2025年魯教新版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教新版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、化簡的結果是（）A.7B.-7C.±7D.492、已知等邊三角形的高為則它的邊長為（）A.4B.3C.2D.53、【題文】如圖；所給的圖案由△ABC繞點O順時針旋轉多少度前后的圖形組成的()．

A.45°、90°、135°B.90°、135°、180°C.45°、90°、135°、180°、225°D.45°、135°、225°、270°4、如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC，若AD：DB=3：1，AE=6，則AC等于（）A.3B.4C.6D.85、如圖，DE是線段AC的垂直平分線，下列結論一定成立的是（）A.DE=BDB.∠BCD=∠AC.∠B＞2∠AD.2∠BAC=180°-2∠ADE6、將拋物線y=3x2+c經過平移后，拋物線上的點（0，6）平移到點（2，9），那么平移后的拋物線的解析式為（）A.y=3（x-2）2+9B.y=3（x+2）2+9C.y=3x2+5D.y=3（x-2）2+67、【題文】下列平面圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.正五邊形C.平行四邊形D.矩形8、一個圖形的各點縱坐標乘以2，橫坐標不變，這個圖形發(fā)生的變化是（）A.橫向拉伸為原來的2倍B.縱向拉伸為原來的2倍C.橫向壓縮為原來的D.縱向壓縮為原來的評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知三角形的邊長為6、8、10，在此三角形中剪一個最大的圓，此圓的半徑為____．10、為了刺激旅游消費，市旅游局在世紀廣場現(xiàn)場免費發(fā)放旅游消費券．下表為三個旅游景區(qū)的門票抵用券的價值；發(fā)放旅游消費券的種類；數(shù)量繪制的條形統(tǒng)計圖如圖．

。景區(qū)票價（元/張）楠溪江景區(qū)80北雁蕩山景區(qū)120文成銅嶺山景區(qū)x依據(jù)如圖；表；回答下列問題：

（1）其中文成銅嶺山景區(qū)的門票有____張；北雁蕩山景區(qū)的門票占全部門票的____%；

（2）若采用隨機抽取的方式發(fā)放門票給前往領取的市民，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設所有的門票抵用券形狀、大小、質地等完全相同且充分洗勻），市民老王抽到楠溪江景區(qū)門票抵用券的概率是____；

（3）若發(fā)放文成銅嶺山景區(qū)門票抵用券的總價值占全部門票總價值的，試求每張文成銅嶺山景區(qū)門票抵用券的價格．11、如圖，∠APB=30°，O點在PB上，⊙O的半徑為1cm，OP=6cm，若⊙O在直線BP上延BP方向以每秒2cm的速度平移，當圓心O平移秒時，⊙O與直線PA相切；12、（2013?鎮(zhèn)賚縣校級三模）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點B（-6，-2）和D（3，4）在反比例函數(shù)的圖象上，則矩形ABCD的面積為____．13、四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC，要判斷這個四邊形是平行四邊形，只需判斷出____即可，根據(jù)是____．14、在一個袋中，裝有十個除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4，5這5個數(shù)字．小芳從袋中任意摸出一個小球，球面數(shù)字的平方根是無理數(shù)的概率是____．15、如圖，在太陽光下，身高1.5m的小穎同學影子的頂端正好與大樹影子的頂端重合，此時測得AC=2m，CE=18cm，則樹高DE=____m．

16、如圖，有三個同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm，6cm將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內的概率是____．

17、【題文】如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CAB＝42°，D是圓上一個點（不與A、B、C重合），則∠ADC＝____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）19、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____20、三角形三條角平分線交于一點21、收入-2000元表示支出2000元．（____）22、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確23、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共4題，共36分)24、已知兩個矩形相似，其中一個鄰邊長為3和2，另一個兩鄰邊長分別為1.5和x，則x=____．25、計算或化簡：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．26、計算：

（1）+-

（2）-+||27、因式分解：4a3-16a=____．評卷人得分五、解答題(共2題，共16分)28、已知；如圖，AB⊥CD，BE是⊙O的直徑；

（1）求證：AE∥CD；

（2）若AC=3，求出DE的長．29、用24cm長的鐵絲：（1）能不能折成一個面積為48cm2的矩形？（2）能不能折成面積是32cm2的矩形？若能；求出邊長；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質進行化簡即可．【解析】【解答】解：=7．

故選A．2、A【分析】試題分析：設等邊三角形的邊長是x．根據(jù)等腰三角形的三線合一以及勾股定理，得解得．故選A．考點：1．等邊三角形的性質；2．勾股定理．【解析】【答案】A.3、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉的性質；把旋轉后的圖形看作為正八邊形，依次得到旋轉的角度：

把△ABC繞點O順時針旋轉45°；得到△OHE；順時針旋轉90°，得到△ODA；順時針旋轉135°，得到△OCD；順時針旋轉180°，得到△OBC；順時針旋轉225°，得到△OEF.

故選C．

考點：旋轉的性質．【解析】【答案】C.4、D【分析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案．【解析】【解答】解：∵AD：DB=3：1；

∴AD：AB=3：4；

∵DE∥BC；

∴；

∴AC=8；

故選D．5、D【分析】解：∵DE是線段AC的垂直平分線；

∴∠BAC=∠DCA；

∴2∠BAC=180°-2∠ADE；D正確；

故選：D．

根據(jù)線段的垂直平分線的性質進行判斷即可．

本題考查的是線段的垂直平分線的性質等幾何知識．掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．【解析】D6、A【分析】【分析】根據(jù)拋物線上的點（0，6）平移到點（2，9），可得拋物線右移2，上移3個單位，根據(jù)平移規(guī)律，可得答案．【解析】【解答】解：拋物線y=3x2+c經過平移后；拋物線上的點（0，6）；

c=6

拋物線上的點（0；6）平移到點（2，9）；

∴拋物線右移2；上移3個單位；

將拋物線y=3x2+c經過平移后拋物線的解析式為y=3（x-2）2+9；

故選：A．7、D【分析】【解析】

試題分析：軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合；這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸；中心對稱圖形的定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．

A．等腰三角形；B．正五邊形只是軸對稱圖形；C．平行四邊形只是中心對稱圖形，故錯誤；

D．矩形既是中心對稱圖形；又是軸對稱圖形，本選項正確.

考點：本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，即可完成．【解析】【答案】D8、B【分析】【分析】根據(jù)橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到整個圖形將沿y軸變長，即可得出結論．【解析】【解答】解：如果將一個圖形上各點的橫坐標不變；縱坐標乘以2；

則這個圖形發(fā)生的變化是：縱向拉伸為原來的2倍．

故選：B．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】由題意可知當所剪的圓和三角形各邊都相切時則圓的面積最大，先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，設△ABC內切圓的半徑為R，切點分別為D、E、F，再根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)正方形的判定定理判斷出四邊形ODCE是正方形，再根據(jù)切線長定理即可得到關于R的一元一次方程，求出R的值即可．【解析】【解答】解：如圖所示：△ABC中；AC=6，BC=8，AB=10；

∵62+82=102，即AC2+BC2=AB2；

∴△ABC是直角三角形，

設△ABC內切圓的半徑為R；切點分別為D；E、F；

∵CD=CE；BE=BF，AF=AD；

∵OD⊥AC；OE⊥BC；

∴四邊形ODCE是正方形；即CD=CE=R；

∴AC-CD=AB-BF；即6-R=10-BF①；

BC-CE=AB-AF；即8-R=BF②；

①②聯(lián)立得；R=2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】（1）從條形統(tǒng)計圖上可以看出銅嶺山景區(qū)的門票的張數(shù)；以及求出總張數(shù)，并且求出北雁蕩山景區(qū)的門票占全部門票的百分比．

（2）本題實際求的是楠溪江景區(qū)門票占總門票數(shù)的幾分之幾．

（3）設文成銅嶺山景區(qū)的票價是x，根據(jù)若發(fā)放文成銅嶺山景區(qū)門票抵用券的總價值占全部門票總價值的，可列方程求解．【解析】【解答】解：（1）條形統(tǒng)計圖上可以看出銅嶺山景區(qū)的門票的張數(shù)200（2分）；

×100%=50%；（2分）

（2）=；（2分）

故答案為：200；50；．

（3）設文成銅嶺山景區(qū)的票價是x；

（4分）

解得x=80

每張文成銅嶺山景區(qū)門票抵用券的價格為80元．11、略

【分析】【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由切線的性質，可得∠O′CP=90°，又由∠APB=30°，O′C=1cm，即可求得O′P的長，繼而求得答案．試題解析：如圖1，當⊙O平移到⊙O′位置時，⊙O與PA相切時，且切點為C，連接O′C，則O′C⊥PA，即∠O′CP=90°，∵∠APB=30°，O′C=1cm，∴O′P=2O′C=2cm，∵OP=3cm，∴OO′=OP-O′P=1（cm）．如圖2：同理可得：O′P=2cm，∴O′O=5cm．考點：1.切線的性質；2.含30度角的直角三角形；3.平移的性質．【解析】【答案】1或5．12、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形求出矩形ABCD的長與寬，再根據(jù)矩形的面積求解即可．【解析】【解答】解：由圖可知；AD∥BC∥x軸，AB∥DC∥y軸；

∵B（-6；-2），D（3，4）；

∴BC=3-（-6）=9；AB=4-（-2）=6；

∴矩形ABCD的面積=9×6=54．

故答案為54．13、略

【分析】【分析】根據(jù)“兩組對角分別相等，則四邊形是平行四邊形”可知，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC，要判斷這個四邊形是平行四邊形，只需判斷出∠BAD=∠BCD即可．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定可知：只需判斷∠BAD=∠BCD，就可得兩組對角分別相等，就得到四邊形是平行四邊形．14、略

【分析】

因為從裝有十個除數(shù)字外其它完全相同的小球任意摸出一個小球共5種情況；其中有3種情況是球面數(shù)字的平方根是無理數(shù)；

故其概率是=0.6；

故答案為：0.6

【解析】【答案】讓球面數(shù)字的平方根是無理數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

15、略

【分析】

由題意得：△ABC∽△ADE；

=又AC=2cm，CE=18cm，BC=1.5m=150cm；

則DE===1500cm=15m．

故答案為：15．

【解析】【答案】由∠A等于∠A；∠BCD等于∠AED等于90°，得到△ABC和△AED相似，根據(jù)相似三角形的對應邊相等列出關系式，根據(jù)AC，CE及BC的值，即可求出樹高DE的長．

16、略

【分析】

∵有三個同心圓；由里向外的半徑依次是2cm，4cm，6cm將圓盤分為三部分；

∴陰影部分面積為：π（42-22）=12π；大圓的面積為：36π；

∴那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內的概率是：=

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)圓環(huán)面積求法得出圓環(huán)面積；再求出大圓面積，即可得出飛鏢落在陰影圓環(huán)內的概率．

17、略

【分析】【解析】

試題分析：連接CO；先根據(jù)圓的基本性質求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求得結果.

連接CO

∵∠CAB＝42°；AO=CO

∴∠AOC＝96°

∴∠ADC＝48°或132°．

考點：圓的基本性質；圓周角定理。

點評：解題的關鍵是熟練掌握同一條弦所對的圓周角有兩個，且它們的和為180°.【解析】【答案】48°或132°三、判斷題(共6題，共12分)18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對21、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯23、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調查方式；

故答案為：×．四、計算題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】因為對應邊沒有明確，所以分①3與1.5是對應邊，②3與x是對應邊兩種情況，根據(jù)相似多邊形的對應邊成比例列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：①3與1.5是對應邊時；

∵兩矩形相似；

∴=；

解得x=1；

②3與x是對應邊時；

∵兩矩形相似；

∴=；

解得x=2.25；

綜上所述；x的值為1或2.25．

故答案為：1或2.25．25、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式；再進行計算．

（2）先把各二次根式化為最簡二次根式；再進行計算．

（3）觀察；可以首先把括號內的化簡，合并同類項，然后相乘．

（4）觀察，可以首先把括號內的化簡，合并同類項，然后相除．【解析】【解答】解：（1）原式=4-2+3=2+3；

（2）原式=3=；

（3）原式=（）=6-5=1；

（4）原式=6÷（）=-2