廣東省湛江市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源2/2湛江第一中學(xué)2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交.5．本卷主要考查內(nèi)容：必修第一冊(cè).一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若，，，則（）A. B. C. D.4.將函數(shù)的圖象平移后所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則進(jìn)行的平移是（）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位5.函數(shù)大致圖象為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)，則方程在下列哪個(gè)區(qū)間上必有實(shí)數(shù)根（）A. B. C. D.不能確定7.如圖是摩天輪的示意圖，已知摩天輪半徑為40米，摩天輪中心到地面的距離為41米，每30分鐘按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)1圈．若初始位置是從距地面21米時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，以摩天輪的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的水平直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（單位：分鐘），且此時(shí)點(diǎn)距離地面的高度為（單位：米），則是關(guān)于的函數(shù)．當(dāng)時(shí)，（）A. B.C. D.8.設(shè)偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且，若對(duì)所有的及任意的都滿足，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C D.10.下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在上是減函數(shù)的是（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)的解析式B.直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.不等式的解集為，12.已知函數(shù).則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減D.若實(shí)數(shù)a，b滿足，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知，則______．14.若，則的最大值為________．15.若定義運(yùn)算則函數(shù)的值域是________．16.若實(shí)數(shù)滿足，，則__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．17.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期、圖象的對(duì)稱中心及其單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值及其對(duì)應(yīng)的的值．18已知，且.（1）求的值；（2）求值.19.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且．（1）求的值，并求出的解析式；（2）若在上恒成立，求的取值范圍．20.如圖，計(jì)劃依靠一面墻建一個(gè)植物角.墻長(zhǎng)為18m.用柵欄圍成四個(gè)相同長(zhǎng)方形區(qū)域種植若干種植物.（1）若每個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域的面積為，要使圍成四個(gè)區(qū)域的柵欄總長(zhǎng)度最小，每個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域長(zhǎng)和寬分別是多少米？并求柵欄總長(zhǎng)度的最小值；（2）若每個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域的長(zhǎng)為m（），寬為長(zhǎng)的一半.每米柵欄價(jià)格為5元，區(qū)域的重建費(fèi)用為每平方米10元.要使總費(fèi)用不超過(guò)180元，求長(zhǎng)方形區(qū)域的長(zhǎng)的取值范圍.21.已知函數(shù)．（1）若的定義域?yàn)?，求的取值?/p>