2025年統(tǒng)編版2024八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷29考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，6C.3，3，5D.5，5，102、如圖；這是一塊農(nóng)家菜地的平面圖，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，則這塊地的面積為（）

A.24m2B.30m2C.36m2D.42m23、下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是(

)

A.鈭?a2+b2

B.鈭?x2鈭?y2

C.49x2y2鈭?z2

D.16m4鈭?25n2p2

4、如圖，已知線段AB=10，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么線段PB的長約為（）A.6.18B.0.382C.0.618D.3.825、如圖，Rt△ABC中，斜邊為AB，且CD⊥AB于D，若AC∶BC=1∶則△ADC的面積與△CDB的面積的比為（）（A）1∶3（B）1∶（C）1∶4（D）2∶36、【題文】如圖，沿虛線將平行四邊形ABCD剪開，則得到的四邊形是（）

A.梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形7、【題文】二次根式中，字母的取值范圍是（▲）A.B.C.D.8、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A.x＞1B.x＜1C.x≥D.x≥-9、下列說法正確的是（）A.a的平方根是±B.a的立方根是C.的平方根是0.1D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2014秋?岑溪市期末）如圖，銳角△ABC和銳角△A′B′C′中，AD，A′D′分別是BC，B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′．要使△ABC≌△A′B′C′，則應(yīng)補(bǔ)充的條件是____（填寫一個(gè)即可）．11、現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為S甲2=0.32，S乙2=0.26，則身高較整齊的球隊(duì)是____隊(duì)．12、如圖所示；在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．

13、【題文】當(dāng)x＝____時(shí)，的值為整數(shù)。14、【題文】（2011江西南昌，12，3分）方程組的解是____.15、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，3），線段AB∥x軸，且AB=4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為____.16、約分：=______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、下列各式化簡；若不正確的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．18、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對錯(cuò)）19、判斷對錯(cuò)：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等。20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯(cuò)）21、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）評卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共16分)22、計(jì)算：

（1）；

（2）．23、先化簡，再從-2≤x≤2中選擇一個(gè)你喜歡的且使原式有意義的整數(shù)x的值，代入并求值：．24、如圖，鈻?ABC

中，AB=BC隆脧ABC=90鈭?F

為AB

延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E

在BC

上，且AE=CF

(1)

求證：鈻?ABE

≌鈻?CBF

(2)

若隆脧BAE=25鈭?

求隆脧ACF

的度數(shù)．25、先化簡，再求值：，其中x=2008．評卷人得分五、證明題(共2題，共8分)26、如圖；∠B=90°，AB=BC=4，AD=2，CD=6．

（1）△ACD是什么三角形？為什么？

（2）把△ACD沿直線AC向下翻折，CD′交AB于點(diǎn)E．若重疊部分的面積為4，求CE的長度．27、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊模u卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)28、如圖；∠CAP=∠DBP=90度，AC=AP，BD=BP，E為CD的中點(diǎn)．

（1）猜想△ABE為何種特殊三角形；

（2）請對（1）中你的猜想進(jìn)行證明．29、如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+n（n＞0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m（m＞n）的圖象．若PA與y軸交于點(diǎn)Q，且S四邊形PQOB=，AB=2，求的值．30、如圖，在等腰三角形ABC中，延長AB到點(diǎn)D，延長CA到點(diǎn)E，且AE=BD，連接DE．如果AD=BC=CE=DE，求∠BAC的度數(shù)．31、如圖1；四邊形ABCD是一張矩形紙片，∠BAC=α（0°＜α＜45°），現(xiàn)將其折疊，使A，C兩點(diǎn)重合．

（1）作出折痕EF；

（2）設(shè)AC=x；EF=y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，當(dāng)45°＜α＜90°時(shí)，（2）題中求得的函數(shù)關(guān)系式是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請求出當(dāng)45°＜α＜90°時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】可根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；得。

A；1+2=3；不能組成三角形；

B；2+3=5＜6；不能組成三角形；

C；3+3=6＞5；能夠組成三角形；

D；5+5=10；不能組成三角形．

故選：C．2、A【分析】【解答】解：連接BC；

∵∠BDC=90°；BD=4m，CD=3m；

∴BC=5；

∵AB=13m；AC=12m；

∴AC2+BC2=122+52=169=132=AB2；

∴△ABC為直角三角形；

∴S四邊形ABDC=S△ABC﹣S△BCD

=AC×BC﹣BD×CD

=×12×5﹣×4×3

=30﹣6

=24．

故選A．

【分析】連接BC，在Rt△BDC中，已知BD，CD的長，運(yùn)用勾股定理可求出BC的長，在△ABC中，已知三邊長，運(yùn)用勾股定理逆定理，可得此三角形為直角三角形，故四邊形ABDC的面積為Rt△ACB與Rt△DBC的面積之差．3、B【分析】解：A

符合“兩項(xiàng)、異號、平方形式”；能用平方差公式分解因式；

B；不符合異號；鈭?x2

和鈭?y2

是同號的；

C；符合“兩項(xiàng)、異號、平方形式”；能用平方差公式分解因式；

D；符合“兩項(xiàng)、異號、平方形式”；能用平方差公式分解因式．

故選B．

只要符合“兩項(xiàng)；異號、平方形式”；就能用平方差公式分解因式．

本題考查了公式法分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征，即“兩項(xiàng)、異號、平方形式”是避免錯(cuò)用平方差公式的有效方法．【解析】B

4、D【分析】【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，由圖形知AP是較長線段；則PB=AB≈0.382AB，代入數(shù)據(jù)即可得出PB的長．【解析】【解答】解：由于P為線段AB=10的黃金分割點(diǎn)；且AP是較長線段；

則PB=AB=×10≈3.82．

故選D．5、A【分析】【解析】

∵∠ACB=∠ADC=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠A=90°，∴∠ACD=∠B，∴△ADC∽△CDB，AC∶BC=1∶故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼6、A【分析】【解析】解：由于EF的位置是不確定的，只能得到所求的四邊形的一組對邊平行，所以是梯形．故選A．【解析】【答案】A7、B【分析】【解析】根據(jù)題意得：即故選B.【解析】【答案】B8、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)被開方數(shù)大于或等于0；可以求出x的范圍．

【解答】根據(jù)題意得：5x-1≥0，解得：x≥．

故選C．

【點(diǎn)評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)；自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)；考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．9、B【分析】【解答】解：A、當(dāng)a≥0時(shí)，a的平方根為±故A錯(cuò)誤；

B、a的立方根為本B正確；

C、=0.1，0.1的平方根為±故C錯(cuò)誤；

D、=|﹣3|=3；故D錯(cuò)誤；

故選：B．

【分析】原式各項(xiàng)利用平方根及立方根的定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)判定方法，結(jié)合圖形和已知條件，尋找添加條件．【解析】【解答】解：我們可以先利用HL判定△ABD≌△A′B′D′得出對應(yīng)邊相等；對應(yīng)角相等．

此時(shí)若添加CD=C′D′；可以利用SAS來判定其全等；

添加∠C=∠C′；可以利用AAS判定其全等；

還可添加AC=A′C′；∠CAD=∠C′A′D′等．

故答案為CD=C′D′（或AC=A′C′，或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′）答案不唯一．11、略

【分析】

∵s甲2＞s乙2；

∴身高較整齊的球隊(duì)是乙隊(duì)．

故填乙．

【解析】【答案】根據(jù)方差的意義解答．

12、略

【分析】

如圖所示；紅色三角形為△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的三角形；

△A′B′C′即為所要求作的三角形．

【解析】【答案】先作出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的三角形；然后再先下平移2格的對應(yīng)點(diǎn)A′；B′、C′，然后順次連接即可．

13、略

【分析】【解析】要使分式的值為整數(shù)；則分子3必須是分母（x-3）的整數(shù)倍；

則（x-3）可取-3，-1，1，3，所以x可取0，2，4，6．【解析】【答案】0，2，4，614、略

【分析】【解析】本題考查二元一次方程組的解法。

由得代入中有即解得

把代入中得

所以方程組的解是【解析】【答案】15、（﹣5，3）或（3，3）【分析】【解答】解：∵AB∥x軸；

∴A；B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為3；

又∵AB=4；

∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)；B（﹣5，3）；

當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí)；B（3，3）；

故答案為：（﹣5；3）或（3，3）．

【分析】線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，又AB=4，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)．16、略

【分析】解：

=

=

=-2ab-2c-1．

故答案為：-2ab-2c-1．

直接把分子分母同除以5a2bc；進(jìn)一步化簡即可．

此題考查分式的化簡約分，注意分子分母同除以分子分母共有的因式．【解析】-2ab-2c-1三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．19、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對四、計(jì)算題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算；約分即可得到結(jié)果；

（2）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)第一個(gè)因式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，第二個(gè)因式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=?=3（x+2）-（x-2）=3x+6-x+2=2x+8；

（2）原式=1+8×4=1+32=33．23、略

【分析】【分析】將原式因式分解，約分后將x=0代入即可解答．【解析】【解答】解：原式=-?

=-

=；

當(dāng)x=0時(shí)，原式=．24、略

【分析】

(1)

根據(jù)全等三角形的判定方法(

斜邊與直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等)

判斷出鈻?ABE

≌鈻?CBF

即可．

(2)

首先根據(jù)鈻?ABE

≌鈻?CBF

可得隆脧BAE=隆脧BCF=25鈭?

然后根據(jù)AB=BC隆脧ABC=90鈭?

求出隆脧ACB

的度數(shù)，即可求出隆脧ACF

的度數(shù)．

此題還考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及等腰直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握．【解析】(1)

證明：在Rt鈻?ABE

與Rt鈻?CBF

中；

{AE=CFAB=BC

隆脿Rt鈻?ABE

≌Rt鈻?CBF(HL).

(2)

解：隆脽鈻?ABE

≌鈻?CBF

隆脿隆脧BAE=隆脧BCF=25鈭?

隆脽AB=BC隆脧ABC=90鈭?

隆脿隆脧ACB=45鈭?

隆脿隆脧ACF=25鈭?+45鈭?=70鈭?

．25、略

【分析】【分析】首先把括號里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡，最后代值計(jì)算．【解析】【解答】解：

=÷

=

=x+1（6分）

當(dāng)x=2008時(shí)，原式=2009．（8分）五、證明題(共2題，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）在Rt△ABC中；已知AB=BC=4，由勾股定理可求AC，再由勾股定理的逆定理判斷△ACD是直角三角形；

（2）過E點(diǎn)作EF⊥AC，垂足為F，根據(jù)重疊部分的面積為4求EF，易證△AEF為等腰直角三角形，可得AF=EF=，F(xiàn)C=AC-AF=3，在Rt△CEF中，由勾股定理求CE．【解析】【解答】解：（1）△ACD是直角三角形．

理由：在Rt△ABC中；∠B=90°；

∵AB=BC=4，AC2=AB2+BC2=32；

在△ACD中，∵AC2+AD2=32+4=36=CD2；

∴△ACD是直角三角形；

（2）過E點(diǎn)作EF⊥AC；垂足為F；

∵S△ACE=×EF×AC；

∴×EF×4=4，解得EF=；

∵∠BAC=45°；EF⊥AC；

∴△AEF為等腰直角三角形；

∴AF=EF=，F(xiàn)C=AC-AF=3；

在Rt△CEF中，CE===．27、略

【分析】【分析】圖中的全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．由已知條件可分別根據(jù)三角形全等的判定定理SSS證得△ABD≌△ACD；根據(jù)SAS證得△ABE≌△ACE；根據(jù)SSS證得△BDE≌△CDE．【解析】【解答】解：圖中的全等三角形有：

△ABD≌△ACD；

△ABE≌△ACE；

△BDE≌△CDE．

理由：

∵D是BC的中點(diǎn)；

∴BD=DC；AB=AC，AD=AD

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

∵AE=AE；∠BAE=∠CAE，AB=AC；

∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∵BE=CE；BD=DC，DE=DE；

∴△BDE≌△CDE（SSS）．六、綜合題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖形猜想為等腰直角三角形．

（2）延長AE至F，使EF=AE，連結(jié)DF、BF；延長AP交DF于G，根據(jù)條件先得出△CEA≌△DEF，然后證得△BDF≌△BPA，進(jìn)而求得AE=EF，通過證得△ABF為等腰直角三角形，從而得出△ABE為等腰直角三角形．【解析】【解答】解：（1）猜想△ABE為等腰直角三角形；

（2）延長AE至F，使EF=AE，連結(jié)DF、BF；延長AP交DF于G

在△CEA與△DEF中；

；

∴△CEA≌△DEF（SAS）；

∴DF=AC=AP；∠C=∠EDF

∴AC∥DF；

∵∠CAP=90°；

∴∠PGD=90°；

∵∠DBP=90°；

∴在四邊形PBDG中；有∠BDF+∠BPG=180°

∴∠BDF=∠BPA；

在△BDF和△BPA中；

；

∴△BDF≌△BPA（SAS）；

∴BF=BA；∠DBF=∠PBA；

∵AE=EF；

∴BE⊥AE；

∵∠DBF=∠PBA；

∴∠ABF=∠PBA+∠PBF=∠DBF+∠PBF=90°；

∴△ABF為等腰直角三角形；

∴∠BAE=45°；

∴∠ABE=45°；

∴△ABE為等腰直角三角形．29、略

【分析】【分析】由題意可求得點(diǎn)A，B，Q，P的坐標(biāo)，又由S四邊形PQOB=，AB=2，即可求得m與n的值，代入即可求得的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-n，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，n），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（；0）；

∵點(diǎn)P是PA與PB的交點(diǎn)；

∴；

解得：；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，）；

∵AB=2；

∴OA+OB=n+==2；

∴m+2n=4；

∵S四邊形PQOB=；

∴S△PAB-S△AOQ=×2×-n×n=-n2=；

解得：n=1；

∴m=2；

∴==．30、略

【分析】【分析】過D作DF∥BC，且使DF=BC，連CF、EF，則四邊形BDFC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到BD=CF，DA∥FC，再利用SAS判定△ADE=△CEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到ED=EF，從而可推出△DEF為等邊三角