全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編滾動小十三統(tǒng)計與概率的實際應(yīng)用答案不全

（分類）滾動小專題（十三）統(tǒng)計與概率的實際應(yīng)用

類型1統(tǒng)計的實際應(yīng)用

類型2概率的實際應(yīng)用

類型3統(tǒng)計與概率的綜合應(yīng)用

類型1統(tǒng)計的實際應(yīng)用

類型2概率的實際應(yīng)用

類型3統(tǒng)計與概率的綜合應(yīng)用

（xx?德州）

20.某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況（新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲），從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進

行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

?ZOQffl

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？

⑵請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校約有1500名學(xué)生，估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人？

（4）該校廣播站需要廣播員，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名，求恰好選中甲、乙兩位同

學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）

20.解:⑴從喜歡動畫節(jié)目人數(shù)可得15?30%=50（人）,

答;這次被調(diào)查的學(xué)生有50人

（2）50415-18~3=10（人）.

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.

人致

新N休TT動畫娛樂戲萌竹目類型

1Q

（3）1500X—=540（人）.

答:全校喜雙娛樂節(jié)目的學(xué)生約有540人.

（4）列表如下:

甲乙丙T

甲甲乙甲丙甲丁

乙乙甲乙丙乙丁

丙丙甲丙乙丙丁

T丁甲丁乙丁丙

由上表可知共有12種結(jié)果，恰好選中甲、乙兩人的有2種情況，所以P（選中甲、乙兩人）《二..

答：恰好選中甲、乙兩人的概率為

6

（XX-濟寧）

分｝M快開國研學(xué)修行活動,淮?上的研學(xué)豆也有A,他牛）.8（梁山八'；。-

?句位學(xué)生乂倭&去,地方.王老體0本級全體PJ學(xué)通及的密寧展城情田小廳產(chǎn)，.

沖制了網(wǎng)幅不完事的度計03（如四研示）

求饃皿的息人蚊.并樸金條電版計出$

辦D（酒水）而在耳心的竭心角度效，

版*A莢4人中?】人金去曲卑?2人選

米雪H1.1人送？W汶上?七及伸霎從過4

人中發(fā)覘觸取ZAT*他的到H學(xué)獨地

的看法，懈你用列我式狀圖的力

快?求所獨取的2人中船好/I人公玄

的珍,1人過去JR山的晨率

(*170

（xx南充）

19.“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”.為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中二個年級推選出來的15名

精品

領(lǐng)操員進行比賽，成績?nèi)缦卤?

精品

成績/分78910

人數(shù)/人2544

(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是;

(2)已知獲得10分的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機抽取兩人領(lǐng)操，求恰好

抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率.

19.解：(1)8;9.

(2)設(shè)獲得10分的四名選手分別為七、八|、八2、九，列舉抽取兩名領(lǐng)操員所能產(chǎn)生的全部結(jié)果，它們是

七八I，七八2，七九，八1八2，八1九，八2九.

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，它們出現(xiàn)的可能哩相等，其中恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的結(jié)果有1種.

所以恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率為P=T

(XX自貢)

21.(本題滿分8分)某校研究學(xué)生的課余愛好情況吧，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個

方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答

下列問題：

*人數(shù)

⑵.補全條形統(tǒng)計圖;

⑶.若該校共有1500名，估計愛好運動的學(xué)生有人；

⑷.在全校同學(xué)中隨機選取名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選組的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率

是.

(xx重慶A卷)

20.某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)

合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

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人數(shù)

0一等獎二等獎三等獎鼓勵獎參與獎獎項

獲獎人露篇計圖獲獎卻矗譬計圖

（1）請將條形統(tǒng)計圖補全；

（2）獲得一等獎的同學(xué)中有!來自七年級，有《來自八年級，其他同學(xué)均來自九年級，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎的同學(xué)

44

中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概

率.

【解析】⑴10+25%=4。（人），

獲一等獎人數(shù)：40-8-6-12-10=4（人），

4

八年級獲等獎人數(shù)：4x1-1（人）

4

九年級獲一等獎人數(shù)：4-1-1=2（人）

七年級獲一等獎的同學(xué)人數(shù)用川表示，八年級獲一等獎的同學(xué)人數(shù)用N表示,

九年級獲一等獎的同學(xué)人數(shù)用q、鳥表示，樹狀圖如下：

開始

yfN尸1尸？

Zl\/T\/T\/T\

尸

NiP2M/P2MNP2MNPi

共有12種等可能結(jié)果，其中獲得一等獎的既有七年級乂有九年級人數(shù)的結(jié)果有4種,

41

則所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率/^―=-

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(XX重慶B卷)

20.某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動，推出了以卜.四個項目供學(xué)生選擇：A模擬駕駛；B..軍事競技；；C.家鄉(xiāng)

導(dǎo)游；D.植物識別。學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中一個項目。八年級(3)班班士任劉老師對全班學(xué)生

選擇的項目情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：

⑴八年級⑶班學(xué)生總?cè)藬?shù)是,并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)劉老師發(fā)現(xiàn)報名參加“植物識別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動記錄員,

請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的概率。

八年級(3)班研學(xué)4日選擇情況的八年級(3)班研學(xué)雙目選擇情玩的

條形統(tǒng)計圖

扇形統(tǒng)計圖

20題圖

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20.解:（IMO.（2分）

補全條影統(tǒng)計圖如下圖:

（4分）

20題行圖I

（2）設(shè)兩名男生分別為勇?,另2,兩名女生分別為女L女2根據(jù)題意,列表或■樹狀用如智用2

或存圖3所示：

、、第二人

WI男2女1女2

R-人

男1（JII.JJ2）

另2（H2.JII）（X2.AI）（M2.A3）

女1（女1?男1）（女1$2）（女1.女2）

女2（*2.92）（女2.女1）

20題答圖2

開始

人'如、如

公J公W3

需A男2女|女2

珈見2女I（6分）

20幽芥圖3

“雙叫財狀圖頂沸有12種等可能的結(jié)苑即帽好選中1名男生和?名女

生的結(jié)果共有8M.p（|名男生機名女生）堵［

（8分）

（XX安徽）

六、（本題滿分12分）

21.“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進行整理，并分別繪制成扇形

統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

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人數(shù)

74379.5M.5

算數(shù)直方圖

(1)本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計圖中“69.5?79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比

為;

(2)賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選三獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;

(3)成績前四名是2名男生和2名女生若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言試求恰好選中1男1女的概率.

21.(1)5030%

(2)不能；由統(tǒng)計圖知，79.5~89.5和89.5?99.5兩組占參賽選手60%,而78V79.5,所以他不能獲獎。

82

由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的8結(jié)果共有種，故P=12=§

(xx衡陽)

21.“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,

根據(jù)測試成績(成績都不低于50分)繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖.

請根據(jù)圖中信息完成下列各題：

(2)若測試成^不低于80分為優(yōu)秀，則木次測試的優(yōu)秀率是多少?

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（3）現(xiàn)將從包括小明和小強在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學(xué)中隨機選取兩名參加市級比賽，求小明與小強同時被選中的

概率.

M卜匯克受的坡依身布S力取他:困的示，

4',?......................................................

（2）:溫欣就很京做5十。山，

???本丸何試的優(yōu)幺*凡,外力

（“用相就用式引嵬比比到奉泣可居里以種佬果,

的以小麗爾小強用的被說中的俶身方才.

（XX泰安）

21.為增強學(xué)生的安全意識，我市某中學(xué)組織初三年級1000名學(xué)生參加了“校園安全知識競賽”，隨機抽取了一個班學(xué)

生的成績進行整理，分為4,B,C,。四個等級，并把結(jié)果整理繪制成條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖（部分），請依

據(jù)如圖提供的信息，完成下列問題：

（1）請估計本校初三年級等級為A的學(xué)生人數(shù)；

（2）學(xué)校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機抽取3人參加市級比賽，請求出恰好抽到2名女生和1名男生

的概率.

21.解：（1）由題意得，所抽取班級的人數(shù)為：8?20%=40（人），

該班等級為A的人數(shù)為：40-25-8-2=40-35=5（人），

該校初三年級等級為A的學(xué)生人數(shù)約為：1000X3=1000XG=125（人）.

408

答：估計該校初三等級為A的學(xué)生人數(shù)約為125人.

設(shè)兩位滿分男生為三位滿分女生為g.

（2）g，m2,3，g2,3

從這5名同學(xué)中選3名同學(xué)的所有可能結(jié)果為:（仍,嗎,gj,（町,嗎常2）,（州,網(wǎng),g3），（町,g|，g2），

精品

（班，gl，g3），（班，g2，g3），（加2送1送2），（牡，g|，g3），。%，g2，g3），（g|，g2*3），共種情況?

其中，恰好有2名女生，1名男生的結(jié)果為：（州,囪,心），（g，g1，83），（州，&，83），（神2，8，82），（加2,81，83），

（嗎，g2，g3），共6種情況.

所以恰有2名女生，1名男生的概率為磊=|.

（XX瀘州）

20.為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計.

現(xiàn)從該校隨機抽取〃名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一

項）.并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求A的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽

到2名男生的概率.

（xx眉山）

23.（本小題滿分9分）為了推進球類運動的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類運動會，分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓

球五項，要求每位學(xué)生必須參加一項并且只能參加一項，某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所

示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.

某班參加球類活動人數(shù)統(tǒng)計表某班參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖

項目籃球足球排球羽毛球乒乓球

人數(shù)m6864

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

⑴圖表中m二,n=；

（2）若該校學(xué)生共有1000人，則該校參加羽毛球活動的人數(shù)約為人；

（3）該班參加乒乓球活動的4位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（分別用A,B,C表示）和1位女同學(xué)（用D表示），現(xiàn)準(zhǔn)備

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從中選出兩名同學(xué)參加雙打比賽，用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.

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解：(1)1620(2)150

AAaN

BCD4CDABDABC

則p=A=l

(XX宜賓)

19.(本小題8分)

某高中進行“選科走班”教學(xué)改革，語文、數(shù)學(xué)、英語三門為必修學(xué)科，另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、

地理(分別記為A、13、C、D、E、F)六門選修學(xué)科中任選三門，現(xiàn)對該校某班選科情況進行調(diào)查，對調(diào)查結(jié)果進行

了分析統(tǒng)計，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)該班共有學(xué)生人；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)該班某同學(xué)物理成績特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理，還需從余下選修學(xué)科中任意選擇兩門，請用列表

或畫樹狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率.

解：(D該班學(xué)生總數(shù)為10?20%=50人；

(2)歷史學(xué)科的人數(shù)為50-(5+10+15+6+6)=8人,

補全圖形如下：

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(3)列表如下:

化學(xué)生物政治歷史地理

化學(xué)生物、化學(xué)政治、化學(xué)歷史、化學(xué)地理、化學(xué)

生物化學(xué)、生物政治、生物歷史、生物地理、生物

政治化學(xué)、政治生物、政治歷史、政治地理、政治

歷史化學(xué)、歷史生物、歷史政治、歷史地理、歷史

地理化學(xué)、地理生物、地理政治、地理歷史、地理

由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的有2種結(jié)果,

所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率為3

2010

23.(xx?常德)某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，下面是根據(jù)

調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少？并請補全條形統(tǒng)計圖(圖2);

(2)請你估計全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項目的有多少名？

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度？

(4)籃球教練在制定訓(xùn)練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進行個別座談，請用

列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8?16%=50(人)，

喜歡乒乓球的人數(shù)為50-8-20-6-2=14(人)，

精品

所以喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比二Mx103%=28%,

50

補全條形統(tǒng)計圖如下：

20?.......

項目

(2)500X12%=60,

所以估計全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項目的有60名;

(3),籃球”部分所對應(yīng)的圓心角=360X40%=144°;

(4)畫樹狀圖為:

甲乙丙丁

/N/1\/N/N

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)為2,

所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率二義

126

(XX達州)

19.為調(diào)查達州市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車,

8:電動車，C:公交車，家庭汽車，￡:其他”五個選項中選擇最常用的一項.將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下

不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題.

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民；扇形統(tǒng)計圖中，3項對應(yīng)的扇形圓心角

是一度；補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若甲、乙兩人上班時從四種交通工具中隨機選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙

兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.

(XX永州)

21.永州植物園“清風(fēng)園”共設(shè)11個主題展區(qū).為推進校園文化建設(shè)，某較九年級(1)班組織部分學(xué)生到“清風(fēng)園”

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參觀后，開展“我最喜歡的主題展區(qū)”投票調(diào)查，要求學(xué)生從“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理學(xué)文化”、“瑤文

化”五個展區(qū)中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合圖中信息，回答下列

問題.

(1)參觀的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中最喜歡“瑤文化”的學(xué)生占參觀總學(xué)生數(shù)的百分比為

(3)補全條形統(tǒng)計圖；

(4)從最喜歡“德文化”的學(xué)生中隨機選兩人參加知識搶答賽，最喜歡“德文化”的學(xué)生甲被選中的概率為.

A?和文化

B?孝文化

C*文化

D-雙學(xué)文化

E?贈文化

(第21虺圖，

(XX棗莊)

22.(8分)現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了我市50名教師某日“微信運動”

中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整)：

步數(shù)頻數(shù)頻率

0<x<4(X)08a

4000VxV8000150.3

8000<x<1200012b

12000<x<16000c0.2

16000<x<2000030.06

20000<x<24000d0.04

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)寫出a,b,c,d的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名？

(3)若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選

取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.

精品

,d=50X0.04=2,

補全頻數(shù)分布直方圖如下:

答：估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有11340名;

（3）設(shè)160000xV2（XXX）的3名教師分別為A、B、C,

20000&XV24000的2名教師分別為X、Y,

畫樹狀圖如卜：

ABCX

91

由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率為余畝.

（XX濰坊）

21.為進一步提高全民“節(jié)約用水”意識,某學(xué)校組織學(xué)生進行家庭月用水量情況調(diào)查活動，小瑩隨機抽查了所住小

區(qū)〃戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖.

精品

哀形統(tǒng)計圖

(2)求這〃戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水曷低于月平均用水曷的家庭戶數(shù)；

(3)從月用水量為5機3和9加3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調(diào)查，求選出的兩戶中月用水量為5加3和9m3恰好

各有一戶家庭的概率.

21.解:⑴由題意知:〃=(3+2)+25%=20,

補全的條形圖為：

⑵這20戶家庭的月平均用水量為:

4x2+5x2+6x7+8x4+9x3+10x2

=6.95（米3）,

20

月用水量低于6.95帆3的家庭共有n戶,

所以420x11=231,

估計小瑩所住小區(qū)月用水量低于6.95的家庭戶數(shù)為231.

⑶月用水量為5m3的有兩戶家庭，分別用。功來表示；月用水量為9m3的有三戶家庭，分別用c,d,e來表示，畫樹狀圖

如下：

開始

由樹狀圖可以看出，有10種等可能的情況,其中滿足條件的共有6種情況,

所以「臉3

5

(XX淄博)

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20.（本小題滿分8分）

“推進全科閱讀，培育時代新人”.某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書活動，隨機調(diào)查了八年級50名學(xué)生最近一周

的讀書時間，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

時間（小時）678910

人數(shù)58121510

（1）寫出這50名學(xué)生讀書時間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù);

（3）學(xué)校欲從這50名學(xué)生中，隨機抽取1名學(xué)生參加上級部門組織的讀書活動，其中被抽到學(xué)生的讀書時間不少于

9小時的概率是多少?

（xx德陽）

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20.（11分）某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”限務(wù)計劃,即要求公司員工做到“5星級服

務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運里.

程”的分布情況。老王收集廣本公司的5000個“單次營運里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過

25（公里），他從中隨機抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本,整理、統(tǒng)計結(jié)果如下表,并繪制了不

完整的頻數(shù)分布直方圖。

小次爐運唯程k（公1nJ

組別頻數(shù)

第一組0W72

第二組5<r^l0a

第三組I0VYW1526

第四組15VE2O24

第五組2OVYW2530

根據(jù)統(tǒng)il衣、圖提供的信息，解答下面的問題:

（1）①表中所：②樣本巾“單次營運里程“不超過15公里的頻系為:③請

把領(lǐng)數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）請估計該公司這5000個“單次營運里程“超過20公里的次數(shù)1

（3）為修解城市交通壓力,維護交通秩序，來白某市區(qū)的4名網(wǎng)約車司機（3男1女）成立了

“交通秩杼維護”志愿小分隊，若從該小分隊中任意抽取兩名司機在某路口維護交通秋序.

請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率。

解：（I）表中x_48_,樣本中“碓次營運里程”不超過15公里的班率為0.73:補全頻數(shù)分

布自方圖如上：

（2）V—x5000=750

200

,該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數(shù)約為750次。

（3）方法I：畫樹狀圖如卜：

，人抽到的恰好是一男一女

（XX黃岡）

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17.央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況

進行了隨機凋查.對收集的信息進行統(tǒng)汁，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列

問題：

圖中A表示“很喜歡”，8表示“喜歡”，。表示“一般”，。表示“不喜歡”.

(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，扇形統(tǒng)計圖中。部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為;

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中A類有人；

(4)在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出

被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率.

解：(1)50：216。；

(2)10人(見圖)；

(3)180;

(4)圖表略，|(或0.4或40%)

(XX荷澤)

21.為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外

活動，學(xué)校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、健子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊員各射擊

10發(fā)子彈，成績用下面的折線統(tǒng)計圖表示：(甲為實線，乙為虛線)

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射擊次序：次)12345678910

甲的成績1環(huán))8979867a108

乙的成績：環(huán))679791087b10

其中〃二,b=

(2)甲成績的眾數(shù)是________環(huán)，乙成績的中位數(shù)是環(huán)；

(3)請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？

(4)該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名

同學(xué)參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出哈好選到1男1女的概率.

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，《前12片玷累.苻合條件的結(jié)梁物8H.所以.恰H選密_男_女的微率為,

1。分

(xx山西)

18.(本題9分)在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園”活動中，學(xué)校計劃每周二下午第三節(jié)課時間開展此項活動，擬開展

活動項目為：剪紙，武術(shù)，書法，器樂，要求七年級學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動.

教務(wù)處在該校七年級學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查，并對此進行統(tǒng)計，繪制了

如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).

請解答下列問題：

(1)請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

(2)在參加“剪紙”活動項目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？

(3)若該校七年級學(xué)生共有500人，請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人？

(4)學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動項

目的女生的概率是多少？

解：(1)

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(2)工

100%40%.

10+15

答：男生所占的百分比為4。％.

(3)50021%=105(人).

答：估計其中參加“書法”項目活動的有105人

,、15155

(4)----------------=—=—

15+10+8+154816

答：正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率為自

3

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(XX河北)

21.老師隨機抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖(圖11-1)和不完整的扇形圖(圖

其中條形圖被墨跡掩蓋了一部分.

(1)求條形圖中被掩蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；

(2)在所抽杳的學(xué)牛中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學(xué)牛的概率；

(3)隨后又補查了另外兒人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最

多補查了人.

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解（I）山條形圖可知，讀書為6冊的學(xué)生有6人?由扇形圖可知讀H為

6冊的人占總學(xué)生數(shù)的25%,所以總?cè)藬?shù)=」一=24（人，

25%

讀H冊數(shù)為5冊的學(xué)生數(shù)為24S6TN9《人》?

..被遮蓋的數(shù)是9?

共抽取了24名學(xué)生的調(diào)杳結(jié)果.

,第12名學(xué)生和第13名學(xué)生調(diào)杳結(jié)果的平均數(shù)為中位數(shù).

..中位數(shù)為5.

（2）讀并超過5冊的學(xué)生數(shù)總共為6+4=10（A）

105

。（談將超近5粉）

2412

（3）設(shè)補瓷人數(shù)為X人，則補置后共有（24.X）名學(xué)生參與調(diào)查.

..中位數(shù)不改變.仍然是5.

當(dāng)、為奇數(shù)時,第空:1名學(xué)生的調(diào)直結(jié)果為中位數(shù)，即第二m

22

名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果為5,

?三二」￡14.解得工幺3;

節(jié)”為偶數(shù)時.第名學(xué)生和第（三」.）名學(xué)生的調(diào)死結(jié)果的平

均數(shù)為中位數(shù)，即第1名學(xué)生和第（士詈7乞?qū)W生的調(diào)仃結(jié)果都

為S.

.土士.|一4.嘛得x，2:

..?一補查3人

（XX隨州）

19.（木堰滿分9分）為了就某次,小學(xué)生書法比賽”的成績情況，的機抽取r30名學(xué)生的

成績進行統(tǒng)計?并將統(tǒng)計情況繪成如用所示的頻數(shù)分布ri方圖，已知成維x（小位：分）

均滿足?50<xV1001根據(jù)圖中信口回答下列向喀.

（I）圖中a的值為=__]

（外。意繪制該樣本的闞形統(tǒng)計圖，劃成績x在，2|..........

-704V80”所對應(yīng)闞膨的嬲心角度數(shù)為_____Kx:r71I

（3）此次比賽共存300名學(xué)生參加，若將““280”0NI

的成績記為“優(yōu)秀二則獲得“優(yōu)秀”的學(xué)牛.大妁Tzn_>

05060708090100—

有A:

（4）在這些抽點的樣本中,小明的成績?yōu)?2分.若從成績在“50WxV60”和“90W100”

的學(xué)生中任選2人,請用列表或同樹狀圖的方法.求小明被選中的概率.

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19.（本也滿分9分）

tif：（I）6......................1分3分（3）100.....................S分

（4）設(shè)成綠在“5OWJTV6O”的兩名學(xué)生用4.H在小,“90?x<100”的曲幺學(xué)生用C,D

&不?小明用（,&不.根據(jù)星總可婚出

樹狀圖：

ABCD

/1\/1\/1\/|\7分

BCDACDABDABC

由匕圖（或I&）可知,共療12腫等可能的結(jié)果.凡中小明被選中的結(jié)果仃6忡.

二尸（小明被選中）

A=1

9分

122

（XX孝感）

19.在孝感市關(guān)工委組織的“五好小公民”主題教育活動中，我市藍天學(xué)校組織全校學(xué)生參加了“紅旗飄飄，引我成

長”知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按從高分到低分將成績分成A,B,C,。，E五類，繪

制成下面兩個不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)上面提供的信息解答卜.列問題：

（1）。類所對應(yīng)的圓心角是度，樣本中成績的中位數(shù)落在_______類口，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若4類含有2名男生和2名女生，隨機選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人，請用列表法

或畫樹狀圖求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

19.解：⑴72,C

補全統(tǒng)計圖如圖所示

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■人心

（2）h畫樹狀圖:

第一名笊生知男：女.如

用二學(xué)A女，女A攵女A另女/A，胃,板

819hi9b?in，ix

由樹狀圖可以看出共有12種等可能情況，其中抽出一名男生和一名女生有8種情況，即

2

《抽到一名男生和一名女生）=~\2

3

（XX巴中）

28.今年5月，“全國科技列車巴中行”，在給我市帶了醫(yī)療、農(nóng)業(yè)、科普等方面的科技援助的同時，還在市直學(xué)校

進行了一次“表少年心理干預(yù)”專題講座，參加這次講座的包括初中生150人，高中生200人教師50人，活動最后

對參會人員進行了一次問卷調(diào)查（如下表）

青少年心理干預(yù)”講座效果統(tǒng)計表

效果很好較好一般不好

頻數(shù)2408

頻率8%

（1）活動結(jié)束后，記者隨機抽取1人進行采訪.恰好抽到初中生的機會是多少?

（2）請把上面的統(tǒng)計表補充完整.

（3）請根據(jù)統(tǒng)計表制作出頻率分布扇形統(tǒng)計圖.

（xx十堰）

20.今年5月份，我市某中學(xué)開展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒樱惡箅S機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分

劃分為A,B,C,。四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

等級成績（s）頻數(shù)（人數(shù)）

A90<5<1004

B80<5<90X

C70<5-<8016

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根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）表中的X=；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，〃二,〃二,C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為_______度；

（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得4等級的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)?！拔搴眯」瘛敝驹刚?，已知這四人中有兩名男

生（用％,外表示）和兩名女生（用燈表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是劣和々的概率.

（XX襄陽）

19.（本小題滿分6分）

“品中華詩詞，尋文化基因”.某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”，將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計

后，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計表與頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)分布統(tǒng)計表

組別成績式分）人數(shù)百分比

A6070820%

B70<x<8016rrf/o

C80<x<90N30%

D904x4100410%

請觀察圖表解答下列問題

⑴表中a=,m=?

⑵補全頻數(shù)分布直方圖；

⑶。組的4名學(xué)生中，有1名男生和3名女生.現(xiàn)從中隨機抽取2名學(xué)生參加市級競賽，則抽取的2名學(xué)生恰

好是一名男生和一名女生的概率為.

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19.(l)a=12,m=40.

(2)補全頻數(shù)分布直方圖如右圖.

⑶

(XX郴州)

20.6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務(wù)獻血.獻血時要對獻血者的血型進行檢測，

檢測結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“0型”4種類型.在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結(jié)果

進行統(tǒng)計：并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：

(第20壯圖)

血型ABAB0

人數(shù)105

(1)這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為人，m=;

(2)補全上表中的數(shù)據(jù)；

(3)若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答:

從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？

并估計這3(XX)人中大約有多少人是A型血？

(XX安順)

24.某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的舊視節(jié)目”的問卷調(diào)查(每人只填

寫一項)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示)，根據(jù)要求回答