贛州師范高等?？茖W(xué)校《數(shù)量分析方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)贛州師范高等專科學(xué)?！稊?shù)量分析方法》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。從這批燈泡中隨機(jī)抽取一個(gè)，其使用壽命超過(guò)1800小時(shí)的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.00132、要研究多個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計(jì)模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適3、在一個(gè)多元回歸模型中，如果某個(gè)自變量的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對(duì)因變量沒(méi)有影響B(tài).該自變量對(duì)因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小4、在一個(gè)有1000個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集里，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量是否服從正態(tài)分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖5、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績(jī)呈正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績(jī)?cè)?5分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差6、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、性別、收入、購(gòu)買(mǎi)頻率等信息。若要研究不同性別消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)頻率是否有差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)7、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后，測(cè)量?jī)山M患者的康復(fù)時(shí)間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統(tǒng)藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復(fù)時(shí)間的離散程度，應(yīng)選用哪種指標(biāo)？（）A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.變異系數(shù)D.極差8、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗(yàn)。設(shè)農(nóng)作物產(chǎn)量為y，施肥量為x，如果兩者之間的關(guān)系可以用線性回歸方程表示，且回歸系數(shù)為正，說(shuō)明（）A.施肥量越多，產(chǎn)量越高B.施肥量越多，產(chǎn)量越低C.施肥量與產(chǎn)量無(wú)關(guān)D.無(wú)法確定9、某研究人員想要分析一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，除了觀察直方圖外，還可以計(jì)算以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)判斷？（）A.峰度B.偏度C.均值D.中位數(shù)10、要比較兩個(gè)以上總體的均值是否相等，同時(shí)考慮多個(gè)因素的影響，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析11、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過(guò)去30年的平均降水量為800毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是？（）A.2B.-2C.1D.-112、某電商平臺(tái)為了分析用戶的購(gòu)買(mǎi)行為，對(duì)大量用戶的購(gòu)買(mǎi)記錄進(jìn)行了分析。若要了解用戶購(gòu)買(mǎi)某一類(lèi)商品的頻率分布情況，以下哪種統(tǒng)計(jì)圖表最為合適？（）A.頻數(shù)分布表B.累積頻數(shù)分布表C.直方圖D.箱線圖13、在一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，詢問(wèn)了學(xué)生期望的工作地點(diǎn)、行業(yè)、薪資等。若要分析不同專業(yè)的學(xué)生在就業(yè)意向上是否存在顯著差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)B.方差分析C.相關(guān)分析D.回歸分析14、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，如果存在多重共線性問(wèn)題，會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是15、為研究某種新型藥物對(duì)治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。這是一種什么類(lèi)型的統(tǒng)計(jì)研究？（）A.觀測(cè)性研究B.實(shí)驗(yàn)性研究C.描述性研究D.相關(guān)性研究二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是生存分析，并說(shuō)明其在醫(yī)學(xué)和工程領(lǐng)域的應(yīng)用場(chǎng)景。2、（本題5分）解釋什么是自助法（Bootstrap），它在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用是什么？舉例說(shuō)明如何應(yīng)用自助法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。3、（本題5分）解釋什么是嶺回歸，并說(shuō)明其在解決回歸問(wèn)題中的作用和適用場(chǎng)景。以一個(gè)存在多重共線性的數(shù)據(jù)為例，說(shuō)明如何進(jìn)行嶺回歸分析。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產(chǎn)一種飲料，每瓶飲料的容量服從正態(tài)分布，平均容量為500毫升，標(biāo)準(zhǔn)差為10毫升。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100瓶飲料進(jìn)行檢測(cè)，求這100瓶飲料平均容量的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定飲料容量在495毫升到505毫升之間為合格，求樣本中合格飲料的比例的抽樣分布及概率。2、（本題5分）某學(xué)校進(jìn)行一次語(yǔ)文考試，學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布，平均成績(jī)?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取200名進(jìn)行分析，求這200名學(xué)生平均成績(jī)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定成績(jī)?cè)?2分到78分之間為合格，求樣本中合格學(xué)生的比例的抽樣分布及概率。3、（本題5分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；語(yǔ)文成績(jī)的平均分是75分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為0.6。計(jì)算這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)的協(xié)方差，并在95%置信水平下估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)的相關(guān)系數(shù)。4、（本題5分）某市場(chǎng)上有三種品牌的飲料，為了解消費(fèi)者對(duì)這三種品牌飲料的喜好程度，隨機(jī)抽取了200位消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|品牌|喜歡人數(shù)|不喜歡人數(shù)||||||品牌A|80|20||品牌B|70|30||品牌C|60|40|求消費(fèi)者對(duì)三種品牌飲料喜好程度的比例，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷消費(fèi)者對(duì)三種品牌飲料的喜好程度是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。5、（本題5分）某地區(qū)的月降水量（單位：毫米）數(shù)據(jù)如下：50、60、70、80、90。計(jì)算降水量的均值、中位數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，并分析降水量分布的尖峰程度。四、案例分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某城市的水務(wù)部門(mén)收集了不同區(qū)域的用水量、水價(jià)、人口密度、季節(jié)變化等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分