認(rèn)識(shí)三角形和四邊形判斷題-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)重難點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)卷(北師大版)

第二單元認(rèn)識(shí)三角形和四邊形判斷題1．等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都是銳角。()2．如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是8厘米和9厘米，那么第三條邊的長(zhǎng)可能是18厘米。()3．平行四邊形和梯形都只有一組對(duì)邊平行。()4．在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是鈍角，那么這個(gè)三角形就是鈍角三角形。()5．有長(zhǎng)度為3厘米、4厘米、5厘米和7厘米的小棒各一根，任意取其中三根小棒都可以圍成一個(gè)三角形。()6．生活中的伸縮門(mén)是利用平行四邊形容易變形的特點(diǎn)制成的。()7．正三角形也是等腰三角形。()8．梯形的兩條腰一定不平行。()9．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)都是整厘米，其中兩邊長(zhǎng)分別為10cm和7cm，第三邊最長(zhǎng)是17cm。()10．兩條邊長(zhǎng)度分別為15cm和7cm的等腰三角形，周長(zhǎng)一定是37cm。()11．直角三角尺上的角，一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角一定是60°。()12．三角形兩條邊的和一定大于或等于第三條邊。()13．有一組對(duì)邊平行的圖形，一定是梯形。()14．因?yàn)橹苯侨切蔚膬?nèi)角和是180度，所以?xún)?nèi)角和是180度的三角形是直角三角形．()15．等腰三角形中的一個(gè)底角是70度，那么它的頂角是20度。()16．鈍角比直角大，鈍角三角形的內(nèi)角和比直角三角形內(nèi)角和大。()17．在一個(gè)直角三角形中，已知其中一個(gè)銳角是43°則另一個(gè)銳角是47°。()18．有兩個(gè)角是銳角的三角形可能是銳角三角形。()19．鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和．．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．當(dāng)三角形中兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角時(shí)，這是一個(gè)鈍角三角形。()21．用長(zhǎng)6.4分米、2.8分米和2.7分米的三根木條，一定能拼成一個(gè)三角形。()22．一個(gè)直角三角形可能有2個(gè)直角。()23．李霞用3cm、4cm、7cm長(zhǎng)的三根小棒擺了一個(gè)三角形。()24．如果有一個(gè)角是60°，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。()25．自行車(chē)框架的設(shè)計(jì)利用了三角形的穩(wěn)定性。()26．所有的等邊三角形都是等腰三角形。()27．把一個(gè)銳角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，它就變成了直角三角形．28．在松動(dòng)的的椅子腿上斜著釘一根木條，是利用了三角形的穩(wěn)定性。()29．兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形又叫正三角形．()30．因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，所以把一個(gè)平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)變了。()31．把一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形后，它周長(zhǎng)變小了．．32．正方形、三角形都具有穩(wěn)定性。()33．一個(gè)三角形中兩個(gè)內(nèi)角是30°和50°，這個(gè)三角形是鈍角三角形。()34．三角形不可能比梯形大.

()35．電腦屏幕屬于立方體，且是長(zhǎng)方形。()36．梯形的上底和下底相等且平行。()37．三角形的三條邊可以相等。()38．大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。()39．有三個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

()40．三角板上有1個(gè)直角，2個(gè)銳角。()41．有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。()42．有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是梯形。()43．用6cm、3cm、3cm長(zhǎng)的三根小棒，可以圍成一個(gè)三角形。()44．一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度分別為3厘米、3厘米、4厘米，按照邊來(lái)分，這是一個(gè)等腰三角形。()45．長(zhǎng)、、的三條線(xiàn)段能?chē)梢粋€(gè)三角形。()46．直角三角形中，只有一個(gè)角是直角。()47．三角形兩邊之和一定大于第三邊。()48．長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊相等．()49．直角三角形的兩條直角邊不可以看成是直角三角形的兩條高．()50．長(zhǎng)度為2cm、4cm、6cm的三根小棒一定能?chē)梢粋€(gè)三角形。()51．用2cm、3cm、5cm長(zhǎng)的三根小棒一定能擺成一個(gè)三角形。()52．大的三角形比小的三角形內(nèi)角和度數(shù)大．

()53．一個(gè)直角三角形的其中一個(gè)銳角是36°，則另一個(gè)銳角是54°。()參考答案：1．√【分析】因?yàn)榈冗吶切稳龡l邊相等所以三個(gè)角也相等，三角形內(nèi)角和為180度，所以每個(gè)內(nèi)角為60度，是銳角。【詳解】由分析可知，等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都是銳角。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的基本特征，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)熟練掌握。2．×【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【詳解】9－8＜第三邊＜8＋9所以，1＜第三邊＜17第三條邊的長(zhǎng)度應(yīng)該大于1厘米，小于17厘米，而原題中說(shuō)第三條邊的長(zhǎng)可能是18厘米，所以判斷錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟悉三角形的三邊關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。3．×【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，平行四邊形有兩組對(duì)邊平行，梯形只有一組對(duì)邊平行。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形和梯形的特征是解答此題關(guān)鍵。4．√【分析】三角形中最大的內(nèi)角決定它屬于什么（按角分）三角形。【詳解】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知，有一個(gè)角是鈍角，則其余兩個(gè)是銳角，三個(gè)角中最大的是鈍角，所以是鈍角三角形。故答案為：√【點(diǎn)睛】重點(diǎn)考查三角形按角的分類(lèi)要看最大的內(nèi)角。5．×【分析】三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。據(jù)此解答?！驹斀狻咳切蝺蛇呏痛笥诘谌叄绻?厘米、4厘米和7厘米的小棒，3＋4＝7（厘米），不能?chē)梢粋€(gè)三角形。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．√【分析】平行四邊形具有不穩(wěn)定性，易變形，生活中人們利用這個(gè)特性制作很多實(shí)用工具，例如：升降梯、伸縮門(mén)、折疊椅等，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，生活中的伸縮門(mén)是利用平行四邊形容易變形的特點(diǎn)制成的，原說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形不穩(wěn)定性知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。7．√8．√【分析】只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，平行的這組對(duì)邊叫做梯形的底，不平行的對(duì)邊叫做梯形的腰，由此可知：梯形的兩條腰一定不平行；由此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)梯形的特征可知：梯形的兩條腰一定不平行，如果延長(zhǎng)，可以相交，所以本題說(shuō)法正確。故答案為：√。9．×【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，解答此題即可。【詳解】10＋7＝17（cm）10－7＝3（cm）3cm＜第三邊＜17cm第三邊最長(zhǎng)是16cm，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。10．√11．√【分析】直角三角尺是一個(gè)直角三角形，有一個(gè)角是直角，90°。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，另一個(gè)銳角是180°－90°－30°，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻?80°－90°－30°＝60°則另一個(gè)銳角一定是60°。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵。12．×【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之差小于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，三角形兩條邊的和一定大于第三邊。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。13．×【分析】根據(jù)梯形的含義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形，前提必須是四邊形，由此進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，題意中沒(méi)有說(shuō)明圖形是幾邊形，而且沒(méi)有說(shuō)明只有一條邊平行，所以是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題考查了梯形的含義，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。14．錯(cuò)誤15．×【分析】等腰三角形的特點(diǎn)是兩個(gè)底角都相等，三角形的內(nèi)角和是180°，依此判斷即可?！驹斀狻考僭O(shè)等腰三角形中的一個(gè)底角是70°，頂角是20°；70°＋70°＋20°＝160°故答案為：×【點(diǎn)睛】熟記三角形的內(nèi)角和度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。16．×【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，解答此題即可?！驹斀狻库g角比直角大；三角形內(nèi)角和等于180°，所以鈍角三角形內(nèi)角和與直角三角形內(nèi)角和一樣大。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，是解答此題的關(guān)鍵。17．√【分析】有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，三角形內(nèi)角和是180°，用180°減去90°再減去43°，即可算出另一個(gè)銳角是（180°－90°－43°）?！驹斀狻?80°－90°－43°＝90°－43°＝47°故答案為：√【點(diǎn)睛】熟記直角三角形特征和三角形內(nèi)角和是180°是解題關(guān)鍵。18．√【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，銳角三角形中三個(gè)角都是銳角；直角三角形中，一個(gè)角是直角，其余兩個(gè)角的度數(shù)和為90°，即這兩個(gè)角均為銳角。鈍角三角形中，一個(gè)角是鈍角，其余兩個(gè)角的度數(shù)和小于90°，即這兩個(gè)角均為銳角。則一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角。據(jù)此判斷即可。【詳解】一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，則有兩個(gè)角是銳角的三角形不一定是銳角三角形，還有可能是直角三角形或者鈍角三角形。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和以及三角形的分類(lèi)。三角形中，至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角或鈍角。19．×【詳解】試題分析：根據(jù)任何三角形內(nèi)角和都是180°即可解決．解：因?yàn)槿魏稳切蝺?nèi)角和都是180°，所以這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)角和是180°．20．×【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和直角三角形以及鈍角三角形的特點(diǎn)，即可進(jìn)行判斷．也可以舉出反例解答?！驹斀狻恳?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以：直角三角形中，最大的角是90°，所以另外兩個(gè)角的度數(shù)之和也等于90°，鈍角三角形中，最大的角是鈍角，大于90°，所以另外兩個(gè)銳角的度數(shù)之和一定小于90°，所以若任意兩個(gè)角的和大于第三個(gè)角，則這個(gè)三角形是銳角三角形。原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理的靈活應(yīng)用：銳角三角形的任意兩個(gè)銳角之和＞90°；直角三角形的兩個(gè)銳角之和＝90°；鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和＜90°。21．×【解析】略22．×【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，舉反例即可進(jìn)行判斷?！驹斀狻考僭O(shè)這個(gè)直角三角形中有2個(gè)角是直角，則這個(gè)三角形的內(nèi)角和一定會(huì)大于180度，所以假設(shè)不成立，在一個(gè)直角三角形中，只能有1個(gè)直角。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是：三角形的內(nèi)角和定理，利用假設(shè)法即可解答。23．×【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答。【詳解】?jī)蛇呏偷扔诘谌?，沒(méi)有大于，所以構(gòu)不成三角形。故判斷錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】此題考查，構(gòu)成三角形需要滿(mǎn)足：兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊。

·24．×【分析】等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°，而這個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是60°，其余的兩個(gè)角是不是60°不一定，所以這個(gè)三角形未必是等邊三角形?！驹斀狻咳绻幸粋€(gè)角是60°，這個(gè)三角形一定是等邊三角形，這句話(huà)不對(duì)。故答案為：×【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的認(rèn)識(shí)。25．√【分析】三角形穩(wěn)定性是指三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)。據(jù)此進(jìn)行判斷。【詳解】自行車(chē)框架的設(shè)計(jì)利用了三角形的穩(wěn)定性。故答案為：√。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確三角形的穩(wěn)定性，生活中還有很多利用三角形穩(wěn)定性的例子，比如三角形房架、矩形門(mén)框的斜拉條、起重機(jī)的三角形吊臂和高壓輸電線(xiàn)的鐵塔等。26．√【分析】有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊相等的三角形叫等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形一定是等腰三角形。【詳解】分析可知，等邊三角形一定是等腰三角形，原題說(shuō)法正確。故答案為：√27．×【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，某點(diǎn)的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即旋轉(zhuǎn)后形狀、大小不變，只是位置發(fā)生變化．【詳解】一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其大小、形狀不變，位置發(fā)生變化，原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．28．√【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定不易變形的特性，在松動(dòng)的椅子腿上斜著釘一根木條，就在椅子腿上形成了三角形，可以起到加固的作用，據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：在松動(dòng)的的椅子腿上斜著釘一根木條，是利用了三角形的穩(wěn)定性。原題說(shuō)法正確。故答案為：√29．√【詳解】略.30．×【分析】平行四邊形具有不穩(wěn)定性，易變形，把一個(gè)平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，形狀變了，但四條邊的長(zhǎng)度沒(méi)有發(fā)生變化，周長(zhǎng)沒(méi)變，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，把一個(gè)平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)沒(méi)變，原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形特征和性質(zhì)的掌握及靈活運(yùn)用。31．×【分析】根據(jù)平行四邊形活動(dòng)框架拉成長(zhǎng)方形后各條邊的變化來(lái)進(jìn)行判斷．【詳解】平行四邊形活動(dòng)框架拉成長(zhǎng)方形之后，每條邊的長(zhǎng)度不變，所以周長(zhǎng)不變．32．×【分析】三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性，據(jù)此判斷?！驹斀狻空叫螌儆谒倪呅危哂胁环€(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了三角形和四邊形的特性，屬于基礎(chǔ)類(lèi)題目。33．√【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，算出第三個(gè)角，再判斷三角形的形狀即可?！驹斀狻?80°－30°－50°＝150°－50°＝100°這是一個(gè)鈍角三角形。所以題干說(shuō)法是正確的。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，是解答此題的關(guān)鍵。34．×【分析】通過(guò)對(duì)圖形含義的理解可以得出答案，本題是圖形的拆拼（切拼）．【詳解】判斷大小以面積為依據(jù)，形狀不決定大小，所以?xún)烧邲](méi)法比較．35．×【詳解】略36．×【分析】根據(jù)梯形的意義，只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形（一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形），平行的兩邊叫梯形的底?！驹斀狻扛鶕?jù)梯形的意義，梯形的上底與下底互相平行但是不相等，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題是考查梯形的特征，在梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，習(xí)慣上把較短的底叫上底，較長(zhǎng)的底叫下底。37．√【分析】三角形三條邊的關(guān)系是：任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊，任意兩邊的長(zhǎng)度之差小于第三邊；三條邊都相等的三角形是等邊三角形，依此判斷?！驹斀狻坷纾切蔚娜龡l邊都是5厘米，5厘米＋5厘米＞10厘米，5厘米－5厘米＜5厘米，當(dāng)三角形的三條邊都相等時(shí)，此時(shí)的三角形為等邊三角形，因此三角形的三條邊可以相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系、等邊三角形的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。38．×【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，依此判斷?！驹斀狻看笕切蔚膬?nèi)角和與小三角形的內(nèi)角和都是180度，所以判斷錯(cuò)誤。39．×【詳解】略40．√【詳解】解：三角尺上都有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角。故答案為：正確。【分析】三角尺是一個(gè)直角三角形，而且除了直角外都是銳角。41．×【詳解】三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，所以題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×42．×【分析】根據(jù)梯形的定義只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，據(jù)此進(jìn)行判斷?！驹斀狻恐挥幸唤M對(duì)邊平行的四邊形是梯形，有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。所故答案為：×?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是如何判斷梯形和平行四邊形，熟練掌握梯形和平行四邊形的定義