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長(zhǎng)方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫(xiě)成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等弧；除非這條弦為直徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無(wú)數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問(wèn)題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共24分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到=，加上∠AOB=∠A′OB′，則可判斷△AOB∽△A′OB′，所以∠BAO=∠B′OA′，然后根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖；∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形；

∴=；

而∠AOB=∠A′OB′；

∴△AOB∽△A′OB′；

∴∠BAO=∠B′OA′；

∴AB∥A′B′．23、略

【分析】【分析】根據(jù)平角等于180°求出∠1+∠2=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠2+∠3=90°，然后根據(jù)同角的余角相等證明即可，同理可得∠2=∠4．【解析】【解答】證明：∵∠BED=90°；

∴∠1+∠2=180°-90°=90°；

∵∠A=90°；

∴∠2+∠3=90°；

∴∠1=∠3；

同理可得∠2=∠4．24、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AF⊥BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BD=DC，BC=CD，推出BD=DC=BC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；AF為BC的中線；

∴AF⊥BC；

∴BD=DC；

∵CE是BD的垂直平分線；

∴BC=CD；

∴BD=DC=BC；

∴△BCD是等邊三角形．五、多選題(共2題，共20分)25、A|B【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=（k-6）x+b的圖象經(jīng)過(guò)y軸的正半軸上一點(diǎn)；且y隨x的增大而減?。?/p>

∴k-6＜0，b＞0，即k＜6，b＞0．

故選B．26、A|C【分析】【分析】先利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用