2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷328考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在（-）0，，0，，π，-0.333，，3.1415，0.010010001（相鄰兩個(gè)1之間逐漸增加1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是（）A.9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cm3、下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=12x+1

的圖象上()

A.(2,0)

B.(鈭?2,1)

C.(鈭?2,0)

D.(2,1)

4、對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)整理，下列結(jié)論正確的是（）A.眾數(shù)所在的一組頻數(shù)最大B.若極差等于24，取組距為4時(shí)，數(shù)據(jù)應(yīng)分為6組C.繪頻數(shù)分布直方圖時(shí)，小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比D.各組的頻數(shù)之和等于15、【題文】計(jì)算的結(jié)果是（）A.aB.bC.1D.－b評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、n邊形的每個(gè)外角都等于45°，則n=____．7、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．則下列結(jié)論：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點(diǎn)到B，C兩點(diǎn)的距離相等；④圖中共有3對(duì)全等三角形，正確的有.8、【題文】如圖,圓內(nèi)接四邊形是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，是的直徑，則為___________度.9、某地居民用電的標(biāo)準(zhǔn)為每度電0.47元，則電費(fèi)y（元）與用電度數(shù)x（度）之間的函數(shù)表達(dá)式為____；當(dāng)用電30度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)____元．10、判斷命題的真假：命題“同位角相等”是____命題．11、某數(shù)學(xué)課外實(shí)習(xí)小組想利用樹影測(cè)量樹高，他們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)得一身高為1.5cm的同學(xué)影長(zhǎng)為1.35cm，因大樹靠近一幢建筑物，影子不全在地面上（如圖），他們測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)BC=3.6m，墻上影高CE=1.8m，則樹高AB為__________m．12、【題文】方程的解是________________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）15、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）16、（）17、（p－q）2÷（q－p）2=1（）18、由，得；____．19、若a=b，則____．20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共6分)21、如圖；已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC，E是垂足，ED的延長(zhǎng)線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；

求證：AD=AF．22、如圖；已知點(diǎn)B；D、E、C四點(diǎn)在一條直線上，且△ABE≌△ACD．

求證：

（1）BD=CE；

（2）△ABD≌△ACE．23、已知：如圖；?ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE；BF相交于點(diǎn)H，BF、AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G．

求證：（1）AB=BH；（2）△ABG∽△HEB；（3）AB2=GA?HE．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共5分)24、畫出一次函數(shù)的圖象．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別A（，0）、B（；2），∠CAO=30°．

（1）求對(duì)角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對(duì)稱軸翻折；點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、D、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26、如圖1；Rt△BAD與Rt△BCD的直角頂點(diǎn)A；C在斜邊BD所在直線的兩旁．連接AC；

（1）點(diǎn)O；E分別是AC、BD的中點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)C作AE的平行線與EO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，求證：四邊形AFCE是菱形．

（2）如果Rt△BAD與Rt△BCD的直角頂點(diǎn)A；C在斜邊BD所在直線的同側(cè)（如圖2）；保持（1）中其它條件不變，則（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)?jiān)趫D2上畫出相應(yīng)圖形并寫明結(jié)論．（畫出圖形，寫明結(jié)論，不需證明）

（3）在圖2中；過(guò)B；D兩點(diǎn)分別向AC所在直線作垂線，垂足為M、N（如圖3），則AM與CN是否相等？如果相等，給出證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

27、已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-2；2），且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)Q（0，4）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)；分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

（3）求出△POQ的面積．28、如圖1；在菱形ABCD中，∠A=60°．點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點(diǎn)，且滿足∠BCE=∠DCF，連結(jié)EF．

（1）若AF=1；求EF的長(zhǎng)；

（2）取CE的中點(diǎn)M；連結(jié)BM，F(xiàn)M，BF．求證：BM⊥FM；

（3）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，結(jié)論BM⊥FM是否仍然成立（不需證明）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：π，；0.010010001（相鄰兩個(gè)1之間逐漸增加1個(gè)0）是無(wú)理數(shù)；

故選：C．2、D【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6cm和3cm；而沒(méi)有明確腰；底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

【解答】當(dāng)腰為3cm時(shí)；3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．

當(dāng)腰為6cm時(shí)；6-3＜6＜6+3，能構(gòu)成三角形；

此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15cm．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．3、C【分析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是；在這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式.

分別把下列各個(gè)點(diǎn)代入解析式根據(jù)等式左右是否相等來(lái)判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上．解：隆脽

當(dāng)x=2

時(shí)，y=2

隆脿(2,0)

不在函數(shù)y=12x+1

的圖象上，故A錯(cuò)誤；(2,1)

不在函數(shù)y=12x+1

的圖象上；故D錯(cuò)誤；

隆脽

當(dāng)x=鈭?2

時(shí)，y=0

隆脿(鈭?2,1)

不在函數(shù)y=12x+1

的圖象上，故B錯(cuò)誤；(鈭?2,0)

在函數(shù)y=12x+1

的圖象上；故C正確．

故選C．【解答】【解析】C

4、C【分析】【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，眾數(shù)，極差的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；眾數(shù)是該組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值；而頻數(shù)最大的一組表示該范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)最多，所以，眾數(shù)不一定在頻數(shù)最大的一組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；若極差等于24；取組距為4時(shí)，∵24÷4=6；

∴數(shù)據(jù)應(yīng)分為7組；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∵繪制的是頻數(shù)直方圖；

∴小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)；

∴小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比；故本選項(xiàng)正確；

D；各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)的總數(shù)；頻率之和等于1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．5、B【分析】【解析】=故選B.【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：360÷45=8，則n=8．7、略

【分析】∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可證△ADE≌△ADF（AAS），故有∠EDA=∠FDA，AE=AF，DE=DF，①②正確；AD是△ABC的角平分線，在AD上可任意設(shè)一點(diǎn)M，可證△BDM≌△CDM，∴BM=CM，∴AD上的點(diǎn)到B，C兩點(diǎn)的距離相等，③正確；根據(jù)圖形的對(duì)稱性可知，圖中共有3對(duì)全等三角形，④正確．故填①②③④．【解析】【答案】①②③④8、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】309、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知：電費(fèi)=每度電0.47元×用電度數(shù)x度，繼而即可列函數(shù)關(guān)系式；把用電度數(shù)30代入函數(shù)關(guān)系式中即可算出電費(fèi)．【解析】【解答】解：由題意得：y=0.47x（x≥0）；

把x=30代入y=0.47x中得：y=0.47×30=14.1；

故答案為：y=0.47x（x≥0）；14.1．10、略

【分析】【分析】命題“同位角相等”的條件是如果兩個(gè)角是同位角結(jié)論是那么這兩個(gè)角相等，因?yàn)橹挥袃芍本€平行時(shí)同位角相等，因此這是假命題．【解析】【解答】解：條件是“如果兩個(gè)角是同位角”；結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”．此命題是錯(cuò)誤的故是假命題．

故答案為：假．11、略

【分析】作EF⊥AB交AB于F,EH⊥BC交BC于H,根據(jù)直角三角形得CH=EH=0.9∴EF=3.6+根據(jù)相似形定律得：AF=4+那么AB=4.9+m.【解析】【答案】4.9+12、略

【分析】【解析】

試題分析：方程的兩邊同時(shí)乘以（x+2）(2-x),整理地5（2-x）=3(x+2),解得檢驗(yàn)：把代入（x+2）(2-x)不等于0，因此原方程的解

考點(diǎn)：解分式方程。

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生解分式方程，學(xué)生掌握解分式方程的步驟是解本題的關(guān)鍵【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×17、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共3題，共6分)21、略

【分析】【分析】由AB=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可得∠B=∠C，又由DE⊥BC，根據(jù)等角的余角相等，可得∠F=∠ADF，又由等角對(duì)等邊，可證得AD=AF．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵DE⊥BC；

∴∠C+∠F=90°；∠B+∠BDE=90°；

∵∠ADF=∠BDE；

∴∠F=∠ADF；

∴AD=AF．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得EB=DC；再根據(jù)等式的性質(zhì)可得BD=CE；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠B=∠C，AB=AC，在加上（1）中的結(jié)論可利用SAS證明△ABD≌△ACE．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABE≌△ACD；

∴EB=DC；

∴EB-DE=DC-DE；

即DB=EC；

（2）∵△ABE≌△ACD；

∴∠B=∠C；AB=AC；

在△ABD和△ACE中；

；

∴△ABD≌△ACE（SAS）．23、略

【分析】【分析】（1）由?ABCD中；∠DBC=45°，易得BE=DE，又由DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，易得∠HBE=∠CDE，即可利用ASA判定△HBE≌△CDE，即可得BH=CD，又由?ABCD，易得AB=BH；

（2）易得∠ABG=∠BFC=90°；∠G=∠HBE，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，可判定△ABG∽△HEB；

（3）由△ABG∽△HEB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與AB=BH，易證得AB2=GA?HE．【解析】【解答】證明：（1）∵DE⊥BC于E；∠DBC=45°；

∴∠BDE=45°；

∴BE=DE；

∵BF⊥CD于F；DE⊥BC于E；

∴∠HBE+∠C=90°；∠CDE+∠C=90°；

∴∠HBE=∠CDE；

在△HBE和△CDE中；

；

∴△HBE≌△CDE（ASA）；

∴BH=CD；

∵?ABCD中；AB=CD；

∴AB=BH；

（2）∵BF⊥CD于F；

∴∠BFC=90°；

∵?ABCD中；AB∥CD；

∴∠ABG=∠BFC=90°；

∵?ABCD中；AD∥BC；

∴∠G=∠HBE；

∴△ABG∽△HEB；

（3）∵△ABG∽△HEB；

∴；

∵由（1）知AB=BH

∴即AB2=GA?HE．五、作圖題(共1題，共5分)24、略

【分析】【分析】可先找出一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)這兩點(diǎn)確定函數(shù)的圖象．【解析】【解答】解：①列表：

。X0-2Y10②描點(diǎn)；連線：

⑧六、綜合題(共4題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E；利用三角函數(shù)的知識(shí)，求出DE及OE的長(zhǎng)度，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）找到點(diǎn)P的可能位置，利用平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）由題意得，OA=2；∠CAO=30°；

則OC=OAtan∠CAO=2；

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0；2）；

設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，將點(diǎn)A及點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得：；

解得：；

故直線AC的函數(shù)表達(dá)式為：y=x+2．

（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E；

∵∠CAO=30°；

∴∠DAE=60°；

又∵AD=AO=2；

∴DE=3，AE=；

∴OE=；

故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-；3）．

（3）

①當(dāng)AD為平行四邊形的一邊時(shí)，點(diǎn)P的位置有兩個(gè)，分別為P1、P2；

當(dāng)點(diǎn)P位于P1位置時(shí)，DP1=AO；

此時(shí)可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（；3）；

當(dāng)點(diǎn)P位于P2位置時(shí)；

∵OD=AD；△AOD是等邊三角形；

∴點(diǎn)P2與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱；

此時(shí)可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-；-3）；

②當(dāng)AD為平行四年行的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P的位置有一個(gè)，在P3的位置；

此時(shí)DP3=AO；

故可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3；3）．

綜上可得存在點(diǎn)P的坐標(biāo)，使得以A、O、D、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，3）或（-，-3）或（-3，3）．26、略

【分析】【分析】（1）由直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為斜邊的一半；即可證得AE=CE，由AE∥CF，易證得內(nèi)錯(cuò)角相等，則可得△AEO≌△CFO，得到AE=CF，則證得四邊形AECF是菱形；

（2）同理可得四邊形AECF是菱形；

（3）首先菱形的性質(zhì)，可得EF⊥AC，OA=OC，利用垂直于同一直線平行，可證得BM∥OE∥DN，利用平行線分線段成比例定理，即可證得結(jié)論的正確性．【解析】【解答】（1）證明：∵在Rt△BAD與Rt△BCD中；BD是斜邊，E是BD的中點(diǎn)；

∴AE=BD，CE=BD；

∴AE=CE；

∵AE∥CF；

∴∠EAO=∠FCO；∠OEA=∠OFC；

∵OE=OF；

∴△AEO≌△CFO（AAS）；

∴AE=CF；

∴四邊形AECF是平行四邊形；

∵AE=CE，

∴平行四邊形AECF是菱形；

（2）結(jié)論：四邊形AFCE是菱形．

（3）解：如圖3：

∵四邊形AFCE是菱形；

∴EF⊥AC，OA=OC，

∵BM⊥AC；DN⊥AC；

∴BM∥OE∥DN；

∴BE：DE=OM：ON；

∵BE=DE；

∴OM=ON；

∴AM=CN．27、略

【分析】【分析】（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=mx；一次函數(shù)解析式為y=nx+4，將（-2，2）代入可得出兩個(gè)解析式．

（2）運(yùn)用兩點(diǎn)法確定直線所在的位置．

（3）面積=|OQ|?|P橫坐標(biāo)|，由此可得出面積．【解析】【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=mx；一次函數(shù)解析式為y=nx+4；

將（-2；2）代入可得2=-2m，2=-2n+4；

解得：m=-1；n=1；

∴函數(shù)解析式為：y=-x；y=x+4．

（2）根據(jù)過(guò)點(diǎn)（-2.2）及（0；4）可畫出一次函數(shù)圖象，根據(jù)（0，0）及（-2，2）可畫出正比例函數(shù)圖象．

（3）面積=|OQ|?|P橫坐標(biāo)|=×2×4=4．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)證明△CBE≌△CDF；得到BE=DF，證明△AEF是等邊三角形，求出EF的長(zhǎng)；

（2）延長(zhǎng)BM交DC于點(diǎn)N；連結(jié)FN，證明△CMN≌△EMB，得到NM=MB，證明△FDN≌△BEF，得到FN=FB，得到BM⊥MF；

（3）延長(zhǎng)BM交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連結(jié)FN，與（2）的證明方法相似證明