2025年高二物理人教版寒假銜接講練 提升練-05 動(dòng)量守恒定律（學(xué)生版）

05動(dòng)量守恒定律內(nèi)容早知道?第一層鞏固提升練（3大題型）題型1沖量、動(dòng)量與動(dòng)量定理題型2動(dòng)量守恒定律題型3碰撞、反沖與爆炸?第二層能力提升練?第三層拓展突破練沖量、動(dòng)量與動(dòng)量定理?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用1.定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫作物體的動(dòng)量，即p=mv。2.定義：力和力的作用時(shí)間的乘積叫作這個(gè)力的沖量，即I=Ft。3.動(dòng)量定理：Ft=△p=p'-p。合力的沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，合力的沖量是物體動(dòng)量變化量的量度。1．一定質(zhì)量的物體，下列說(shuō)法正確的是（）A．動(dòng)量變化時(shí)，動(dòng)能可能不變 B．動(dòng)量變化時(shí)，速率一定變化C．速度變化時(shí)，動(dòng)能一定變化 D．動(dòng)能變化時(shí)，動(dòng)量可能不變2．一輛汽車在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)前方有緊急情況后立即剎車。剎車過(guò)程可看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則以下選項(xiàng)中能夠描述剎車過(guò)程中動(dòng)量隨時(shí)間變化的圖像是（）A． B． C． D．3．如圖所示，某同學(xué)把一支粉筆豎直放在水平桌面邊緣的紙條上，第一次以較慢的速度將紙條抽出，粉筆向后傾倒；第二次以較快的速度將紙條抽出，粉筆輕微晃動(dòng)一下又靜立在桌面上。比較兩次現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是（）A．第一次粉筆受到紙條的摩擦力更大 B．第二次粉筆受到紙條的摩擦力更大C．第一次粉筆受到紙條的沖量更大 D．第二次粉筆受到紙條的沖量更大4．如圖所示是乘客玩噴水飛行器上下翻騰的精彩畫(huà)面。噴水飛行背包通過(guò)長(zhǎng)軟管吸水，然后把水從兩個(gè)噴水口噴出。已知水的密度為ρ，每個(gè)噴水口橫截面積為S，水噴出瞬間相對(duì)噴水口的速度為v，重力加速度為g，則每股噴出水流對(duì)飛行背包的作用力約為（）A．ρSv2 B．gSv C．ρSv D．ρSvg5．如圖所示，從距秤盤高處把一筒豆粒由靜止持續(xù)均勻地倒在秤盤上，從第一粒豆落入秤盤至最后一粒豆落入秤盤用時(shí)為，豆粒的總質(zhì)量為。若每個(gè)豆粒只與秤盤碰撞一次，且豆粒彈起時(shí)豎直方向的速度變?yōu)榕銮暗娜种?，忽略豆粒與秤盤碰撞過(guò)程中豆粒的重力。已知重力加速度為，則碰撞過(guò)程中秤盤受到的平均壓力大小為（）A． B． C． D．6．2024年春天，中國(guó)航天科技集團(tuán)研制的50kW級(jí)雙環(huán)嵌套式霍爾推力器，成功實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火并穩(wěn)定運(yùn)行，標(biāo)志著我國(guó)已躋身全球嵌套式霍爾電推進(jìn)技術(shù)領(lǐng)先行列．嵌套式霍爾推力器不用傳統(tǒng)的化學(xué)推進(jìn)劑，而是使用等離子體推進(jìn)劑，它的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是“比沖”高。比沖是航天學(xué)家為了衡量火箭引擎燃料利用效率引入的一個(gè)物理量，英文縮寫(xiě)為，是單位質(zhì)量的推進(jìn)劑產(chǎn)生的沖量，比沖這個(gè)物理量的單位應(yīng)該是（）A．m/s B． C． D．動(dòng)量守恒定律?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用1.p=p',系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p'。2.m?v?+m?v?=m?v?'+m?v?',相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和。3.△p?=-△p?,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的變化量等大反向。7．如圖所示，一根光滑剛性桿OAB固定在底座上，其中OA段是四分之一圓弧，AB段是與OA段平滑連接的水平桿，底座置于光滑水平面上?，F(xiàn)讓內(nèi)徑比桿略大的小環(huán)套在桿上并以某一初速度沿桿由點(diǎn)B滑動(dòng)到點(diǎn)O，則此過(guò)程（

）A．小環(huán)動(dòng)量守恒B．小環(huán)水平方向動(dòng)量守恒C．小環(huán)、桿OAB及底座組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．小環(huán)、桿OAB及底座組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒8．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑斜面A靜止在光滑水平面上，現(xiàn)物塊B以某一初速度沖上斜面，在物塊B從斜面底端沖到斜面最高點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒C．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 D．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒9．如圖，水平彈簧右端固定在豎直墻壁上，左端固連在物塊上，水平面光滑。開(kāi)始時(shí)物塊靜止，彈簧處于原長(zhǎng)。一顆子彈以水平速度v0射入物塊，并留在物塊中。若子彈和物塊作用時(shí)間極短，下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是（）

A．子彈開(kāi)始打物塊到與物塊共速，子彈、物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．子彈開(kāi)始打物塊到彈簧壓縮至最短，子彈、物塊、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．子彈開(kāi)始打物塊到彈簧壓縮至最短，子彈、物塊、彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．子彈物塊以相同速度壓彈簧的過(guò)程中，物塊、子彈、彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒10．某次花樣滑冰雙人滑比賽中，質(zhì)量為m1的甲抱著質(zhì)量為m2的乙以v0的速度沿水平冰面做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻甲突然將乙向前水平推出，推出后兩人仍在原直線上運(yùn)動(dòng)，冰面的摩擦可忽略不計(jì)。若分離時(shí)甲的速度為v1，乙的速度v2，則有（）A．(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2 B．m2v0＝m1v1＋m2v2C．m1v0＝m1v1＋m2v2 D．(m1＋m2)v0＝m1v111．飛機(jī)沿某水平面內(nèi)的圓周勻速率地飛行了一周，已知飛機(jī)質(zhì)量為m，速率為v，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R。下列說(shuō)法正確的是（）A．飛機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率沒(méi)變，則所受合外力為零B．飛機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率沒(méi)變，則動(dòng)量守恒C．飛機(jī)飛行時(shí)，速度的方向不斷變化，因此動(dòng)量不守恒；飛行一周向心力的沖量大小D．飛機(jī)飛行時(shí)，速度的方向不斷變化，因此動(dòng)量不守恒；飛行半周動(dòng)量的改變量大小為2mv碰撞、反沖與爆炸?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用1.彈性碰撞：碰撞結(jié)束后，形變?nèi)肯В瑒?dòng)能沒(méi)有損失，不僅動(dòng)量守恒，而且初、末總動(dòng)能相等。，2.非彈性碰撞：碰撞結(jié)束后，形變部分消失，動(dòng)能有部分損失。，12．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為和。甲、乙相遇時(shí)用力推對(duì)方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為和。甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比為（）A． B． C． D．13．牛頓曾這樣研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的：如圖，小球沿固定的正多邊形的各邊做速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，若正多邊形的邊數(shù)趨于無(wú)窮，則上述運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。為進(jìn)一步推導(dǎo)出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力表達(dá)式，下列假設(shè)中，不合理的是（）A．小球在正多邊形各個(gè)頂點(diǎn)處的碰撞是彈性碰撞B．每次碰撞時(shí)小球所受作用力的方向指向圓心C．因碰撞時(shí)間可以用周期和正多邊形的邊數(shù)表示，可以利用動(dòng)量定理得出向心力表達(dá)式D．因碰撞的作用力與邊長(zhǎng)可以計(jì)算功，所以可以利用動(dòng)能定理得出向心力表達(dá)式14．一固定光滑弧形軌道底端與水平軌道平滑連接，將滑塊A從弧形軌道上離水平軌道高度為h處由靜止釋放，滑塊A在弧形軌道底端與滑塊B相撞后合為一體，一起向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停止時(shí)距光滑弧形軌道底端的距離為s。已知滑塊A，滑塊B的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，則滑塊與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（

）A． B． C． D．15．A、B兩球沿一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移—時(shí)間圖像。a、b分別為A、B兩球碰撞前的位移—時(shí)間圖線，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖線。若A球的質(zhì)量m=2kg，則下列結(jié)論正確的是（

）A．碰撞過(guò)程A的動(dòng)量變化量為4kg?m/sB．B球的質(zhì)量是4kgC．碰撞過(guò)程中A對(duì)B的沖量為4N?sD．碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為8J16．如圖所示，水火箭中水被向下噴出時(shí)，瓶及瓶?jī)?nèi)的空氣就受力向上沖，水火箭就是利用這個(gè)原理升空的。某同學(xué)將靜置在地面上的質(zhì)量為800g（含水）的自制水火箭釋放升空，在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為200g的水以相對(duì)地面大小為80m/s的速度豎直向下噴出，水噴出后的瞬間，水火箭的動(dòng)量大小為（噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略）（）A． B．C． D．17．一個(gè)質(zhì)量為m的小型炸彈自水平地面朝右上方射出，在最高點(diǎn)以水平向右的速度v飛行時(shí)，突然爆炸為質(zhì)量相等的甲、乙、丙三塊彈片，如圖所示。爆炸之后乙自靜止自由下落，丙沿原路徑回到原射出點(diǎn)。若忽略空氣阻力，則爆炸過(guò)程釋放的化學(xué)能為（）A． B． C． D．（多選）18．在某次臺(tái)球游戲中，出現(xiàn)了如圖所示的陣型，5個(gè)小球B、C、D、E、F并排放置在水平桌面上，其中4個(gè)球B、C、D、E質(zhì)量均為，A球、F球質(zhì)量均為，A球以速度與B球發(fā)生碰撞，所有的碰撞均可認(rèn)為是彈性碰撞，下列說(shuō)法正確的是（）A．若，最終將有1個(gè)小球運(yùn)動(dòng)B．若，相鄰兩小球之間只發(fā)生1次碰撞C．若，最終將有3個(gè)小球運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向一致D．若，最終將有3個(gè)小球運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向不一致1．質(zhì)量為1kg的物塊靜止于水平面上，t=0時(shí)刻施加一水平拉力，拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列選項(xiàng)正確的是（）A．重力的沖量始終為零B．t=1s時(shí)物塊的動(dòng)量為零C．0~1s內(nèi)摩擦力沖量的大小為2.5N·sD．t=2s時(shí)物塊動(dòng)量的大小為6.25kg·m/s2．如圖，質(zhì)量為m的四軸無(wú)人機(jī)有四個(gè)螺旋槳。四個(gè)螺旋槳旋轉(zhuǎn)共掃出的總面積為S，當(dāng)四個(gè)螺旋槳同時(shí)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生豎直向下的氣流，可使該無(wú)人機(jī)懸停在空中某一固定位置。已知空氣的密度為，重力加速度大小為g。要使無(wú)人機(jī)懸停，則螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生豎直向下的氣流的速率應(yīng)為（）A． B． C． D．3．如圖所示。上表面粗糙的長(zhǎng)木板P放在光滑水平面上，長(zhǎng)木板中央放置兩質(zhì)量大小關(guān)系未知的物塊M和N，兩物塊與板向的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同。M和N之間有一壓縮的輕彈簧（彈簧與兩物塊均不拴接），開(kāi)始時(shí)板和兩物塊均靜止?，F(xiàn)同時(shí)釋放M、N，彈簧將兩物塊彈開(kāi)，兩物塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．M、N組成的系統(tǒng)總動(dòng)量一定守恒B．M、N組成的系統(tǒng)總動(dòng)量一定不守恒C．若長(zhǎng)木板向左運(yùn)動(dòng)，則物塊M的質(zhì)量一定小于物塊N的質(zhì)量D．若長(zhǎng)木板向左運(yùn)動(dòng)，則M、N組成的系統(tǒng)總動(dòng)量方向一定向右4．短道速滑運(yùn)動(dòng)員甲、乙練習(xí)直線滑行中的助推技巧，運(yùn)動(dòng)員甲在冰面上無(wú)動(dòng)力自由滑行，運(yùn)動(dòng)員乙靜止站立于B點(diǎn)，當(dāng)甲到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度大小v1＝8m/s并開(kāi)始推乙，經(jīng)1.2s甲乙分離，分離瞬間甲的速度方向不變、大小變?yōu)関2＝3m/s，已知、，，甲、乙與冰面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.02，其余阻力忽略不計(jì)，過(guò)程中乙不主動(dòng)發(fā)力，g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（

）A．過(guò)程中甲、乙組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．分離時(shí)乙的速度大小為6m/sC．過(guò)程中乙對(duì)甲的沖量大小為300N·s D．過(guò)程中甲對(duì)乙的平均作用力為238N5．如圖所示為兩個(gè)質(zhì)量分別為m、M的小球在光滑水平冰面上發(fā)生對(duì)心正碰前后的圖像，則下列說(shuō)法正確的是（）A．B．碰撞過(guò)程中兩小球所受合外力相同C．兩小球發(fā)生的是非彈性碰撞D．碰撞前后質(zhì)量為m的小球動(dòng)量的變化量大小為6．如圖，超市中靜置于水平地面的n輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短的時(shí)間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量I使其向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離后與第二輛車相碰，以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離后又與第三輛車相碰，……直到碰完第n輛車，整個(gè)過(guò)程僅考慮碰撞時(shí)的相互作用力，忽略地面摩擦力和空氣阻力。則n輛車最終的速度大小為（）A． B． C． D．7．2023年春節(jié)期間，中國(guó)許多地方燃放了爆竹，爆竹帶來(lái)濃濃的年味。一質(zhì)量為M的爆竹豎直運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，爆炸成兩部分，爆炸后瞬時(shí)兩部分的總動(dòng)能為E，爆炸時(shí)間極短可不計(jì)，不計(jì)爆炸過(guò)程中的質(zhì)量損失，則該爆竹爆炸后瞬時(shí)質(zhì)量為m的部分動(dòng)能為（）A． B． C． D．（多選）8．某雙層立體泊車裝置如圖所示。欲將靜止在1號(hào)車位的轎車移至4號(hào)車位，需先通過(guò)1號(hào)車位下方的移動(dòng)板托舉著轎車耗時(shí)8s豎直抬升2m至3號(hào)車位，再耗時(shí)12s水平右移3m停至4號(hào)車位。若轎車的質(zhì)量為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．水平右移過(guò)程中，移動(dòng)板對(duì)轎車的支持力的沖量為0B．豎直抬升過(guò)程中，移動(dòng)板對(duì)轎車的支持力做的功為C．豎直抬升過(guò)程中，轎車的機(jī)械能守恒D．整個(gè)過(guò)程中，移動(dòng)板對(duì)轎車做功的功率為（多選）9．冰壺運(yùn)動(dòng)是冬季的熱門項(xiàng)目。如圖所示，在某次推擊冰壺過(guò)程中，質(zhì)量為m的白壺以速度v與靜止的黑壺進(jìn)行碰撞，P、Q為碰撞前同一時(shí)刻兩壺位置，M、N為兩壺靜止后所處的位置。兩壺除了顏色外，質(zhì)量、大小、形狀等其余屬性均相同。下列說(shuō)法正確的是（）A．兩壺碰撞過(guò)程系統(tǒng)近似動(dòng)量守恒B．碰后兩壺的速度大小之比為1∶3C．兩壺因碰撞而損失的機(jī)械能約為D．碰撞過(guò)程中，白壺對(duì)黑壺的沖量與黑壺對(duì)白壺的沖量相同（多選）10．如圖甲所示，“充氣碰碰球”游戲是一項(xiàng)很減壓的趣味運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了研究其中的碰撞規(guī)律，簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型：直徑相同的A球和B球碰撞前后都在同一水平直線上運(yùn)動(dòng)，碰前A球的動(dòng)量，B球靜止，碰后B球的動(dòng)量變?yōu)椤t兩球質(zhì)量與間的關(guān)系可能是（

）A． B． C． D．（多選）11．如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m的乙、丙兩個(gè)小球并排放置在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球甲以速度（沿乙、丙的連線方向）向乙球運(yùn)動(dòng)，三個(gè)小球之間的碰撞均為彈性碰撞，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)三個(gè)小球間的碰撞都結(jié)束之后，乙處于靜止?fàn)顟B(tài)B．當(dāng)三個(gè)小球間的碰撞都結(jié)束之后，三個(gè)小球的總動(dòng)量之和為C．乙、丙在發(fā)生碰撞的過(guò)程中，丙對(duì)乙做的功為D．甲、乙在發(fā)生碰撞的過(guò)程中，乙對(duì)甲的沖量的大小為（多選）12．中國(guó)國(guó)防部新聞發(fā)言人任國(guó)強(qiáng)宣布從當(dāng)日起，中國(guó)人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū)在臺(tái)海附近組織實(shí)戰(zhàn)化演練。一質(zhì)量為M的炮彈從地面發(fā)射（炮架高度不計(jì)），經(jīng)過(guò)時(shí)間t在最高處擊中相對(duì)地面靜止的質(zhì)量為m的（模擬）臺(tái)軍目標(biāo)，此時(shí)炮彈正好發(fā)生爆炸，并分成兩塊質(zhì)量不同的殘骸，可視為兩個(gè)殘骸分別相向做平拋運(yùn)動(dòng)，落到地面的時(shí)間為t，較小的殘骸質(zhì)量為m并向我方炮架方向飛去。擊中過(guò)程可看作完全非彈性碰撞，爆炸過(guò)程可視為反沖運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．擊中過(guò)程動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒B．炮彈在最高處速度大小為C．若，殘骸會(huì)誤傷我方人員D．爆炸過(guò)程中機(jī)械能守恒，但動(dòng)量不守恒13．某科研小組試驗(yàn)一款火箭，攜帶燃料后的總質(zhì)量為M。先將火箭以初速度從地面豎直向上彈出，上升到高度時(shí)點(diǎn)燃燃料，假設(shè)質(zhì)量為m的燃?xì)庠谝凰查g全部豎直向下噴出，若燃?xì)庀鄬?duì)火箭噴射出的速率為u，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：(1)火箭到達(dá)高度時(shí)的速度大??；(2)燃?xì)馊繃姵龊蠡鸺乃俣却笮。?3)火箭上升的最大高度。（新應(yīng)用）1．如圖所示，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛一質(zhì)量為M的沙箱，沙箱靜止。一質(zhì)量為m的彈丸以速度v水平射入沙箱并留在其中，隨后與沙箱共同擺動(dòng)一小角度。不計(jì)空氣阻力。對(duì)于子彈射向沙箱到與其共同擺過(guò)一小角度的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．整個(gè)過(guò)程中，彈丸和沙箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．子彈擊中沙箱到與沙箱共速的過(guò)程機(jī)械能守恒C．若保持M、m、l不變，v變大，則系統(tǒng)損失的機(jī)械能變大D．若保持M、m、v不變，l變大，則彈丸與沙箱的最大擺角不變（新考法）（多選）2．如圖所示，傾角為37°的斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為1kg的貨物P、Q，P、Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、，P沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，Q沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知P、Q碰撞前瞬間，P的速度大小為4m/s，Q的速度為零，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間Q的速度大小為3m/s，重力加速度，（sin37°=0.6cos37°=0.8）下列說(shuō)法正確的是（）A．P、Q發(fā)生的是彈性碰撞B．P、Q碰后瞬間P的動(dòng)量大小為C．P、Q碰后到P停下的過(guò)程中，P、Q系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．P、Q碰后到P停下的過(guò)程中，兩者位移之比為（新情境）3．一款彈珠游戲簡(jiǎn)化示意圖如圖所示，質(zhì)量為m的均勻圓環(huán)B靜止平放在粗糙的水平桌面上，其半徑為R=0.5m。另一質(zhì)量為2m的光滑彈珠A以水平速度v0=0.3m/s穿過(guò)圓環(huán)上的小孔正對(duì)環(huán)心射入環(huán)內(nèi)，與圓環(huán)發(fā)生第一次碰撞后到第二次碰撞前彈珠恰好不會(huì)從小孔中穿出。假設(shè)彈珠與圓環(huán)內(nèi)壁的碰撞為彈性正碰，忽略彈珠與桌面間的摩擦，只考慮圓環(huán)與桌面之間的摩擦（且桌面粗糙程度各處相同），桌面足夠長(zhǎng)。求：(1)第一次碰撞后瞬間彈珠的速度大小和方向；(2)第n次碰撞后瞬間圓環(huán)的速度大小；(3)圓環(huán)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至最終停止的過(guò)程中通過(guò)的總位