2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷929考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知集合則（）A.B.C.D.2、設(shè)是定義域?yàn)樽钚≌芷跒榈暮瘮?shù)。若則等于（）A.1B.C.0D.3、【題文】函數(shù)f(x)=x2+lnx4的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4、已知兩條直線l1：y﹣3=k1（x﹣1），l2：y﹣3=k2（x﹣2），則下列說(shuō)法正確的是（）A.l1與l2一定相交B.l1與l2一定平行C.l1與l2一定相交或平行D.以上說(shuō)法都不對(duì)5、下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是映射的是（）A.A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)平方；B.A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)開(kāi)方；C.A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)；D.A=R，B=R+，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、函數(shù)f（x）=|x+2|+x2的單調(diào)增區(qū)間是____．7、在直角中，為斜邊的中點(diǎn)，則=____.8、已知α，β是銳角，tanα，tanβ是方程x2﹣5x+6=0的兩根，則α+β的值為_(kāi)___．9、在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AC，BC，BD，DA的中點(diǎn)，若且四邊形EFGH的面積為則AB和CD所成的角為_(kāi)_____．10、設(shè)直線x+my+3鈭?2m=0

在y

軸上的截距是鈭?1

則m=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)11、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．12、作出函數(shù)y=的圖象．13、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．14、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

15、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．16、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．17、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共18分)18、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．19、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共18分)20、計(jì)算：．21、已知x=，y=，則x6+y6=____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】試題分析：．考點(diǎn)：集合的運(yùn)算．【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于是定義域?yàn)樽钚≌芷跒榈暮瘮?shù)，因此可知，故可知代入到已知解析式中可知，故選D考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】

試題分析：由可知零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi).

考點(diǎn)：零點(diǎn)存在性定理.【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】解：∵直線l1：y﹣3=k1（x﹣1）過(guò)定點(diǎn)（1；3）；

直線l2：y﹣3=k2（x﹣2）過(guò)定點(diǎn)（2；3）；

當(dāng)k1=k2時(shí)，l1與l2平行或重合；

當(dāng)k1≠k2時(shí)，l1與l2相交；

∴正確的說(shuō)法是D；

故選：D．

【分析】根據(jù)直線l1過(guò)定點(diǎn)（1，3），l2過(guò)定點(diǎn)（2，3），討論它們的斜率情況判定出正確的選項(xiàng)．5、A【分析】解：根據(jù)映射的概念；對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)；

對(duì)于B選項(xiàng)A集合中的1對(duì)應(yīng)B集合中的兩個(gè)元素；

對(duì)于選項(xiàng)C；集合A中的元素0在集合B中沒(méi)有元素對(duì)應(yīng)；

對(duì)于選項(xiàng)D；集合A中的元素0在集合B中沒(méi)有元素對(duì)應(yīng)；

故選A．

根據(jù)映射的概念；對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，觀察幾個(gè)對(duì)應(yīng)，得到B，C，D三個(gè)選項(xiàng)都有元素在象的集合中沒(méi)有對(duì)應(yīng)．

本題考查映射的意義，考查判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射，本題還考查一些特殊的數(shù)字的特殊的特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】

f（x）==

當(dāng)x＜-2時(shí)，f（x）=單調(diào)遞減；

當(dāng)x≥-2時(shí)，f（x）=在（-+∞）上遞增，在（-2，-）上遞減；

綜上知，f（x）的增區(qū)間為：（-+∞）．

【解析】【答案】去掉絕對(duì)值符號(hào)把f（x）轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)；把各段中的單調(diào)區(qū)間求出來(lái)，然后即可得到答案．

7、略

【分析】【解析】【答案】-18、【分析】【解答】解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣5x+6=0的兩根；

∴tanα+tanβ=5；tanαtanβ=6；

則tan（α+β）=．

∵α；β是銳角；

∴α+β∈（0；π）；

則α+β=．

故答案為：．

【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合兩角和的正切求得tan（α+β），進(jìn)一步求得α+β的值．9、略

【分析】解：∵在空間四邊形ABCD中；E，F(xiàn)，G，H分別是AC，BC，BD，DA的中點(diǎn)；

∴HGAB，EFAB，∴HGEF，且HG=EF=6

HECD，GFCD，∴HEGF，且HE=GF=2

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

設(shè)AB與CD所成角為θ；則sin∠HEF=sinθ；

∵四邊形EFGH的面積為

∴S平行四邊形EFGH=HE?EF?sinθ=2×=12

解得sinθ=

∵0°≤θ≤90°；∴θ=60°．

∴AB和CD所成的角為60°．

故答案為：60°．

推導(dǎo)出四邊形EFGH是平行四邊形，設(shè)AB與CD所成角為θ，則sin∠HEF=sinθ，從而S平行四邊形EFGH=HE?EF?sinθ=12由此能求出AB和CD所成的角．

本題考查兩條異面直線所成角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．【解析】60°10、略

【分析】解：隆脽

直線x+my+3鈭?2m=0

在y

軸上的截距是鈭?1

隆脿

令x=0

得y=2鈭?3m=鈭?1

解得m=1

．

故答案為：1

．

令x=0

得y=2鈭?3m=鈭?1

由此能求出結(jié)果．

本題考查實(shí)數(shù)值的求法，涉及到直線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．【解析】1

三、作圖題(共7題，共14分)11、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．12、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可13、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．14、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．15、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖．17、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫(huà)出三視圖即可．四、證明題(共2題，共18分)18、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．19、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．五、計(jì)算題(共2題，共18分)20、略

【分析】【分析】求出=2，sin45°=，（3-π）0=1，=4，代入求出即可．【解析】【解答】解：原式=