2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷832考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知x∈（π，2π），則tanx等于（）

A.

B.

C.

D.

2、已知角θ終邊上有一點P（3；4），則sinθ=（）

A.

B.

C.

D.

3、已知外接圓的半經(jīng)為則等于（）A.B.C.D.不確定4、【題文】在一次教學(xué)實驗中；運用圖形計算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：

。

0

1.00

2.00

3.00

0.24

0.51

1

2.02

3.98

8.02

則x,y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近？（其中a,b為待定系數(shù)）A.B.C.D.5、已知且則等于（）A.5B.10C.D.156、若f（x）=loga（8-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（）A.（1，+∞）B.（1，4）C.（1，4]D.（0，1）7、在單位圓中，面積為1的扇形所對的弧長為（）A.1B.2C.3D.48、若函數(shù)f(x)=5cos(wx+婁脮)

對任意實數(shù)x

都有f(婁脨3+x)=f(婁脨3鈭?x)

函數(shù)g(x)=4sin(wx+婁脮)+1

則g(婁脨3)=(

)

A.1

B.5

C.鈭?3

D.0

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、【題文】直線與第二象限圍成三角形面積的最小值為______10、【題文】函數(shù)的定義域是_______________；11、設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=1+f（）log2x，則f（2）=____．12、已知數(shù)列2，，則是該數(shù)列中的第______項．13、角婁脠

的始邊與x

軸正半軸重合，終邊上一點坐標(biāo)為(鈭?1,2)

則tan婁脠=

______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．15、作出下列函數(shù)圖象：y=16、作出函數(shù)y=的圖象．17、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．評卷人得分四、證明題(共1題，共6分)19、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．評卷人得分五、計算題(共3題，共21分)20、（2002?溫州校級自主招生）已知：如圖，A、B、C、D四點對應(yīng)的實數(shù)都是整數(shù)，若點A對應(yīng)于實數(shù)a，點B對應(yīng)于實數(shù)b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上的原點應(yīng)是____點．21、已知α，β為銳角，tanα，tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的兩根，求銳角α+β的值．（備選公式）22、已知a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，則++1=____．評卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)23、已知拋物線y=x2+4ax+3a2（a＞0）

（1）求證：拋物線的頂點必在x軸的下方；

（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右邊），過A、B兩點的圓M與y軸相切，且點M的縱坐標(biāo)為；求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為P，拋物線與y軸交于點C，求△CPA的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

因為所以cosx=又x∈（π，2π），sinx=-=-

所以tanx==．

故選D．

【解析】【答案】利用誘導(dǎo)公式求出cosx的值；結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出sinx，然后求出所求結(jié)果．

2、B【分析】

∵角θ終邊上有一點P（3；4）；

∴x=3；y=4

∴r==5

∴sinθ==

故選B．

【解析】【答案】先求出P到原點的距離；再利用三角函數(shù)的定義，即可得到結(jié)論．

3、C【分析】【解析】試題分析：外接圓的半經(jīng)為5，所以直徑為10，由正弦定理得考點：正弦定理【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D5、B【分析】【解答】根據(jù)題意，由于a=（4，5），b=（8，y）且a//b，則可知4y-40=0,y=10,故可知答案為B6、B【分析】解：由題意可得a＞0；故有t=8-ax在[0，2]上是減函數(shù)；

再根據(jù)函數(shù)f（x）=loga（8-ax）在[0；2]上是減函數(shù)，故有a＞1．

再根據(jù)8-2a＞0；求得1＜a＜4；

故選：B．

由題意可得a＞0，故有t=8-ax在[0，2]上是減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)f（x）=loga（8-ax）在[0；2]上是減函數(shù)，故有a＞1．再根據(jù)8-2a＞0，求得a的范圍．

本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．【解析】【答案】B7、B【分析】解：設(shè)扇形的弧長為l，圓心角大小為α（rad），半徑為r；扇形的面積為S；

則r=1；S=1；

由S=lr，可得：1=l×1；解得：弧長l=2．

故選：B．

由已知利用扇形的面積公式即可計算得解．

本題主要考查了扇形的面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B8、A【分析】解：由題意，f(婁脨3)=隆脌5隆脿sin(w?婁脨3+婁脮)=0

隆脽g(x)=4sin(wx+婁脮)+1

隆脿g(婁脨3)=1

故選A．

由題意，f(婁脨3)=隆脌5隆脿sin(w?婁脨3+婁脮)=0

利用g(x)=4sin(wx+婁脮)+1

可得結(jié)論．

本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查三角函數(shù)的對稱性的運用，屬于中檔題．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于直線令x=0，y=令y=0，x=則可知與第二象限圍成三角形面積的表達(dá)式為那么根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，分子和分母同時除以結(jié)合不等式第四項可知結(jié)論最小值為2.

考點：直線的方程。

點評：主要是考查了直線與三角形的關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?10、略

【分析】【解析】

試題分析：因為根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域可知，要使得有意義；則滿足。

故可知函數(shù)定義域為答案為

考點：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)對數(shù)真數(shù)必須要大于零，這樣可以解得x的取值范圍，最后結(jié)果填空題中要規(guī)范解答，可以用區(qū)間也可以用集合表示?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、【分析】【解答】解：因為所以．

∴．

∴=．

故答案為：．

【分析】通過表達(dá)式求出f（），然后求出函數(shù)的解析式，即可求解f（2）的值．12、略

【分析】解：數(shù)列2，；

可化為：；

數(shù)列的第n項為：

故是第14項．

故答案為：14．

根據(jù)數(shù)列的特點寫出數(shù)列的通項公式即可．

本題主要考查數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1413、略

【分析】解：隆脽

角婁脠

的始邊與x

軸正半軸重合；終邊上一點坐標(biāo)為(鈭?1,2)

隆脿x=鈭?1y=2

則tan婁脠=yx=鈭?2

故答案為：鈭?2

．

由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義；求得tan婁脠

的值．

本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】鈭?2

三、作圖題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．15、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．16、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。四、證明題(共1題，共6分)19、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．五、計算題(共3題，共21分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系得到b-a=3，而b-2a=7，建立方程組，解得a=-4，b=-1，即可確定原點．【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得，b-a=3①；

∵b-2a=7②；

解由①②所組成的方程組得，a=-4，b=-1；

∴數(shù)軸上的原點應(yīng)是C點．

故選C．21、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到tanα+tanβ=，tanα?tanβ=，然后利用題中給的公式有tan（α+β）=；把

tanα+tanβ=，tanα?tanβ=整體代入得到tan（α+β）==1，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到銳角α+β的值．【解析】【解答】解：∵tanα，tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的兩根；

∴tanα+tanβ=，tanα?tanβ=

∵tan（α+β）=；

∴tan（α+β）==1；

∴銳角（α+β）=45°．22、略

【分析】【分析】由于a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，所以可以把a、b看作方程x2-2x-1=0的兩個根，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到a+b=2，ab=-1，最后把所求代數(shù)式變形代入數(shù)值計算即可求解．【解析】【解答】解：∵a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b；

∴a、b可以看作方程x2-2x-1=0的兩個根；

∴a+b=2，ab=-1；

∴++1=+1=+1=-5．

故答案為-5．六、綜合題(共1題，共5分)23、略

【分析】【分析】（1）判定拋物線的頂點必在x軸的下方；根據(jù)開口方向，二次函數(shù)只要與x軸有兩個交點即可．

（2）利用垂徑定理；勾股定理可以求出

（3）利用三角形面積公式，以CD為底邊，P到y(tǒng)軸的距離為高，可以求出．【解析】【解答】（1）證明：拋物線y=x2+4ax+3a2開口向上；且a＞0

又△=（4a）2-4×3a2=4a2＞0

∴拋物線必與x軸有兩個交點

∴其頂點在x軸下方

（2）解：令x2+4ax+3a2=0

∴x1=-