兩點間的距離公式課件

兩點間的距離公式課程目標理解平面直角坐標系掌握平面直角坐標系的定義、坐標軸、象限等基本概念。掌握點的坐標表示學(xué)會在平面直角坐標系中用坐標表示點的位置。理解兩點間距離公式了解兩點間距離公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用。什么是平面直角坐標系兩條互相垂直的數(shù)軸水平的數(shù)軸叫做**x**軸，豎直的數(shù)軸叫做**y**軸。坐標原點兩條數(shù)軸的交點叫做**坐標原點**，用**O**表示。平面直角坐標系由兩條互相垂直的數(shù)軸和坐標原點組成的，叫做**平面直角坐標系**。如何在平面直角坐標系中表示點的位置1坐標軸水平軸稱為x軸，垂直軸稱為y軸2原點兩條坐標軸的交點，坐標為（0,0）3坐標值點到x軸的距離為橫坐標，點到y(tǒng)軸的距離為縱坐標兩點間的距離概念直線距離兩點之間最短的距離就是直線距離，也稱為歐幾里得距離。平面直角坐標系在平面直角坐標系中，我們可以用坐標來表示點的位置，從而計算兩點之間的距離。兩點間距離公式推導(dǎo)過程建立直角坐標系首先，在平面直角坐標系中，設(shè)兩點分別為A(x1,y1)和B(x2,y2)。作輔助線過點A作x軸的平行線，過點B作y軸的平行線，兩線交于點C。利用勾股定理在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2。代入坐標值A(chǔ)C=|x2-x1|，BC=|y2-y1|，代入上式，得AB2=(x2-x1)2+(y2-y1)2得到公式最后，兩點間距離公式為：AB=√((x2-x1)2+(y2-y1)2)。兩點間距離公式應(yīng)用實例1問題：已知點A(2,3)和點B(5,7)，求AB的距離。解答：根據(jù)兩點間距離公式，AB的距離為：√[(5-2)2+(7-3)2]=√(32+42)=√25=5。兩點間距離公式應(yīng)用實例22距離計算兩點之間的距離，可以使用距離公式。3坐標使用坐標系中的坐標值，可以確定點的位置。4公式通過公式計算兩點之間的距離。兩點間距離公式應(yīng)用實例3兩點間距離公式應(yīng)用實例4該圖表展示了近年來兩點間距離的變化趨勢。兩點間距離公式應(yīng)用實例5應(yīng)用場景城市規(guī)劃問題計算城市中兩個重要地點之間的距離解題思路利用兩點間距離公式計算兩個地點的直線距離兩點間距離公式應(yīng)用實例610公里兩點間的距離可用于計算城市中兩地之間的直線距離，例如計算城市中兩座建筑物之間的距離。5分鐘根據(jù)距離和交通工具的速度，可以計算出兩地之間的行駛時間。復(fù)習(xí)思考題1兩點間的距離公式是什么？如何利用兩點間的距離公式解決實際問題？復(fù)習(xí)思考題2如果兩個點在一條直線上，它們之間的距離如何計算？如果兩個點不在一條直線上，它們之間的距離如何計算？復(fù)習(xí)思考題3如果兩個點在同一條直線上，它們之間的距離是多少？本單元知識重點總結(jié)平面直角坐標系兩點間距離公式公式推導(dǎo)過程公式應(yīng)用實例拓展思考1除了兩點間距離公式，還有其他方法來計算兩點間的距離嗎？例如，如果兩點位于地球表面，我們該如何計算它們之間的距離呢？你能舉出一些利用兩點間距離公式解決實際問題的例子嗎？拓展思考2除了兩點間的距離公式，還有哪些方法可以計算兩點間的距離？比如，利用勾股定理，可以計算出直角三角形斜邊的長度，從而得出兩點間的距離。此外，利用三角函數(shù)，也可以計算出兩點間的距離。這些方法都能夠幫助我們解決實際問題，而兩點間距離公式則是一種較為常用的方法。拓展思考3如何將兩點間的距離公式與其他數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來解決實際問題？拓展思考4除了兩點間距離公式，還有其他方法可以計算兩點間的距離嗎？例如，可以利用勾股定理來計算兩點間的距離。勾股定理是說在一個直角三角形中，斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。如果兩點所在的直線與坐標軸平行，則可以直接利用坐標軸上的距離來計算兩點間的距離。如果兩點所在的直線與坐標軸不平行，則可以先將兩點所在的直線平移到坐標軸上，然后利用坐標軸上的距離來計算兩點間的距離。利用勾股定理或坐標軸上的距離來計算兩點間的距離，可以根據(jù)具體情況選擇最方便的方法。思考與練習(xí)1在平面直角坐標系中，已知兩點A(-2,1)和B(3,4)，求線段AB的長度。思考與練習(xí)2問題在平面直角坐標系中，已知兩點A（1，2）和B（3，4），求線段AB的長度。解答利用兩點間距離公式，我們可以得到AB的長度為：√[(3-1)^2+(4-2)^2]=√8=2√2。思考與練習(xí)3在平面直角坐標系中，已知點A(-2,1)和點B(4,3)，求線段AB的長度。思考與練習(xí)4兩點距離公式在平面直角坐標系中，兩點之間的距離如何計算？應(yīng)用場景你能舉出生活中需要計算兩點間距離的例子嗎？公式應(yīng)用如何將兩點距離公式運用到實際問題中？思考與練習(xí)5已知A點坐標為（2，3），B點坐標為（5，7），求A、B兩點之間的距離。請嘗試利用兩點間距離公式計算A、B兩點之間的距離，并進行驗證。思考與練習(xí)6在平面直角坐標系中，點A(-3,4)和點B(1,-2)的距離是多少？期末考試復(fù)習(xí)提示1復(fù)習(xí)課本內(nèi)容回顧課堂筆記，重點關(guān)注難點和易錯點。2練習(xí)習(xí)題多做練習(xí)題，鞏固知識點，