2024年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說(shuō)法；正確的是（）

A.弦是直徑。

B.弧是半圓。

C.半圓是弧。

D.過(guò)圓心的線段是直徑。

2、如圖，⊙O的直徑AB的長(zhǎng)是12，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為E，如果∠BOC=60°，則BE的長(zhǎng)度為（）A.3B.3.5C.4D.53、如果圓錐的軸截面是一個(gè)等邊三角形；則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖一定是（）

A.圓心角為60°的扇形。

B.圓心角為120°的扇形。

C.以圓錐的高為半徑的半圓。

D.以圓錐的母線長(zhǎng)為半徑的半圓。

4、下列事件中，是必然事件的為(

)

A.3

天內(nèi)會(huì)下雨B.367

人中至少有2

人公歷生日相同C.打開(kāi)電視，正在播放廣告D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩5、如圖，為了測(cè)量河岸A，B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C，測(cè)得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（）A.a?sinαB.a?cosαC.a?tanαD.6、已知某商品漲價(jià)x成（即1成即10%），銷(xiāo)量減少成，若要獲得最大銷(xiāo)額，則需漲價(jià)（）成．A.1B.2C.3D.47、如圖，將△ABC的三邊分別擴(kuò)大一倍得到△A1B1C1（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）；若它們是以P點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-3；-4）

B.（-3；-3）

C.（-4；-4）

D.（-4；-3）

8、若分式有意義；則x的取值范圍是（）

A.x≠3

B.x＞-2

C.x＜-2

D.x≠-2

9、下列說(shuō)法中；正確的個(gè)數(shù)是（）

①實(shí)數(shù)包括有理數(shù)；無(wú)理數(shù)和零；

②一個(gè)銳角加上一個(gè)鈍角等于一平角是真命題；

③冪的乘方；底數(shù)不變，指數(shù)相加；

④平方根與立方根都等于它本身的數(shù)為1和0．A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點(diǎn)（1，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而____（增大或減?。?1、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一根為1，另有一個(gè)負(fù)根的一元二次方程____．12、請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任意選一題作答。

A.如圖，正方形CDEF

內(nèi)接于Rt鈻?ABC

點(diǎn)DEF

分別在邊ACAB

和BC

上，當(dāng)AD=2BF=3

時(shí)正方形CDEF

的面積是______．

B.比較大小5鈭?12

______12.(

填“>

”“<

”或“=

”)

13、有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的極差是____．14、（2011?阜新）如圖，直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是____．15、（2001?哈爾濱）我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)30%后，2001年降價(jià)70%至a元，則這種藥品在1999年漲價(jià)前的價(jià)格為_(kāi)___元．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、判斷（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．17、下列說(shuō)法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等弧．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角____．21、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．22、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共10分)23、已知a是實(shí)數(shù)，且方程x2+2ax+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，試判別方程x2+2ax+1-12（a2x2-a2-1）=0有無(wú)實(shí)根？評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共6分)24、如圖，O為四邊形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)E、F在直線MN上，且OE=OF，AE∥CF，AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．25、如圖，在△ABF與△CDE中，AB=CD，BF=DE，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AE=CF，求證：AB∥CD．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

A；弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段；只有經(jīng)過(guò)圓心的弦才是直徑，不是所有的弦都是直徑．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；弧是圓上任意兩點(diǎn)間的部分；只有直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成的兩條弧是半圓，不是所有的弧都是半圓．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條??；每一條弧都叫做半圓．所以半圓是弧是正確的．

D；過(guò)圓心的弦才是直徑；不是所有過(guò)圓心的線段都是直徑，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)弦；弧，半圓和直徑的概念進(jìn)行判斷．弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段．弧是圓上任意兩點(diǎn)間的部分．圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．直徑是過(guò)圓心的弦．

2、A【分析】試題分析：：先根據(jù)⊙O的直徑AB的長(zhǎng)是12求出OC的長(zhǎng)，再由AB⊥CD，垂足為E，∠BOC=60°可得出∠OCE的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出OE的長(zhǎng)，由BE=OB-OE即可得出結(jié)論．∵⊙O的直徑AB的長(zhǎng)是12，∴OC=OB=6，∵AB⊥CD，垂足為E，∠BOC=60°，∴∠OCE=30°，∴OE=OC=×6=3，∴BE=OB-OE=6-3=3．故選A．考點(diǎn):1.垂徑定理；2.含30度角的直角三角形．【解析】【答案】A.3、D【分析】

設(shè)底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長(zhǎng)為2r；設(shè)圓錐的展開(kāi)扇形的圓心角為n°；

底面周長(zhǎng)=2πr

側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)扇形，弧長(zhǎng)=2πr=

解得：n=180；

∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖一定是以圓錐的母線長(zhǎng)為半徑的半圓．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算．

4、B【分析】解：3

天內(nèi)會(huì)下雨是隨機(jī)事件；

367

人中至少有2

人公歷生日相同是必然事件；

打開(kāi)電視；正在播放廣告是隨機(jī)事件；

某婦產(chǎn)醫(yī)院里；下一個(gè)出生的嬰兒是女孩是隨機(jī)事件；

故選：B

．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.

必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.

不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解析】B

5、D【分析】【分析】根據(jù)已知角的正切值表示即可．【解析】【解答】解：∵AC=a，∠ABC=α，在直角△ABC中tanα=；

∴AB=．

故選：D．6、A【分析】【分析】設(shè)原價(jià)為a元，原銷(xiāo)售量為b件，銷(xiāo)售額為y元，根據(jù)銷(xiāo)售額=售價(jià)×銷(xiāo)售量列出二次函數(shù)解析式解答．【解析】【解答】解：設(shè)原價(jià)為a元，原銷(xiāo)售量為b件；

根據(jù)題意列方程得；

y=a（1+0.1x）b（1-0.1×x）=ab（-x2+x+1）；

當(dāng)x=-=1；

故選A．7、D【分析】

∵△ABC的三邊分別擴(kuò)大一倍得到△A1B1C1（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）；它們是以P點(diǎn)為位似中心的位似圖形；

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)相交于一點(diǎn)，連接AA1，BB1，CC1；交點(diǎn)即是P點(diǎn)坐標(biāo)；

∴如圖所示；P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-4，-3）．

故選：D．

【解析】【答案】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)相交于一點(diǎn)，連接AA1，BB1，CC1；交點(diǎn)即是P點(diǎn)坐標(biāo)．

8、D【分析】

根據(jù)題意得；x+2≠0；

解得x≠-2．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

9、D【分析】【分析】利用實(shí)數(shù)的定義、平角的定義、冪的乘方及平方根與立方根的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：①實(shí)數(shù)包括有理數(shù)；無(wú)理數(shù)；零是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；

②一個(gè)銳角加上一個(gè)鈍角等于一平角是真命題；錯(cuò)誤；

③冪的乘方；底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故錯(cuò)誤；

④平方根與立方根都等于它本身的數(shù)為0；

正確的有0個(gè)；

故選D．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】先把點(diǎn)（1，-3）代入正比例函數(shù)y=kx求出k的值，再根據(jù)k的符號(hào)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）；點(diǎn)（1，-3）在函數(shù)上；

∴-3=k；即k=-3．

∵k=-3＜0；

∴y隨x的增大而減小．

故答案為：減?。?1、略

【分析】【分析】由于方程的一根為1，另有一個(gè)負(fù)根，由此可以確定兩根異號(hào)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系確定常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，這樣的方程不唯一，是開(kāi)放性試題．【解析】【解答】解：∵所求方程的一個(gè)一根為1；另有一個(gè)負(fù)根；

∴方程的常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)；

故答案為：x2-1=0（答案不唯一）．12、略

【分析】解：A

設(shè)正方形CDEF

的邊長(zhǎng)為x

則DE=CF=CD=xBC=CF+BF=3+xAC=AD+CD=2+x

隆脿DE//BC

隆脿鈻?ADE

∽鈻?ACB

隆脿DEBC=ADAC

隆脿xx+3=2x+2

解得：x=隆脌6

隆脿DE=6

隆脿

正方形CDEF

的面積是：6

B、隆脽5鈭?12隆脰2.236鈭?12=0.61812=0.5

隆脿5鈭?12>12

．

故答案為：A6B>

．

A、首先設(shè)正方形CDEF

的邊長(zhǎng)為x

易得鈻?ADE

∽鈻?ACB

然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案；

B、首先求得5鈭?12

的近似值；繼而比較大小，即可求得答案．

此題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及實(shí)數(shù)的比較大小.

注意證得鈻?ADE

∽鈻?ACB

利用方程思想求解是關(guān)鍵．【解析】6>

13、略

【分析】【分析】根據(jù)極差的定義即可求解．【解析】【解答】解：由題意可知；極差為6-2=4；

故答案為：4．14、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜-2時(shí)，y＜0，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點(diǎn)為（-2；0）；

∴y隨x的增大而增大；

當(dāng)x＜-2時(shí)；y＜0；

即kx+b＜0．

故答案為：x＜-2．15、略

【分析】

依題意得：漲價(jià)前的價(jià)格為a÷[（1-70%）（1+30%）]=a．

【解析】【答案】2001年降價(jià)70%至a元，說(shuō)明1999年漲價(jià)后的價(jià)格為a÷（1-0.7）=a，1999年漲價(jià)30%是a，那么漲價(jià)前的價(jià)格為a÷（1+30%）．

三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加；取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．18、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。怀沁@條弦為直徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個(gè)外角是鈍角．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共1題，共10分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)方程x2+2ax+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，利用根的判別式求出a2＞1，再利用根的判別式，求出△=576a4+580a2-52＞0，從而判斷出方程x2+2ax+1-12（a2x2-a2-1）=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)根．【解析】【解答】解：∵方程x2+2ax+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

∴△=（2a）2-4＞0；

∴a2＞1；

∵方程x2+2ax+1-12（a2x2-a2-1）=0可化為（1-12a2）x2+2ax+（12a2+13）=0；

∴△=（2a）2-