專題11-曲線運(yùn)動(dòng)綜合模型-高考物理圓周運(yùn)動(dòng)常用模型(原卷版)

高考物理《圓周運(yùn)動(dòng)》常用模型最新模擬題精練專題11.曲線運(yùn)動(dòng)+綜合模型一．選擇題1..(2023洛陽名校聯(lián)考)如圖所示，x軸在水平地面上，y軸在豎直方向上，在y軸上的P點(diǎn)分別沿x軸正方向和y軸正方向以相同大小的初速度拋出兩個(gè)質(zhì)量相等的小球a和b，不計(jì)空氣阻力，若b上升的最大高度等于P點(diǎn)離地的高度，則從拋出到落地，有()A．a(chǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的eq\r(2)倍B．a(chǎn)的位移大小是b的位移大小的eq\r(2)倍C．a(chǎn)、b落地時(shí)的速度相同，因此動(dòng)能一定相同D．a(chǎn)、b落地時(shí)的速度不同，但動(dòng)能相同2.（2023河北石家莊名校聯(lián)考）如圖所示，豎直平面內(nèi)兩個(gè)四分之一圓弧軌道的最低點(diǎn)相切，圓心分別為O1、O2，半徑分別為R和2R，兩個(gè)小球P、Q先后從A點(diǎn)水平拋出，分別落在軌道的B、C兩點(diǎn)。已知B、C兩點(diǎn)處于同一水平直線，在豎直方向上與A點(diǎn)相距0.6R，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說法中正確的是（）A.兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相比較，小球P的較短

B.兩小球從拋出到落在軌道上的速度變化量相比較，小球Q的較大

C.小球P與小球Q拋出時(shí)的速度之比為1：11

D.兩小球落在軌道上的瞬間，小球P的速度與水平方向的夾角較小3.如圖所示，一質(zhì)量為m的小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))做雜技表演。一不可伸長的輕繩一端固定于距離水平安全網(wǎng)高為H的O點(diǎn)，小孩抓住繩子上的P點(diǎn)從與O點(diǎn)等高的位置由靜止開始向下擺動(dòng)，小孩運(yùn)動(dòng)到繩子豎直時(shí)松手離開繩子做平拋運(yùn)動(dòng)，落到安全網(wǎng)上。已知P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l(0<l<H)，空氣阻力不計(jì)。下列說法正確的是A.l越大，小孩在O點(diǎn)正下方松手前瞬間，對(duì)繩子的拉力越大B.l越小，小孩在O點(diǎn)正下方松手前瞬間，對(duì)繩子的拉力越大C.當(dāng)l=時(shí)，小孩在安全網(wǎng)上的落點(diǎn)距O點(diǎn)的水平距離最大D.當(dāng)l=時(shí)，小孩在安全網(wǎng)上的落點(diǎn)距O點(diǎn)的水平距離最大4.如圖甲所示,質(zhì)量相等,大小可忽略的a、b兩小球用不可伸長的等長輕質(zhì)細(xì)線懸掛起來,使小球a在豎直平面內(nèi)來回?cái)[動(dòng),小球b在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),連接小球b的細(xì)線與豎直方向的夾角和小球a擺動(dòng)時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的最大夾角都為θ,運(yùn)動(dòng)過程中兩細(xì)線拉力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙中c、d所示.則下列說法正確的是()A.圖乙中直線d表示細(xì)線對(duì)小球a的拉力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系B.圖乙中曲線c表示細(xì)線對(duì)小球a的拉力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系C.θ=45°D.θ=60°5.（2020江蘇無錫期末）中國選手王崢在第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)上獲得鏈球項(xiàng)目的金牌。如圖所示，王崢雙手握住柄環(huán)，站在投擲圈后緣，經(jīng)過預(yù)擺和3～4圈連續(xù)加速旋轉(zhuǎn)及最后用力，將鏈球擲出。整個(gè)過程可簡(jiǎn)化為加速圓周運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，則下列說法中正確的是（）

A.鏈球圓周運(yùn)動(dòng)過程中，鏈球受到的拉力指向圓心

B.鏈球擲出瞬間速度方向沿該點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的徑向

C.鏈球擲出后做勻變速運(yùn)動(dòng)

D.鏈球擲出后運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速度的方向無關(guān)

6.（6分）（2019山東棗莊二模）如圖所示，AB為光滑水平直軌道，BCD為半徑是R的光滑半圓弧軌道。質(zhì)量為m的小球在A點(diǎn)獲得瞬時(shí)沖量l，經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小等于小球的重力大小，經(jīng)過D點(diǎn)后又恰好落到A點(diǎn)，重力加速為g，則下列判斷正確的是（）A．小球經(jīng)過D點(diǎn)的速度為 B．小球獲得的沖量I＝m C．小球即將著地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為2mg D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)用時(shí)27.(多選)如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.3s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑R＝1m，小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m＝1kg，g取10m/s2。則()A.小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9mB.小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是1.9mC.小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是1ND.小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是2N二．計(jì)算題1.機(jī)場(chǎng)經(jīng)常使用傳送帶和轉(zhuǎn)盤組合完成乘客行李箱的傳送，圖為機(jī)場(chǎng)水平傳輸裝置的俯視圖。行李箱從A處無初速放到傳送帶上，運(yùn)動(dòng)到B處后進(jìn)入和傳送帶速度始終相等的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)（無打滑）半個(gè)圓周到C處被乘客取走。已知A、B兩處的距離L=10m，傳送帶的傳輸速度v=2.0m/s，行李箱在轉(zhuǎn)盤上與軸O的距離R=4.0m，已知行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，行李箱與轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4，g=10m/s2。

（1）行李箱從A處被放上傳送帶到C處被取走所用時(shí)間為多少？

（2）如果要使行李箱能最快到達(dá)C點(diǎn)，傳送帶和轉(zhuǎn)盤的共同速度應(yīng)調(diào)整為多大？

（3）若行李箱的質(zhì)量均為15kg，每6s投放一個(gè)行李箱，則傳送帶傳送行李箱的平均輸出功率應(yīng)為多大？

2.（12分）如圖所示，半徑R＝0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A。一質(zhì)量m＝0.10kg的小球，以初速度v0＝7.0m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)s＝4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)。(取重力加速度g＝10m/s2)。(1)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(3)A，C間的距離。3.(12分)如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R.用質(zhì)量m＝0.5kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝8t－2t2(m)，物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道．g＝10m/s2，求：(1)物塊在水平桌面上受到的摩擦力；(2)B、P間的水平距離；(3)判斷物塊能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)．4.（13分）如圖所示，一根跨越一固定的水平光滑細(xì)桿的柔軟、不可伸長的輕繩，兩端各系一個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，球A剛好接觸地面，球B被拉到與細(xì)桿同樣高度的水平位置，當(dāng)球B到細(xì)桿的距離為L時(shí)，繩剛好拉直．在繩被拉直時(shí)釋放球B，使球B從靜止開始向下擺動(dòng)．求球A剛要離開地面時(shí)球B與其初始位置的高度差．5.（2023河南示范性高中聯(lián)考）.如圖所示，帶有圓管軌道的長軌道水平固定，圓管軌道豎直(管內(nèi)直徑可以忽略)，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切圓管軌道的半徑R=0.5m，P點(diǎn)左側(cè)軌道(包括圓管光滑右側(cè)軌道粗糙。質(zhì)量m=1kg的物塊A以v0=10m/s的速度滑入圓管，經(jīng)過豎直圓管軌道后與直軌道上P處靜止的質(zhì)量M=2kg的物塊B發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短)，碰后物塊B在粗糙軌道上滑行18m后速度減小為零。已知物塊A、B與粗糙軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：(1)物塊A滑過豎直圓管軌道最高點(diǎn)Q時(shí)受到管壁的彈力；(2)最終物塊A靜止的位置到P點(diǎn)的距離。6.如圖所示，一圓心為O半徑為R的光滑半圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端和粗糙的水平軌道在A點(diǎn)相切，AB為圓弧軌道的直徑。質(zhì)量分別為m、2m的滑塊1、2用很短的細(xì)線連接，在兩滑塊之間夾有壓縮的短彈簧(彈簧與滑塊不固連)，滑塊1、2位于A點(diǎn)?，F(xiàn)剪斷兩滑塊間的細(xì)線，滑塊恰能過B點(diǎn)，且落地點(diǎn)恰與滑塊2停止運(yùn)動(dòng)的地點(diǎn)重合?；瑝K1、2可視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮滑塊1落地后反彈，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求(1)滑塊1過B點(diǎn)的速度大??；(2)彈簧釋放的彈性勢(shì)能大小；(3)滑塊2與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

7。(15分)如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，其彎曲部分是由兩個(gè)半徑均為R＝0.2m的半圓平滑對(duì)接而成(圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑)，軌道底端D點(diǎn)與粗糙的水平地面相切?，F(xiàn)有一輛質(zhì)量為m＝1kg的玩具小車以恒定的功率從E點(diǎn)由靜止開始出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間t＝4s后，出現(xiàn)了故障，發(fā)動(dòng)機(jī)自動(dòng)關(guān)閉，小車在水平地面繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入“S”形軌道，從軌道的最高點(diǎn)飛出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C點(diǎn)，C點(diǎn)與下半圓的圓心O等高。已知小車與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，ED之間的距離為x0＝10m，斜面的傾角為30°。求：(g取10m/s2)(1)小車到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為多少？(2)在A點(diǎn)小車對(duì)軌道的壓力大小是多少，方向如何？(3)小車的恒定功率是多少？8．(14分)如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53°的光滑斜面上。一長為L＝9cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球從位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷。之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x＝5cm。(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值；(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep。9．軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m＝2kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點(diǎn)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值；(3)若滑塊離開C處的速度大小為eq\f(10,3)m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t。10.(12分)如圖所示，光滑的AB桿上套一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端與桿下端連接于固定的轉(zhuǎn)軸，另一端與套在桿上質(zhì)量為m的小球連接。已知AB桿足夠長，彈簧的原長